Finite Group Databasebeta

← #33953527

Subgroups — #33953527

Order 18688.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#41×D73C211yesmaximal, characteristic
3#22619752C212yesmaximal, complemented
4#22619751C212yesmaximal, complemented
5#22619747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22619740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22619737C212yesmaximal, complemented
9#22619731C212yesmaximal, complemented
10#22619729C212yesmaximal, complemented
11#22619723C212yesmaximal, complemented
12#22619722C212yesmaximal, complemented
13#22619720C212yesmaximal, complemented
14#22619714C212yesmaximal, complemented
15#22619712C212yesmaximal, complemented
16#22618518C212yesmaximal, complemented
17#423×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618447C212yesmaximal
19C73×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D73C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2212yes—
22#17989142—21no—
23#17989142—21no—
24#17989142—21no—
25#17989142—21no—
26#17989142C2212yes—
27#17989142C2212yes—
28#17989142C2212yescomplemented
29#17989142C2212yescomplemented
30C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556582C2212yescomplemented
32C2×#14556571—21no—
33C2×#14556567—21no—
34#41×Dic73C2211yescharacteristic
35C4×#11924029C2211yescharacteristic
36C4×#11924029C2211yescharacteristic
37C4×#11924028—21no—
38C4×#11924028C2211yescharacteristic
39#17989055—21no—
40#17989055C2211yescharacteristic
41C4×#11924027—21no—
42C4×#11924027—21no—
43C4×#11924027C2211yescharacteristic
44C4×#11924027C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic73—21no—
46C2×#14556556—21no—
47C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
49C4×D4×D73—21no—
50C4×D4×D73—21no—
51C4×D4×D73C2211yescharacteristic
52C4×D4×D73C2211yescharacteristic
53C2×#14556549C2212yes—
54#117×D73—21no—
55#117×D73C2211yescharacteristic
56C2×C42×D73—21no—
57C2×C42×D73C2211yescharacteristic
58#17988897C2214yescomplemented
59#17988896C2214yescomplemented
60#17988893C2214yescomplemented
61#17988892C2214yescomplemented
62#17988890C2214yescomplemented
63#17988889C2214yescomplemented
64#17988886C2214yescomplemented
65#17988885C2214yescomplemented
66#17988883C2212yescomplemented
67#17988882C2212yescomplemented
68#17988879C2212yescomplemented
69#17988878C2212yescomplemented
70#17988877C2212yescomplemented
71#17988874C2212yescomplemented
72#17988873C2212yescomplemented
73#17988872C2212yescomplemented
74#17988869C2212yescomplemented
75#17988868C2212yescomplemented
76#17988867C2212yescomplemented
77#17988864C2212yescomplemented
78#17988630C2212yescomplemented
79#17988629C2212yescomplemented
80#17988628C2214yes—
81#17988627C2212yescomplemented
82#17988626C2214yes—
83#17988624C2214yescomplemented
84#17988622C2214yescomplemented
85#17988611C2211yescharacteristic, complemented
86#17988610C2212yescomplemented
87#17988609C2212yes—
88#17988609C2212yes—
89C4⋊C8×D73C2212yescomplemented
90C4⋊C8×D73C2212yescomplemented
91#17988594C2214yes—
92#17988590C2214yes—
93#17988589C2212yes—
94#17988588C2212yes—
95#17988586C2212yes—
96#17988582C2214yes—
97#17988580C2214yes—
98C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#41×C73C2211yescharacteristic
100#477×C73C2212yescomplemented
101#476×C73C2212yescomplemented
102#475×C73C2212yescomplemented
103#474×C73C2212yescomplemented
104#428×C73C2212yescomplemented
105#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
106#417×C73C2212yes—
107C2×#11924029C2311yescharacteristic
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028C2311yescharacteristic
110C2×#11924027—21no—
111C2×#11924027C2311yescharacteristic
112#41×D73—24no—
113#41×D73Q818yescomplemented
114C22×Dic146—21no—
115C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
116C2×D4×D73—21no—
117C2×D4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73—21no—
119C22×C4×D73—21no—
120C22×C4×D73—21no—
121C22×C4×D73D411yescharacteristic
122C22×C4×D73D411yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2312yes—
125C2×#11924011C2314yes—
126M16×D73—28no—
127C2×C8×D73C2314yes—
128#14556591—21no—
129#14556591—21no—
130#14556591C2312yes—
131#14556591C2312yes—
132#14556582—22no—
133#14556582—22no—
134#14556582C2314yes—
135#14556582C2314yes—
136#14556571—22no—
137#14556571—22no—
138#14556571—22no—
139#14556571—22no—
140#14556567—22no—
141#14556567—22no—
142#14556567—22no—
143#14556567—22no—
144Q8×Dic73—22no—
145Q8×Dic73—22no—
146Q8×Dic73—22no—
147Q8×Dic73—22no—
148Q8×Dic73C2311yescharacteristic
149Q8×Dic73C2311yescharacteristic
150C4×Dic146—21no—
151C4×Dic146—21no—
152C4×Dic146C2311yescharacteristic
153C4×Dic146C2311yescharacteristic
154#14556556—22no—
155#14556556—22no—
156#14556556—22no—
157#14556556—22no—
158#14556556—21no—
159#14556556—21no—
160#14556556C2311yescharacteristic
161#14556556C2311yescharacteristic
162C4×D292—21no—
163C4×D292—21no—
164C4×D292C2311yescharacteristic
165C4×D292C2311yescharacteristic
166D4×Dic73—21no—
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73C2311yescharacteristic
169D4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556553—21no—
171#14556553—21no—
172#14556553C2311yescharacteristic
173#14556553C2311yescharacteristic
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73—21no—
176C4×C22⋊D73—21no—
177C4×C22⋊D73—21no—
178C4×C22⋊D73—21no—
179C4×C22⋊D73—21no—
180#14556551—21no—
181#14556551—21no—
182#14556551—21no—
183#14556551—21no—
184#14556551—21no—
185#14556551—21no—
186#14556550—21no—
187#14556550C2311yescharacteristic
188#14556549—22no—
189#14556549—22no—
190#14556549—21no—
191#14556549—21no—
192#14556549C2311yescharacteristic
193#14556549C2314yes—
194#14556549C2311yescharacteristic
195#14556549C2314yes—
196#14556548—21no—
197#14556548—21no—
198#14556548—21no—
199#14556547—21no—
200#14556547—21no—
201#14556547—21no—
202C2×C4⋊Dic73—22no—
203C2×C4⋊Dic73—21no—
204C2×C4⋊Dic73C2312yes—
205C2×#11924007—22no—
206C4⋊C4×D73—21no—
207C4⋊C4×D73—21no—
208C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
209C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
210C2×#11924005—22no—
211C22⋊C4×D73—21no—
212C22⋊C4×D73—21no—
213C22⋊C4×D73—21no—
214C2×C4×Dic73—22no—
215C2×C4×Dic73—21no—
216C2×C4×Dic73—21no—
217C2×C4×Dic73—21no—
218C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
221C42×D73—21no—
222C42×D73—21no—
223C42×D73—21no—
224C42×D73—21no—
225C42×D73—21no—
226C42×D73—21no—
227C42×D73—21no—
228C42×D73D411yescharacteristic
229C42×D73D411yescharacteristic
230C42×D73D411yescharacteristic
231C42×D73D411yescharacteristic
232C42×D73C2311yescharacteristic
233C42×D73C2311yescharacteristic
234C42×D73C2311yescharacteristic
235C42×D73C2311yescharacteristic
236#14556525C2314yes—
237#14556524C2314yes—
238#14556524C2314yes—
239#14556523C2314yes—
240#14556522C2314yes—
241#14556522C2314yes—
242C4⋊#10596831C2312yes—
243C4⋊#10596831C2312yes—
244#14556520C2314yes—
245#14556520C2314yes—
246#14556516C2314yes—
247#14556515C2314yes—
248#14556514C2314yes—
249#14556513C2314yes—
250#14556512C2314yes—
251#14556511C2314yes—
252C2×#41×C73C2311yescharacteristic
253C22×Q8×C73—21no—
254C2×M16×C73C2312yes—
255C4⋊Q8×C73—21no—
256C4⋊Q8×C73—21no—
257C4⋊Q8×C73C2312yes—
258C4⋊Q8×C73C2312yes—
259C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
261C4×D4×C73—21no—
262C4×D4×C73—21no—
263C4×D4×C73C2311yescharacteristic
264C4×D4×C73C2311yescharacteristic
265#117×C73—21no—
266#117×C73C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C4×C73—21no—
268C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
269C2×C42×C73—21no—
270C2×C42×C73C2311yescharacteristic
271#107×C73C2314yes—
272#106×C73C2314yes—
273C4⋊C8×C73C2312yes—
274C4⋊C8×C73C2312yes—
275#103×C73C2314yes—
276#102×C73C2314yes—
277C23×D73—21no—
278C23×D73C2×D411yescharacteristic
279#11924029—22no—
280#11924029C2×Q814yescomplemented
281#11924028—22no—
282#11924028—28no—
283#11924028C2×Q814yes—
284#11924027—28no—
285#11924027—22no—
286#11924027C2×Q814yescomplemented
287C2×Dic146—21no—
288C2×Dic146—22no—
289C2×Dic146—22no—
290C2×Dic146—44no—
291C2×Dic146C2411yescharacteristic
292Q8×D73—22no—
293Q8×D73C2×Q814yescomplemented
294C2×D292—21no—
295C2×D292C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D73—21no—
297C2×C22⋊D73—21no—
298C2×C22⋊D73—21no—
299D4×D73—28no—
300D4×D73—22no—
301D4×D73C2×Q814yescomplemented
302C22×Dic73—21no—
303C22×Dic73—22no—
304C22×Dic73—21no—
305C22×Dic73—21no—
306C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—28no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—42no—
320C2×C4×D73—42no—
321C2×C4×D73—44no—
322C2×C4×D73—44no—
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D73C2×Q814yes—
334C2×C4×D73#4114yes—
335C2×C4×D73C2411yescharacteristic
336C2×C4×D73C2411yescharacteristic
337#11924012—24no—
338#11924011—28no—
339C2×#10596831C2414yes—
340C8×D73—28no—
341C4⋊Dic73—22no—
342C4⋊Dic73—22no—
343C4⋊Dic73—22no—
344C4⋊Dic73—21no—
345C4⋊Dic73—21no—
346C4⋊Dic73—24no—
347C4⋊Dic73—24no—
348C4⋊Dic73C2414yes—
349C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
350C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
351#11924007—21no—
352#11924007—21no—
353#11924007—21no—
354#11924007—21no—
355#11924007—21no—
356#11924007—21no—
357#11924007—24no—
358#11924007—24no—
359C22⋊Dic73—21no—
360C22⋊Dic73—21no—
361C22⋊Dic73—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—24no—
365#11924005—24no—
366#11924005—21no—
367#11924005—21no—
368#11924005—21no—
369#11924005—21no—
370C4×Dic73—21no—
371C4×Dic73—21no—
372C4×Dic73—21no—
373C4×Dic73—21no—
374C4×Dic73—21no—
375C4×Dic73—21no—
376C4×Dic73—21no—
377C4×Dic73—21no—
378C4×Dic73—21no—
379C4×Dic73—24no—
380C4×Dic73—24no—
381C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic73C2411yescharacteristic
392C4×Dic73C2411yescharacteristic
393#41×C73—22no—
394#41×C73C2×Q814yes—
395C2×Q8×C73—22no—
396C2×Q8×C73—22no—
397C2×Q8×C73—44no—
398C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
399C2×D4×C73—21no—
400C2×D4×C73C2411yescharacteristic
401C22×C4×C73—21no—
402C22×C4×C73—22no—
403C22×C4×C73—21no—
404C22×C4×C73—21no—
405C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
406C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C73C2411yescharacteristic
408M16×C73—24no—
409C2×C8×C73C2414yes—
410C4⋊C4×C73—22no—
411C4⋊C4×C73—22no—
412C4⋊C4×C73—22no—
413C4⋊C4×C73—21no—
414C4⋊C4×C73—21no—
415C4⋊C4×C73C2414yes—
416C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C73—21no—
419C22⋊C4×C73—21no—
420C22⋊C4×C73—21no—
421C42×C73—21no—
422C42×C73—21no—
423C42×C73—21no—
424C42×C73C2×D411yescharacteristic
425C42×C73C2×D411yescharacteristic
426C42×C73C2411yescharacteristic
427C42×C73C2411yescharacteristic
428C23×C73—21no—
429C23×C73C22×D411yescharacteristic
430C22×D73—21no—
431C22×D73—24no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—42no—
435C22×D73—42no—
436C22×D73C22⋊Q814yes—
437C22×D73C22×D411yescharacteristic
438C22×D73C22×D411yescharacteristic
439Q8×C73—21no—
440Q8×C73—44no—
441Q8×C73—44no—
442Q8×C73C22×Q812yes—
443D4×C73—24no—
444D4×C73—21no—
445D4×C73C22×Q812yes—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—24no—
448C2×C4×C73—22no—
449C2×C4×C73—22no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—24no—
453C2×C4×C73—44no—
454C2×C4×C73—42no—
455C2×C4×C73—42no—
456C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C73C22×Q812yes—
462C2×C4×C73C2×#4112yes—
463C2×C4×C73C2511yescharacteristic
464C22⋊D73—24no—
465C22⋊D73—24no—
466C22⋊D73—24no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—24no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—24no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—42no—
475C2×Dic73—42no—
476C2×Dic73—44no—
477C2×Dic73C22⋊Q814yes—
478C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
484D292—24no—
485D292—21no—
486D292C22×Q812yes—
487C4×D73—24no—
488C4×D73—24no—
489C4×D73—22no—
490C4×D73—22no—
491C4×D73—22no—
492C4×D73—22no—
493C4×D73—24no—
494C4×D73—41no—
495C4×D73—41no—
496C4×D73—41no—
497C4×D73—41no—
498C4×D73—42no—
499C4×D73—42no—
500C4×D73—42no—
501C4×D73—42no—
502C4×D73—42no—
503C4×D73—42no—
504C4×D73C22⋊Q814yes—
505C4×D73C22⋊Q814yes—
506C4×D73C22×Q812yes—
507C4×D73C22×Q812yes—
508C4×D73C2×#4112yes—
509C4×D73C2×#4112yes—
510Dic146—21no—
511Dic146—24no—
512Dic146—44no—
513Dic146—44no—
514Dic146C22×Q812yes—
515C8×C73—24no—
516#10596831—24no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—22no—
520C22×C73—41no—
521C22×C73—41no—
522C22×C73C2×C22⋊Q812yes—
523C22×C73C23×D411yescharacteristic
524C2×D73—21no—
525C2×D73—21no—
526C2×D73—21no—
527C2×D73—21no—
528C2×D73—22no—
529C2×D73—44no—
530C2×D73—48no—
531C2×D73—41no—
532C2×D73—41no—
533C2×D73C2×C22⋊Q812yes—
534C2×D73C2×C22⋊Q812yes—
535C4×C73—22no—
536C4×C73—21no—
537C4×C73—21no—
538C4×C73—41no—
539C4×C73—41no—
540C4×C73—44no—
541C4×C73C2×C22⋊Q812yes—
542C4×C73#57512yes—
543C4×C73#57512yes—
544C4×C73C23×Q811yescharacteristic
545C4×C73C22×#4111yescharacteristic
546Dic73—22no—
547Dic73—21no—
548Dic73—21no—
549Dic73—21no—
550Dic73—21no—
551Dic73—44no—
552Dic73—41no—
553Dic73—41no—
554Dic73C2×C22⋊Q812yes—
555Dic73C2×C22⋊Q812yes—
556#60484—731nomaximal, Sylow
557C2×C73—22no—
558C2×C73—42no—
559C2×C73C22×C22⋊Q811yescharacteristic
560C2×C73C2×#57511yescharacteristic
561C2×C73C2×#57511yescharacteristic
562D73—22no—
563D73—22no—
564D73—42no—
565C2×#533—731no—
566C2×C4×#41—731no—
567#3080—732no—
568#3080—732no—
569#3079—731no—
570#3079—731no—
571#3079—731no—
572#3079D7311yescharacteristic, complemented
573#3078—732no—
574#3078—732no—
575#3077—732no—
576#3077—732no—
577#3076—732no—
578#3076—732no—
579#3076—732no—
580#3076—732no—
581#2911—732no—
582C2×#423—731no—
583#2896—732no—
584C73#6048411yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—731no—
586C22×M16—732no—
587#533—732no—
588#533—732no—
589#533—732no—
590#533—732no—
591#533—1461no—
592#533—1461no—
593#533—1461no—
594#533—1461no—
595C2×C4⋊Q8—731no—
596C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×#125—732no—
598C2×C22⋊Q8—1461no—
599C2×C22⋊Q8—1461no—
600C4×#41—731no—
601C4×#41—731no—
602C4×#41—731no—
603C4×#41—731no—
604C4×#41—731no—
605C4×#41—731no—
606C4×#41—731no—
607C4×#41—1461no—
608C4×#41—1461no—
609C4×#41—1461no—
610C4×#41—1461no—
611C4×#41C2×D7311yescharacteristic
612C2×C4×Q8—731no—
613C2×C4×Q8—731no—
614C2×C4×Q8—1461no—
615C2×C4×Q8—1461no—
616C2×C4×D4—731no—
617C2×C4×D4—731no—
618C2×C4×D4—1461no—
619C2×C4×D4—1461no—
620C2×#117—731no—
621C2×#117—732no—
622C2×#117—1461no—
623C22×C42—731no—
624C22×C42—1461no—
625#479—734no—
626#479—734no—
627#479—734no—
628#479—734no—
629#478—734no—
630#478—734no—
631#478—734no—
632#478—734no—
633#477—732no—
634#477—732no—
635#477—732no—
636#477C2×D7312yescomplemented
637#476—732no—
638#476—732no—
639#476—732no—
640#476C2×D7312yescomplemented
641#475—732no—
642#475—732no—
643#475—732no—
644#475C2×D7312yescomplemented
645#474—732no—
646#474—732no—
647#474—732no—
648#474C2×D7312yescomplemented
649#428—732no—
650#428—732no—
651#428—732no—
652#428—734no—
653#428—734no—
654#428C2×D7312yescomplemented
655#427—734no—
656#427—734no—
657#423—732no—
658#423—731no—
659#423—732no—
660#423—732no—
661#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
662C2×C4⋊C8—732no—
663C2×C4⋊C8—732no—
664#419—734no—
665#418—734no—
666#417—732no—
667#417—732no—
668#417—732no—
669#417C2×D7312yes—
670#416—734no—
671#416—734no—
672C2×#41—738no—
673C2×#41—731no—
674C2×#41—731no—
675C2×#41—731no—
676C2×#41—1461no—
677C2×#41—1461no—
678C2×#41—1464no—
679C2×#41C22×D7311yescharacteristic
680C22×Q8—21no—
681C22×Q8—731no—
682C22×Q8—1461no—
683C22×D4—731no—
684C22×D4—1461no—
685C23×C4—731no—
686C23×C4—731no—
687C23×C4—731no—
688C23×C4—1461no—
689C23×C4—1461no—
690C23×C4—1461no—
691C2×M16—732no—
692C2×M16—734no—
693C2×M16—1468no—
694C2×M16C22×D7312yes—
695C22×C8—734no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—732no—
699C4⋊Q8—732no—
700C4⋊Q8—1461no—
701C4⋊Q8—1461no—
702C4⋊Q8C22×D7312yes—
703C4⋊Q8C22×D7312yes—
704#125—734no—
705#125—734no—
706#125—1462no—
707#125—1462no—
708C22⋊Q8—1462no—
709C22⋊Q8—1462no—
710C22⋊Q8—1462no—
711C22⋊Q8—1462no—
712C22⋊Q8—1462no—
713C22⋊Q8—1462no—
714C22⋊Q8—1462no—
715C22⋊Q8—1462no—
716C4×Q8—731no—
717C4×Q8—731no—
718C4×Q8—731no—
719C4×Q8—731no—
720C4×Q8—731no—
721C4×Q8—731no—
722C4×Q8—1461no—
723C4×Q8—1461no—
724C4×Q8—1461no—
725C4×Q8—1461no—
726C4×Q8—1462no—
727C4×Q8—1462no—
728C4×Q8—1462no—
729C4×Q8—1462no—
730C4×Q8—1462no—
731C4×Q8—1462no—
732C4×Q8—1462no—
733C4×Q8—1462no—
734C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
735C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—731no—
739C4×D4—731no—
740C4×D4—731no—
741C4×D4—731no—
742C4×D4—731no—
743C4×D4—731no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750C4×D4—1461no—
751C4×D4—1461no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4—1461no—
754C4×D4—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4—1461no—
762C4×D4C22×D7311yescharacteristic
763C4×D4C22×D7311yescharacteristic
764#117—21no—
765#117—731no—
766#117—731no—
767#117—731no—
768#117—734no—
769#117—734no—
770#117—1461no—
771#117—1461no—
772#117—1461no—
773#117—1461no—
774#117—1461no—
775#117—1461no—
776#117—1461no—
777#117—1461no—
778#117—1462no—
779#117—1462no—
780#117—1461no—
781#117C22×D7311yescharacteristic
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—732no—
784C2×C4⋊C4—731no—
785C2×C4⋊C4—731no—
786C2×C4⋊C4—1461no—
787C2×C4⋊C4—1461no—
788C2×C4⋊C4—1462no—
789C2×C4⋊C4—1462no—
790C2×C4⋊C4—1461no—
791C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4—1462no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—731no—
798C2×C42—731no—
799C2×C42—731no—
800C2×C42—731no—
801C2×C42—731no—
802C2×C42—731no—
803C2×C42—731no—
804C2×C42—731no—
805C2×C42—731no—
806C2×C42—731no—
807C2×C42—731no—
808C2×C42—1461no—
809C2×C42—1461no—
810C2×C42—1461no—
811C2×C42—1461no—
812C2×C42—1461no—
813C2×C42—1461no—
814C2×C42—1461no—
815C2×C42—1461no—
816C2×C42—1461no—
817C2×C42—1462no—
818C2×C42—1461no—
819C2×C42C22×D7311yescharacteristic
820#107—734no—
821#107—734no—
822#107—734no—
823#107C22×D7314yes—
824#106—734no—
825#106—734no—
826#106—734no—
827#106C22×D7314yes—
828C4⋊C8—734no—
829C4⋊C8—734no—
830C4⋊C8—732no—
831C4⋊C8—732no—
832C4⋊C8C22×D7312yes—
833C4⋊C8C22×D7312yes—
834#103—734no—
835#103—734no—
836#103—734no—
837#103C22×D7314yes—
838#102—734no—
839#102—734no—
840#102—734no—
841#102C22×D7314yes—
842C24—731no—
843C24—1461no—
844#41—22no—
845#41—734no—
846#41—734no—
847#41—734no—
848#41—1468no—
849#41—1468no—
850#41—1462no—
851#41—1462no—
852#41—1462no—
853#41Q8×D7314yes—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—2924no—
858C2×Q8—734no—
859C2×Q8—731no—
860C2×Q8—1461no—
861C2×Q8—1462no—
862C2×Q8—1462no—
863C2×Q8—1462no—
864C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
865C2×D4—21no—
866C2×D4—734no—
867C2×D4—731no—
868C2×D4—1461no—
869C2×D4—1462no—
870C2×D4—1461no—
871C2×D4—1468no—
872C2×D4—1461no—
873C2×D4—1461no—
874C2×D4C23×D7311yescharacteristic
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—2922no—
880C22×C4—2922no—
881C22×C4—2924no—
882C22×C4—2924no—
883C22×C4—731no—
884C22×C4—731no—
885C22×C4—731no—
886C22×C4—731no—
887C22×C4—731no—
888C22×C4—731no—
889C22×C4—731no—
890C22×C4—731no—
891C22×C4—731no—
892C22×C4—734no—
893C22×C4—734no—
894C22×C4—731no—
895C22×C4—731no—
896C22×C4—731no—
897C22×C4—731no—
898C22×C4—731no—
899C22×C4—731no—
900C22×C4—1461no—
901C22×C4—1461no—
902C22×C4—1461no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1468no—
906C22×C4—1461no—
907C22×C4—1461no—
908C22×C4—1461no—
909C22×C4—1462no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4D4×D7311yescharacteristic
915C22×C4D4×D7311yescharacteristic
916C22×C4C23×D7311yescharacteristic
917M16—24no—
918M16—1468no—
919M16—1464no—
920C2×C8—734no—
921C2×C8—1468no—
922C2×C8C23×D7314yes—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—734no—
929C4⋊C4—731no—
930C4⋊C4—731no—
931C4⋊C4—1461no—
932C4⋊C4—1461no—
933C4⋊C4—1461no—
934C4⋊C4—1461no—
935C4⋊C4—1464no—
936C4⋊C4—1464no—
937C4⋊C4—1461no—
938C4⋊C4—1461no—
939C4⋊C4—1464no—
940C4⋊C4—1464no—
941C4⋊C4—1461no—
942C4⋊C4—1461no—
943C4⋊C4—1462no—
944C4⋊C4—1462no—
945C4⋊C4—1462no—
946C4⋊C4C23×D7314yes—
947C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
948C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1464no—
957C22⋊C4—1464no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—731no—
967C42—731no—
968C42—731no—
969C42—731no—
970C42—731no—
971C42—731no—
972C42—731no—
973C42—731no—
974C42—731no—
975C42—731no—
976C42—731no—
977C42—731no—
978C42—1461no—
979C42—1461no—
980C42—1461no—
981C42—1461no—
982C42—1461no—
983C42—1461no—
984C42—1464no—
985C42—1464no—
986C42—1461no—
987C42—1461no—
988C42—1461no—
989C42D4×D7311yescharacteristic
990C42D4×D7311yescharacteristic
991C42C23×D7311yescharacteristic
992C42C23×D7311yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—2921no—
995C23—2921no—
996C23—2922no—
997C23—2922no—
998C23—734no—
999C23—731no—
1000C23—731no—
1001C23—1464no—
1002C23—1461no—
1003C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—44no—
1006Q8—44no—
1007Q8—2924no—
1008Q8—2924no—
1009Q8—732no—
1010Q8—1464no—
1011Q8—1461no—
1012Q8C2×Q8×D7312yes—
1013D4—24no—
1014D4—21no—
1015D4—732no—
1016D4—1464no—
1017D4—1464no—
1018D4—1464no—
1019D4—1464no—
1020D4—1461no—
1021D4C2×Q8×D7312yes—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—2921no—
1033C2×C4—2921no—
1034C2×C4—2921no—
1035C2×C4—2921no—
1036C2×C4—2922no—
1037C2×C4—2922no—
1038C2×C4—2922no—
1039C2×C4—2922no—
1040C2×C4—2924no—
1041C2×C4—2922no—
1042C2×C4—2922no—
1043C2×C4—2922no—
1044C2×C4—2922no—
1045C2×C4—2921no—
1046C2×C4—2921no—
1047C2×C4—731no—
1048C2×C4—731no—
1049C2×C4—734no—
1050C2×C4—732no—
1051C2×C4—732no—
1052C2×C4—732no—
1053C2×C4—732no—
1054C2×C4—734no—
1055C2×C4—734no—
1056C2×C4—731no—
1057C2×C4—731no—
1058C2×C4—731no—
1059C2×C4—731no—
1060C2×C4—1464no—
1061C2×C4—1464no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1461no—
1064C2×C4—1464no—
1065C2×C4—1464no—
1066C2×C4—1461no—
1067C2×C4—1462no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1462no—
1070C2×C4—1462no—
1071C2×C4—1464no—
1072C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1076C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1077C2×C4C2×Q8×D7312yes—
1078C2×C4#41×D7312yes—
1079C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1080C8—24no—
1081C8—1464no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—2924no—
1088C22—2928no—
1089C22—2921no—
1090C22—2921no—
1091C22—732no—
1092C22—732no—
1093C22—1462no—
1094C22—1461no—
1095C22—1461no—
1096C22—1461no—
1097C22—1461no—
1098C22C22⋊Q8×D7312yes—
1099C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—22no—
1103C4—41no—
1104C4—44no—
1105C4—41no—
1106C4—2921no—
1107C4—2921no—
1108C4—2924no—
1109C4—732no—
1110C4—732no—
1111C4—1461no—
1112C4—1461no—
1113C4—1461no—
1114C4—1461no—
1115C4—1462no—
1116C4C22⋊Q8×D7312yes—
1117C4#1798938312yes—
1118C4#1798938612yes—
1119C4C22×Q8×D7311yescharacteristic
1120C4C2×#41×D7311yescharacteristic
1121C2—22no—
1122C2—42no—
1123C2—2922no—
1124C2—1462no—
1125C2—1462no—
1126C2C2×C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
1127C2C2×#1798938311yescharacteristic
1128C2C2×#1798938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3079C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
hypercenter#3079D73
hypocenterC73#60484
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989142C2semidirect
3. #22619752C2semidirect
4. #22619751C2semidirect
5. #22619747C2semidirect
6. #22619746C2semidirect
7. #22619740C2semidirect
8. #22619737C2semidirect
9. #22619731C2semidirect
10. #22619729C2semidirect
11. #22619723C2semidirect
12. #22619722C2semidirect
13. #22619720C2semidirect
14. #22619714C2semidirect
15. #22619712C2semidirect
16. #22618518C2semidirect
17. #423×D73C2semidirect
19. C73×#3079C2semidirect
28. #17989142C22semidirect
29. #17989142C22semidirect
30. C2×#14556591C22semidirect
31. C2×#14556582C22semidirect
58. #17988897C22semidirect
59. #17988896C22semidirect
60. #17988893C22semidirect
61. #17988892C22semidirect
62. #17988890C22semidirect
63. #17988889C22semidirect
64. #17988886C22semidirect
65. #17988885C22semidirect
66. #17988883C22semidirect
67. #17988882C22semidirect
68. #17988879C22semidirect
69. #17988878C22semidirect
70. #17988877C22semidirect
71. #17988874C22semidirect
72. #17988873C22semidirect
73. #17988872C22semidirect
74. #17988869C22semidirect
75. #17988868C22semidirect
76. #17988867C22semidirect
77. #17988864C22semidirect
78. #17988630C22semidirect
79. #17988629C22semidirect
81. #17988627C22semidirect
83. #17988624C22semidirect
84. #17988622C22semidirect
85. #17988611C22semidirect
86. #17988610C22semidirect
89. C4⋊C8×D73C22semidirect
90. C4⋊C8×D73C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
100. #477×C73C22semidirect
101. #476×C73C22semidirect
102. #475×C73C22semidirect
103. #474×C73C22semidirect
104. #428×C73C22semidirect
105. #423×C73C22semidirect
113. #41×D73Q8semidirect
280. #11924029C2×Q8semidirect
286. #11924027C2×Q8semidirect
293. Q8×D73C2×Q8semidirect
301. D4×D73C2×Q8semidirect
572. #3079D73semidirect
584. C73#60484semidirect
596. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
636. #477C2×D73semidirect
640. #476C2×D73semidirect
644. #475C2×D73semidirect
648. #474C2×D73semidirect
654. #428C2×D73semidirect
661. #423C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891422
C4×#41×D732
#226197522
#226197512
#226197472
#226197462
#226197402
#226197372
#226197312
#226197292
#226197232
#226197222
#226197202
#226197142
#226197122
#226185182
#423×D732
#226184472
C73×#30792
#6048473