Subgroups — C₂×#22620051 #33954176

Order 18688.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620051	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#440×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924028	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989134	—	2	4	no	—
23	#17989134	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
36	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988902	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988899	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988881	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988880	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988786	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988785	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988727	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988724	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988689	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988687	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988685	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988642	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#440×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
78	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
79	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
98	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
100	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
102	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556590	—	2	2	no	—
106	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556587	—	2	2	no	—
108	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556577	—	2	8	no	—
110	#14556566	—	2	2	no	—
111	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556564	—	2	8	no	—
113	#14556562	—	2	2	no	—
114	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556556	—	2	2	no	—
121	#14556556	—	2	8	no	—
122	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
124	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
130	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
131	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
132	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
146	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#11924028	—	4	32	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	4	yes	complemented
193	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
194	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
195	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
196	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
202	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#11924017	—	2	8	no	—
230	#11924016	—	2	8	no	—
231	#11924015	—	2	8	no	—
232	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
233	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
234	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#11924007	—	2	4	no	—
242	#11924007	—	2	4	no	—
243	#11924007	—	2	4	no	—
244	#11924007	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	#11924005	—	2	4	no	—
247	#11924005	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
259	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
298	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
300	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
302	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	D₂₉₂	—	2	2	no	—
337	D₂₉₂	—	4	8	no	—
338	D₂₉₂	—	4	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
347	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
348	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
349	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
350	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
351	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
352	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
354	#10596831	—	2	2	no	—
355	#10596831	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
361	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
365	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
371	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
372	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
378	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	Dic₇₃	—	2	4	no	—
382	Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	Dic₇₃	—	4	2	no	—
384	Dic₇₃	—	4	2	no	—
385	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
386	C₂×#3112	—	73	1	no	maximal, Sylow
387	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
388	C₂×C₇₃	#3112	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
392	D₇₃	—	2	4	no	—
393	D₇₃	—	8	2	no	—
394	C₂×#532	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
396	#3112	—	73	16	no	—
397	C₂×#480	—	73	1	no	—
398	C₂×#480	—	73	1	no	—
399	C₂×#477	—	73	1	no	—
400	C₂×#477	—	73	1	no	—
401	C₂×#460	—	73	1	no	—
402	C₂×#460	—	73	1	no	—
403	C₂×#448	—	73	1	no	—
404	C₂×#448	—	73	1	no	—
405	C₂×#440	—	73	1	no	—
406	C₂×#440	—	73	1	no	—
407	C₂×#440	—	73	1	no	—
408	C₂×#440	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#432	—	73	1	no	—
410	C₇₃	C₂×#3112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²×#41	—	146	1	no	—
412	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
414	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
415	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
416	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	#532	—	73	8	no	—
418	#532	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
420	C₂×#127	—	73	1	no	—
421	C₂×#124	—	146	1	no	—
422	C₂×#121	—	73	1	no	—
423	C₂×#121	—	73	1	no	—
424	C₂×#121	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	73	8	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
440	#480	—	73	8	no	—
441	#480	—	73	8	no	—
442	#477	—	73	8	no	—
443	#477	—	73	8	no	—
444	#460	—	73	8	no	—
445	#460	—	73	8	no	—
446	#448	—	73	8	no	—
447	#448	—	73	8	no	—
448	#440	—	73	8	no	—
449	#440	—	73	8	no	—
450	#440	—	73	8	no	—
451	#440	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
452	#432	—	73	8	no	—
453	C₂×#107	—	73	1	no	—
454	C₂×#107	—	73	1	no	—
455	C₂×#107	—	73	1	no	—
456	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
459	C₂×#103	—	73	1	no	—
460	C₂×#103	—	73	1	no	—
461	C₂×#103	—	73	1	no	—
462	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#102	—	73	1	no	—
464	C₂×#102	—	73	1	no	—
465	C₂×#102	—	73	1	no	—
466	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
469	C₂×#97	—	73	1	no	—
470	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#41	—	292	8	no	—
472	C₂×#41	—	146	8	no	—
473	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
508	#127	—	73	4	no	—
509	#127	—	146	2	no	—
510	#124	—	146	8	no	—
511	#121	—	73	4	no	—
512	#121	—	73	4	no	—
513	#121	—	146	8	no	—
514	#121	—	146	2	no	—
515	#121	—	146	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
521	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
525	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	73	4	no	—
528	C₄×D₄	—	146	8	no	—
529	C₄×D₄	—	146	2	no	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	#107	—	73	4	no	—
560	#107	—	73	4	no	—
561	#107	—	73	4	no	—
562	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
565	#103	—	73	4	no	—
566	#103	—	73	4	no	—
567	#103	—	73	4	no	—
568	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
569	#102	—	73	4	no	—
570	#102	—	73	4	no	—
571	#102	—	73	4	no	—
572	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
575	#97	—	73	4	no	—
576	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	73	1	no	—
579	C₂⁴	—	146	1	no	—
580	#41	—	292	32	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
594	C₂×Q₈	#11924028	1	4	yes	complemented
595	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	292	4	no	—
600	C₂×D₄	—	292	4	no	—
601	C₂×D₄	—	292	4	no	—
602	C₂×D₄	—	292	4	no	—
603	C₂×D₄	—	73	2	no	—
604	C₂×D₄	—	146	4	no	—
605	C₂×D₄	—	146	4	no	—
606	C₂×D₄	—	146	4	no	—
607	C₂×D₄	—	146	4	no	—
608	C₂×D₄	—	146	1	no	—
609	C₂×D₄	—	146	2	no	—
610	C₂×D₄	—	146	2	no	—
611	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	SD₁₆	—	2	8	no	—
641	SD₁₆	—	146	8	no	—
642	SD₁₆	—	146	8	no	—
643	SD₁₆	—	146	8	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	73	2	no	—
647	C₂×C₈	—	73	2	no	—
648	C₂×C₈	—	146	2	no	—
649	C₂×C₈	—	146	2	no	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	73	4	no	—
672	C₄²	—	73	4	no	—
673	C₄²	—	73	2	no	—
674	C₄²	—	73	2	no	—
675	C₄²	—	146	4	no	—
676	C₄²	—	146	4	no	—
677	C₄²	—	146	4	no	—
678	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	292	2	no	—
685	C₂³	—	292	2	no	—
686	C₂³	—	292	2	no	—
687	C₂³	—	73	2	no	—
688	C₂³	—	73	4	no	—
689	C₂³	—	146	2	no	—
690	C₂³	—	146	2	no	—
691	C₂³	—	146	2	no	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	2	4	no	—
695	Q₈	—	292	8	no	—
696	Q₈	—	73	4	no	—
697	Q₈	—	146	16	no	—
698	Q₈	—	146	2	no	—
699	Q₈	—	146	4	no	—
700	Q₈	C₂×#11924028	1	4	yes	complemented
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	292	8	no	—
705	D₄	—	292	8	no	—
706	D₄	—	292	8	no	—
707	D₄	—	292	8	no	—
708	D₄	—	292	2	no	—
709	D₄	—	146	2	no	—
710	D₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	8	no	—
721	C₂×C₄	—	292	8	no	—
722	C₂×C₄	—	292	2	no	—
723	C₂×C₄	—	292	2	no	—
724	C₂×C₄	—	73	4	no	—
725	C₂×C₄	—	73	2	no	—
726	C₂×C₄	—	73	2	no	—
727	C₂×C₄	—	73	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	8	no	—
729	C₂×C₄	—	146	8	no	—
730	C₂×C₄	—	146	16	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂×C₄	—	146	4	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	2	no	—
739	C₂×C₄	—	146	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	146	2	no	—
749	C₈	—	146	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	8	4	no	—
754	C₂²	—	292	2	no	—
755	C₂²	—	292	2	no	—
756	C₂²	—	292	2	no	—
757	C₂²	—	584	4	no	—
758	C₂²	—	73	4	no	—
759	C₂²	—	146	8	no	—
760	C₂²	—	146	2	no	—
761	C₂²	—	146	2	no	—
762	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
763	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
764	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	292	2	no	—
772	C₄	—	292	2	no	—
773	C₄	—	73	4	no	—
774	C₄	—	146	2	no	—
775	C₄	—	146	2	no	—
776	C₄	—	146	4	no	—
777	C₄	#17989096	1	2	yes	—
778	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	—	584	2	no	—
782	C₂	—	146	4	no	—
783	C₂	#22620051	1	4	yes	direct product factor
784	C₂	C₂×#17989096	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#440×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989134	C₂
hypercenter	C₂×#440	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3112
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22620051	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988902	C₂	semidirect
5. C₂×#17988899	C₂	semidirect
6. C₂×#17988881	C₂	semidirect
7. C₂×#17988880	C₂	semidirect
8. C₂×#17988786	C₂	semidirect
9. C₂×#17988785	C₂	semidirect
10. C₂×#17988727	C₂	semidirect
11. C₂×#17988724	C₂	semidirect
12. C₂×#17988689	C₂	semidirect
13. C₂×#17988687	C₂	semidirect
14. C₂×#17988685	C₂	semidirect
15. C₂×#17988642	C₂	semidirect
16. C₂×#440×C₇₃	C₂	semidirect
36. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
43. #17988902	C₂²	semidirect
44. #17988899	C₂²	semidirect
45. #17988881	C₂²	semidirect
46. #17988880	C₂²	semidirect
47. #17988786	C₂²	semidirect
48. #17988785	C₂²	semidirect
49. #17988727	C₂²	semidirect
50. #17988724	C₂²	semidirect
51. #17988689	C₂²	semidirect
52. #17988687	C₂²	semidirect
53. #17988685	C₂²	semidirect
54. #17988642	C₂²	semidirect
72. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
192. C₂×Dic₁₄₆	#41	semidirect
258. C₂×Q₈×C₇₃	#41	semidirect
301. Q₈×C₇₃	C₂×#41	semidirect
351. Dic₁₄₆	C₂×#41	semidirect
388. C₂×C₇₃	#3112	semidirect
408. C₂×#440	D₇₃	semidirect
410. C₇₃	C₂×#3112	semidirect
451. #440	C₂×D₇₃	semidirect
594. C₂×Q₈	#11924028	semidirect
700. Q₈	C₂×#11924028	semidirect
783. C₂	#22620051	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989134	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₃	2
#22620051	2
C₂×#17988902	2
C₂×#17988899	2
C₂×#17988881	2
C₂×#17988880	2
C₂×#17988786	2
C₂×#17988785	2
C₂×#17988727	2
C₂×#17988724	2
C₂×#17988689	2
C₂×#17988687	2
C₂×#17988685	2
C₂×#17988642	2
C₂×#440×C₇₃	2
C₂×#3112	73

Subgroups — C2×#22620051 #33954176

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22620051 #33954176