Subgroups — #33953621

Order 18688.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22619789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22619778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22619767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22619756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22619749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22619740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22618520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22618495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22618448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#17988586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#544×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989068	—	2	1	no	—
18	#17989068	—	2	1	no	—
19	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989064	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989060	—	2	2	no	—
24	C₄×#11924028	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989055	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
28	#17988891	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17988891	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17988884	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17988884	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17988879	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988874	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988869	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988864	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988630	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988630	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988627	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988627	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988627	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988627	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988623	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988614	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988614	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988611	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988591	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988586	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988586	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988581	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
57	#544×C₇₃	—	2	2	no	—
58	#544×C₇₃	—	2	2	no	—
59	#544×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
60	#544×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#125×C₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924028	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
81	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556556	—	2	2	no	—
90	#14556556	—	2	2	no	—
91	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556553	—	2	2	no	—
94	#14556553	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
97	#14556551	—	2	4	no	—
98	#14556551	—	2	4	no	—
99	#14556550	—	2	1	no	—
100	#14556550	—	2	1	no	—
101	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556549	—	2	2	no	—
104	#14556549	—	2	2	no	—
105	#14556548	—	2	4	no	—
106	#14556547	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
115	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
117	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
120	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
123	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
128	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
136	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
137	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
138	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
139	#125×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
142	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
143	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
144	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
145	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
146	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
168	#11924028	—	2	8	no	—
169	#11924028	—	2	8	no	—
170	#11924028	—	2	4	no	—
171	#11924028	—	2	4	no	—
172	#11924028	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	#11924028	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
174	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
177	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
181	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	#11924012	—	2	4	no	—
194	#11924012	—	2	4	no	—
195	#11924012	—	2	4	no	—
196	#11924012	—	2	4	no	—
197	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
198	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
199	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#11924007	—	2	4	no	—
206	#11924007	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	#11924005	—	2	4	no	—
210	#11924005	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
267	Q₈×C₇₃	—	8	8	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
301	D₂₉₂	—	2	4	no	—
302	D₂₉₂	—	2	2	no	—
303	D₂₉₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
304	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
307	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
308	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
309	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
310	Dic₁₄₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	#10596831	—	2	4	no	—
312	#10596831	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₄×C₇₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	Dic₇₃	—	2	4	no	—
339	Dic₇₃	—	4	2	no	—
340	Dic₇₃	—	4	2	no	—
341	#60493	—	73	1	no	maximal, Sylow
342	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
348	D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂×#544	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#3428	—	73	1	no	—
351	#3084	—	73	4	no	—
352	#3083	—	73	4	no	—
353	#3082	—	73	4	no	—
354	#3081	—	73	4	no	—
355	#3080	—	73	4	no	—
356	#3079	—	73	4	no	—
357	#2911	—	73	1	no	—
358	C₂×#428	—	73	1	no	—
359	#2905	—	73	1	no	—
360	#2896	—	73	1	no	—
361	C₂×#417	—	73	1	no	—
362	C₇₃	#60493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂²×#41	—	73	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
366	#544	—	2	2	no	—
367	#544	—	2	2	no	—
368	#544	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
369	#544	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
372	C₂×#125	—	2	1	no	—
373	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	#520	—	73	2	no	—
376	#520	—	73	2	no	—
377	#520	—	146	1	no	—
378	#520	—	146	1	no	—
379	#519	—	73	2	no	—
380	#518	—	73	2	no	—
381	#518	—	146	2	no	—
382	C₄×#41	—	73	4	no	—
383	C₄×#41	—	146	2	no	—
384	C₂×#117	—	73	1	no	—
385	C₂×#117	—	146	2	no	—
386	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	#479	—	73	8	no	—
390	#479	—	73	8	no	—
391	#478	—	73	8	no	—
392	#478	—	73	8	no	—
393	#477	—	73	8	no	—
394	#476	—	73	8	no	—
395	#475	—	73	8	no	—
396	#474	—	73	8	no	—
397	#428	—	73	2	no	—
398	#428	—	73	2	no	—
399	#428	—	73	2	no	—
400	#428	—	73	4	no	—
401	#428	—	73	2	no	—
402	#428	—	73	4	no	—
403	#427	—	73	4	no	—
404	C₂×#107	—	73	2	no	—
405	C₂×#106	—	73	2	no	—
406	#424	—	73	4	no	—
407	#424	—	73	4	no	—
408	#423	—	73	4	no	—
409	#419	—	73	2	no	—
410	#418	—	73	2	no	—
411	#417	—	73	2	no	—
412	#417	—	73	4	no	—
413	#417	—	73	2	no	—
414	#417	—	73	4	no	—
415	#416	—	73	4	no	—
416	C₂×#103	—	73	2	no	—
417	C₂×#102	—	73	2	no	—
418	C₂×#41	—	73	8	no	—
419	C₂×#41	—	73	2	no	—
420	C₂×#41	—	73	2	no	—
421	C₂×#41	—	146	1	no	—
422	C₂×#41	—	146	1	no	—
423	C₂×#41	—	146	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
443	#125	—	2	4	no	—
444	#125	—	2	4	no	—
445	#125	—	2	4	no	—
446	#125	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
453	C₄×D₄	—	73	4	no	—
454	C₄×D₄	—	73	4	no	—
455	C₄×D₄	—	146	4	no	—
456	C₄×D₄	—	146	4	no	—
457	C₄×D₄	—	146	2	no	—
458	C₄×D₄	—	146	2	no	—
459	C₄×D₄	—	146	4	no	—
460	C₄×D₄	—	146	4	no	—
461	#117	—	2	1	no	—
462	#117	—	2	1	no	—
463	#117	—	73	2	no	—
464	#117	—	73	2	no	—
465	#117	—	146	1	no	—
466	#117	—	146	1	no	—
467	#117	—	146	2	no	—
468	#117	—	146	2	no	—
469	#117	—	146	4	no	—
470	#117	—	146	4	no	—
471	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
472	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
473	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
474	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
475	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
476	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
502	#107	—	73	8	no	—
503	#107	—	73	4	no	—
504	#107	—	73	4	no	—
505	#106	—	73	8	no	—
506	#106	—	73	4	no	—
507	#106	—	73	4	no	—
508	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
509	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
510	#103	—	73	8	no	—
511	#103	—	73	4	no	—
512	#103	—	73	4	no	—
513	#102	—	73	8	no	—
514	#102	—	73	4	no	—
515	#102	—	73	4	no	—
516	C₂⁴	—	146	1	no	—
517	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	#41	—	73	8	no	—
519	#41	—	73	8	no	—
520	#41	—	146	8	no	—
521	#41	—	146	8	no	—
522	#41	—	146	4	no	—
523	#41	—	146	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
530	C₂×D₄	—	73	4	no	—
531	C₂×D₄	—	73	2	no	—
532	C₂×D₄	—	146	8	no	—
533	C₂×D₄	—	146	2	no	—
534	C₂×D₄	—	146	2	no	—
535	C₂×D₄	—	146	1	no	—
536	C₂×D₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	#11924029	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	M₁₆	—	146	4	no	—
562	M₁₆	—	146	4	no	—
563	M₁₆	—	146	4	no	—
564	M₁₆	—	146	4	no	—
565	C₂×C₈	—	73	4	no	—
566	C₂×C₈	—	73	4	no	—
567	C₂×C₈	—	146	4	no	—
568	C₂×C₈	—	146	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	146	2	no	—
601	C₄²	—	146	2	no	—
602	C₄²	—	146	4	no	—
603	C₄²	—	146	4	no	—
604	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
605	C₄²	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	584	1	no	—
609	C₂³	—	584	1	no	—
610	C₂³	—	146	2	no	—
611	C₂³	—	146	4	no	—
612	C₂³	#14556567	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	8	8	no	—
617	Q₈	—	73	4	no	—
618	Q₈	—	146	2	no	—
619	Q₈	—	146	4	no	—
620	D₄	—	73	4	no	—
621	D₄	—	146	8	no	—
622	D₄	—	146	8	no	—
623	D₄	—	146	2	no	—
624	D₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄	—	584	4	no	—
636	C₂×C₄	—	584	4	no	—
637	C₂×C₄	—	584	1	no	—
638	C₂×C₄	—	584	1	no	—
639	C₂×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄	—	146	4	no	—
643	C₂×C₄	—	146	8	no	—
644	C₂×C₄	—	146	8	no	—
645	C₂×C₄	#14556567	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	#14556567	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	#14556567	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₈	—	146	4	no	—
661	C₈	—	146	4	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	292	2	no	—
670	C₂²	—	292	2	no	—
671	C₂²	—	584	4	no	—
672	C₂²	—	146	4	no	—
673	C₂²	C₂×#14556567	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂×#14556567	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×#14556567	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	292	2	no	—
683	C₄	—	292	2	no	—
684	C₄	—	146	4	no	—
685	C₄	C₂×#14556567	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×#14556567	1	2	yes	—
687	C₄	C₂×#14556567	1	2	yes	—
688	C₄	C₂²×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	2	2	no	—
691	C₂	—	2	2	no	—
692	C₂	—	2	2	no	—
693	C₂	—	292	4	no	—
694	C₂	C₂²×#14556567	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#22624711	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#22624718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#544×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22619789	C₂	semidirect
3. #22619778	C₂	semidirect
4. #22619767	C₂	semidirect
5. #22619756	C₂	semidirect
6. #22619749	C₂	semidirect
7. #22619740	C₂	semidirect
8. #22618520	C₂	semidirect
9. C₂×#17988627	C₂	semidirect
10. #22618495	C₂	semidirect
13. C₂×#544×C₇₃	C₂	semidirect
28. #17988891	C₂²	semidirect
29. #17988891	C₂²	semidirect
30. #17988884	C₂²	semidirect
31. #17988884	C₂²	semidirect
32. #17988879	C₂²	semidirect
33. #17988874	C₂²	semidirect
34. #17988869	C₂²	semidirect
35. #17988864	C₂²	semidirect
36. #17988630	C₂²	semidirect
37. #17988630	C₂²	semidirect
39. #17988627	C₂²	semidirect
40. #17988627	C₂²	semidirect
41. #17988627	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
46. #17988614	C₂²	semidirect
47. #17988611	C₂²	semidirect
60. #544×C₇₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#125×C₇₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#11924028	Q₈	semidirect
173. #11924028	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	semidirect
180. C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	semidirect
349. C₂×#544	D₇₃	semidirect
362. C₇₃	#60493	semidirect
369. #544	C₂×D₇₃	semidirect
371. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
373. C₂×#125	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623132	2
#22619789	2
#22619778	2
#22619767	2
#22619756	2
#22619749	2
#22619740	2
#22618520	2
C₂×#17988627	2
#22618495	2
#22618448	2
C₂×#17988586	2
C₂×#544×C₇₃	2
#60493	73