Finite Group Databasebeta

← C2×#22619657 #33953386

Subgroups — C2×#22619657 #33953386

Order 18688.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619657C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#472×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#41×D73C2211yescharacteristic
19C22×D4×D73C2211yescharacteristic
20#17989383—24no—
21#17989383C2218yescomplemented
22C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556620—21no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556618—21no—
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556616C2211yescharacteristic
30C2×#14556615—21no—
31C2×#14556615—21no—
32C2×#14556615—21no—
33C2×#14556615—21no—
34C2×#14556615—21no—
35C2×#14556615—21no—
36C2×#14556615—24no—
37C2×#14556615C2218yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D73—24no—
39AGL(1,ℤ/8)×D73C2218yescomplemented
40C2×#14556612—21no—
41C2×#14556610—21no—
42C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D73—21no—
45C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D8×D73—21no—
47#17989352—24no—
48#17989352C2218yescomplemented
49C2×#14556599—21no—
50C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556597—21no—
53C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924011—21no—
55C22×#11924011C2211yescharacteristic
56C2×M16×D73—21no—
57C2×M16×D73C2211yescharacteristic
58C2×M16×D73C2211yescharacteristic
59C2×M16×D73C2211yescharacteristic
60#17988856C2218yescomplemented
61#17988855C2218yescomplemented
62#17988854C2218yescomplemented
63#17988851C2218yescomplemented
64#17988850C2218yescomplemented
65#17988849C2218yescomplemented
66#17988848C2218yescomplemented
67#17988634C2218yescomplemented
68C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
71#17988568C2218yescomplemented
72C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D73C2218yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
81C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
83#472×C73C2218yescomplemented
84C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D73—21no—
88C2×#11924029D411yescharacteristic
89C2×#11924028—21no—
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—21no—
93C2×#11924027—22no—
94C2×#11924027—21no—
95C2×#11924027—21no—
96C2×#11924027—22no—
97C2×#11924027—21no—
98C2×#11924027—22no—
99C2×#11924027D411yescharacteristic
100C2×#11924027C2314yes—
101#41×D73—22no—
102#41×D73—22no—
103#41×D73D414yes—
104#41×D73C2314yes—
105C22×Dic146C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D73D411yescharacteristic
107C22×D292C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D73—21no—
109C22×C22⋊D73—21no—
110C2×D4×D73—21no—
111C2×D4×D73—21no—
112C2×D4×D73—22no—
113C2×D4×D73—21no—
114C2×D4×D73—22no—
115C2×D4×D73—21no—
116C2×D4×D73—21no—
117C2×D4×D73—22no—
118C2×D4×D73D411yescharacteristic
119C2×D4×D73C2314yes—
120C23×Dic73—21no—
121C22×C4×D73—21no—
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123#14556624—22no—
124#14556624C2314yescomplemented
125#14556621—22no—
126#14556621C2314yescomplemented
127#14556620—28no—
128#14556619—22no—
129#14556619C2314yes—
130#14556618—28no—
131#14556617—22no—
132#14556617—22no—
133#14556617C2314yes—
134#14556617C2314yescomplemented
135#14556616—22no—
136#14556616C2314yes—
137#14556615—28no—
138#14556615—28no—
139#14556615—28no—
140#14556615—28no—
141#14556615—28no—
142#14556615—28no—
143#14556612—28no—
144#14556610—28no—
145C2×Dic292—21no—
146C2×#11924018—21no—
147C2×#11924017—21no—
148C2×#11924017—21no—
149C2×#11924017—21no—
150C2×#11924017—21no—
151C2×#11924017—22no—
152C2×#11924017C2314yescomplemented
153C2×#11924016—21no—
154C2×#11924016—21no—
155C2×#11924016—21no—
156C2×#11924016—21no—
157C2×#11924016—22no—
158C2×#11924016—21no—
159C2×#11924016C2314yescomplemented
160C2×#11924015—21no—
161SD16×D73—28no—
162C2×D584—21no—
163C2×#11924013—21no—
164C2×#11924013—21no—
165C2×#11924013—21no—
166C2×#11924013—21no—
167C2×#11924013—22no—
168C2×#11924013—21no—
169C2×#11924013C2314yescomplemented
170D8×D73—28no—
171#14556599—28no—
172#14556599—22no—
173#14556599C2314yescomplemented
174#14556598—22no—
175#14556598C2314yescomplemented
176#14556597—28no—
177#14556597—22no—
178#14556597C2314yescomplemented
179C2×#11924012—21no—
180C2×#11924012C2311yescharacteristic
181C2×#11924012C2311yescharacteristic
182C2×#11924012C2311yescharacteristic
183C2×#11924011—21no—
184C2×#11924011—21no—
185C2×#11924011—21no—
186C2×#11924011—28no—
187C2×#11924011—21no—
188C2×#11924011—21no—
189C2×#11924011D411yescharacteristic
190C2×#11924011D411yescharacteristic
191C2×#11924011D411yescharacteristic
192C2×#11924011D411yescharacteristic
193C2×#11924011D414yes—
194C2×#11924011C2314yes—
195M16×D73—22no—
196M16×D73—22no—
197M16×D73—22no—
198M16×D73—28no—
199M16×D73C2314yes—
200M16×D73C2314yes—
201M16×D73C2314yes—
202C22×#10596831—21no—
203C22×#10596831C2311yescharacteristic
204C2×C8×D73—21no—
205C2×C8×D73—21no—
206C2×C8×D73—21no—
207C2×C8×D73—21no—
208C2×C8×D73—21no—
209#14556527C2314yescomplemented
210#14556526C2314yescomplemented
211#14556526C2314yescomplemented
212#14556509C2314yescomplemented
213#14556509C2314yescomplemented
214#14556508C2314yescomplemented
215#14556508C2314yescomplemented
216#14556507C2314yescomplemented
217#14556507C2314yescomplemented
218C2×#41×C73C2311yescharacteristic
219C22×D4×C73C2311yescharacteristic
220C22×D4×C73C2311yescharacteristic
221AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yes—
224AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yescomplemented
225C2×SD16×C73—21no—
226C2×SD16×C73—21no—
227C2×D8×C73—21no—
228C2×D8×C73—21no—
229C2×D8×C73—21no—
230C2×D8×C73—21no—
231C2×D8×C73—22no—
232C2×D8×C73C2314yescomplemented
233#131×C73—22no—
234#131×C73C2314yescomplemented
235C2×M16×C73—21no—
236C2×M16×C73C2311yescharacteristic
237C2×M16×C73C2311yescharacteristic
238C2×M16×C73C2311yescharacteristic
239C22×C8×C73—21no—
240C22×C8×C73C2311yescharacteristic
241#108×C73C2314yescomplemented
242#100×C73C2314yescomplemented
243#100×C73C2314yescomplemented
244C23×D73—21no—
245C23×D73—21no—
246C23×D73—24no—
247C23×D73—41no—
248C23×D73—41no—
249C23×D73—42no—
250C23×D73—84no—
251C23×D73#4111yescharacteristic
252#11924029—22no—
253#11924029C2×D414yes—
254#11924028—21no—
255#11924028—21no—
256#11924028—24no—
257#11924028—24no—
258#11924028C2×D412yes—
259#11924028C2412yes—
260#11924027—24no—
261#11924027—24no—
262#11924027—22no—
263#11924027—24no—
264#11924027—24no—
265#11924027—24no—
266#11924027—24no—
267#11924027—42no—
268#11924027—42no—
269#11924027—42no—
270#11924027—42no—
271#11924027C2×D414yes—
272C2×Dic146—21no—
273C2×Dic146—21no—
274C2×Dic146—21no—
275C2×Dic146—21no—
276C2×Dic146—21no—
277C2×Dic146—21no—
278C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic146C2412yes—
280Q8×D73—22no—
281Q8×D73C2×D414yes—
282C2×D292—21no—
283C2×D292—21no—
284C2×D292—21no—
285C2×D292—21no—
286C2×D292—21no—
287C2×D292—21no—
288C2×D292C2×D411yescharacteristic
289C2×D292C2412yes—
290C2×C22⋊D73—21no—
291C2×C22⋊D73—21no—
292C2×C22⋊D73—24no—
293C2×C22⋊D73—21no—
294C2×C22⋊D73—24no—
295C2×C22⋊D73—41no—
296C2×C22⋊D73—41no—
297C2×C22⋊D73—42no—
298C2×C22⋊D73—41no—
299C2×C22⋊D73—41no—
300C2×C22⋊D73—42no—
301D4×D73—24no—
302D4×D73—24no—
303D4×D73—22no—
304D4×D73—24no—
305D4×D73—24no—
306D4×D73—24no—
307D4×D73—24no—
308D4×D73—42no—
309D4×D73—42no—
310D4×D73—42no—
311D4×D73—42no—
312D4×D73C2×D414yes—
313C22×Dic73—21no—
314C22×Dic73—21no—
315C22×Dic73—24no—
316C22×Dic73—41no—
317C22×Dic73—41no—
318C22×Dic73—42no—
319C22×Dic73#4111yescharacteristic
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—24no—
324C2×C4×D73—24no—
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D73C2×D412yes—
329C2×C4×D73C2×D412yes—
330C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D73#4112yes—
332C2×C4×D73C2412yes—
333Dic292—24no—
334#11924018—24no—
335#11924017—24no—
336#11924017—24no—
337#11924017—24no—
338#11924017—24no—
339#11924016—24no—
340#11924016—24no—
341#11924016—24no—
342#11924016—24no—
343#11924016—24no—
344#11924015—24no—
345D584—24no—
346#11924013—24no—
347#11924013—24no—
348#11924013—24no—
349#11924013—24no—
350#11924013—24no—
351#11924012—21no—
352#11924012—21no—
353#11924012—21no—
354#11924012—24no—
355#11924012C2412yes—
356#11924012C2412yes—
357#11924012C2412yes—
358#11924011—24no—
359#11924011—24no—
360#11924011—24no—
361#11924011—24no—
362#11924011—24no—
363#11924011C2×D414yes—
364#11924011C2×D414yes—
365#11924011C2×D414yes—
366#11924011C2×D414yes—
367C2×#10596831—21no—
368C2×#10596831—21no—
369C2×#10596831—21no—
370C2×#10596831—24no—
371C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
372C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
373C2×#10596831C2×D412yes—
374C2×#10596831C2412yes—
375C8×D73—24no—
376C8×D73—24no—
377C8×D73—24no—
378C8×D73—24no—
379C8×D73—24no—
380C24×C73—21no—
381C24×C73—21no—
382#41×C73—21no—
383#41×C73—21no—
384#41×C73C2×D412yes—
385#41×C73C2412yes—
386C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73—21no—
389C2×D4×C73—21no—
390C2×D4×C73—21no—
391C2×D4×C73—21no—
392C2×D4×C73—21no—
393C2×D4×C73—21no—
394C2×D4×C73—21no—
395C2×D4×C73—21no—
396C2×D4×C73—21no—
397C2×D4×C73—21no—
398C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
399C2×D4×C73C2412yes—
400C2×D4×C73C2412yes—
401C22×C4×C73—21no—
402C22×C4×C73C2411yescharacteristic
403SD16×C73—24no—
404SD16×C73—24no—
405D8×C73—24no—
406D8×C73—24no—
407D8×C73—24no—
408D8×C73—24no—
409M16×C73—21no—
410M16×C73—21no—
411M16×C73—21no—
412M16×C73—24no—
413M16×C73C2412yes—
414M16×C73C2412yes—
415M16×C73C2412yes—
416C2×C8×C73—21no—
417C2×C8×C73—21no—
418C2×C8×C73—21no—
419C2×C8×C73—24no—
420C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
422C2×C8×C73C2×D412yes—
423C2×C8×C73C2412yes—
424C23×C73—21no—
425C23×C73—22no—
426C23×C73—22no—
427C23×C73—41no—
428C23×C73—41no—
429C23×C73—41no—
430C23×C73—41no—
431C23×C73—82no—
432C23×C73—82no—
433C23×C73C2×#4111yescharacteristic
434C22×D73—21no—
435C22×D73—24no—
436C22×D73—22no—
437C22×D73—42no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—44no—
441C22×D73—44no—
442C22×D73—82no—
443C22×D73—84no—
444C22×D73—84no—
445C22×D73—88no—
446C22×D73—88no—
447C22×D73—82no—
448C22×D73#12111yescharacteristic
449C22×D73#12111yescharacteristic
450C22×D73#12112yes—
451C22×D73C2×#4112yes—
452Q8×C73—21no—
453Q8×C73C22×D412yes—
454D4×C73—22no—
455D4×C73—22no—
456D4×C73—21no—
457D4×C73—22no—
458D4×C73—22no—
459D4×C73—22no—
460D4×C73—22no—
461D4×C73—41no—
462D4×C73—41no—
463D4×C73—41no—
464D4×C73—41no—
465D4×C73C22×D412yes—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—22no—
468C2×C4×C73—22no—
469C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
474C2×C4×C73C2511yescharacteristic
475C22⋊D73—22no—
476C22⋊D73—22no—
477C22⋊D73—24no—
478C22⋊D73—24no—
479C22⋊D73—44no—
480C22⋊D73—44no—
481C22⋊D73—44no—
482C22⋊D73—44no—
483C2×Dic73—21no—
484C2×Dic73—24no—
485C2×Dic73—22no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—44no—
489C2×Dic73—44no—
490C2×Dic73#12111yescharacteristic
491C2×Dic73#12111yescharacteristic
492C2×Dic73#12112yes—
493C2×Dic73C2×#4112yes—
494D292—24no—
495D292—21no—
496D292—22no—
497D292—22no—
498D292—41no—
499D292—41no—
500D292C22×D412yes—
501C4×D73—24no—
502C4×D73—22no—
503C4×D73—22no—
504C4×D73—24no—
505C4×D73#12112yes—
506C4×D73#12112yes—
507C4×D73#12112yes—
508C4×D73#12112yes—
509C4×D73C22×D412yes—
510C4×D73C22×D412yes—
511C4×D73C22×D412yes—
512C4×D73C22×D412yes—
513Dic146—21no—
514Dic146—24no—
515Dic146—22no—
516Dic146—22no—
517Dic146—41no—
518Dic146—41no—
519Dic146C22×D412yes—
520C8×C73—22no—
521C8×C73—22no—
522C8×C73—22no—
523C8×C73C22×D412yes—
524C8×C73C22×D412yes—
525#10596831—22no—
526#10596831—22no—
527#10596831—22no—
528#10596831C22×D412yes—
529#10596831C22×D412yes—
530C22×C73—22no—
531C22×C73—22no—
532C22×C73—42no—
533C22×C73—42no—
534C22×C73—42no—
535C22×C73—82no—
536C22×C73—82no—
537C22×C73—82no—
538C22×C73—82no—
539C22×C73—82no—
540C22×C73—82no—
541C22×C73C2×#12111yescharacteristic
542C22×C73C2×#12111yescharacteristic
543C22×C73C22×#4111yescharacteristic
544C2×D73—22no—
545C2×D73—22no—
546C2×D73—22no—
547C2×D73—42no—
548C2×D73—42no—
549C2×D73—42no—
550C2×D73—42no—
551C2×D73—84no—
552C2×D73—88no—
553C2×D73—88no—
554C2×D73—82no—
555C2×D73—82no—
556C2×D73—82no—
557C2×D73C2×#12112yes—
558C2×D73C2×#12112yes—
559C4×C73—22no—
560C4×C73C2×#12111yescharacteristic
561C4×C73C2×#12111yescharacteristic
562C4×C73C23×D411yescharacteristic
563C4×C73C23×D411yescharacteristic
564Dic73—22no—
565Dic73—42no—
566Dic73C2×#12112yes—
567Dic73C2×#12112yes—
568C2×#3068—731nomaximal, Sylow
569C2×C73—21no—
570C2×C73—21no—
571C2×C73—42no—
572C2×C73—82no—
573C2×C73—82no—
574C2×C73#306812yescomplemented
575C2×C73C22×#12111yescharacteristic
576D73—22no—
577D73—22no—
578D73—42no—
579D73—82no—
580C2×#575—731no—
581C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
582C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
583C2×#568—731no—
584#3068—7316no—
585C2×#472—731no—
586C2×#472—731no—
587C2×#472—731no—
588C2×#472D7311yescharacteristic, complemented
589C2×#471—731no—
590C2×#471—731no—
591C2×#471—731no—
592C2×#471—731no—
593C2×#430—731no—
594C2×#413—731no—
595C22×#100—731no—
596C73C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
597C22×#41—731no—
598C22×#41—731no—
599C23×D4—731no—
600#575—738no—
601#575—1464no—
602C2×#137—731no—
603C2×#137—731no—
604C2×#137—1461no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—738no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—738no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
621C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
622C2×#135—1461no—
623C2×#135—1461no—
624C22×SD16—731no—
625C22×SD16—731no—
626C22×SD16—1461no—
627C22×D8—731no—
628C22×D8—1461no—
629C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
630#568—738no—
631#568—1464no—
632C2×#131—731no—
633C2×#131—731no—
634C2×#131—731no—
635C2×#131—1461no—
636C2×#131—1461no—
637C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
638C22×M16—731no—
639C22×M16—731no—
640C22×M16—731no—
641C22×M16—731no—
642C22×M16—1461no—
643C22×M16—1461no—
644#472—738no—
645#472—738no—
646#472—738no—
647#472C2×D7318yescomplemented
648#471—738no—
649#471—738no—
650#471—738no—
651#471—738no—
652#430—738no—
653C2×#108—731no—
654C2×#108—731no—
655C2×#108—731no—
656C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
657#413—738no—
658C2×#101—731no—
659C2×#101—731no—
660C2×#100—731no—
661C2×#100—731no—
662C2×#100—731no—
663C2×#100—731no—
664C2×#100—738no—
665C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
666C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
667C25—1461no—
668C2×#41—734no—
669C2×#41—734no—
670C2×#41—731no—
671C2×#41—731no—
672C2×#41—734no—
673C2×#41—731no—
674C2×#41—1461no—
675C2×#41—1461no—
676C2×#41—1461no—
677C2×#41—1461no—
678C2×#41—1462no—
679C2×#41—1461no—
680C2×#41—1462no—
681C2×#41—1462no—
682C2×#41—1461no—
683C2×#41—1462no—
684C2×#41—1462no—
685C2×#41C22×D7311yescharacteristic
686C22×Q8—731no—
687C22×Q8—731no—
688C22×D4—731no—
689C22×D4—734no—
690C22×D4—731no—
691C22×D4—1462no—
692C22×D4—1461no—
693C22×D4—1461no—
694C22×D4—1461no—
695C22×D4—1461no—
696C22×D4—1462no—
697C22×D4—1462no—
698C22×D4—1461no—
699C22×D4—1461no—
700C22×D4—1461no—
701C22×D4C22×D7311yescharacteristic
702C22×D4C22×D7311yescharacteristic
703C23×C4—731no—
704C23×C4—1461no—
705C23×C4—1461no—
706#137—734no—
707#137—734no—
708#137—1462no—
709#137—1468no—
710#137—1462no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—734no—
714AGL(1,ℤ/8)—734no—
715AGL(1,ℤ/8)—734no—
716AGL(1,ℤ/8)—734no—
717AGL(1,ℤ/8)—1462no—
718AGL(1,ℤ/8)—1468no—
719AGL(1,ℤ/8)—1468no—
720AGL(1,ℤ/8)—1468no—
721AGL(1,ℤ/8)—1468no—
722AGL(1,ℤ/8)—1468no—
723AGL(1,ℤ/8)—1468no—
724AGL(1,ℤ/8)—1468no—
725AGL(1,ℤ/8)—1462no—
726AGL(1,ℤ/8)—1462no—
727AGL(1,ℤ/8)—1462no—
728AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yes—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yescomplemented
730#135—1468no—
731#135—1468no—
732C2×Q16—1461no—
733C2×Q16—1461no—
734C2×SD16—21no—
735C2×SD16—21no—
736C2×SD16—734no—
737C2×SD16—734no—
738C2×SD16—1461no—
739C2×SD16—1461no—
740C2×SD16—1461no—
741C2×SD16—1461no—
742C2×SD16—1462no—
743C2×SD16—1468no—
744C2×SD16—1461no—
745C2×SD16—1461no—
746C2×SD16—1461no—
747C2×SD16—1461no—
748C2×SD16—1461no—
749C2×SD16—1461no—
750C2×SD16—1462no—
751C2×D8—21no—
752C2×D8—21no—
753C2×D8—21no—
754C2×D8—21no—
755C2×D8—22no—
756C2×D8—734no—
757C2×D8—1461no—
758C2×D8—1461no—
759C2×D8—1461no—
760C2×D8—1462no—
761C2×D8—1468no—
762C2×D8—1461no—
763C2×D8—1461no—
764C2×D8—1461no—
765C2×D8C22×D7314yescomplemented
766#131—22no—
767#131—734no—
768#131—734no—
769#131—734no—
770#131—1468no—
771#131—1462no—
772#131—1462no—
773#131—1468no—
774#131—1462no—
775#131C22×D7314yescomplemented
776C2×M16—21no—
777C2×M16—731no—
778C2×M16—731no—
779C2×M16—731no—
780C2×M16—731no—
781C2×M16—734no—
782C2×M16—734no—
783C2×M16—731no—
784C2×M16—731no—
785C2×M16—731no—
786C2×M16—734no—
787C2×M16—734no—
788C2×M16—734no—
789C2×M16—1461no—
790C2×M16—1468no—
791C2×M16—1461no—
792C2×M16—1461no—
793C2×M16—1461no—
794C2×M16—1461no—
795C2×M16—1468no—
796C2×M16—1462no—
797C2×M16—1462no—
798C2×M16—1462no—
799C2×M16—1461no—
800C2×M16C22×D7311yescharacteristic
801C2×M16C22×D7311yescharacteristic
802C2×M16C22×D7311yescharacteristic
803C22×C8—21no—
804C22×C8—731no—
805C22×C8—1461no—
806C22×C8—1461no—
807C22×C8—1461no—
808C22×C8—1461no—
809C22×C8—1461no—
810C22×C8—1461no—
811C22×C8C22×D7311yescharacteristic
812#108—734no—
813#108—734no—
814#108—734no—
815#108C22×D7314yescomplemented
816#101—734no—
817#101—734no—
818#100—734no—
819#100—734no—
820#100—734no—
821#100—734no—
822#100C22×D7314yescomplemented
823#100C22×D7314yescomplemented
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—2922no—
827C24—2921no—
828C24—2921no—
829C24—5844no—
830C24—731no—
831C24—1464no—
832C24—1461no—
833C24—1461no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—2922no—
837#41—2922no—
838#41—2922no—
839#41—2922no—
840#41—734no—
841#41—734no—
842#41—732no—
843#41—732no—
844#41—1464no—
845#41—1464no—
846#41—1464no—
847#41—1464no—
848#41—1464no—
849#41—1464no—
850#41—1464no—
851#41—1464no—
852#41—1462no—
853#41—1462no—
854#41—1461no—
855#41—1461no—
856#41D4×D7312yes—
857#41C23×D7312yes—
858C2×Q8—734no—
859C2×Q8—731no—
860C2×Q8—732no—
861C2×Q8—1461no—
862C2×Q8—1461no—
863C2×Q8—1461no—
864C2×Q8—1461no—
865C2×Q8—1461no—
866C2×Q8—1462no—
867C2×Q8—1461no—
868C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—2921no—
882C2×D4—2921no—
883C2×D4—2922no—
884C2×D4—2922no—
885C2×D4—2922no—
886C2×D4—2922no—
887C2×D4—2922no—
888C2×D4—2921no—
889C2×D4—2921no—
890C2×D4—734no—
891C2×D4—731no—
892C2×D4—732no—
893C2×D4—1461no—
894C2×D4—1464no—
895C2×D4—1464no—
896C2×D4—1464no—
897C2×D4—1464no—
898C2×D4—1462no—
899C2×D4—1464no—
900C2×D4—1461no—
901C2×D4—1464no—
902C2×D4—1464no—
903C2×D4—1464no—
904C2×D4—1461no—
905C2×D4—1461no—
906C2×D4—1461no—
907C2×D4—1461no—
908C2×D4—1461no—
909C2×D4—1461no—
910C2×D4—1461no—
911C2×D4D4×D7311yescharacteristic
912C2×D4C23×D7312yes—
913C2×D4C23×D7312yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—2922no—
916C22×C4—2921no—
917C22×C4—2921no—
918C22×C4—731no—
919C22×C4—731no—
920C22×C4—731no—
921C22×C4—731no—
922C22×C4—731no—
923C22×C4—732no—
924C22×C4—732no—
925C22×C4—732no—
926C22×C4—732no—
927C22×C4—1464no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1464no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1464no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4C23×D7311yescharacteristic
936Q16—1464no—
937Q16—1464no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—1464no—
941SD16—1464no—
942SD16—1464no—
943SD16—1464no—
944SD16—1464no—
945SD16—1464no—
946SD16—1464no—
947SD16—1464no—
948SD16—1464no—
949SD16—1464no—
950D8—24no—
951D8—24no—
952D8—24no—
953D8—24no—
954D8—1464no—
955D8—1464no—
956D8—1464no—
957D8—1464no—
958D8—1464no—
959D8—1464no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—24no—
964M16—734no—
965M16—734no—
966M16—734no—
967M16—734no—
968M16—732no—
969M16—732no—
970M16—732no—
971M16—1464no—
972M16—1464no—
973M16—1464no—
974M16—1464no—
975M16—1464no—
976M16—1461no—
977M16—1461no—
978M16—1461no—
979M16—1464no—
980M16C23×D7312yes—
981M16C23×D7312yes—
982M16C23×D7312yes—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—731no—
988C2×C8—731no—
989C2×C8—732no—
990C2×C8—732no—
991C2×C8—1464no—
992C2×C8—1464no—
993C2×C8—1464no—
994C2×C8—1464no—
995C2×C8—1464no—
996C2×C8—1461no—
997C2×C8—1461no—
998C2×C8—1461no—
999C2×C8—1464no—
1000C2×C8D4×D7311yescharacteristic
1001C2×C8D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C8D4×D7312yes—
1003C2×C8C23×D7312yes—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—2922no—
1014C23—2924no—
1015C23—2924no—
1016C23—2921no—
1017C23—2921no—
1018C23—5842no—
1019C23—5842no—
1020C23—5848no—
1021C23—5848no—
1022C23—5844no—
1023C23—5844no—
1024C23—732no—
1025C23—732no—
1026C23—731no—
1027C23—731no—
1028C23—1464no—
1029C23—1461no—
1030C23—1462no—
1031C23#41×D7311yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—2921no—
1034Q8—2921no—
1035Q8—732no—
1036Q8—1464no—
1037Q8—1462no—
1038Q8—1462no—
1039Q8—1461no—
1040Q8C2×D4×D7312yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—21no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—2924no—
1053D4—2924no—
1054D4—2924no—
1055D4—2924no—
1056D4—2921no—
1057D4—2921no—
1058D4—732no—
1059D4—1464no—
1060D4—1464no—
1061D4—1464no—
1062D4—1462no—
1063D4—1462no—
1064D4—1462no—
1065D4—1462no—
1066D4—1461no—
1067D4C2×D4×D7312yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2924no—
1074C2×C4—2924no—
1075C2×C4—732no—
1076C2×C4—732no—
1077C2×C4—731no—
1078C2×C4—731no—
1079C2×C4—732no—
1080C2×C4—732no—
1081C2×C4—732no—
1082C2×C4—732no—
1083C2×C4—732no—
1084C2×C4—732no—
1085C2×C4—732no—
1086C2×C4—732no—
1087C2×C4—1464no—
1088C2×C4—1464no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1464no—
1091C2×C4—1461no—
1092C2×C4—1462no—
1093C2×C4—1462no—
1094C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1098C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1099C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—732no—
1104C8—732no—
1105C8—1462no—
1106C8—1462no—
1107C8—1462no—
1108C8C2×D4×D7312yes—
1109C8C2×D4×D7312yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—2922no—
1122C22—2922no—
1123C22—2922no—
1124C22—2922no—
1125C22—5842no—
1126C22—5842no—
1127C22—5844no—
1128C22—5848no—
1129C22—5848no—
1130C22—5842no—
1131C22—732no—
1132C22—732no—
1133C22—1462no—
1134C22—1462no—
1135C22—1462no—
1136C22#121×D7311yescharacteristic
1137C22#121×D7311yescharacteristic
1138C22C2×#41×D7311yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—2922no—
1141C4—732no—
1142C4—732no—
1143C4—1462no—
1144C4#121×D7311yescharacteristic
1145C4#121×D7311yescharacteristic
1146C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1147C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—2922no—
1154C2—5842no—
1155C2—1462no—
1156C2—1462no—
1157C2#2261965712yesdirect product factor
1158C2C2×#121×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#472×C73C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenterC2×#472D73
hypocenterC73C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989383C2semidirect
2. C22×#14556615C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D73C2semidirect
4. C2×#17989352C2semidirect
5. #22619657C2direct (N × H)
6. C2×#17988856C2semidirect
7. C2×#17988855C2semidirect
8. C2×#17988854C2semidirect
9. C2×#17988851C2semidirect
10. C2×#17988850C2semidirect
11. C2×#17988849C2semidirect
12. C2×#17988848C2semidirect
13. C2×#17988634C2semidirect
14. C2×#17988568C2semidirect
15. C2×#100×D73C2semidirect
16. C2×#472×C73C2semidirect
21. #17989383C22semidirect
22. C2×#14556624C22semidirect
23. C2×#14556621C22semidirect
28. C2×#14556617C22semidirect
37. C2×#14556615C22semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D73C22semidirect
42. C22×#11924017C22semidirect
43. C22×#11924016C22semidirect
45. C22×#11924013C22semidirect
48. #17989352C22semidirect
50. C2×#14556599C22semidirect
51. C2×#14556598C22semidirect
53. C2×#14556597C22semidirect
60. #17988856C22semidirect
61. #17988855C22semidirect
62. #17988854C22semidirect
63. #17988851C22semidirect
64. #17988850C22semidirect
65. #17988849C22semidirect
66. #17988848C22semidirect
67. #17988634C22semidirect
68. C2×#14556527C22semidirect
69. C2×#14556526C22semidirect
70. C2×#14556526C22semidirect
71. #17988568C22semidirect
72. C2×#14556509C22semidirect
73. C2×#14556509C22semidirect
74. C2×#14556508C22semidirect
75. C2×#14556508C22semidirect
76. C2×#14556507C22semidirect
77. C2×#14556507C22semidirect
78. #100×D73C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
81. C22×D8×C73C22semidirect
82. C2×#131×C73C22semidirect
83. #472×C73C22semidirect
84. C2×#108×C73C22semidirect
85. C2×#100×C73C22semidirect
86. C2×#100×C73C22semidirect
124. #14556624C23semidirect
126. #14556621C23semidirect
134. #14556617C23semidirect
152. C2×#11924017C23semidirect
159. C2×#11924016C23semidirect
169. C2×#11924013C23semidirect
173. #14556599C23semidirect
175. #14556598C23semidirect
178. #14556597C23semidirect
209. #14556527C23semidirect
210. #14556526C23semidirect
211. #14556526C23semidirect
212. #14556509C23semidirect
213. #14556509C23semidirect
214. #14556508C23semidirect
215. #14556508C23semidirect
216. #14556507C23semidirect
217. #14556507C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C73C23semidirect
232. C2×D8×C73C23semidirect
234. #131×C73C23semidirect
241. #108×C73C23semidirect
242. #100×C73C23semidirect
243. #100×C73C23semidirect
574. C2×C73#3068semidirect
588. C2×#472D73semidirect
596. C73C2×#3068semidirect
621. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
629. C22×D8C2×D73semidirect
637. C2×#131C2×D73semidirect
647. #472C2×D73semidirect
656. C2×#108C2×D73semidirect
665. C2×#100C2×D73semidirect
666. C2×#100C2×D73semidirect
729. AGL(1,ℤ/8)C22×D73semidirect
765. C2×D8C22×D73semidirect
775. #131C22×D73semidirect
815. #108C22×D73semidirect
822. #100C22×D73semidirect
823. #100C22×D73semidirect
1157. C2#22619657direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
C22×#145566152
C2×AGL(1,ℤ/8)×D732
C2×#179893522
#226196572
C2×#179888562
C2×#179888552
C2×#179888542
C2×#179888512
C2×#179888502
C2×#179888492
C2×#179888482
C2×#179886342
C2×#179885682
C2×#100×D732
C2×#472×C732
C2×#306873