Finite Group Databasebeta

← C2×#22619648 #33953376

Subgroups — C2×#22619648 #33953376

Order 18688.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619648C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#17988860C212yesmaximal, complemented
6C2×#17988855C212yesmaximal, complemented
7C2×#17988852C212yesmaximal, complemented
8C2×#17988848C212yesmaximal, complemented
9C22×#14556526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14#17989385—24no—
15#17989385C2218yescomplemented
16C2×#14556622—21no—
17C2×#14556621C2212yes—
18C2×#14556617—21no—
19C2×#14556616C2212yes—
20C2×#14556611—21no—
21C2×#14556611—21no—
22C2×#14556611—21no—
23C2×#14556611—21no—
24C2×#14556611—24no—
25C2×#14556611—22no—
26C2×#14556611C2218yescomplemented
27C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556598—21no—
32C2×#14556598—21no—
33C2×#14556598—24no—
34C2×#14556598C2212yes—
35C2×#14556598C2212yes—
36C2×#14556598C2218yescomplemented
37C22×#11924012—21no—
38C22×#11924012C2211yescharacteristic
39C22×#11924012C2211yescharacteristic
40C23×#10596831—21no—
41C23×#10596831C2211yescharacteristic
42#17988860C22116yescomplemented
43#17988855C22116yescomplemented
44#17988852C22116yescomplemented
45#17988848C22116yescomplemented
46C2×#14556526C2218yescomplemented
47C2×#14556526C2212yescomplemented
48C2×#14556526C2212yescomplemented
49#17988571C2218yescomplemented
50#17988569C2218yescomplemented
51C2×#14556510C2212yescomplemented
52C2×#14556509C2212yescomplemented
53C2×#14556508C2212yescomplemented
54C2×#14556507C2212yescomplemented
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57#575×C73—24no—
58#575×C73C2218yescomplemented
59C2×#137×C73—21no—
60C2×#137×C73C2212yes—
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2212yes—
63C2×#135×C73—22no—
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—21no—
68C2×#11924028—21no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2314yes—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556622—28no—
78#14556621—24no—
79#14556621C2318yes—
80#14556617—28no—
81#14556616—24no—
82#14556616C2318yes—
83#14556611—28no—
84#14556611—28no—
85#14556611—28no—
86#14556611—28no—
87#14556611—216no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924018—21no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018C2314yescomplemented
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924016C2314yescomplemented
98C2×#11924015—21no—
99C2×#11924015—21no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015C2314yescomplemented
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013C2314yescomplemented
108#14556598—24no—
109#14556598—24no—
110#14556598—28no—
111#14556598—28no—
112#14556598C2318yes—
113#14556598C2318yes—
114C2×#11924012—22no—
115C2×#11924012—22no—
116C2×#11924012—28no—
117C2×#11924012—21no—
118C2×#11924012—22no—
119C2×#11924012—21no—
120C2×#11924012—22no—
121C2×#11924012C2312yes—
122C2×#11924012C2314yes—
123C2×#11924012C2312yes—
124C2×#11924012C2314yes—
125C22×#10596831—22no—
126C22×#10596831—22no—
127C22×#10596831—28no—
128C22×#10596831—21no—
129C22×#10596831—21no—
130C22×#10596831D411yescharacteristic
131C22×#10596831D411yescharacteristic
132C22×#10596831D411yescharacteristic
133C22×#10596831D411yescharacteristic
134C22×#10596831D414yes—
135C22×#10596831C2311yescharacteristic
136C22×#10596831C2311yescharacteristic
137C22×#10596831C2314yes—
138#14556526C2318yescomplemented
139#14556526C2318yescomplemented
140#14556510C2318yescomplemented
141#14556509C2318yescomplemented
142#14556508C2318yescomplemented
143#14556507C2318yescomplemented
144C2×#41×C73—21no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—22no—
149C2×#41×C73—21no—
150C2×#41×C73—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—21no—
153C2×#41×C73—21no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73D414yes—
156C2×#41×C73D412yes—
157C2×#41×C73C2312yes—
158C2×#41×C73C2314yes—
159C2×#41×C73C2314yes—
160C22×Q8×C73D411yescharacteristic
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73D411yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73—21no—
168C23×C4×C73C2311yescharacteristic
169#137×C73—24no—
170#137×C73—28no—
171#137×C73C2318yes—
172AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
173AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
174AGL(1,ℤ/8)×C73C2318yes—
175#135×C73—216no—
176C2×Q16×C73—22no—
177C2×SD16×C73—22no—
178C2×SD16×C73—22no—
179C2×D8×C73—22no—
180C2×M16×C73—21no—
181C2×M16×C73—22no—
182C2×M16×C73C2312yes—
183C2×M16×C73C2314yes—
184C22×C8×C73—21no—
185C23×D73—21no—
186#11924028—24no—
187#11924028—24no—
188#11924028—24no—
189#11924028—24no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146C2412yes—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292C2412yes—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C22×Dic73—21no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—41no—
215#11924018—28no—
216#11924018—24no—
217#11924018—24no—
218#11924016—28no—
219#11924016—24no—
220#11924016—24no—
221#11924015—28no—
222#11924015—24no—
223#11924015—24no—
224#11924013—28no—
225#11924013—24no—
226#11924013—24no—
227#11924012—22no—
228#11924012—24no—
229#11924012—22no—
230#11924012—24no—
231#11924012—28no—
232#11924012—28no—
233#11924012C2414yes—
234#11924012C2414yes—
235C2×#10596831—22no—
236C2×#10596831—24no—
237C2×#10596831—22no—
238C2×#10596831—24no—
239C2×#10596831—28no—
240C2×#10596831—28no—
241C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
242C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
243C2×#10596831C2×D414yes—
244C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D414yes—
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C2×#10596831C2×D412yes—
249C2×#10596831C2×D414yes—
250C2×#10596831C2×D414yes—
251C2×#10596831C2412yes—
252C2×#10596831C2412yes—
253C24×C73—21no—
254C24×C73—21no—
255C24×C73#4111yescharacteristic
256#41×C73—24no—
257#41×C73—24no—
258#41×C73—24no—
259#41×C73—22no—
260#41×C73—24no—
261#41×C73—24no—
262#41×C73—22no—
263#41×C73—24no—
264#41×C73—24no—
265#41×C73—24no—
266#41×C73—24no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73C2×D418yes—
272#41×C73C2×D414yes—
273#41×C73C2414yes—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—22no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D414yes—
283C2×Q8×C73C2412yes—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—24no—
288C2×D4×C73—24no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—22no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D414yes—
301C2×D4×C73C2412yes—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—22no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73—24no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—24no—
309C22×C4×C73—41no—
310C22×C4×C73—42no—
311C22×C4×C73—41no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D412yes—
318C22×C4×C73#4111yescharacteristic
319C22×C4×C73#4112yes—
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2412yes—
322Q16×C73—28no—
323SD16×C73—28no—
324SD16×C73—28no—
325D8×C73—28no—
326M16×C73—22no—
327M16×C73—24no—
328M16×C73C2414yes—
329C2×C8×C73—22no—
330C2×C8×C73—24no—
331C23×C73—24no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—44no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—82no—
339C23×C73#12111yescharacteristic
340C23×C73#12111yescharacteristic
341C23×C73#12112yes—
342C23×C73C2×#4111yescharacteristic
343C23×C73C2×#4112yes—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—82no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—24no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73C22×D414yes—
355D4×C73—24no—
356D4×C73—28no—
357D4×C73—24no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—24no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—44no—
363D4×C73—44no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73C22×D414yes—
367C2×C4×C73—24no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—24no—
370C2×C4×C73—28no—
371C2×C4×C73—24no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—44no—
376C2×C4×C73—44no—
377C2×C4×C73#12112yes—
378C2×C4×C73#12111yescharacteristic
379C2×C4×C73#12112yes—
380C2×C4×C73#12112yes—
381C2×C4×C73#12112yes—
382C2×C4×C73#12112yes—
383C2×C4×C73#12111yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D412yes—
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D412yes—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D412yes—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D412yes—
392C2×C4×C73C2×#4112yes—
393C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C73C2511yescharacteristic
395C22⋊D73—44no—
396C22⋊D73—44no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400D292—22no—
401D292—22no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404C4×D73—44no—
405C4×D73—44no—
406Dic146—22no—
407Dic146—22no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410C8×C73—24no—
411#10596831—24no—
412#10596831—24no—
413#10596831C22×D412yes—
414#10596831C22×D412yes—
415#10596831C22×D412yes—
416#10596831C22×D412yes—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—24no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—48no—
424C22×C73—44no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—82no—
427C22×C73—82no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73C2×#12111yescharacteristic
430C22×C73C2×#12112yes—
431C22×C73C2×#12112yes—
432C22×C73C2×#12111yescharacteristic
433C22×C73C22×#4111yescharacteristic
434C2×D73—42no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—82no—
438C4×C73—24no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73C2×#12112yes—
443C4×C73C2×#12112yes—
444C4×C73C23×D411yescharacteristic
445C4×C73C23×D411yescharacteristic
446Dic73—42no—
447C2×#3067—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—22no—
451C2×C73—22no—
452C2×C73—44no—
453C2×C73—82no—
454C2×C73#306712yescomplemented
455C2×C73C22×#12111yescharacteristic
456D73—82no—
457C2×#575—731no—
458C2×#575D7311yescharacteristic, complemented
459C22×#135—731no—
460C22×#131—731no—
461#3067—7316no—
462C2×#473—732no—
463C2×#472—732no—
464C2×#471—732no—
465C2×#471—732no—
466C22×#108—731no—
467C2×#413—731no—
468C2×#413—731no—
469C73C2×#306711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×#41—731no—
471C22×#41C2×D7311yescharacteristic
472C22×#41C2×D7311yescharacteristic
473#575—24no—
474#575—738no—
475#575—1464no—
476#575C2×D7318yescomplemented
477C2×#137—21no—
478C2×#137—732no—
479C2×#137—1461no—
480C2×#137C2×D7312yes—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7312yes—
485C2×#135—22no—
486C2×#135—738no—
487C2×#135—1461no—
488C2×#135—1461no—
489C2×#135—1461no—
490C2×#135—1461no—
491C2×#135—1464no—
492C2×#135—1462no—
493C22×Q16—731no—
494C22×SD16—731no—
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C2×#131—732no—
498C2×#131—732no—
499C2×#131—738no—
500C2×#131—1461no—
501C2×#131—1461no—
502C2×#131—1464no—
503C22×M16—731no—
504C22×M16—731no—
505C22×M16—1461no—
506C22×M16C2×D7311yescharacteristic
507C23×C8—731no—
508C23×C8—1461no—
509#473—7316no—
510#472—7316no—
511#471—7316no—
512#471—7316no—
513C2×#108—732no—
514C2×#108—732no—
515C2×#108—738no—
516#413—738no—
517#413—738no—
518C2×#101—732no—
519C2×#101—732no—
520C2×#100—732no—
521C2×#100—732no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—734no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1462no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41C22⋊D7312yes—
542C2×#41C22⋊D7314yes—
543C2×#41C22×D7312yes—
544C2×#41C22×D7314yes—
545C2×#41C22×D7314yes—
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
554C22×D4C22×D7311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—1461no—
558C23×C4C22×D7311yescharacteristic
559#137—24no—
560#137—28no—
561#137—738no—
562#137—1464no—
563#137—1468no—
564#137C22×D7318yes—
565AGL(1,ℤ/8)—24no—
566AGL(1,ℤ/8)—28no—
567AGL(1,ℤ/8)—738no—
568AGL(1,ℤ/8)—1464no—
569AGL(1,ℤ/8)—1468no—
570AGL(1,ℤ/8)C22×D7318yes—
571#135—216no—
572#135—1468no—
573#135—1468no—
574#135—1468no—
575#135—1468no—
576#135—14616no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—734no—
579C2×Q16—1461no—
580C2×Q16—1461no—
581C2×Q16—1462no—
582C2×Q16—1462no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—734no—
586C2×SD16—734no—
587C2×SD16—1461no—
588C2×SD16—1461no—
589C2×SD16—1462no—
590C2×SD16—1461no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×SD16—1462no—
593C2×SD16—1462no—
594C2×SD16—1462no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—734no—
597C2×D8—1461no—
598C2×D8—1461no—
599C2×D8—1462no—
600C2×D8—1462no—
601#131—738no—
602#131—738no—
603#131—1464no—
604#131—1464no—
605#131—1468no—
606#131—1468no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—732no—
610C2×M16—734no—
611C2×M16—732no—
612C2×M16—734no—
613C2×M16—1462no—
614C2×M16—1462no—
615C2×M16—1468no—
616C2×M16—1461no—
617C2×M16—1462no—
618C2×M16—1461no—
619C2×M16—1462no—
620C2×M16C22×D7312yes—
621C2×M16C22×D7314yes—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—731no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—731no—
627C22×C8—734no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—734no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8—1468no—
634C22×C8—1461no—
635C22×C8—1461no—
636#108—738no—
637#108—738no—
638#101—738no—
639#101—738no—
640#100—738no—
641#100—738no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—1461no—
645C24#1192402711yescharacteristic
646#41—24no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—22no—
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—22no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1464no—
668#41—1464no—
669#41C2×C22⋊D7318yes—
670#41C2×C22⋊D7314yes—
671#41C23×D7314yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—732no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D7314yes—
687C2×Q8C23×D7312yes—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—732no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
714C2×D4C2×C22⋊D7314yes—
715C2×D4C23×D7312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4D4×D7312yes—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4#1192402712yes—
738C22×C4#1192402711yescharacteristic
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7312yes—
741Q16—28no—
742Q16—1464no—
743Q16—1464no—
744Q16—1468no—
745SD16—28no—
746SD16—28no—
747SD16—1464no—
748SD16—1464no—
749SD16—1464no—
750SD16—1464no—
751SD16—1468no—
752SD16—1468no—
753D8—28no—
754D8—1464no—
755D8—1464no—
756D8—1468no—
757M16—22no—
758M16—24no—
759M16—734no—
760M16—734no—
761M16—1468no—
762M16—1468no—
763M16—1462no—
764M16—1464no—
765M16—1462no—
766M16—1464no—
767M16C23×D7314yes—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—731no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—734no—
773C2×C8—731no—
774C2×C8—731no—
775C2×C8—734no—
776C2×C8—732no—
777C2×C8—732no—
778C2×C8—734no—
779C2×C8—734no—
780C2×C8—732no—
781C2×C8—732no—
782C2×C8—1468no—
783C2×C8—1468no—
784C2×C8—1462no—
785C2×C8—1464no—
786C2×C8—1462no—
787C2×C8—1464no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—82no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—5842no—
799C23—1462no—
800C23#1455656311yescharacteristic
801C23#1455656311yescharacteristic
802C23#1455656312yes—
803C23C2×#1192402711yescharacteristic
804C23C2×#1192402712yes—
805Q8—24no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—2921no—
812Q8—2921no—
813Q8—1462no—
814Q8—1462no—
815Q8C22×C22⋊D7314yes—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—28no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—24no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—2924no—
828D4—2924no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4C22×C22⋊D7314yes—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4#1455656312yes—
850C2×C4#1455656311yescharacteristic
851C2×C4#1455656312yes—
852C2×C4#1455656312yes—
853C2×C4#1455656312yes—
854C2×C4#1455656312yes—
855C2×C4#1455656311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7312yes—
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7312yes—
860C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D7312yes—
862C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7312yes—
864C2×C4C2×#1192402712yes—
865C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
866C2×C4C24×D7311yescharacteristic
867C8—24no—
868C8—732no—
869C8—732no—
870C8—732no—
871C8—732no—
872C8—1464no—
873C8—1464no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—48no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—2922no—
887C22—5842no—
888C22—5842no—
889C22—5842no—
890C22C2×#1455656312yes—
891C22C2×#1455656311yescharacteristic
892C22C2×#1455656312yes—
893C22C2×#1455656311yescharacteristic
894C22C22×#1192402711yescharacteristic
895C4—24no—
896C4—42no—
897C4—2922no—
898C4C2×#1455656312yes—
899C4C2×#1455656311yescharacteristic
900C4C2×#1455656312yes—
901C4C2×#1455656311yescharacteristic
902C4C22×D4×D7311yescharacteristic
903C4C23×C22⋊D7311yescharacteristic
904C2—22no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—5842no—
911C2#2261964812yesdirect product factor
912C2C22×#1455656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556563
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#575×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#575D73
hypocenterC73C2×#3067
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989385C2semidirect
2. C22×#14556611C2semidirect
3. C22×#14556598C2semidirect
4. #22619648C2direct (N × H)
5. C2×#17988860C2semidirect
6. C2×#17988855C2semidirect
7. C2×#17988852C2semidirect
8. C2×#17988848C2semidirect
9. C22×#14556526C2semidirect
10. C2×#17988571C2semidirect
11. C2×#17988569C2semidirect
12. C2×#575×C73C2semidirect
15. #17989385C22semidirect
26. C2×#14556611C22semidirect
27. C22×#11924018C22semidirect
28. C22×#11924016C22semidirect
29. C22×#11924015C22semidirect
30. C22×#11924013C22semidirect
36. C2×#14556598C22semidirect
42. #17988860C22semidirect
43. #17988855C22semidirect
44. #17988852C22semidirect
45. #17988848C22semidirect
46. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556526C22semidirect
49. #17988571C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
58. #575×C73C22semidirect
92. C2×#11924018C23semidirect
97. C2×#11924016C23semidirect
102. C2×#11924015C23semidirect
107. C2×#11924013C23semidirect
138. #14556526C23semidirect
139. #14556526C23semidirect
140. #14556510C23semidirect
141. #14556509C23semidirect
142. #14556508C23semidirect
143. #14556507C23semidirect
454. C2×C73#3067semidirect
458. C2×#575D73semidirect
469. C73C2×#3067semidirect
476. #575C2×D73semidirect
911. C2#22619648direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C22×#145566112
C22×#145565982
#226196482
C2×#179888602
C2×#179888552
C2×#179888522
C2×#179888482
C22×#145565262
C2×#179885712
C2×#179885692
C2×#575×C732
C2×#306773