Subgroups — C₂×#484×D₇₃ #33953739

Order 18688.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#484×D₇₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#107×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#103×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#484×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#17988924	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988923	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988922	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988921	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17988920	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#107×D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#103×D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#484×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#14556571	—	2	2	no	—
82	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
83	#14556570	—	2	2	no	—
84	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
85	#14556569	—	2	8	no	—
86	#14556568	—	2	8	no	—
87	#14556567	—	2	2	no	—
88	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
97	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
114	#14556525	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#14556516	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#14556515	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#14556514	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	Q₁₆	1	8	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
149	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
150	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
182	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
184	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#11924007	—	2	4	no	—
191	#11924007	—	2	8	no	—
192	#11924007	—	2	8	no	—
193	#11924007	—	2	4	no	—
194	#11924007	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	#11924005	—	2	4	no	—
197	#11924005	—	2	4	no	—
198	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
224	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
231	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
232	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
233	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
234	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
235	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
272	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
273	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
274	C₄×D₇₃	#123	1	8	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
276	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
277	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
278	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
279	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
280	#10596831	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
286	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
293	C₂×D₇₃	#484	1	16	yes	direct product factor
294	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
295	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
296	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
297	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
298	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
303	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
304	Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	Dic₇₃	—	4	4	no	—
307	Dic₇₃	—	4	2	no	—
308	Dic₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
309	C₂²×#484	—	73	1	no	maximal, Sylow
310	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₇₃	C₂×#484	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₇₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	D₇₃	—	2	4	no	—
316	D₇₃	C₂×#484	1	8	yes	direct product factor
317	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
319	C₂×#484	—	73	16	no	—
320	C₂×#484	—	73	2	no	—
321	C₂×#484	—	73	2	no	—
322	C₂×#484	—	73	1	no	—
323	C₂×#484	—	73	1	no	—
324	C₂×#484	—	73	1	no	—
325	C₂×#484	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
326	C₂²×#107	—	73	2	no	—
327	C₂²×#103	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
329	C₇₃	C₂²×#484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
354	#484	—	73	8	no	—
355	#484	—	73	8	no	—
356	#484	—	73	16	no	—
357	#484	—	73	16	no	—
358	#484	—	73	8	no	—
359	#484	C₂×D₇₃	1	8	yes	direct product factor
360	C₂×#107	—	73	2	no	—
361	C₂×#107	—	73	2	no	—
362	C₂×#107	—	73	2	no	—
363	C₂×#107	—	73	16	no	—
364	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
365	C₂×#103	—	73	2	no	—
366	C₂×#103	—	73	2	no	—
367	C₂×#103	—	73	2	no	—
368	C₂×#103	—	73	16	no	—
369	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁵	—	73	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
379	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
444	#107	—	73	8	no	—
445	#107	—	73	8	no	—
446	#107	—	73	8	no	—
447	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
448	#103	—	73	8	no	—
449	#103	—	73	8	no	—
450	#103	—	73	8	no	—
451	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
452	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
455	C₂⁴	—	73	1	no	—
456	C₂⁴	—	73	8	no	—
457	C₂⁴	—	73	4	no	—
458	C₂⁴	—	73	1	no	—
459	C₂⁴	—	146	4	no	—
460	C₂⁴	—	146	4	no	—
461	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
469	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
471	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	73	4	no	—
514	C₂×C₈	—	146	16	no	—
515	C₂×C₈	—	146	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	73	2	no	—
541	C₂³	—	73	4	no	—
542	C₂³	—	73	4	no	—
543	C₂³	—	73	4	no	—
544	C₂³	—	73	2	no	—
545	C₂³	—	73	16	no	—
546	C₂³	—	73	4	no	—
547	C₂³	—	146	8	no	—
548	C₂³	—	146	8	no	—
549	C₂³	—	146	32	no	—
550	C₂³	—	146	2	no	—
551	C₂³	—	146	2	no	—
552	C₂³	Q₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
553	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	4	2	no	—
557	Q₈	—	292	8	no	—
558	Q₈	—	292	2	no	—
559	Q₈	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	292	16	no	—
571	C₂×C₄	—	292	8	no	—
572	C₂×C₄	—	292	8	no	—
573	C₂×C₄	—	292	16	no	—
574	C₂×C₄	—	292	8	no	—
575	C₂×C₄	—	292	2	no	—
576	C₂×C₄	—	292	4	no	—
577	C₂×C₄	—	292	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	4	no	—
580	C₂×C₄	—	73	8	no	—
581	C₂×C₄	—	73	8	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	8	no	—
584	C₂×C₄	—	146	8	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂×C₄	—	146	8	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	—	146	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	73	4	no	—
602	C₂²	—	73	4	no	—
603	C₂²	—	73	16	no	—
604	C₂²	—	73	4	no	—
605	C₂²	—	73	4	no	—
606	C₂²	—	146	32	no	—
607	C₂²	—	146	2	no	—
608	C₂²	—	146	8	no	—
609	C₂²	—	146	2	no	—
610	C₂²	#123×D₇₃	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
612	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
613	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	292	4	no	—
620	C₄	—	292	2	no	—
621	C₄	—	292	2	no	—
622	C₄	—	73	4	no	—
623	C₄	—	146	2	no	—
624	C₄	#123×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	73	8	no	—
628	C₂	—	146	4	no	—
629	C₂	#484×D₇₃	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#484×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
hypercenter	C₂×#484	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂²×#484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988924	C₂	semidirect
4. C₂×#17988923	C₂	semidirect
5. C₂×#17988922	C₂	semidirect
6. C₂×#17988921	C₂	semidirect
7. C₂×#17988920	C₂	semidirect
8. #484×D₇₃	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#107×D₇₃	C₂	semidirect
10. C₂×#103×D₇₃	C₂	semidirect
12. C₂×#484×C₇₃	C₂	semidirect
35. #17988924	C₂²	semidirect
36. #17988923	C₂²	semidirect
37. #17988922	C₂²	semidirect
38. #17988921	C₂²	semidirect
39. #17988920	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556525	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
43. #107×D₇₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
47. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
53. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#107×C₇₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
114. #14556525	C₂³	semidirect
115. #14556524	C₂³	semidirect
116. #14556524	C₂³	semidirect
117. #14556516	C₂³	semidirect
118. #14556515	C₂³	semidirect
119. #14556514	C₂³	semidirect
135. #107×C₇₃	C₂³	semidirect
136. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
293. C₂×D₇₃	#484	direct (N × H)
311. C₂×C₇₃	C₂×#484	semidirect
316. D₇₃	C₂×#484	direct (N × H)
325. C₂×#484	D₇₃	direct (N × H)
329. C₇₃	C₂²×#484	semidirect
359. #484	C₂×D₇₃	direct (N × H)
364. C₂×#107	C₂×D₇₃	semidirect
369. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
447. #107	C₂²×D₇₃	semidirect
451. #103	C₂²×D₇₃	semidirect
629. C₂	#484×D₇₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#17988924	2
C₂×#17988923	2
C₂×#17988922	2
C₂×#17988921	2
C₂×#17988920	2
#484×D₇₃	2
C₂×#107×D₇₃	2
C₂×#103×D₇₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
C₂×#484×C₇₃	2
C₂²×#484	73

Subgroups — C2×#484×D73 #33953739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#484×D₇₃ #33953739