Subgroups — C₂×#22619741 #33953510

Order 18688.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22619741	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988587	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#475×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₄×#11924029	—	2	4	no	—
23	C₄×#11924029	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988880	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988876	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17988872	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988868	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988864	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988626	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988609	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988587	C₂²	1	16	yes	—
48	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#475×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924029	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
65	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
75	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556591	—	2	2	no	—
78	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556590	—	2	4	no	—
80	#14556590	—	2	8	no	—
81	#14556590	C₂³	1	8	yes	—
82	#14556589	—	2	8	no	—
83	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
86	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556553	—	2	8	no	—
89	#14556553	—	2	2	no	—
90	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556549	—	2	2	no	—
92	#14556549	—	2	8	no	—
93	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
99	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
105	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
113	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556525	C₂³	1	8	yes	—
115	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
119	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
120	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
121	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#11924029	—	2	16	no	—
141	#11924029	—	2	8	no	—
142	#11924029	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
147	Q₈×D₇₃	—	4	32	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#11924011	—	2	16	no	—
176	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
177	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#11924007	—	2	8	no	—
185	#11924007	—	2	8	no	—
186	#11924005	—	2	4	no	—
187	#11924005	—	2	4	no	—
188	#11924005	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
200	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
230	Q₈×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	D₂₉₂	—	2	16	no	—
256	D₂₉₂	—	2	4	no	—
257	D₂₉₂	—	2	2	no	—
258	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
259	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
265	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
266	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
269	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
270	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
271	#10596831	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
290	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	Dic₇₃	—	4	4	no	—
294	Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
297	C₂×#3079	—	73	1	no	maximal, Sylow
298	C₂×C₇₃	#3079	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
302	D₇₃	—	2	4	no	—
303	D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
306	#3079	—	73	16	no	—
307	C₂×#477	—	73	2	no	—
308	C₂×#475	—	73	1	no	—
309	C₂×#475	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#476	—	73	2	no	—
311	C₂×#474	—	73	1	no	—
312	C₂×#474	—	73	1	no	—
313	C₂×#428	—	73	2	no	—
314	C₂×#423	—	73	1	no	—
315	C₂×#417	—	73	2	no	—
316	C₇₃	C₂×#3079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×#41	—	73	1	no	—
318	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×#41	—	73	8	no	—
328	C₄×#41	—	146	4	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂×#117	—	73	1	no	—
336	C₂×#117	—	146	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
341	#477	—	73	16	no	—
342	#476	—	73	16	no	—
343	#475	—	73	8	no	—
344	#475	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
345	#474	—	73	8	no	—
346	#474	—	73	8	no	—
347	#428	—	73	16	no	—
348	C₂×#107	—	73	2	no	—
349	C₂×#107	—	73	2	no	—
350	C₂×#106	—	73	2	no	—
351	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
352	#423	—	73	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	#417	—	73	16	no	—
357	C₂×#103	—	73	2	no	—
358	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂×#102	—	73	2	no	—
360	C₂×#102	—	73	2	no	—
361	C₂×#41	—	73	8	no	—
362	C₂×#41	—	73	4	no	—
363	C₂×#41	—	146	2	no	—
364	C₂×#41	—	146	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
369	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
395	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
396	C₄×D₄	—	73	4	no	—
397	C₄×D₄	—	73	4	no	—
398	C₄×D₄	—	146	8	no	—
399	C₄×D₄	—	146	2	no	—
400	C₄×D₄	—	146	8	no	—
401	C₄×D₄	—	146	2	no	—
402	#117	—	73	4	no	—
403	#117	—	146	8	no	—
404	#117	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	73	8	no	—
432	#107	—	73	8	no	—
433	#106	—	73	8	no	—
434	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
435	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
436	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
438	#103	—	73	8	no	—
439	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
440	#102	—	73	8	no	—
441	#102	—	73	8	no	—
442	C₂⁴	—	73	1	no	—
443	C₂⁴	—	146	1	no	—
444	#41	—	73	16	no	—
445	#41	—	146	8	no	—
446	#41	—	146	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	292	32	no	—
453	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
456	C₂×Q₈	Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
457	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	73	4	no	—
459	C₂×D₄	—	73	2	no	—
460	C₂×D₄	—	146	4	no	—
461	C₂×D₄	—	146	8	no	—
462	C₂×D₄	—	146	1	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	M₁₆	—	146	16	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	73	4	no	—
494	C₂×C₈	—	146	4	no	—
495	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
513	C₄²	—	2	4	no	—
514	C₄²	—	73	4	no	—
515	C₄²	—	73	4	no	—
516	C₄²	—	73	2	no	—
517	C₄²	—	73	2	no	—
518	C₄²	—	146	4	no	—
519	C₄²	—	146	4	no	—
520	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂³	—	292	2	no	—
523	C₂³	—	292	2	no	—
524	C₂³	—	73	2	no	—
525	C₂³	—	73	4	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	—	146	4	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	4	8	no	—
534	Q₈	—	292	16	no	—
535	Q₈	—	292	8	no	—
536	Q₈	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	complemented
537	D₄	—	73	4	no	—
538	D₄	—	146	16	no	—
539	D₄	—	146	2	no	—
540	D₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	292	16	no	—
549	C₂×C₄	—	292	8	no	—
550	C₂×C₄	—	292	4	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	8	no	—
553	C₂×C₄	—	73	4	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	4	no	—
557	C₂×C₄	—	73	4	no	—
558	C₂×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂×C₄	—	73	8	no	—
560	C₂×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	8	no	—
562	C₂×C₄	—	146	16	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	8	no	—
567	C₂×C₄	#14556618	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	—	146	4	no	—
576	C₂²	—	292	8	no	—
577	C₂²	—	292	2	no	—
578	C₂²	—	292	2	no	—
579	C₂²	—	73	4	no	—
580	C₂²	—	146	4	no	—
581	C₂²	—	146	8	no	—
582	C₂²	—	146	2	no	—
583	C₂²	—	146	2	no	—
584	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#14556618	1	2	yes	—
586	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	292	4	no	—
593	C₄	—	292	2	no	—
594	C₄	—	73	4	no	—
595	C₄	—	73	4	no	—
596	C₄	—	146	2	no	—
597	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#14556618	1	4	yes	—
599	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	292	4	no	—
602	C₂	—	146	4	no	—
603	C₂	#22619741	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂²×#14556618	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#475×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
hypercenter	C₂×#475	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22619741	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988880	C₂	semidirect
5. C₂×#17988872	C₂	semidirect
6. C₂×#17988876	C₂	semidirect
7. C₂×#17988868	C₂	semidirect
8. C₂×#17988864	C₂	semidirect
9. C₂×#17988626	C₂	semidirect
10. C₂×#17988609	C₂	semidirect
12. C₂×#475×C₇₃	C₂	semidirect
21. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
35. #17988880	C₂²	semidirect
36. #17988876	C₂²	semidirect
37. #17988872	C₂²	semidirect
38. #17988868	C₂²	semidirect
39. #17988864	C₂²	semidirect
40. #17988626	C₂²	semidirect
44. #17988609	C₂²	semidirect
53. #475×C₇₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#11924029	Q₈	semidirect
142. #11924029	C₂×Q₈	semidirect
152. C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	semidirect
199. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
230. Q₈×C₇₃	C₂²×Q₈	semidirect
258. D₂₉₂	C₂²×Q₈	semidirect
298. C₂×C₇₃	#3079	semidirect
309. C₂×#475	D₇₃	semidirect
316. C₇₃	C₂×#3079	semidirect
344. #475	C₂×D₇₃	semidirect
456. C₂×Q₈	Q₈×D₇₃	semidirect
536. Q₈	C₂×Q₈×D₇₃	semidirect
603. C₂	#22619741	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×C₄×#11924029	2
#22619741	2
C₂×#17988880	2
C₂×#17988872	2
C₂×#17988876	2
C₂×#17988868	2
C₂×#17988864	2
C₂×#17988626	2
C₂×#17988609	2
C₂×#17988587	2
C₂×#475×C₇₃	2
C₂×#3079	73

Subgroups — C2×#22619741 #33953510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22619741 #33953510