Subgroups — C₂×#22620217 #33954325

Order 18688.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620217	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17988908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#11924016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17988648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#540×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989064	—	2	4	no	—
15	#17989064	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556556	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556547	—	2	2	no	—
21	#17988908	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17988891	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#17988784	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17988725	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#17988687	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₄×#11924016	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17988648	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#540×C₇₃	—	2	4	no	—
39	#540×C₇₃	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#123×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#121×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924016	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924016	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924016	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#11924016	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	8	yes	—
63	#14556556	—	2	16	no	—
64	#14556550	—	2	2	no	—
65	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556547	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
75	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
77	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
78	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
79	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
82	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#123×C₇₃	—	2	16	no	—
94	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
95	#121×C₇₃	—	2	16	no	—
96	#121×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
99	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
100	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	8	yes	—
116	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	#11924016	—	2	16	no	—
122	#11924016	—	2	16	no	—
123	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
125	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	#11924007	—	2	8	no	—
130	#11924007	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
178	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
198	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
199	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
200	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
201	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	8	yes	—
202	#10596831	—	2	4	no	—
203	#10596831	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	#577	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
220	Dic₇₃	—	2	8	no	—
221	Dic₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×#3126	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₇₃	#3126	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	2	yes	—
228	C₂×#540	D₇₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#519	—	73	1	no	—
230	#3126	—	73	16	no	—
231	C₂×#482	—	73	2	no	—
232	C₂×#479	—	73	2	no	—
233	C₂×#460	—	73	2	no	—
234	C₂×#448	—	73	2	no	—
235	C₂×#440	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
237	C₂×#433	—	73	1	no	—
238	C₇₃	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
242	#540	—	2	4	no	—
243	#540	C₂×D₇₃	1	8	yes	—
244	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#123	—	2	2	no	—
247	C₂×#121	—	2	2	no	—
248	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
249	#519	—	73	8	no	—
250	#519	—	146	4	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
255	C₂×#117	—	73	1	no	—
256	C₂×#117	—	146	2	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
258	#482	—	73	16	no	—
259	#479	—	73	16	no	—
260	#460	—	73	16	no	—
261	#448	—	73	16	no	—
262	#440	—	73	16	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	73	16	no	—
264	#433	—	73	8	no	—
265	C₂×#107	—	73	2	no	—
266	C₂×#106	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂×#103	—	73	2	no	—
269	C₂×#103	—	73	2	no	—
270	C₂×#102	—	73	2	no	—
271	C₂×#102	—	73	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×#97	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
292	#127	—	2	2	no	—
293	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
296	#123	—	2	16	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	—	2	16	no	—
299	#121	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
300	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
307	#117	—	73	4	no	—
308	#117	—	146	2	no	—
309	#117	—	146	16	no	—
310	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
311	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	#107	—	73	8	no	—
328	#106	—	73	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
330	#103	—	73	8	no	—
331	#103	—	73	8	no	—
332	#102	—	73	8	no	—
333	#102	—	73	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
335	#97	—	73	4	no	—
336	C₄×C₈	—	73	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	—	8	4	no	—
354	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	146	16	no	—
370	SD₁₆	—	146	16	no	—
371	C₂×C₈	—	73	4	no	—
372	C₂×C₈	—	73	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	4	no	—
374	C₂×C₈	—	146	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
387	C₄²	—	146	4	no	—
388	C₄²	—	146	8	no	—
389	C₄²	—	146	8	no	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	73	8	no	—
403	Q₈	—	146	16	no	—
404	Q₈	—	146	4	no	—
405	Q₈	—	146	8	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	16	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	146	4	no	—
431	C₈	—	146	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	#17989094	1	2	yes	—
440	C₂²	#17989398	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	292	4	no	—
447	C₄	—	146	8	no	—
448	C₄	#17989094	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂	—	4	2	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	#22620217	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#17989094	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#17989398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting, prime radical	C₂×#540×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989064	C₂	semidirect
2. #22620217	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17988908	C₂	semidirect
4. C₂×#17988891	C₂	semidirect
5. C₂×#17988784	C₂	semidirect
6. C₂×#17988725	C₂	semidirect
7. C₂×#17988687	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#11924016	C₂	semidirect
9. C₂×#17988648	C₂	semidirect
15. #17989064	C₂²	semidirect
21. #17988908	C₂²	semidirect
22. #17988891	C₂²	semidirect
23. #17988784	C₂²	semidirect
24. #17988725	C₂²	semidirect
25. #17988687	C₂²	semidirect
26. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
27. #17988648	C₂²	semidirect
225. C₂×C₇₃	#3126	semidirect
238. C₇₃	C₂×#3126	semidirect
452. C₂	#22620217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989064	2
#22620217	2
C₂×#17988908	2
C₂×#17988891	2
C₂×#17988784	2
C₂×#17988725	2
C₂×#17988687	2
C₂×C₄×#11924016	2
C₂×#17988648	2
C₂×#540×C₇₃	2
C₂×#3126	73

Subgroups — C2×#22620217 #33954325

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22620217 #33954325