Subgroups — C₂×#22619850 #33953758

Order 18688.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619850	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17988549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#480×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989097	—	2	4	no	—
18	#17989097	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#14556573	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556559	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988924	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17988918	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988917	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988904	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17988898	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988628	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988585	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988549	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#480×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
60	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
79	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556573	—	2	8	no	—
82	#14556571	—	2	2	no	—
83	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
84	#14556570	—	2	2	no	—
85	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
86	#14556562	—	2	2	no	—
87	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556559	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
90	#14556551	—	2	8	no	—
91	#14556549	—	2	2	no	—
92	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
100	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
102	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14556523	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#14556522	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#14556516	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#14556514	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#14556512	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
128	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#11924027	—	2	16	no	—
145	#11924027	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#11924011	—	2	16	no	—
182	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
183	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#11924007	—	2	4	no	—
191	#11924007	—	2	8	no	—
192	#11924007	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	#11924005	—	2	4	no	—
196	#11924005	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
229	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
240	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
241	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
245	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
278	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
279	C₄×D₇₃	#123	1	8	yes	—
280	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
281	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
282	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
283	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
284	#10596831	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
294	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
305	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
306	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	2	yes	—
310	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
311	Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	Dic₇₃	—	4	2	no	—
313	Dic₇₃	—	4	4	no	—
314	Dic₇₃	—	4	2	no	—
315	Dic₇₃	C₂×#123	1	4	yes	—
316	C₂×#3092	—	73	1	no	maximal, Sylow
317	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₇₃	#3092	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₇₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
323	D₇₃	—	2	4	no	—
324	D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×#525	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
327	#3092	—	73	16	no	—
328	C₂×#484	—	73	2	no	—
329	C₂×#481	—	73	2	no	—
330	C₂×#483	—	73	1	no	—
331	C₂×#483	—	73	1	no	—
332	C₂×#480	—	73	1	no	—
333	C₂×#480	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#428	—	73	2	no	—
335	C₂×#417	—	73	2	no	—
336	C₂×#407	—	73	1	no	—
337	C₇₃	C₂×#3092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂²×#41	—	73	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
342	#525	—	73	8	no	—
343	#525	—	146	4	no	—
344	C₂×#123	—	146	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
347	C₂×#121	—	73	1	no	—
348	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#120	—	146	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
352	C₂×#117	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	#484	—	73	16	no	—
363	#483	—	73	8	no	—
364	#483	—	73	8	no	—
365	#481	—	73	16	no	—
366	#480	—	73	8	no	—
367	#480	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
368	#428	—	73	16	no	—
369	C₂×#107	—	73	2	no	—
370	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
371	C₂×#106	—	73	2	no	—
372	C₂×#106	—	73	2	no	—
373	#417	—	73	16	no	—
374	C₂×#103	—	73	2	no	—
375	C₂×#103	—	73	2	no	—
376	C₂×#102	—	73	2	no	—
377	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
378	#407	—	73	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁵	—	73	1	no	—
383	C₂×#41	—	73	4	no	—
384	C₂×#41	—	146	8	no	—
385	C₂×#41	—	146	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
411	#123	—	146	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	73	4	no	—
418	#121	—	146	2	no	—
419	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
420	#120	—	146	8	no	—
421	C₄×D₄	—	146	8	no	—
422	C₄×D₄	—	146	8	no	—
423	#117	—	73	4	no	—
424	#117	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
452	#107	—	73	8	no	—
453	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
454	#106	—	73	8	no	—
455	#106	—	73	8	no	—
456	#103	—	73	8	no	—
457	#103	—	73	8	no	—
458	#102	—	73	8	no	—
459	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
460	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
462	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	73	1	no	—
465	C₂⁴	—	73	1	no	—
466	C₂⁴	—	73	4	no	—
467	C₂⁴	—	146	4	no	—
468	C₂⁴	—	146	4	no	—
469	C₂⁴	—	146	4	no	—
470	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	#41	—	292	8	no	—
472	#41	—	146	16	no	—
473	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄	—	292	4	no	—
481	C₂×D₄	—	292	4	no	—
482	C₂×D₄	—	146	4	no	—
483	C₂×D₄	—	146	4	no	—
484	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
491	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	M₁₆	—	146	16	no	—
523	C₂×C₈	—	2	4	no	—
524	C₂×C₈	—	73	4	no	—
525	C₂×C₈	—	146	4	no	—
526	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
539	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
546	C₄²	—	146	4	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	73	4	no	—
554	C₂³	—	73	2	no	—
555	C₂³	—	73	2	no	—
556	C₂³	—	73	4	no	—
557	C₂³	—	146	8	no	—
558	C₂³	—	146	8	no	—
559	C₂³	—	146	32	no	—
560	C₂³	—	146	2	no	—
561	C₂³	—	146	2	no	—
562	C₂³	—	146	8	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	2	no	—
565	C₂³	#14556615	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	292	2	no	—
569	Q₈	—	146	4	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	4	8	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	292	8	no	—
574	D₄	—	292	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	292	16	no	—
584	C₂×C₄	—	292	16	no	—
585	C₂×C₄	—	292	2	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	8	no	—
588	C₂×C₄	—	292	4	no	—
589	C₂×C₄	—	292	8	no	—
590	C₂×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄	—	73	4	no	—
592	C₂×C₄	—	73	8	no	—
593	C₂×C₄	—	73	8	no	—
594	C₂×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	8	no	—
596	C₂×C₄	—	146	8	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂×C₄	—	146	8	no	—
601	C₂×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂×C₄	—	146	4	no	—
603	C₂×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	2	4	no	—
609	C₈	—	146	4	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	73	4	no	—
618	C₂²	—	73	4	no	—
619	C₂²	—	146	32	no	—
620	C₂²	—	146	2	no	—
621	C₂²	—	146	2	no	—
622	C₂²	—	146	2	no	—
623	C₂²	—	146	2	no	—
624	C₂²	—	146	8	no	—
625	C₂²	—	146	8	no	—
626	C₂²	#123×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂×#14556615	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂×#14556615	1	2	yes	—
629	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	292	4	no	—
635	C₄	—	292	2	no	—
636	C₄	—	292	2	no	—
637	C₄	—	73	4	no	—
638	C₄	—	146	2	no	—
639	C₄	#123×D₇₃	1	2	yes	—
640	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	4	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	146	4	no	—
644	C₂	—	146	4	no	—
645	C₂	#22619850	1	4	yes	direct product factor
646	C₂	C₂×#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂²×#14556615	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#480×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989097	C₂
hypercenter	C₂×#480	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3092
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22619850	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988924	C₂	semidirect
5. C₂×#17988904	C₂	semidirect
6. C₂×#17988918	C₂	semidirect
7. C₂×#17988917	C₂	semidirect
8. C₂×#17988898	C₂	semidirect
9. C₂×#17988628	C₂	semidirect
10. C₂×#17988585	C₂	semidirect
11. C₂×#17988549	C₂	semidirect
12. C₂×#480×C₇₃	C₂	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
35. #17988924	C₂²	semidirect
36. #17988918	C₂²	semidirect
37. #17988917	C₂²	semidirect
38. #17988904	C₂²	semidirect
39. #17988898	C₂²	semidirect
40. #17988628	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
44. #17988585	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
48. #17988549	C₂²	semidirect
53. #480×C₇₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#107×C₇₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
114. #14556524	C₂³	semidirect
115. #14556523	C₂³	semidirect
116. #14556522	C₂³	semidirect
117. #14556516	C₂³	semidirect
118. #14556514	C₂³	semidirect
119. #14556512	C₂³	semidirect
135. #107×C₇₃	C₂³	semidirect
136. #102×C₇₃	C₂³	semidirect
319. C₂×C₇₃	#3092	semidirect
333. C₂×#480	D₇₃	semidirect
337. C₇₃	C₂×#3092	semidirect
367. #480	C₂×D₇₃	semidirect
370. C₂×#107	C₂×D₇₃	semidirect
377. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
453. #107	C₂²×D₇₃	semidirect
459. #102	C₂²×D₇₃	semidirect
645. C₂	#22619850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989097	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#22619850	2
C₂×#17988924	2
C₂×#17988904	2
C₂×#17988918	2
C₂×#17988917	2
C₂×#17988898	2
C₂×#17988628	2
C₂×#17988585	2
C₂×#17988549	2
C₂×#480×C₇₃	2
C₂×#3092	73

Subgroups — C2×#22619850 #33953758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22619850 #33953758