Finite Group Databasebeta

← #33953603

Subgroups — #33953603

Order 18688.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623334C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989063C211yesmaximal, characteristic
3#22619772C214yesmaximal, complemented
4#22619770C214yesmaximal, complemented
5#22619768C214yesmaximal, complemented
6#22619766C214yesmaximal, complemented
7#22619738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22619736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22619735C212yesmaximal, complemented
10#22619733C212yesmaximal, complemented
11#22619732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22618518C212yesmaximal
13#22618493C211yesmaximal, characteristic
14#419×D73C212yesmaximal
15C73×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C2×M16×D73C2212yes—
18#17989217C2212yes—
19#17989217C2212yes—
20#17989216—21no—
21#17989216—21no—
22#17989214C2212yes—
23#17989214C2212yes—
24#17989212—21no—
25#17989212—21no—
26#17989144C2211yescharacteristic
27#17989141—22no—
28#17989141—22no—
29#17989140C2212yes—
30#17989063—22no—
31#17989063—22no—
32#17989063C2214yes—
33#17989063C2214yes—
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic146—21no—
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×#14556556—21no—
38C2×#14556556C2211yescharacteristic
39C2×#14556549—21no—
40C2×#14556549C2211yescharacteristic
41C2×#14556548—21no—
42C2×#14556548C2211yescharacteristic
43#117×D73C2212yes—
44#17988897C2214yescomplemented
45#17988896C2214yescomplemented
46#17988895C2214yescomplemented
47#17988894C2214yescomplemented
48#17988893C2214yescomplemented
49#17988892C2214yescomplemented
50#17988891C2214yescomplemented
51#17988883C2212yescomplemented
52#17988882C2212yescomplemented
53#17988881C2214yescomplemented
54#17988880C2214yescomplemented
55#17988879C2212yescomplemented
56#17988873C2212yescomplemented
57#17988872C2212yescomplemented
58#17988871C2214yescomplemented
59#17988870C2214yescomplemented
60#17988869C2212yescomplemented
61#17988630C2212yes—
62#17988629C2212yes—
63#17988628C2214yes—
64#17988627C2212yes—
65#17988626C2214yes—
66#17988624C2214yes—
67#17988622C2214yes—
68#17988612C2214yes—
69#17988612C2214yes—
70#17988611C2211yescharacteristic
71#17988610C2212yes—
72#17988597C2212yes—
73#17988596C2212yes—
74#17988595C2212yes—
75#17988594C2214yes—
76#17988594C2214yes—
77#103×D73C2214yes—
78#103×D73C2214yes—
79#533×C73C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
81#479×C73C2214yescomplemented
82#477×C73C2212yescomplemented
83#475×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yes—
85#423×C73C2211yescharacteristic
86#419×C73C2212yes—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—22no—
90C2×Q8×D73—24no—
91C2×Q8×D73Q818yescomplemented
92C2×Q8×D73C2314yes—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2312yes—
96C2×#11924011C2314yes—
97M16×D73—28no—
98C2×C8×D73C2314yes—
99#14556591C2311yescharacteristic
100#14556591C2311yescharacteristic
101#14556590—22no—
102#14556590—22no—
103#14556590C2312yes—
104#14556590C2312yes—
105#14556589—22no—
106#14556589—22no—
107#14556583C2312yes—
108#14556582C2312yes—
109#14556582C2312yes—
110#14556581—22no—
111#14556581—22no—
112#14556581—22no—
113#14556581—22no—
114#14556571—22no—
115#14556571—22no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556569—22no—
119#14556569—22no—
120#14556569—22no—
121#14556569—22no—
122#14556568—22no—
123#14556568—22no—
124#14556567—22no—
125#14556567—22no—
126Q8×Dic73—22no—
127Q8×Dic73C2314yes—
128C4×Dic146—24no—
129C4×Dic146—24no—
130C4×Dic146—22no—
131C4×Dic146—22no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146—21no—
136C4×Dic146C2312yes—
137C4×Dic146C2312yes—
138#14556556—24no—
139#14556556—24no—
140#14556556—22no—
141#14556556C2314yes—
142#14556550C2312yes—
143#14556549—22no—
144#14556549—24no—
145#14556549—24no—
146#14556549C2312yes—
147#14556549C2314yes—
148#14556549C2312yes—
149#14556548—22no—
150#14556548—24no—
151#14556548—24no—
152#14556548D412yes—
153#14556548D412yes—
154#14556548C2312yes—
155#14556548C2312yes—
156#14556547—22no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D73C2312yes—
164C4⋊C4×D73C2312yes—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—22no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
174C42×D73—22no—
175#14556525C2314yes—
176#14556524C2314yes—
177#14556524C2314yes—
178#14556523C2314yes—
179#14556522C2314yes—
180#14556522C2314yes—
181C4⋊#10596831C2312yes—
182C4⋊#10596831C2312yes—
183#14556520C2314yes—
184#14556520C2314yes—
185#14556516C2314yes—
186#14556516C2314yes—
187#14556515C2314yes—
188#14556515C2314yes—
189#14556514C2314yes—
190#14556514C2314yes—
191C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2312yes—
193C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195#125×C73C2312yes—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C4×Q8×C73—21no—
199C4×Q8×C73—21no—
200C4×Q8×C73—21no—
201C4×Q8×C73—21no—
202C4×Q8×C73C2312yes—
203C4×Q8×C73C2312yes—
204#117×C73C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C73—21no—
206C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
207C2×C42×C73—21no—
208C2×C42×C73C2311yescharacteristic
209#107×C73C2314yes—
210#106×C73C2314yes—
211C4⋊C8×C73C2312yes—
212C4⋊C8×C73C2312yes—
213#103×C73C2314yes—
214#103×C73C2314yes—
215C23×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—28no—
219C2×Dic146—24no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—22no—
224C2×Dic146C2×Q814yes—
225C2×Dic146C2412yes—
226Q8×D73—216no—
227Q8×D73—28no—
228Q8×D73C2×Q8116yes—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—28no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2×Q814yes—
240C2×C4×D73#4114yes—
241C2×C4×D73C2412yes—
242#11924012—24no—
243#11924011—28no—
244C2×#10596831C2414yes—
245C8×D73—28no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—24no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73C2412yes—
253C4⋊Dic73C2412yes—
254C4⋊Dic73C2412yes—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—24no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007C2×D412yes—
267#11924007C2×D412yes—
268#11924007C2×D412yes—
269#11924007C2×D412yes—
270C22⋊Dic73—22no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—24no—
274#11924005C2×D412yes—
275#11924005C2×D412yes—
276#11924005C2×D412yes—
277#11924005C2×D412yes—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—22no—
281C4×Dic73—22no—
282C4×Dic73—22no—
283C4×Dic73—24no—
284C4×Dic73—24no—
285C4×Dic73—24no—
286C4×Dic73C2×D412yes—
287C4×Dic73C2412yes—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—22no—
292C2×Q8×C73C2×Q814yes—
293C2×Q8×C73C2412yes—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299M16×C73—24no—
300C2×C8×C73C2414yes—
301C4⋊C4×C73—22no—
302C4⋊C4×C73—22no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—22no—
305C4⋊C4×C73—22no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2412yes—
309C4⋊C4×C73C2412yes—
310C4⋊C4×C73C2412yes—
311C22⋊C4×C73—22no—
312C42×C73—22no—
313C42×C73—22no—
314C42×C73—22no—
315C42×C73C2×D411yescharacteristic
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2411yescharacteristic
318C42×C73C2411yescharacteristic
319C23×C73C22×D411yescharacteristic
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73C22⋊Q814yes—
323C22×D73C22×D412yes—
324Q8×C73—24no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—81no—
327Q8×C73—81no—
328Q8×C73C22×Q814yes—
329C2×C4×C73—24no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×Q812yes—
343C2×C4×C73C2×#4112yes—
344C2×C4×C73C2511yescharacteristic
345C2×Dic73—24no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73C22⋊Q814yes—
354C2×Dic73C22×D412yes—
355C2×Dic73C22×D412yes—
356C2×Dic73C22×D412yes—
357C4×D73—216no—
358C4×D73—82no—
359C4×D73—82no—
360C4×D73C22⋊Q818yes—
361C4×D73C22×Q814yes—
362C4×D73C2×#4114yes—
363Dic146—24no—
364Dic146—22no—
365Dic146—216no—
366Dic146—82no—
367Dic146—82no—
368Dic146—81no—
369Dic146—81no—
370Dic146C22×Q814yes—
371C8×C73—24no—
372#10596831—24no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73C2×C22⋊Q812yes—
376C22×C73C23×D411yescharacteristic
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73C2×C22⋊Q814yes—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—24no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73C2×C22⋊Q812yes—
390C4×C73C23×Q811yescharacteristic
391C4×C73C22×#4111yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—24no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397Dic73—42no—
398Dic73C2×C22⋊Q814yes—
399#60491—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73C22×C22⋊Q811yescharacteristic
402C2×C73#358611yescharacteristic
403C2×C73#358611yescharacteristic
404D73—24no—
405#3458—731no—
406C2×#519—731no—
407#3082—734no—
408#3082—734no—
409#3082—734no—
410#3082—734no—
411#3078—732no—
412#3078—731no—
413#3078—732no—
414#3078—731no—
415#3078—731no—
416#3078D7311yescharacteristic, complemented
417#2911—732no—
418#2905—731no—
419C2×#419—732no—
420C73#6049111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—731no—
422C22×M16—732no—
423#544—732no—
424#544—732no—
425#544—732no—
426#544—732no—
427#544—1461no—
428#544—1461no—
429#543—1461no—
430#543—1461no—
431#533—732no—
432#533—731no—
433#533—1462no—
434#533—1462no—
435#533C2×D7311yescharacteristic
436#519—734no—
437#519—734no—
438#519—1462no—
439#519—1462no—
440C2×C4×Q8—731no—
441C2×C4×Q8—731no—
442C2×C4×Q8—731no—
443C2×C4×Q8—1461no—
444C2×C4×Q8—1461no—
445C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
446C2×#117—731no—
447C2×#117—732no—
448C2×#117—731no—
449C2×#117—1461no—
450C2×#117—1461no—
451#479—734no—
452#479—734no—
453#479—734no—
454#479—734no—
455#479—734no—
456#479—734no—
457#479—734no—
458#479C2×D7314yescomplemented
459#477—732no—
460#477—732no—
461#477—734no—
462#477—732no—
463#477—734no—
464#477C2×D7312yescomplemented
465#475—732no—
466#475—732no—
467#475—734no—
468#475—732no—
469#475—734no—
470#475C2×D7312yescomplemented
471#428—732no—
472#428—732no—
473#428—732no—
474#428—734no—
475#428—734no—
476#428C2×D7312yes—
477#427—734no—
478#427—734no—
479#424—734no—
480#424—734no—
481#423—732no—
482#423—731no—
483#423C2×D7311yescharacteristic
484#419—732no—
485#419—732no—
486#419—732no—
487#419—734no—
488#419—734no—
489#419C2×D7312yes—
490C2×#103—734no—
491C2×#103—734no—
492C22×Q8—738no—
493C22×Q8—734no—
494C22×Q8—731no—
495C22×Q8—1461no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×Q8—1464no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C23×C4—731no—
500C23×C4—1461no—
501C2×M16—732no—
502C2×M16—734no—
503C2×M16—1468no—
504C2×M16C22×D7312yes—
505C22×C8—734no—
506C4⋊Q8—732no—
507C4⋊Q8—732no—
508C4⋊Q8—731no—
509C4⋊Q8—731no—
510C4⋊Q8—1462no—
511C4⋊Q8—1462no—
512C4⋊Q8—1462no—
513C4⋊Q8—1462no—
514C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
516#125—732no—
517#125—732no—
518#125—732no—
519#125—1462no—
520#125—1462no—
521#125—1462no—
522#125—1462no—
523#125C22×D7312yes—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—734no—
543C4×Q8—734no—
544C4×Q8—732no—
545C4×Q8—732no—
546C4×Q8—1462no—
547C4×Q8—1462no—
548C4×Q8—1464no—
549C4×Q8—1464no—
550C4×Q8—1462no—
551C4×Q8—1462no—
552C4×Q8—1464no—
553C4×Q8—1464no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8C22×D7312yes—
559C4×Q8C22×D7312yes—
560#117—732no—
561#117—732no—
562#117—732no—
563#117—732no—
564#117—732no—
565#117—734no—
566#117—732no—
567#117—732no—
568#117—1464no—
569#117—1464no—
570#117—1462no—
571#117—1462no—
572#117—1464no—
573#117—1464no—
574#117—1462no—
575#117C22×D7312yes—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—732no—
581C2×C4⋊C4—732no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—731no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—731no—
592C2×C42—1462no—
593C2×C42—1461no—
594C2×C42—1461no—
595C2×C42—1461no—
596C2×C42—1461no—
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598#107—734no—
599#107—734no—
600#107—734no—
601#107C22×D7314yes—
602#106—734no—
603#106—734no—
604#106—734no—
605#106C22×D7314yes—
606C4⋊C8—734no—
607C4⋊C8—734no—
608C4⋊C8—732no—
609C4⋊C8—732no—
610C4⋊C8C22×D7312yes—
611C4⋊C8C22×D7312yes—
612#103—734no—
613#103—734no—
614#103—734no—
615#103—734no—
616#103—734no—
617#103—734no—
618#103C22×D7314yes—
619#103C22×D7314yes—
620C24—731no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—7316no—
626C2×Q8—734no—
627C2×Q8—732no—
628C2×Q8—1462no—
629C2×Q8—1462no—
630C2×Q8—1464no—
631C2×Q8—1468no—
632C2×Q8—1468no—
633C2×Q8—14616no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1462no—
638C2×Q8Q8×D7314yes—
639C2×Q8C23×D7312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—734no—
647C22×C4—734no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1468no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658M16—24no—
659M16—1468no—
660M16—1464no—
661C2×C8—734no—
662C2×C8—1468no—
663C2×C8C23×D7314yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—732no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—732no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4C23×D7312yes—
696C4⋊C4C23×D7312yes—
697C4⋊C4C23×D7312yes—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—732no—
700C22⋊C4—732no—
701C22⋊C4—732no—
702C22⋊C4—732no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—732no—
711C42—732no—
712C42—1464no—
713C42—1462no—
714C42—1462no—
715C42—1464no—
716C42—1464no—
717C42—1462no—
718C42—1462no—
719C42—1462no—
720C42D4×D7311yescharacteristic
721C42D4×D7311yescharacteristic
722C42C23×D7311yescharacteristic
723C42C23×D7311yescharacteristic
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—734no—
727C23—732no—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—24no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—5841no—
734Q8—5841no—
735Q8—5842no—
736Q8—5842no—
737Q8—734no—
738Q8—14616no—
739Q8—1462no—
740Q8—1464no—
741Q8C2×Q8×D7314yes—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—5842no—
754C2×C4—5842no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—734no—
757C2×C4—734no—
758C2×C4—734no—
759C2×C4—738no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—14616no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1464no—
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×Q8×D7312yes—
774C2×C4#41×D7312yes—
775C2×C4C24×D7311yescharacteristic
776C8—24no—
777C8—1464no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—2924no—
781C22—734no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22C22⋊Q8×D7312yes—
785C22C22×D4×D7311yescharacteristic
786C4—24no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—2922no—
795C4—2922no—
796C4—2922no—
797C4—734no—
798C4—1464no—
799C4—1462no—
800C4—1462no—
801C4C22⋊Q8×D7312yes—
802C4C22×Q8×D7311yescharacteristic
803C4C2×#41×D7311yescharacteristic
804C2—22no—
805C2—1464no—
806C2C2×C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
807C2#2262471411yescharacteristic
808C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3078C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
hypercenter#3078D73
hypocenterC73#60491
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22619772C2semidirect
4. #22619770C2semidirect
5. #22619768C2semidirect
6. #22619766C2semidirect
7. #22619738C2semidirect
8. #22619736C2semidirect
9. #22619735C2semidirect
10. #22619733C2semidirect
11. #22619732C2semidirect
15. C73×#3078C2semidirect
44. #17988897C22semidirect
45. #17988896C22semidirect
46. #17988895C22semidirect
47. #17988894C22semidirect
48. #17988893C22semidirect
49. #17988892C22semidirect
50. #17988891C22semidirect
51. #17988883C22semidirect
52. #17988882C22semidirect
53. #17988881C22semidirect
54. #17988880C22semidirect
55. #17988879C22semidirect
56. #17988873C22semidirect
57. #17988872C22semidirect
58. #17988871C22semidirect
59. #17988870C22semidirect
60. #17988869C22semidirect
81. #479×C73C22semidirect
82. #477×C73C22semidirect
83. #475×C73C22semidirect
91. C2×Q8×D73Q8semidirect
416. #3078D73semidirect
420. C73#60491semidirect
458. #479C2×D73semidirect
464. #477C2×D73semidirect
470. #475C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233342
C2×#179890632
#226197722
#226197702
#226197682
#226197662
#226197382
#226197362
#226197352
#226197332
#226197322
#226185182
#226184932
#419×D732
C73×#30782
#6049173