Subgroups — C₂×#22619845 #33953752

Order 18688.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619845	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#483×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989100	—	2	4	no	—
17	#17989100	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556561	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556549	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556549	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	#17988926	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988920	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988913	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#17988906	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988900	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988622	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988582	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#483×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
60	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
78	#14556576	—	2	8	no	—
79	#14556567	—	2	2	no	—
80	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
81	#14556566	—	2	2	no	—
82	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
83	#14556565	—	2	2	no	—
84	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
85	#14556561	—	2	8	no	—
86	#14556553	—	2	8	no	—
87	#14556551	—	2	8	no	—
88	#14556549	—	2	4	no	—
89	#14556549	—	2	4	no	—
90	#14556549	—	2	8	no	—
91	#14556549	—	2	8	no	—
92	#14556549	—	2	2	no	—
93	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556549	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556549	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
104	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
105	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
107	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
108	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14556523	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#14556515	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#14556513	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#14556511	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#11924029	—	2	16	no	—
145	#11924029	—	4	8	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
178	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#11924007	—	2	4	no	—
186	#11924005	—	2	8	no	—
187	#11924005	—	2	8	no	—
188	#11924005	—	2	4	no	—
189	#11924005	—	2	4	no	—
190	#11924005	—	2	4	no	—
191	#11924005	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	#135	1	4	yes	—
221	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
237	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	D₂₉₂	—	2	4	no	—
267	D₂₉₂	—	4	8	no	—
268	D₂₉₂	—	4	8	no	—
269	D₂₉₂	—	4	2	no	—
270	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
275	C₄×D₇₃	#123	1	8	yes	—
276	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
277	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
278	#10596831	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
284	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
299	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
300	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
305	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
306	Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	Dic₇₃	—	4	2	no	—
308	Dic₇₃	—	4	4	no	—
309	Dic₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
310	C₂×#3091	—	73	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₇₃	#3091	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₇₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
316	D₇₃	—	2	4	no	—
317	D₇₃	—	4	2	no	—
318	D₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂×#525	—	73	1	no	—
320	C₂²×#117	—	73	1	no	—
321	#3091	—	73	16	no	—
322	C₂×#484	—	73	1	no	—
323	C₂×#481	—	73	1	no	—
324	C₂×#485	—	73	2	no	—
325	C₂×#482	—	73	2	no	—
326	C₂×#483	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#480	—	73	1	no	—
328	C₂×#427	—	73	2	no	—
329	C₂×#416	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
331	C₇₃	C₂×#3091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂²×#41	—	73	1	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
335	#525	—	73	8	no	—
336	#525	—	146	4	no	—
337	C₂×#123	—	146	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#121	—	73	1	no	—
341	C₂×#121	—	73	1	no	—
342	C₂×#120	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
345	C₂×#117	—	73	2	no	—
346	C₂×#117	—	73	8	no	—
347	C₂×#117	—	73	2	no	—
348	C₂×#117	—	73	1	no	—
349	C₂×#117	—	146	1	no	—
350	C₂×#117	—	146	1	no	—
351	C₂×#117	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
356	#485	—	73	16	no	—
357	#484	—	73	8	no	—
358	#483	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
359	#482	—	73	16	no	—
360	#481	—	73	8	no	—
361	#480	—	73	8	no	—
362	#427	—	73	16	no	—
363	C₂×#107	—	73	2	no	—
364	C₂×#107	—	73	2	no	—
365	C₂×#106	—	73	2	no	—
366	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
367	#416	—	73	16	no	—
368	C₂×#103	—	73	2	no	—
369	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
370	C₂×#102	—	73	2	no	—
371	C₂×#102	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁵	—	73	1	no	—
377	C₂×#41	—	73	4	no	—
378	C₂×#41	—	146	8	no	—
379	C₂×#41	—	146	2	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
401	#123	—	146	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
406	#121	—	73	4	no	—
407	#121	—	73	4	no	—
408	#121	—	146	2	no	—
409	#121	—	146	2	no	—
410	#120	—	146	8	no	—
411	C₄×D₄	—	146	8	no	—
412	C₄×D₄	—	146	8	no	—
413	#117	—	73	8	no	—
414	#117	—	73	8	no	—
415	#117	—	73	4	no	—
416	#117	—	146	4	no	—
417	#117	—	146	8	no	—
418	#117	—	146	4	no	—
419	#117	—	146	8	no	—
420	#117	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
445	#107	—	73	8	no	—
446	#107	—	73	8	no	—
447	#106	—	73	8	no	—
448	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
449	#103	—	73	8	no	—
450	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
451	#102	—	73	8	no	—
452	#102	—	73	8	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
456	C₂⁴	—	292	2	no	—
457	C₂⁴	—	73	4	no	—
458	C₂⁴	—	73	1	no	—
459	C₂⁴	—	73	1	no	—
460	C₂⁴	—	146	4	no	—
461	C₂⁴	—	146	1	no	—
462	C₂⁴	—	146	4	no	—
463	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	#41	—	292	8	no	—
465	#41	—	146	16	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	—	292	4	no	—
470	C₂×D₄	—	292	4	no	—
471	C₂×D₄	—	292	4	no	—
472	C₂×D₄	—	73	2	no	—
473	C₂×D₄	—	146	4	no	—
474	C₂×D₄	—	146	4	no	—
475	C₂×D₄	—	146	4	no	—
476	C₂×D₄	—	146	1	no	—
477	C₂×D₄	—	146	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	73	4	no	—
512	C₂×C₈	—	146	16	no	—
513	C₂×C₈	—	146	4	no	—
514	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
534	C₄²	—	146	8	no	—
535	C₄²	—	146	8	no	—
536	C₄²	—	146	4	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	292	16	no	—
540	C₂³	—	292	4	no	—
541	C₂³	—	292	2	no	—
542	C₂³	—	292	2	no	—
543	C₂³	—	292	2	no	—
544	C₂³	—	73	2	no	—
545	C₂³	—	73	4	no	—
546	C₂³	—	73	2	no	—
547	C₂³	—	146	8	no	—
548	C₂³	—	146	2	no	—
549	C₂³	—	146	2	no	—
550	C₂³	—	146	2	no	—
551	C₂³	—	146	8	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	—	146	2	no	—
555	C₂³	#14556612	1	4	yes	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	4	no	—
559	Q₈	—	4	2	no	—
560	D₄	—	292	8	no	—
561	D₄	—	292	8	no	—
562	D₄	—	292	8	no	—
563	D₄	—	292	2	no	—
564	D₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	292	8	no	—
576	C₂×C₄	—	292	8	no	—
577	C₂×C₄	—	292	4	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₄	—	73	4	no	—
581	C₂×C₄	—	73	8	no	—
582	C₂×C₄	—	73	8	no	—
583	C₂×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄	—	146	8	no	—
585	C₂×C₄	—	146	8	no	—
586	C₂×C₄	—	146	4	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	8	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	—	146	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	292	16	no	—
602	C₂²	—	292	4	no	—
603	C₂²	—	292	2	no	—
604	C₂²	—	292	2	no	—
605	C₂²	—	292	2	no	—
606	C₂²	—	584	4	no	—
607	C₂²	—	73	4	no	—
608	C₂²	—	146	2	no	—
609	C₂²	—	146	2	no	—
610	C₂²	—	146	2	no	—
611	C₂²	—	146	2	no	—
612	C₂²	—	146	2	no	—
613	C₂²	—	146	8	no	—
614	C₂²	#123×D₇₃	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#14556612	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂×#14556612	1	2	yes	—
617	C₂²	#17989386	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	292	2	no	—
624	C₄	—	292	4	no	—
625	C₄	—	73	4	no	—
626	C₄	—	146	2	no	—
627	C₄	#123×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	292	2	no	—
631	C₂	—	584	2	no	—
632	C₂	—	146	4	no	—
633	C₂	#22619845	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#14556612	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#17989386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#483×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989100	C₂
hypercenter	C₂×#483	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556549	C₂	semidirect
3. #22619845	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988920	C₂	semidirect
5. C₂×#17988906	C₂	semidirect
6. C₂×#17988926	C₂	semidirect
7. C₂×#17988913	C₂	semidirect
8. C₂×#17988900	C₂	semidirect
9. C₂×#17988622	C₂	semidirect
10. C₂×#17988582	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
12. C₂×#483×C₇₃	C₂	semidirect
31. C₂×#14556549	C₂²	semidirect
35. #17988926	C₂²	semidirect
36. #17988920	C₂²	semidirect
37. #17988913	C₂²	semidirect
38. #17988906	C₂²	semidirect
39. #17988900	C₂²	semidirect
40. #17988622	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
44. #17988582	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
53. #483×C₇₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#106×C₇₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
113. #14556524	C₂³	semidirect
114. #14556524	C₂³	semidirect
115. #14556523	C₂³	semidirect
116. #14556515	C₂³	semidirect
117. #14556513	C₂³	semidirect
118. #14556511	C₂³	semidirect
134. #106×C₇₃	C₂³	semidirect
135. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
312. C₂×C₇₃	#3091	semidirect
326. C₂×#483	D₇₃	semidirect
331. C₇₃	C₂×#3091	semidirect
358. #483	C₂×D₇₃	semidirect
366. C₂×#106	C₂×D₇₃	semidirect
369. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
448. #106	C₂²×D₇₃	semidirect
450. #103	C₂²×D₇₃	semidirect
633. C₂	#22619845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989100	2
C₂²×#14556549	2
#22619845	2
C₂×#17988920	2
C₂×#17988906	2
C₂×#17988926	2
C₂×#17988913	2
C₂×#17988900	2
C₂×#17988622	2
C₂×#17988582	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
C₂×#483×C₇₃	2
C₂×#3091	73

Subgroups — C2×#22619845 #33953752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22619845 #33953752