Finite Group Databasebeta

← C2×#22619650 #33953378

Subgroups — C2×#22619650 #33953378

Order 18688.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619650C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17988861C212yesmaximal, complemented
7C2×#17988856C212yesmaximal, complemented
8C2×#17988853C212yesmaximal, complemented
9C2×#17988849C212yesmaximal, complemented
10C22×#14556526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#413×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C22×#11924028C2211yescharacteristic
15#17989387—24no—
16#17989387C2218yescomplemented
17#17989385—24no—
18#17989385C2218yescomplemented
19C2×#14556624—21no—
20C2×#14556624C2212yes—
21C2×#14556622C2212yes—
22C2×#14556621—21no—
23C2×#14556619—21no—
24C2×#14556619C2212yes—
25C2×#14556617C2212yes—
26C2×#14556616—21no—
27C2×#14556613—22no—
28C2×#14556611—22no—
29C2×#14556611—21no—
30C2×#14556611—21no—
31C2×#14556611—21no—
32C2×#14556611—21no—
33C2×#14556611—24no—
34C2×#14556611C2218yescomplemented
35C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556599—21no—
40C2×#14556599—21no—
41C2×#14556599—24no—
42C2×#14556599C2212yes—
43C2×#14556599C2212yes—
44C2×#14556599C2218yescomplemented
45C22×#11924012C2211yescharacteristic
46C22×#11924011—21no—
47C23×#10596831C2211yescharacteristic
48C22×C8×D73—21no—
49#17988861C22116yescomplemented
50#17988856C22116yescomplemented
51#17988853C22116yescomplemented
52#17988849C22116yescomplemented
53C2×#14556526C2218yescomplemented
54C2×#14556526C2212yescomplemented
55C2×#14556526C2212yescomplemented
56#17988569C2218yescomplemented
57C2×#14556509C2212yescomplemented
58C2×#14556507C2212yescomplemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×M16×C73C2211yescharacteristic
61C22×M16×C73C2211yescharacteristic
62#413×C73C2218yescomplemented
63C2×#101×C73C2212yescomplemented
64C2×#100×C73C2212yescomplemented
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—21no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—21no—
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028D414yes—
77C2×#11924028D412yes—
78C2×#11924028C2312yes—
79C2×#11924028C2314yes—
80C2×#11924028C2314yes—
81C22×Dic146D411yescharacteristic
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89#14556624—24no—
90#14556624—28no—
91#14556624C2318yes—
92#14556622—24no—
93#14556622C2318yes—
94#14556621—28no—
95#14556619—24no—
96#14556619—28no—
97#14556619C2318yes—
98#14556617—24no—
99#14556617C2318yes—
100#14556616—28no—
101#14556613—216no—
102#14556611—216no—
103#14556611—28no—
104#14556611—28no—
105#14556611—28no—
106#14556611—28no—
107C2×Dic292—22no—
108C2×#11924018—22no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924018—22no—
112C2×#11924018C2314yescomplemented
113C2×#11924017—22no—
114C2×#11924017—22no—
115C2×#11924016—22no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924016—22no—
119C2×#11924016C2314yescomplemented
120C2×#11924015—22no—
121C2×#11924015—21no—
122C2×#11924015—21no—
123C2×#11924015—22no—
124C2×#11924015C2314yescomplemented
125C2×D584—22no—
126C2×#11924013—22no—
127C2×#11924013—21no—
128C2×#11924013—21no—
129C2×#11924013—22no—
130C2×#11924013C2314yescomplemented
131#14556599—24no—
132#14556599—24no—
133#14556599—28no—
134#14556599—28no—
135#14556599C2318yes—
136#14556599C2318yes—
137C2×#11924012—21no—
138C2×#11924012—22no—
139C2×#11924012C2312yes—
140C2×#11924012C2314yes—
141C2×#11924011—22no—
142C2×#11924011—22no—
143C2×#11924011—28no—
144C22×#10596831—21no—
145C22×#10596831D411yescharacteristic
146C22×#10596831D411yescharacteristic
147C22×#10596831D411yescharacteristic
148C22×#10596831D411yescharacteristic
149C22×#10596831D414yes—
150C22×#10596831C2311yescharacteristic
151C22×#10596831C2311yescharacteristic
152C22×#10596831C2314yes—
153C2×C8×D73—22no—
154C2×C8×D73—22no—
155C2×C8×D73—28no—
156#14556526C2318yescomplemented
157#14556526C2318yescomplemented
158#14556509C2318yescomplemented
159#14556507C2318yescomplemented
160C2×#41×C73—22no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—22no—
163C2×#41×C73—21no—
164C2×#41×C73—21no—
165C2×#41×C73—21no—
166C2×#41×C73—22no—
167C2×#41×C73C2314yes—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73—21no—
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C23×C4×C73—21no—
172C23×C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73—21no—
174C2×M16×C73—22no—
175C2×M16×C73—21no—
176C2×M16×C73—22no—
177C2×M16×C73C2312yes—
178C2×M16×C73C2314yes—
179C2×M16×C73C2312yes—
180C2×M16×C73C2314yes—
181C22×C8×C73—21no—
182C22×C8×C73—21no—
183#101×C73C2318yescomplemented
184#100×C73C2318yescomplemented
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187#11924028—24no—
188#11924028—24no—
189#11924028—24no—
190#11924028—22no—
191#11924028—24no—
192#11924028—24no—
193#11924028—22no—
194#11924028—24no—
195#11924028—24no—
196#11924028—24no—
197#11924028—24no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028C2×D418yes—
203#11924028C2×D414yes—
204#11924028C2414yes—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D412yes—
213C2×Dic146C2×D414yes—
214C2×Dic146C2412yes—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D414yes—
224C2×D292C2412yes—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—24no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—24no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—24no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—41no—
243Dic292—28no—
244#11924018—28no—
245#11924018—24no—
246#11924018—24no—
247#11924017—28no—
248#11924017—28no—
249#11924016—28no—
250#11924016—24no—
251#11924016—24no—
252#11924015—28no—
253#11924015—24no—
254#11924015—24no—
255D584—28no—
256#11924013—28no—
257#11924013—24no—
258#11924013—24no—
259#11924012—24no—
260#11924012—22no—
261#11924012C2414yes—
262#11924011—28no—
263#11924011—28no—
264C2×#10596831—22no—
265C2×#10596831—24no—
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
268C2×#10596831C2×D414yes—
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
271C2×#10596831C2×D414yes—
272C2×#10596831C2×D412yes—
273C2×#10596831C2×D412yes—
274C2×#10596831C2×D414yes—
275C2×#10596831C2×D414yes—
276C2×#10596831C2412yes—
277C2×#10596831C2412yes—
278C8×D73—28no—
279C8×D73—28no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73#4111yescharacteristic
282#41×C73—24no—
283#41×C73—24no—
284#41×C73—24no—
285#41×C73—24no—
286#41×C73—42no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73—42no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2412yes—
296C2×D4×C73—24no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—41no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73C2412yes—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—24no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73—42no—
310C22×C4×C73—41no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D412yes—
317C22×C4×C73#4111yescharacteristic
318C22×C4×C73#4112yes—
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2412yes—
321M16×C73—22no—
322M16×C73—24no—
323M16×C73—22no—
324M16×C73—24no—
325M16×C73C2414yes—
326M16×C73C2414yes—
327C2×C8×C73—22no—
328C2×C8×C73—24no—
329C2×C8×C73—22no—
330C2×C8×C73—24no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—42no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—82no—
336C23×C73#12111yescharacteristic
337C23×C73#12111yescharacteristic
338C23×C73#12112yes—
339C23×C73C2×#4111yescharacteristic
340C23×C73C2×#4112yes—
341C22×D73—24no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—44no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—82no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—44no—
355D4×C73—44no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—44no—
362C2×C4×C73—44no—
363C2×C4×C73#12111yescharacteristic
364C2×C4×C73#12112yes—
365C2×C4×C73#12112yes—
366C2×C4×C73#12112yes—
367C2×C4×C73#12112yes—
368C2×C4×C73#12112yes—
369C2×C4×C73#12111yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D412yes—
373C2×C4×C73C22×D412yes—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D412yes—
377C2×C4×C73C22×D412yes—
378C2×C4×C73C2×#4112yes—
379C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C73C2511yescharacteristic
381C22⋊D73—24no—
382C22⋊D73—28no—
383C22⋊D73—24no—
384C22⋊D73—44no—
385C22⋊D73—44no—
386C2×Dic73—24no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391D292—22no—
392D292—24no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292C22×D414yes—
398C4×D73—24no—
399C4×D73—28no—
400C4×D73—24no—
401C4×D73—44no—
402C4×D73—44no—
403Dic146—22no—
404Dic146—24no—
405Dic146—22no—
406Dic146—22no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146C22×D414yes—
410C8×C73—24no—
411C8×C73—24no—
412#10596831—24no—
413#10596831C22×D412yes—
414#10596831C22×D412yes—
415#10596831C22×D412yes—
416#10596831C22×D412yes—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—82no—
424C22×C73—82no—
425C22×C73—82no—
426C22×C73C2×#12112yes—
427C22×C73C2×#12111yescharacteristic
428C22×C73C2×#12112yes—
429C22×C73C2×#12111yescharacteristic
430C22×C73C22×#4111yescharacteristic
431C2×D73—24no—
432C2×D73—48no—
433C2×D73—44no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—82no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73C2×#12111yescharacteristic
440C4×C73C2×#12112yes—
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73C2×#12112yes—
443C4×C73C23×D411yescharacteristic
444C4×C73C23×D411yescharacteristic
445Dic73—24no—
446Dic73—42no—
447C2×#3067—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—22no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—21no—
451C2×C73—22no—
452C2×C73—82no—
453C2×C73#306712yescomplemented
454C2×C73C22×#12111yescharacteristic
455D73—44no—
456D73—82no—
457C2×#575—731no—
458C2×#575—731no—
459C22×#135—731no—
460C22×#131—731no—
461#3067—7316no—
462C2×#473—732no—
463C2×#472—732no—
464C2×#471—732no—
465C2×#471—732no—
466C22×#108—731no—
467C2×#413—731no—
468C2×#413D7311yescharacteristic, complemented
469C73C2×#306711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×#41—731no—
471C22×#41—731no—
472C22×#41C2×D7311yescharacteristic
473#575—738no—
474#575—738no—
475#575—1464no—
476#575—1464no—
477C2×#137—732no—
478C2×#137—732no—
479C2×#137—1461no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×#135—738no—
486C2×#135—1462no—
487C2×#135—1461no—
488C2×#135—1461no—
489C2×#135—1461no—
490C2×#135—1461no—
491C2×#135—1464no—
492C2×#135—1462no—
493C22×Q16—731no—
494C22×SD16—731no—
495C22×SD16—731no—
496C22×D8—731no—
497C2×#131—732no—
498C2×#131—732no—
499C2×#131—738no—
500C2×#131—1461no—
501C2×#131—1461no—
502C2×#131—1464no—
503C22×M16—731no—
504C22×M16—1461no—
505C22×M16C2×D7311yescharacteristic
506C22×M16C2×D7311yescharacteristic
507C23×C8—731no—
508C23×C8—1461no—
509#473—7316no—
510#472—7316no—
511#471—7316no—
512#471—7316no—
513C2×#108—732no—
514C2×#108—732no—
515C2×#108—738no—
516#413—738no—
517#413C2×D7318yescomplemented
518C2×#101—732no—
519C2×#101C2×D7312yescomplemented
520C2×#100—732no—
521C2×#100C2×D7312yescomplemented
522C2×#41—22no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—732no—
530C2×#41—734no—
531C2×#41—732no—
532C2×#41—734no—
533C2×#41—734no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1462no—
536C2×#41—1461no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41C22×D7314yes—
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—731no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4C22×D7311yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—1461no—
557C23×C4—1461no—
558C23×C4C22×D7311yescharacteristic
559#137—738no—
560#137—738no—
561#137—1468no—
562#137—1464no—
563#137—1464no—
564#137—1468no—
565AGL(1,ℤ/8)—738no—
566AGL(1,ℤ/8)—738no—
567AGL(1,ℤ/8)—1468no—
568AGL(1,ℤ/8)—1464no—
569AGL(1,ℤ/8)—1464no—
570AGL(1,ℤ/8)—1468no—
571#135—14616no—
572#135—1468no—
573#135—1468no—
574#135—1468no—
575#135—1468no—
576#135—14616no—
577C2×Q16—734no—
578C2×Q16—1462no—
579C2×Q16—1461no—
580C2×Q16—1461no—
581C2×Q16—1462no—
582C2×Q16—1462no—
583C2×SD16—734no—
584C2×SD16—734no—
585C2×SD16—1462no—
586C2×SD16—1462no—
587C2×SD16—1461no—
588C2×SD16—1461no—
589C2×SD16—1462no—
590C2×SD16—1461no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×SD16—1462no—
593C2×SD16—1462no—
594C2×SD16—1462no—
595C2×D8—734no—
596C2×D8—1462no—
597C2×D8—1461no—
598C2×D8—1461no—
599C2×D8—1462no—
600C2×D8—1462no—
601#131—738no—
602#131—738no—
603#131—1464no—
604#131—1464no—
605#131—1468no—
606#131—1468no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—732no—
612C2×M16—734no—
613C2×M16—1462no—
614C2×M16—1462no—
615C2×M16—1468no—
616C2×M16—1461no—
617C2×M16—1462no—
618C2×M16C22×D7312yes—
619C2×M16C22×D7314yes—
620C2×M16C22×D7312yes—
621C2×M16C22×D7314yes—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—21no—
624C22×C8—731no—
625C22×C8—731no—
626C22×C8—731no—
627C22×C8—731no—
628C22×C8—734no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—731no—
631C22×C8—734no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1468no—
635C22×C8—1461no—
636#108—738no—
637#108—738no—
638#101—738no—
639#101C22×D7318yescomplemented
640#100—738no—
641#100C22×D7318yescomplemented
642C24—21no—
643C24—1461no—
644C24—1461no—
645C24#1192402811yescharacteristic
646#41—24no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—24no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—738no—
659#41—734no—
660#41—734no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1464no—
664#41—1464no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1464no—
668#41—1462no—
669#41—1464no—
670#41—1464no—
671#41—1462no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—732no—
678C2×Q8—734no—
679C2×Q8—732no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1462no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8C23×D7312yes—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—734no—
702C2×D4—732no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4C23×D7312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—2921no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2921no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1462no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4D4×D7312yes—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7312yes—
735C22×C4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4D4×D7311yescharacteristic
737C22×C4#1192402812yes—
738C22×C4#1192402811yescharacteristic
739C22×C4C23×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7312yes—
741Q16—1468no—
742Q16—1464no—
743Q16—1464no—
744Q16—1468no—
745SD16—1468no—
746SD16—1468no—
747SD16—1464no—
748SD16—1464no—
749SD16—1464no—
750SD16—1464no—
751SD16—1468no—
752SD16—1468no—
753D8—1468no—
754D8—1464no—
755D8—1464no—
756D8—1468no—
757M16—22no—
758M16—24no—
759M16—22no—
760M16—24no—
761M16—734no—
762M16—1468no—
763M16—1468no—
764M16—1462no—
765M16—1464no—
766M16C23×D7314yes—
767M16C23×D7314yes—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—24no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—731no—
774C2×C8—734no—
775C2×C8—731no—
776C2×C8—731no—
777C2×C8—734no—
778C2×C8—732no—
779C2×C8—732no—
780C2×C8—734no—
781C2×C8—734no—
782C2×C8—732no—
783C2×C8—732no—
784C2×C8—1468no—
785C2×C8—1468no—
786C2×C8—1462no—
787C2×C8—1464no—
788C23—22no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—82no—
793C23—2924no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—5842no—
797C23—1464no—
798C23—1462no—
799C23—1462no—
800C23#1455656411yescharacteristic
801C23#1455656411yescharacteristic
802C23#1455656412yes—
803C23C2×#1192402811yescharacteristic
804C23C2×#1192402812yes—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2921no—
810Q8—2921no—
811Q8—734no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814Q8—1464no—
815Q8—1462no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2924no—
823D4—2924no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—734no—
827D4—1464no—
828D4—1464no—
829D4—1468no—
830D4—1462no—
831D4—1462no—
832D4—1464no—
833D4—1462no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1464no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1464no—
847C2×C4—1468no—
848C2×C4—1464no—
849C2×C4#1455656411yescharacteristic
850C2×C4#1455656412yes—
851C2×C4#1455656412yes—
852C2×C4#1455656412yes—
853C2×C4#1455656412yes—
854C2×C4#1455656412yes—
855C2×C4#1455656411yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7312yes—
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7312yes—
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7312yes—
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7312yes—
864C2×C4C2×#1192402812yes—
865C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
866C2×C4C24×D7311yescharacteristic
867C8—24no—
868C8—24no—
869C8—732no—
870C8—732no—
871C8—732no—
872C8—732no—
873C8—1464no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—2928no—
884C22—2924no—
885C22—2922no—
886C22—5842no—
887C22—5842no—
888C22—5842no—
889C22—1464no—
890C22C2×#1455656411yescharacteristic
891C22C2×#1455656412yes—
892C22C2×#1455656412yes—
893C22C2×#1455656411yescharacteristic
894C22C22×#1192402811yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—2922no—
897C4—1464no—
898C4C2×#1455656412yes—
899C4C2×#1455656412yes—
900C4C2×#1455656411yescharacteristic
901C4C2×#1455656411yescharacteristic
902C4C22×D4×D7311yescharacteristic
903C4C22×D4×D7311yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—2924no—
910C2—5842no—
911C2#2261965012yesdirect product factor
912C2C22×#1455656411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556564
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#413×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#413D73
hypocenterC73C2×#3067
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. C2×#17989385C2semidirect
3. C22×#14556611C2semidirect
4. C22×#14556599C2semidirect
5. #22619650C2direct (N × H)
6. C2×#17988861C2semidirect
7. C2×#17988856C2semidirect
8. C2×#17988853C2semidirect
9. C2×#17988849C2semidirect
10. C22×#14556526C2semidirect
11. C2×#17988569C2semidirect
12. C2×#413×C73C2semidirect
16. #17989387C22semidirect
18. #17989385C22semidirect
34. C2×#14556611C22semidirect
35. C22×#11924018C22semidirect
36. C22×#11924016C22semidirect
37. C22×#11924015C22semidirect
38. C22×#11924013C22semidirect
44. C2×#14556599C22semidirect
49. #17988861C22semidirect
50. #17988856C22semidirect
51. #17988853C22semidirect
52. #17988849C22semidirect
53. C2×#14556526C22semidirect
54. C2×#14556526C22semidirect
55. C2×#14556526C22semidirect
56. #17988569C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
62. #413×C73C22semidirect
63. C2×#101×C73C22semidirect
64. C2×#100×C73C22semidirect
112. C2×#11924018C23semidirect
119. C2×#11924016C23semidirect
124. C2×#11924015C23semidirect
130. C2×#11924013C23semidirect
156. #14556526C23semidirect
157. #14556526C23semidirect
158. #14556509C23semidirect
159. #14556507C23semidirect
183. #101×C73C23semidirect
184. #100×C73C23semidirect
453. C2×C73#3067semidirect
468. C2×#413D73semidirect
469. C73C2×#3067semidirect
517. #413C2×D73semidirect
519. C2×#101C2×D73semidirect
521. C2×#100C2×D73semidirect
639. #101C22×D73semidirect
641. #100C22×D73semidirect
911. C2#22619650direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179893852
C22×#145566112
C22×#145565992
#226196502
C2×#179888612
C2×#179888562
C2×#179888532
C2×#179888492
C22×#145565262
C2×#179885692
C2×#413×C732
C2×#306773