Subgroups — C₂×#22619765 #33953546

Order 18688.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22619765	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#14556513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#427×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989215	—	2	4	no	—
16	#17989215	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556591	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556583	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556568	—	2	2	no	—
22	#17989061	—	2	4	no	—
23	#17989061	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
31	#17988890	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17988886	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17988876	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#17988866	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17988630	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988613	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988591	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556513	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#427×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556591	—	2	8	no	—
70	#14556590	—	2	4	no	—
71	#14556590	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#14556583	—	2	8	no	—
73	#14556582	—	2	4	no	—
74	#14556582	C₂³	1	8	yes	complemented
75	#14556568	—	2	16	no	—
76	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
77	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
78	#14556553	—	2	4	no	—
79	#14556553	—	2	4	no	—
80	#14556553	C₂³	1	8	yes	—
81	#14556553	C₂³	1	8	yes	—
82	#14556550	D₄	1	4	yes	—
83	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
95	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#14556522	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#14556520	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#14556520	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
103	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
104	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
105	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
112	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
113	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
123	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
142	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
152	#11924012	—	2	8	no	—
153	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
154	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#11924007	—	2	8	no	—
162	#11924007	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	#11924005	—	2	8	no	—
165	#11924005	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	D₂₉₂	—	2	8	no	—
234	D₂₉₂	—	2	16	no	—
235	D₂₉₂	—	2	4	no	—
236	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
237	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
238	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
239	Dic₁₄₆	—	8	8	no	—
240	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
242	#10596831	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
256	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	Dic₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×#3081	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇₃	#3081	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
273	D₇₃	—	4	8	no	—
274	C₂×#544	—	73	1	no	—
275	C₂×#518	—	73	1	no	—
276	#3081	—	73	16	no	—
277	C₂×#478	—	73	2	no	—
278	C₂×#478	—	73	2	no	—
279	C₂×#476	—	73	2	no	—
280	C₂×#474	—	73	2	no	—
281	C₂×#428	—	73	1	no	—
282	C₂×#427	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#424	—	73	1	no	—
284	C₂×#418	—	73	1	no	—
285	C₂²×#102	—	73	1	no	—
286	C₇₃	C₂×#3081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	#544	—	73	8	no	—
291	#544	—	146	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
294	C₂×#125	—	73	2	no	—
295	C₂×#125	—	146	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
297	#518	—	73	8	no	—
298	#518	—	146	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
303	C₂×#117	—	73	1	no	—
304	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
308	#478	—	73	16	no	—
309	#478	—	73	16	no	—
310	#476	—	73	16	no	—
311	#474	—	73	16	no	—
312	#428	—	73	8	no	—
313	#427	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
314	C₂×#107	—	73	2	no	—
315	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#106	—	73	2	no	—
318	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#424	—	73	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
323	#418	—	73	8	no	—
324	C₂×#102	—	73	2	no	—
325	C₂×#102	—	73	2	no	—
326	C₂×#102	—	73	8	no	—
327	C₂×#102	—	73	2	no	—
328	C₂×#102	—	73	2	no	—
329	C₂⁵	—	146	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
348	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
351	#125	—	73	8	no	—
352	#125	—	146	8	no	—
353	#125	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	146	16	no	—
355	C₄×D₄	—	73	8	no	—
356	C₄×D₄	—	73	8	no	—
357	C₄×D₄	—	146	8	no	—
358	C₄×D₄	—	146	8	no	—
359	C₄×D₄	—	146	4	no	—
360	C₄×D₄	—	146	4	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	73	4	no	—
364	#117	—	73	4	no	—
365	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
366	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
389	#107	—	73	8	no	—
390	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
391	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
392	#106	—	73	8	no	—
393	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
394	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
395	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
396	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
397	#102	—	73	8	no	—
398	#102	—	73	8	no	—
399	#102	—	73	8	no	—
400	#102	—	73	8	no	—
401	C₂⁴	—	584	2	no	—
402	C₂⁴	—	584	2	no	—
403	C₂⁴	—	146	2	no	—
404	C₂⁴	—	146	8	no	—
405	C₂⁴	—	146	4	no	—
406	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
409	C₂×D₄	—	73	8	no	—
410	C₂×D₄	—	73	16	no	—
411	C₂×D₄	—	73	4	no	—
412	C₂×D₄	—	146	8	no	—
413	C₂×D₄	—	146	16	no	—
414	C₂×D₄	—	146	4	no	—
415	C₂×D₄	—	146	2	no	—
416	C₂×D₄	—	146	4	no	—
417	C₂×D₄	—	146	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	146	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	73	4	no	—
442	C₂×C₈	—	146	4	no	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	73	4	no	—
469	C₄²	—	73	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	292	4	no	—
473	C₂³	—	292	4	no	—
474	C₂³	—	584	16	no	—
475	C₂³	—	584	4	no	—
476	C₂³	—	584	4	no	—
477	C₂³	—	146	4	no	—
478	C₂³	—	146	8	no	—
479	C₂³	—	146	16	no	—
480	C₂³	#14556569	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	584	8	no	—
484	D₄	—	73	8	no	—
485	D₄	—	146	4	no	—
486	D₄	—	146	8	no	—
487	D₄	—	146	16	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	292	4	no	—
497	C₂×C₄	—	584	8	no	—
498	C₂×C₄	—	584	8	no	—
499	C₂×C₄	—	584	4	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	73	4	no	—
502	C₂×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂×C₄	#14556569	1	8	yes	—
506	C₂×C₄	#14556569	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	146	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	292	16	no	—
521	C₂²	—	292	4	no	—
522	C₂²	—	292	4	no	—
523	C₂²	—	584	16	no	—
524	C₂²	—	146	8	no	—
525	C₂²	C₂×#14556569	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#14556569	1	2	yes	—
527	C₂²	#17989389	1	2	yes	—
528	C₂²	#17989394	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	292	4	no	—
535	C₄	—	146	4	no	—
536	C₄	—	146	4	no	—
537	C₄	C₂×#14556569	1	4	yes	—
538	C₄	C₂×#14556569	1	2	yes	—
539	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	292	8	no	—
543	C₂	#22619765	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂²×#14556569	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#17989389	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#17989394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#427×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	C₂×#427	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989215	C₂	semidirect
3. #22619765	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988890	C₂	semidirect
5. C₂×#17988886	C₂	semidirect
6. C₂×#17988876	C₂	semidirect
7. C₂×#17988866	C₂	semidirect
8. C₂×#17988630	C₂	semidirect
9. C₂×#17988613	C₂	semidirect
12. C₂×#427×C₇₃	C₂	semidirect
16. #17989215	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556590	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556582	C₂²	semidirect
31. #17988890	C₂²	semidirect
32. #17988886	C₂²	semidirect
33. #17988876	C₂²	semidirect
34. #17988866	C₂²	semidirect
35. #17988630	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
38. #17988613	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
50. #427×C₇₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#107×C₇₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#107×C₇₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#106×C₇₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#106×C₇₃	C₂²	semidirect
60. C₂²×D₂₉₂	Q₈	semidirect
71. #14556590	C₂³	semidirect
74. #14556582	C₂³	semidirect
98. #14556524	C₂³	semidirect
99. #14556522	C₂³	semidirect
100. #14556520	C₂³	semidirect
101. #14556520	C₂³	semidirect
123. #107×C₇₃	C₂³	semidirect
124. #107×C₇₃	C₂³	semidirect
125. #106×C₇₃	C₂³	semidirect
126. #106×C₇₃	C₂³	semidirect
141. C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	semidirect
269. C₂×C₇₃	#3081	semidirect
282. C₂×#427	D₇₃	semidirect
286. C₇₃	C₂×#3081	semidirect
313. #427	C₂×D₇₃	semidirect
315. C₂×#107	C₂×D₇₃	semidirect
316. C₂×#107	C₂×D₇₃	semidirect
318. C₂×#106	C₂×D₇₃	semidirect
319. C₂×#106	C₂×D₇₃	semidirect
390. #107	C₂²×D₇₃	semidirect
391. #107	C₂²×D₇₃	semidirect
393. #106	C₂²×D₇₃	semidirect
394. #106	C₂²×D₇₃	semidirect
543. C₂	#22619765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989215	2
C₂×#17989061	2
#22619765	2
C₂×#17988890	2
C₂×#17988886	2
C₂×#17988876	2
C₂×#17988866	2
C₂×#17988630	2
C₂×#17988613	2
C₂×#17988591	2
C₂²×#14556513	2
C₂×#427×C₇₃	2
C₂×#3081	73

Subgroups — C2×#22619765 #33953546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22619765 #33953546