Finite Group Databasebeta

← C2×#22620134 #33954235

Subgroups — C2×#22620134 #33954235

Order 18688.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620134C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#11924016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#442×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21#17989188—24no—
22#17989188C2218yescomplemented
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556582C2211yescharacteristic
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556573—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556564—21no—
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31#17989066—24no—
32#17989066C2218yescomplemented
33C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35C2×C4×D292C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73—21no—
38C2×#14556551—21no—
39C2×#14556548C2211yescharacteristic
40C2×#14556547—21no—
41C22×#11924007—21no—
42C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
43#17988907C2218yescomplemented
44#17988899C2218yescomplemented
45#17988897C2218yescomplemented
46#17988885C2218yescomplemented
47#17988786C2218yescomplemented
48#17988780C2218yescomplemented
49#17988733C2218yescomplemented
50#17988729C2218yescomplemented
51#17988689C2218yescomplemented
52C4×#11924016C2218yescomplemented
53C4×#11924013C2218yescomplemented
54#17988649C2218yescomplemented
55C2×#14556525C2211yescharacteristic
56C2×#14556524C2211yescharacteristic
57C2×#14556522C2211yescharacteristic
58C2×#14556520C2211yescharacteristic
59C2×#14556520C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556514C2211yescharacteristic
62C2×#14556513C2211yescharacteristic
63C2×#14556512C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
69C22×D8×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
72#442×C73C2218yescomplemented
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×#102×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×#97×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924027—24no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—24no—
80C2×#11924027C2314yes—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—21no—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C23×Dic73—21no—
89C23×Dic73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924017—24no—
94C2×#11924017C2314yes—
95C2×#11924016—24no—
96C2×#11924016C2314yes—
97C2×#11924013—24no—
98C2×#11924013C2314yes—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556587—22no—
102#14556587C2314yes—
103#14556582—22no—
104#14556582C2314yes—
105#14556574—28no—
106#14556573—28no—
107#14556566—22no—
108#14556566C2314yes—
109#14556565—28no—
110#14556564—28no—
111#14556562—22no—
112#14556562C2314yes—
113C4×Dic146—22no—
114C4×Dic146C2314yes—
115#14556556—22no—
116#14556556C2314yes—
117C4×D292—22no—
118C4×D292C2314yes—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73C2314yes—
121C4×C22⋊D73—28no—
122#14556551—28no—
123#14556548D414yes—
124#14556548C2314yes—
125#14556547—28no—
126C2×C4⋊Dic73—21no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007—28no—
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007D411yescharacteristic
135C2×#11924007D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D73—22no—
137C4⋊C4×D73C2314yes—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005D411yescharacteristic
143C2×#11924005D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556525C2314yes—
148#14556524C2314yes—
149#14556522C2314yes—
150#14556520C2314yes—
151#14556520C2314yes—
152#14556516C2314yes—
153#14556514C2314yes—
154#14556513C2314yes—
155#14556512C2314yes—
156#14556512C2314yes—
157#14556511C2314yes—
158#14556503C2314yes—
159#14556503C2314yes—
160C4×#10596831C2314yes—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73—21no—
165C2×D8×C73—24no—
166C2×D8×C73C2314yes—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—22no—
170C4×D4×C73—22no—
171C4×D4×C73C2314yes—
172C4×D4×C73C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#106×C73C2314yes—
179#102×C73C2314yes—
180#102×C73C2314yes—
181#97×C73C2314yes—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C2×D411yescharacteristic
184#11924027—216no—
185#11924027—28no—
186#11924027—28no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146#4114yes—
190C2×Dic146C2412yes—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—82no—
196C2×D292C2412yes—
197C2×C22⋊D73—28no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—82no—
203C2×C22⋊D73—82no—
204C2×C22⋊D73—82no—
205C22×Dic73—28no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—24no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—82no—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—82no—
220C2×C4×D73—82no—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222C2×C4×D73C2412yes—
223#11924017—28no—
224#11924016—28no—
225#11924013—28no—
226C2×#10596831—22no—
227C2×#10596831—22no—
228C2×#10596831C2412yes—
229C2×#10596831C2412yes—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—24no—
233C4⋊Dic73C2412yes—
234C4⋊Dic73C2412yes—
235#11924007—24no—
236#11924007—24no—
237#11924007—24no—
238#11924007—24no—
239#11924007C2×D414yes—
240#11924007C2×D414yes—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005C2×D414yes—
246#11924005C2×D414yes—
247C4×Dic73—24no—
248C4×Dic73—24no—
249C4×Dic73C2×D412yes—
250C4×Dic73C2412yes—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73#4114yes—
259C2×D4×C73C2412yes—
260C2×D4×C73C2412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—24no—
264C22×C4×C73—24no—
265C22×C4×C73—82no—
266C22×C4×C73—82no—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270D8×C73—28no—
271C2×C8×C73—22no—
272C2×C8×C73—22no—
273C2×C8×C73C2412yes—
274C2×C8×C73C2412yes—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C2412yes—
278C4⋊C4×C73C2412yes—
279C22⋊C4×C73—24no—
280C22⋊C4×C73—24no—
281C42×C73C2×D412yes—
282C42×C73C2412yes—
283C23×C73—24no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—42no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73C22×D412yes—
300D4×C73—24no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73C2×#4114yes—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—84no—
313C2×C4×C73—84no—
314C2×C4×C73C22×D412yes—
315C2×C4×C73C22×D412yes—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4112yes—
318C2×C4×C73C2×#4112yes—
319C2×C4×C73C2511yescharacteristic
320C22⋊D73—216no—
321C22⋊D73—84no—
322C22⋊D73—84no—
323C22⋊D73—84no—
324C2×Dic73—216no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—24no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—84no—
335C2×Dic73C22×D412yes—
336C2×Dic73C22×D412yes—
337C2×Dic73C22×D412yes—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—42no—
341D292—84no—
342C4×D73—24no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—84no—
346C4×D73—84no—
347Dic146—24no—
348Dic146—22no—
349Dic146C2×#4114yes—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—22no—
352#10596831—22no—
353#10596831—22no—
354C22×C73—24no—
355C22×C73—48no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—84no—
362C22×C73#52512yes—
363C22×C73#57612yes—
364C22×C73#57712yes—
365C22×C73C23×D411yescharacteristic
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—44no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—84no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—22no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73#52512yes—
379C4×C73C22×#4111yescharacteristic
380C4×C73C22×#4111yescharacteristic
381Dic73—24no—
382Dic73—22no—
383Dic73—22no—
384Dic73—22no—
385Dic73—42no—
386Dic73—42no—
387C2×#3119—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—44no—
389C2×C73—82no—
390C2×C73#311914yescomplemented
391C2×C73C2×#52511yescharacteristic
392C2×C73C2×#57611yescharacteristic
393C2×C73C2×#57711yescharacteristic
394D73—42no—
395D73—82no—
396C2×#540—731no—
397C2×#520—731no—
398#3119—7316no—
399C2×#481—731no—
400C2×#480—731no—
401C2×#479—731no—
402C2×#478—731no—
403C2×#460—731no—
404C2×#459—731no—
405C2×#449—731no—
406C2×#449—731no—
407C2×#442D7311yescharacteristic, complemented
408C2×#440—731no—
409C2×C4×SD16—731no—
410C2×C4×D8—731no—
411C2×#433—731no—
412C73C2×#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—731no—
414C22×SD16—731no—
415C22×SD16—731no—
416C22×D8—731no—
417C22×D8C2×D7311yescharacteristic
418#540—738no—
419#540—1464no—
420C2×#127—731no—
421C2×#125—731no—
422C2×#123—1461no—
423C2×#123—1461no—
424C2×#121—731no—
425C2×#121—731no—
426C2×#121—1461no—
427C2×#121—1461no—
428#520—738no—
429#520—1464no—
430C2×C4×Q8—731no—
431C2×C4×Q8—731no—
432C2×C4×D4—731no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—1461no—
435C2×C4×D4—1461no—
436C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
438C2×#117—731no—
439C2×#117—1461no—
440C22×C4⋊C4—731no—
441C22×C4⋊C4—1461no—
442#481—738no—
443#480—738no—
444#479—738no—
445#478—738no—
446#460—738no—
447#459—738no—
448#449—738no—
449#449—738no—
450#442C2×D7318yescomplemented
451#440—738no—
452C4×SD16—738no—
453C4×D8—738no—
454#433—738no—
455C2×#107—731no—
456C2×#107—731no—
457C2×#106—731no—
458C2×#106C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×#97C2×D7311yescharacteristic
472C2×C4×C8—731no—
473C2×#41—734no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41—1464no—
476C2×#41—1464no—
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1461no—
493C2×SD16—734no—
494C2×SD16—734no—
495C2×SD16—1464no—
496C2×SD16—1464no—
497C2×D8—24no—
498C2×D8—734no—
499C2×D8—1464no—
500C2×D8C22×D7314yes—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#127—734no—
506#127—1462no—
507#125—734no—
508#125—1462no—
509#123—1468no—
510#123—1468no—
511#121—734no—
512#121—734no—
513#121—1468no—
514#121—1468no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517C4×Q8—734no—
518C4×Q8—734no—
519C4×Q8—1462no—
520C4×Q8—1462no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—734no—
524C4×D4—734no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1468no—
527C4×D4—1468no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4C22×D7314yes—
530C4×D4C22×D7314yes—
531#117—734no—
532#117—734no—
533#117—1468no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—734no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4—1468no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560#107—734no—
561#107—734no—
562#106—734no—
563#106C22×D7314yes—
564C4⋊C8—734no—
565C4⋊C8—734no—
566#103—734no—
567#103—734no—
568#102—734no—
569#102—734no—
570#102—734no—
571#102—734no—
572#102C22×D7314yes—
573#102C22×D7314yes—
574C22⋊C8—734no—
575C22⋊C8—734no—
576#97C22×D7314yes—
577C4×C8—734no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—731no—
581C24—1461no—
582#41—1468no—
583#41—14616no—
584#41—1468no—
585C2×Q8—734no—
586C2×Q8—732no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—5842no—
595C2×D4—5842no—
596C2×D4—5842no—
597C2×D4—5842no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1468no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4#1192402814yes—
609C2×D4C23×D7312yes—
610C2×D4C23×D7312yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—5842no—
618C22×C4—5842no—
619C22×C4—5842no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1464no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1468no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638SD16—1468no—
639SD16—1468no—
640D8—28no—
641D8—1468no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—732no—
645C2×C8—732no—
646C2×C8—1462no—
647C2×C8—1462no—
648C2×C8C23×D7312yes—
649C2×C8C23×D7312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—734no—
653C4⋊C4—734no—
654C4⋊C4—732no—
655C4⋊C4—732no—
656C4⋊C4—1464no—
657C4⋊C4—1464no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4C23×D7312yes—
664C4⋊C4C23×D7312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—734no—
668C22⋊C4—734no—
669C22⋊C4—1464no—
670C22⋊C4—1464no—
671C22⋊C4—1464no—
672C22⋊C4—1464no—
673C42—732no—
674C42—732no—
675C42—1464no—
676C42—1464no—
677C42D4×D7312yes—
678C42C23×D7312yes—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—2922no—
690C23—732no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23—1462no—
694C23—1462no—
695C23C2×D4×D7311yescharacteristic
696Q8—734no—
697Q8—1462no—
698Q8—1464no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—24no—
703D4—42no—
704D4—2922no—
705D4—5844no—
706D4—5844no—
707D4—5844no—
708D4—5844no—
709D4—14616no—
710D4—1462no—
711D4—1462no—
712D4C2×#1192402814yes—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—5844no—
724C2×C4—5844no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—732no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—14616no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1464no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1464no—
740C2×C4C2×D4×D7312yes—
741C2×C4C2×D4×D7312yes—
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4#41×D7312yes—
744C2×C4C2×#1192402812yes—
745C2×C4C24×D7311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1462no—
749C8—1462no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—48no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—2924no—
759C22—2922no—
760C22—2922no—
761C22—2922no—
762C22—5844no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22#1798909612yes—
767C22#1798939112yes—
768C22#1798939712yes—
769C22C22×D4×D7311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—2922no—
775C4—2922no—
776C4—1462no—
777C4—1462no—
778C4—1462no—
779C4—1464no—
780C4#1798909612yes—
781C4C2×#41×D7311yescharacteristic
782C4C22×#1192402811yescharacteristic
783C2—44no—
784C2—82no—
785C2—2922no—
786C2—5842no—
787C2#2262013414yesdirect product factor
788C2C2×#1798909611yescharacteristic
789C2C2×#1798939111yescharacteristic
790C2C2×#1798939711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#442×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#442D73
hypocenterC73C2×#3119
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989188C2semidirect
2. C2×#17989066C2semidirect
3. #22620134C2direct (N × H)
4. C2×#17988907C2semidirect
5. C2×#17988899C2semidirect
6. C2×#17988897C2semidirect
7. C2×#17988885C2semidirect
8. C2×#17988786C2semidirect
9. C2×#17988780C2semidirect
10. C2×#17988733C2semidirect
11. C2×#17988729C2semidirect
12. C2×#17988689C2semidirect
13. C2×C4×#11924016C2semidirect
14. C2×C4×#11924013C2semidirect
15. C2×#17988649C2semidirect
16. C2×#442×C73C2semidirect
22. #17989188C22semidirect
32. #17989066C22semidirect
43. #17988907C22semidirect
44. #17988899C22semidirect
45. #17988897C22semidirect
46. #17988885C22semidirect
47. #17988786C22semidirect
48. #17988780C22semidirect
49. #17988733C22semidirect
50. #17988729C22semidirect
51. #17988689C22semidirect
52. C4×#11924016C22semidirect
53. C4×#11924013C22semidirect
54. #17988649C22semidirect
72. #442×C73C22semidirect
390. C2×C73#3119semidirect
407. C2×#442D73semidirect
412. C73C2×#3119semidirect
450. #442C2×D73semidirect
787. C2#22620134direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891882
C2×#179890662
#226201342
C2×#179889072
C2×#179888992
C2×#179888972
C2×#179888852
C2×#179887862
C2×#179887802
C2×#179887332
C2×#179887292
C2×#179886892
C2×C4×#119240162
C2×C4×#119240132
C2×#179886492
C2×#442×C732
C2×#311973