Finite Group Databasebeta

← C2×#22620077 #33954105

Subgroups — C2×#22620077 #33954105

Order 18688.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620077C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924027—21no—
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23#17989132—24no—
24#17989132C2218yescomplemented
25C2×#14556590C2211yescharacteristic
26C2×#14556587C2211yescharacteristic
27C2×#14556577—21no—
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556563—21no—
30#17989055—24no—
31#17989055C2218yescomplemented
32C2×#14556556C2211yescharacteristic
33C2×#14556556C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37C2×#14556553C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—21no—
39C2×#14556551—21no—
40C2×#14556551—21no—
41C2×#14556548—21no—
42C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
43C2×C42×D73—21no—
44#17988911C2218yescomplemented
45#17988871C2218yescomplemented
46#17988866C2218yescomplemented
47#17988786C2218yescomplemented
48#17988781C2218yescomplemented
49#17988734C2218yescomplemented
50#17988730C2218yescomplemented
51#17988698C2218yescomplemented
52#17988696C2218yescomplemented
53#17988686C2218yescomplemented
54#17988684C2218yescomplemented
55#17988641C2218yescomplemented
56C2×#14556524C2211yescharacteristic
57C2×#14556522C2211yescharacteristic
58C2×#14556520C2211yescharacteristic
59C2×#14556520C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556514C2211yescharacteristic
62C2×#14556513C2211yescharacteristic
63C2×#14556511C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556501C2211yescharacteristic
68C2×#14556501C2211yescharacteristic
69C2×#121×C73C2211yescharacteristic
70C2×#117×C73C2211yescharacteristic
71#482×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×#102×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—24no—
78C2×#11924028—24no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028C2314yes—
81C2×#11924027—28no—
82C2×#11924027—48no—
83C22×Dic146—21no—
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C23×Dic73—21no—
92C23×Dic73D411yescharacteristic
93C23×Dic73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C2×#11924017—24no—
99C2×#11924017C2314yes—
100C2×#11924016—24no—
101C2×#11924016C2314yes—
102C2×D584—24no—
103C2×D584C2314yes—
104C2×#11924013—24no—
105C2×#11924013C2314yes—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556590—22no—
109#14556590C2314yes—
110#14556587—22no—
111#14556587C2314yes—
112#14556577—28no—
113#14556565—22no—
114#14556565C2314yes—
115#14556563—28no—
116#14556556—22no—
117#14556556—22no—
118#14556556C2314yes—
119#14556556C2314yes—
120D4×Dic73—22no—
121D4×Dic73C2314yes—
122#14556553—22no—
123#14556553—22no—
124#14556553—22no—
125#14556553C2314yes—
126#14556553C2314yes—
127#14556553C2314yes—
128#14556551—28no—
129#14556551—28no—
130#14556551—28no—
131#14556548—28no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73D414yes—
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2314yes—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C42×D73—28no—
150#14556524C2314yes—
151#14556522C2314yes—
152#14556520C2314yes—
153#14556520C2314yes—
154#14556516C2314yes—
155#14556514C2314yes—
156#14556513C2314yes—
157#14556511C2314yes—
158#14556511C2314yes—
159#14556511C2314yes—
160C22⋊#10596831C2314yes—
161#14556501C2314yes—
162#14556501C2314yes—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—22no—
169#121×C73C2314yes—
170#117×C73—22no—
171#117×C73C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73—21no—
178#107×C73C2314yes—
179#106×C73C2314yes—
180#102×C73C2314yes—
181#102×C73C2314yes—
182C22⋊C8×C73C2314yes—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185#11924028—216no—
186#11924028—28no—
187#11924028—28no—
188#11924027—432no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—24no—
192C2×Dic146—44no—
193C2×Dic146#4114yescomplemented
194C2×Dic146C2412yes—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292#4114yescomplemented
201C2×D292C2412yes—
202C2×D292C2412yes—
203C2×C22⋊D73—28no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—24no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—24no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—44no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D414yes—
221C22×Dic73C2×D414yes—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—28no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—24no—
228C2×C4×D73—44no—
229C2×C4×D73—44no—
230C2×C4×D73—44no—
231#11924017—28no—
232#11924016—28no—
233D584—28no—
234#11924013—28no—
235C2×#10596831—22no—
236C2×#10596831—22no—
237C2×#10596831C2412yes—
238C2×#10596831C2412yes—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2412yes—
241#11924007—24no—
242#11924007—24no—
243#11924007—24no—
244C22⋊Dic73—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249C4×Dic73—24no—
250C4×Dic73—24no—
251C4×Dic73C2×D414yes—
252C4×Dic73C2×D414yes—
253C4×Dic73C2×D412yes—
254C4×Dic73C2×D412yes—
255C4×Dic73C2412yes—
256C4×Dic73C2412yes—
257C24×C73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—24no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—44no—
264C2×D4×C73C2412yes—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2412yes—
273C22×C4×C73C2411yescharacteristic
274C2×C8×C73—22no—
275C2×C8×C73—22no—
276C2×C8×C73C2412yes—
277C2×C8×C73C2412yes—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2412yes—
282C4⋊C4×C73C2412yes—
283C4⋊C4×C73C2412yes—
284C22⋊C4×C73—24no—
285C22⋊C4×C73—24no—
286C42×C73—24no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—42no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73C22×D412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—24no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—48no—
307D4×C73—42no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—24no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73C22×D412yes—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4112yes—
321C2×C4×C73C2×#4112yes—
322C2×C4×C73C2511yescharacteristic
323C22⋊D73—216no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—48no—
327C2×Dic73—24no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—28no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—44no—
335C2×Dic73—48no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)14yes—
338C2×Dic73C22×D412yes—
339C2×Dic73C22×D412yes—
340C2×Dic73C22×D412yes—
341C2×Dic73C22×D412yes—
342D292—24no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—42no—
347D292C2×#4114yescomplemented
348C4×D73—216no—
349C4×D73—48no—
350C4×D73—48no—
351C4×D73—48no—
352Dic146—24no—
353Dic146—22no—
354Dic146—48no—
355Dic146C2×#4114yescomplemented
356C8×C73—22no—
357C8×C73—22no—
358#10596831—22no—
359#10596831—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—44no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—84no—
368C22×C73#52512yes—
369C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C22×C73#57512yes—
371C22×C73C23×D411yescharacteristic
372C2×D73—24no—
373C2×D73—48no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—84no—
380C4×C73—22no—
381C4×C73—42no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73#52512yes—
385C4×C73C22×#4111yescharacteristic
386C4×C73C22×#4111yescharacteristic
387Dic73—24no—
388Dic73—22no—
389Dic73—22no—
390Dic73—22no—
391Dic73—42no—
392Dic73C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
393C2×#3115—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—42no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73#311514yescomplemented
397C2×C73C2×#52511yescharacteristic
398C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C2×C73C2×#57511yescharacteristic
400D73—44no—
401D73—82no—
402C2×#532—731no—
403C2×C4×#41—731no—
404#3115—7316no—
405C2×#482—731no—
406C2×#482D7311yescharacteristic, complemented
407C2×#475—731no—
408C2×#474—731no—
409C2×#460—731no—
410C2×#459—731no—
411C2×#449—731no—
412C2×#449—731no—
413C2×#442—731no—
414C2×#442—731no—
415C2×#440—731no—
416C2×#440—731no—
417C2×#432—731no—
418C73C2×#311511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—731no—
420C22×#41—1461no—
421C22×SD16—731no—
422C22×SD16—731no—
423C22×D8—731no—
424C22×D8—731no—
425#532—738no—
426#532—1464no—
427C2×C4⋊Q8—731no—
428C2×#127—731no—
429C2×#124—1461no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—1461no—
432C2×#121C2×D7311yescharacteristic
433C4×#41—738no—
434C4×#41—1464no—
435C2×C4×Q8—731no—
436C2×C4×Q8—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442C2×C4×D4—1461no—
443C2×C4×D4—1461no—
444C2×#117—1461no—
445C2×#117C2×D7311yescharacteristic
446C22×C42—731no—
447C22×C42—1461no—
448#482—738no—
449#482C2×D7318yescomplemented
450#475—738no—
451#474—738no—
452#460—738no—
453#459—738no—
454#449—738no—
455#449—738no—
456#442—738no—
457#442—738no—
458#440—738no—
459#440—738no—
460#432—738no—
461C2×#107—731no—
462C2×#107C2×D7311yescharacteristic
463C2×#106—731no—
464C2×#106C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4⋊C8—731no—
466C2×C4⋊C8—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×#102C2×D7311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477C2×#97—731no—
478C2×#97—731no—
479C2×#41—2928no—
480C2×#41—734no—
481C2×#41—1464no—
482C2×#41—1464no—
483C2×#41—1468no—
484C2×#41—1462no—
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4C22×D7311yescharacteristic
495C23×C4—731no—
496C23×C4—731no—
497C23×C4—1461no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×SD16—734no—
504C2×SD16—734no—
505C2×SD16—1464no—
506C2×SD16—1464no—
507C2×D8—734no—
508C2×D8—734no—
509C2×D8—1464no—
510C2×D8—1464no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515C4⋊Q8—734no—
516C4⋊Q8—1462no—
517#127—734no—
518#127—1462no—
519#124—1468no—
520#121—22no—
521#121—734no—
522#121—1468no—
523#121—1462no—
524#121C22×D7314yes—
525C4×Q8—734no—
526C4×Q8—734no—
527C4×Q8—1462no—
528C4×Q8—1462no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—734no—
531C4×D4—734no—
532C4×D4—734no—
533C4×D4—1468no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1468no—
539C4×D4—1468no—
540#117—22no—
541#117—1468no—
542#117C22×D7314yes—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—734no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—731no—
563C2×C42—734no—
564C2×C42—1468no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1461no—
567#107—734no—
568#107C22×D7314yes—
569#106—734no—
570#106C22×D7314yes—
571C4⋊C8—734no—
572C4⋊C8—734no—
573#103—734no—
574#103—734no—
575#102—734no—
576#102—734no—
577#102—734no—
578#102—734no—
579#102C22×D7314yes—
580#102C22×D7314yes—
581C22⋊C8—734no—
582C22⋊C8C22×D7314yes—
583#97—734no—
584#97—734no—
585C24—21no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C24D4×D7311yescharacteristic
589#41—29232no—
590#41—1468no—
591#41—1468no—
592#41—14616no—
593C2×Q8—2924no—
594C2×Q8—734no—
595C2×Q8—732no—
596C2×Q8—1464no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1462no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—734no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1468no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4C23×D7312yes—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2924no—
627C22×C4—2924no—
628C22×C4—2924no—
629C22×C4—2924no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—734no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—734no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1464no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1468no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4D4×D7312yes—
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4C23×D7312yes—
649C22×C4C23×D7311yescharacteristic
650SD16—1468no—
651SD16—1468no—
652D8—1468no—
653D8—1468no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—732no—
658C2×C8—1462no—
659C2×C8—1462no—
660C2×C8C23×D7312yes—
661C2×C8C23×D7312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1464no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4C23×D7312yes—
671C4⋊C4C23×D7312yes—
672C4⋊C4C23×D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—1464no—
676C22⋊C4—1464no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C42—24no—
681C42—734no—
682C42—734no—
683C42—732no—
684C42—732no—
685C42—732no—
686C42—732no—
687C42—1464no—
688C42—1464no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—2922no—
697C23—2922no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—1462no—
702C23—1462no—
703C23—1464no—
704C23C2×D4×D7312yes—
705C23C2×D4×D7311yescharacteristic
706Q8—2928no—
707Q8—734no—
708Q8—1462no—
709Q8—1464no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—42no—
714D4—2928no—
715D4—2928no—
716D4—2928no—
717D4—2922no—
718D4—734no—
719D4—14616no—
720D4—1462no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1464no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2928no—
735C2×C4—2928no—
736C2×C4—2928no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2928no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—734no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—732no—
745C2×C4—14616no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1468no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1464no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4C2×D4×D7312yes—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7312yes—
756C2×C4#41×D7312yes—
757C2×C4C24×D7311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—1462no—
761C8—1462no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—84no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2928no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—5844no—
777C22—1464no—
778C22#1798909512yes—
779C22AGL(1,ℤ/8)×D7312yes—
780C22#1798938412yes—
781C22C22×D4×D7311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—2922no—
787C4—734no—
788C4—1462no—
789C4—1462no—
790C4—1462no—
791C4—1464no—
792C4#1798909512yes—
793C4C2×#41×D7311yescharacteristic
794C4C2×#41×D7311yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—2924no—
798C2—5842no—
799C2#2262007714yesdirect product factor
800C2C2×#1798909511yescharacteristic
801C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
802C2C2×#1798938411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#482×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#482D73
hypocenterC73C2×#3115
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989132C2semidirect
2. C2×#17989055C2semidirect
3. #22620077C2direct (N × H)
4. C2×#17988911C2semidirect
5. C2×#17988871C2semidirect
6. C2×#17988866C2semidirect
7. C2×#17988786C2semidirect
8. C2×#17988781C2semidirect
9. C2×#17988734C2semidirect
10. C2×#17988730C2semidirect
11. C2×#17988698C2semidirect
12. C2×#17988696C2semidirect
13. C2×#17988686C2semidirect
14. C2×#17988684C2semidirect
15. C2×#17988641C2semidirect
16. C2×#482×C73C2semidirect
24. #17989132C22semidirect
31. #17989055C22semidirect
44. #17988911C22semidirect
45. #17988871C22semidirect
46. #17988866C22semidirect
47. #17988786C22semidirect
48. #17988781C22semidirect
49. #17988734C22semidirect
50. #17988730C22semidirect
51. #17988698C22semidirect
52. #17988696C22semidirect
53. #17988686C22semidirect
54. #17988684C22semidirect
55. #17988641C22semidirect
71. #482×C73C22semidirect
193. C2×Dic146#41semidirect
200. C2×D292#41semidirect
347. D292C2×#41semidirect
355. Dic146C2×#41semidirect
396. C2×C73#3115semidirect
406. C2×#482D73semidirect
418. C73C2×#3115semidirect
449. #482C2×D73semidirect
799. C2#22620077direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891322
C2×#179890552
#226200772
C2×#179889112
C2×#179888712
C2×#179888662
C2×#179887862
C2×#179887812
C2×#179887342
C2×#179887302
C2×#179886982
C2×#179886962
C2×#179886862
C2×#179886842
C2×#179886412
C2×#482×C732
C2×#311573