Subgroups — #33954392

Order 18688.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22619865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22618738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989124	—	2	1	no	—
27	#17989124	—	2	1	no	—
28	#17989123	—	2	1	no	—
29	#17989123	—	2	1	no	—
30	#17989122	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989122	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989100	—	2	1	no	—
33	#17989100	—	2	1	no	—
34	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
36	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
37	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
38	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
39	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
40	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
41	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
50	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988931	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988930	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988914	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988913	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988884	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988874	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988809	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988803	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988793	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988787	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988783	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988752	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988752	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988735	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988735	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988698	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988691	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988690	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988686	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988679	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17988674	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17988672	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17988669	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988591	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
90	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#479×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#477×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#475×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#428×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
100	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
105	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556622	—	2	8	no	—
117	#14556619	—	2	8	no	—
118	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14556586	—	2	2	no	—
126	#14556586	—	2	2	no	—
127	#14556582	—	2	1	no	—
128	#14556582	—	2	1	no	—
129	#14556580	—	2	1	no	—
130	#14556580	—	2	1	no	—
131	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556576	—	2	2	no	—
133	#14556576	—	2	2	no	—
134	#14556575	—	2	2	no	—
135	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556567	—	2	1	no	—
138	#14556567	—	2	1	no	—
139	#14556566	—	2	1	no	—
140	#14556566	—	2	1	no	—
141	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556565	—	2	1	no	—
144	#14556565	—	2	1	no	—
145	#14556561	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556553	—	2	2	no	—
167	#14556553	—	2	2	no	—
168	#14556553	—	2	2	no	—
169	#14556553	—	2	2	no	—
170	#14556553	—	2	2	no	—
171	#14556553	—	2	2	no	—
172	#14556553	—	2	1	no	—
173	#14556553	—	2	1	no	—
174	#14556553	—	2	1	no	—
175	#14556553	—	2	1	no	—
176	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556551	—	2	2	no	—
181	#14556551	—	2	2	no	—
182	#14556549	—	2	1	no	—
183	#14556549	—	2	1	no	—
184	#14556549	—	2	1	no	—
185	#14556549	—	2	1	no	—
186	#14556549	—	2	2	no	—
187	#14556549	—	2	2	no	—
188	#14556549	—	2	2	no	—
189	#14556549	—	2	2	no	—
190	#14556549	—	2	2	no	—
191	#14556549	—	2	2	no	—
192	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556548	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
198	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
199	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
219	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
224	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
225	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
226	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
227	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
228	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
229	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
230	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
251	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
255	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#11924029	—	2	8	no	—
259	#11924029	—	2	8	no	—
260	#11924029	—	2	4	no	—
261	#11924029	—	2	4	no	—
262	#11924029	—	2	4	no	—
263	#11924029	—	2	4	no	—
264	#11924029	—	4	4	no	—
265	#11924029	—	4	4	no	—
266	#11924028	—	2	4	no	—
267	#11924028	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
270	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₉₂	#41	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	#11924018	—	2	8	no	—
315	#11924017	—	2	8	no	—
316	#11924015	—	2	8	no	—
317	D₅₈₄	—	2	8	no	—
318	#11924012	—	2	4	no	—
319	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#11924007	—	2	2	no	—
329	#11924007	—	2	2	no	—
330	#11924005	—	2	2	no	—
331	#11924005	—	2	2	no	—
332	#11924005	—	2	2	no	—
333	#11924005	—	2	2	no	—
334	#11924005	—	2	2	no	—
335	#11924005	—	2	2	no	—
336	#11924005	—	2	2	no	—
337	#11924005	—	2	2	no	—
338	#11924005	—	2	2	no	—
339	#11924005	—	2	2	no	—
340	#11924005	—	2	2	no	—
341	#11924005	—	2	2	no	—
342	#11924005	—	2	2	no	—
343	#11924005	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
407	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
408	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	D₂₉₂	—	2	8	no	—
439	D₂₉₂	—	2	8	no	—
440	D₂₉₂	—	2	4	no	—
441	D₂₉₂	—	2	2	no	—
442	D₂₉₂	—	2	2	no	—
443	D₂₉₂	—	2	2	no	—
444	D₂₉₂	—	4	2	no	—
445	D₂₉₂	—	4	4	no	—
446	D₂₉₂	—	4	4	no	—
447	D₂₉₂	—	4	2	no	—
448	D₂₉₂	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
450	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
462	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
463	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
464	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
465	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
466	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
472	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
473	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
474	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
475	#10596831	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
488	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
489	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
502	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
503	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	Dic₇₃	—	2	1	no	—
506	Dic₇₃	—	2	1	no	—
507	Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	Dic₇₃	—	2	1	no	—
509	Dic₇₃	—	2	1	no	—
510	Dic₇₃	—	4	2	no	—
511	Dic₇₃	—	4	2	no	—
512	Dic₇₃	#575	1	2	yes	—
513	#60559	—	73	1	no	maximal, Sylow
514	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
518	D₇₃	—	4	1	no	—
519	D₇₃	—	4	1	no	—
520	D₇₃	—	4	4	no	—
521	D₇₃	—	8	2	no	—
522	#3444	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
524	#3116	—	73	2	no	—
525	#3115	—	73	2	no	—
526	#3111	—	73	4	no	—
527	#3107	—	73	2	no	—
528	#3106	—	73	2	no	—
529	#3102	—	73	4	no	—
530	#3093	—	73	2	no	—
531	#3078	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3077	—	73	1	no	—
533	#3037	—	73	1	no	—
534	#3036	—	73	1	no	—
535	#3005	—	73	2	no	—
536	C₄×#137	—	73	2	no	—
537	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
538	#2920	—	73	1	no	—
539	C₇₃	#60559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²×#41	—	73	1	no	—
541	C₂×#137	—	73	2	no	—
542	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
543	#533	—	73	1	no	—
544	#533	—	73	1	no	—
545	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	#532	—	73	1	no	—
547	#532	—	73	1	no	—
548	#532	—	73	1	no	—
549	#529	—	73	2	no	—
550	#529	—	73	2	no	—
551	#529	—	146	1	no	—
552	#529	—	146	1	no	—
553	#529	—	146	1	no	—
554	#529	—	146	1	no	—
555	#525	—	73	2	no	—
556	#525	—	146	1	no	—
557	#525	—	146	1	no	—
558	C₄×#41	—	73	2	no	—
559	C₄×#41	—	73	2	no	—
560	C₄×#41	—	73	2	no	—
561	C₄×#41	—	73	2	no	—
562	C₄×#41	—	73	2	no	—
563	C₄×#41	—	146	1	no	—
564	C₄×#41	—	146	1	no	—
565	C₄×#41	—	146	1	no	—
566	C₄×#41	—	146	1	no	—
567	C₄×#41	—	146	1	no	—
568	C₄×#41	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
575	C₂×#117	—	73	1	no	—
576	C₂×#117	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
579	#485	—	73	4	no	—
580	#485	—	73	4	no	—
581	#482	—	73	4	no	—
582	#482	—	73	4	no	—
583	#479	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
584	#478	—	73	4	no	—
585	#477	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
586	#476	—	73	2	no	—
587	#475	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
588	#474	—	73	2	no	—
589	#464	—	73	4	no	—
590	#463	—	73	4	no	—
591	#462	—	73	2	no	—
592	#461	—	73	2	no	—
593	#460	—	73	2	no	—
594	#459	—	73	2	no	—
595	#452	—	73	4	no	—
596	#452	—	73	4	no	—
597	#449	—	73	4	no	—
598	#449	—	73	4	no	—
599	#442	—	73	4	no	—
600	#441	—	73	4	no	—
601	#440	—	73	4	no	—
602	#440	—	73	4	no	—
603	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
604	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
605	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
606	C₄×D₈	—	73	4	no	—
607	#432	—	73	2	no	—
608	#432	—	73	2	no	—
609	#431	—	73	2	no	—
610	#431	—	73	2	no	—
611	#428	—	73	2	no	—
612	#428	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
613	#423	—	73	1	no	—
614	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
616	#418	—	73	2	no	—
617	#417	—	73	2	no	—
618	#417	—	73	2	no	—
619	#407	—	73	2	no	—
620	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
621	C₂×#41	—	73	2	no	—
622	C₂×#41	—	73	2	no	—
623	C₂×#41	—	73	2	no	—
624	C₂×#41	—	146	1	no	—
625	C₂×#41	—	146	1	no	—
626	C₂×#41	—	146	1	no	—
627	C₂×#41	—	146	1	no	—
628	C₂×#41	—	146	4	no	—
629	C₂×#41	—	146	4	no	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
639	#137	—	146	8	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
644	C₂×D₈	—	73	4	no	—
645	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
646	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	#127	—	73	1	no	—
651	#126	—	146	2	no	—
652	#126	—	146	2	no	—
653	#125	—	146	1	no	—
654	#125	—	146	1	no	—
655	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
656	#124	—	73	2	no	—
657	#124	—	146	1	no	—
658	#124	—	146	1	no	—
659	#123	—	146	2	no	—
660	#123	—	146	2	no	—
661	#123	—	146	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
668	#121	—	73	2	no	—
669	#121	—	73	2	no	—
670	#121	—	146	1	no	—
671	#121	—	146	1	no	—
672	#121	—	146	1	no	—
673	#121	—	146	1	no	—
674	#120	—	146	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
688	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	—	73	2	no	—
690	C₄×D₄	—	73	2	no	—
691	C₄×D₄	—	73	2	no	—
692	C₄×D₄	—	73	2	no	—
693	C₄×D₄	—	73	2	no	—
694	C₄×D₄	—	73	2	no	—
695	C₄×D₄	—	146	2	no	—
696	C₄×D₄	—	146	2	no	—
697	C₄×D₄	—	146	2	no	—
698	C₄×D₄	—	146	2	no	—
699	C₄×D₄	—	146	2	no	—
700	C₄×D₄	—	146	2	no	—
701	C₄×D₄	—	146	1	no	—
702	C₄×D₄	—	146	1	no	—
703	C₄×D₄	—	146	1	no	—
704	C₄×D₄	—	146	1	no	—
705	C₄×D₄	—	146	2	no	—
706	C₄×D₄	—	146	2	no	—
707	C₄×D₄	—	146	2	no	—
708	C₄×D₄	—	146	2	no	—
709	C₄×D₄	—	146	2	no	—
710	C₄×D₄	—	146	2	no	—
711	C₄×D₄	—	146	2	no	—
712	C₄×D₄	—	146	2	no	—
713	C₄×D₄	—	146	1	no	—
714	C₄×D₄	—	146	1	no	—
715	C₄×D₄	—	146	1	no	—
716	C₄×D₄	—	146	1	no	—
717	#117	—	73	2	no	—
718	#117	—	73	2	no	—
719	#117	—	146	2	no	—
720	#117	—	146	2	no	—
721	#117	—	146	2	no	—
722	#117	—	146	2	no	—
723	#117	—	146	2	no	—
724	#117	—	146	2	no	—
725	#117	—	146	2	no	—
726	#117	—	146	1	no	—
727	#117	—	146	1	no	—
728	#117	—	146	1	no	—
729	#117	—	146	1	no	—
730	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	#107	—	73	4	no	—
759	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
760	#106	—	73	4	no	—
761	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
766	#103	—	73	4	no	—
767	#103	—	73	4	no	—
768	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
769	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
770	#102	—	73	4	no	—
771	#102	—	73	4	no	—
772	#102	—	73	4	no	—
773	#102	—	73	4	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
776	#97	—	73	4	no	—
777	C₄×C₈	—	73	4	no	—
778	C₂⁴	—	73	1	no	—
779	C₂⁴	—	146	1	no	—
780	#41	—	292	4	no	—
781	#41	—	292	4	no	—
782	#41	—	146	4	no	—
783	#41	—	146	4	no	—
784	#41	—	146	4	no	—
785	#41	—	146	4	no	—
786	#41	—	146	8	no	—
787	#41	—	146	8	no	—
788	#41	—	146	4	no	—
789	#41	—	146	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
795	C₂×Q₈	#11924029	1	4	yes	complemented
796	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	—	73	4	no	—
798	C₂×D₄	—	73	2	no	—
799	C₂×D₄	—	73	2	no	—
800	C₂×D₄	—	146	2	no	—
801	C₂×D₄	—	146	2	no	—
802	C₂×D₄	—	146	2	no	—
803	C₂×D₄	—	146	2	no	—
804	C₂×D₄	—	146	8	no	—
805	C₂×D₄	—	146	2	no	—
806	C₂×D₄	—	146	1	no	—
807	C₂×D₄	—	146	1	no	—
808	C₂×D₄	—	146	1	no	—
809	C₂×D₄	—	146	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
844	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	Q₁₆	—	146	8	no	—
848	SD₁₆	—	146	8	no	—
849	SD₁₆	—	146	8	no	—
850	D₈	—	146	8	no	—
851	M₁₆	—	2	4	no	—
852	M₁₆	—	146	4	no	—
853	C₂×C₈	—	73	4	no	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	73	1	no	—
894	C₄²	—	73	1	no	—
895	C₄²	—	73	1	no	—
896	C₄²	—	73	1	no	—
897	C₄²	—	73	1	no	—
898	C₄²	—	73	1	no	—
899	C₄²	—	73	1	no	—
900	C₄²	—	73	1	no	—
901	C₄²	—	73	1	no	—
902	C₄²	—	73	1	no	—
903	C₄²	—	73	1	no	—
904	C₄²	—	73	1	no	—
905	C₄²	—	146	2	no	—
906	C₄²	—	146	2	no	—
907	C₄²	—	146	2	no	—
908	C₄²	—	146	2	no	—
909	C₄²	—	146	2	no	—
910	C₄²	—	146	2	no	—
911	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	—	292	2	no	—
916	C₂³	—	292	2	no	—
917	C₂³	—	292	1	no	—
918	C₂³	—	292	1	no	—
919	C₂³	—	73	1	no	—
920	C₂³	—	73	1	no	—
921	C₂³	—	146	2	no	—
922	C₂³	—	146	2	no	—
923	C₂³	—	146	4	no	—
924	C₂³	—	146	2	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	4	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	146	2	no	—
931	Q₈	—	146	2	no	—
932	Q₈	C₂×#11924029	1	4	yes	—
933	D₄	—	292	2	no	—
934	D₄	—	292	4	no	—
935	D₄	—	292	4	no	—
936	D₄	—	292	4	no	—
937	D₄	—	292	2	no	—
938	D₄	—	73	4	no	—
939	D₄	—	146	8	no	—
940	D₄	—	146	8	no	—
941	D₄	—	146	2	no	—
942	D₄	—	146	2	no	—
943	D₄	—	146	2	no	—
944	D₄	—	146	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	292	4	no	—
954	C₂×C₄	—	292	1	no	—
955	C₂×C₄	—	292	1	no	—
956	C₂×C₄	—	292	1	no	—
957	C₂×C₄	—	292	1	no	—
958	C₂×C₄	—	292	4	no	—
959	C₂×C₄	—	292	4	no	—
960	C₂×C₄	—	292	4	no	—
961	C₂×C₄	—	292	4	no	—
962	C₂×C₄	—	292	2	no	—
963	C₂×C₄	—	292	4	no	—
964	C₂×C₄	—	292	4	no	—
965	C₂×C₄	—	292	1	no	—
966	C₂×C₄	—	73	1	no	—
967	C₂×C₄	—	73	1	no	—
968	C₂×C₄	—	73	1	no	—
969	C₂×C₄	—	73	1	no	—
970	C₂×C₄	—	73	1	no	—
971	C₂×C₄	—	73	1	no	—
972	C₂×C₄	—	146	2	no	—
973	C₂×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂×C₄	—	146	8	no	—
975	C₂×C₄	—	146	8	no	—
976	C₂×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂×C₄	—	146	2	no	—
978	C₂×C₄	—	146	2	no	—
979	C₂×C₄	—	146	2	no	—
980	C₂×C₄	—	146	2	no	—
981	C₂×C₄	—	146	2	no	—
982	C₂×C₄	—	146	1	no	—
983	C₂×C₄	—	146	1	no	—
984	C₂×C₄	—	146	1	no	—
985	C₂×C₄	—	146	1	no	—
986	C₂×C₄	—	146	2	no	—
987	C₂×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	4	no	—
997	C₈	—	146	4	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	292	8	no	—
1001	C₂²	—	292	4	no	—
1002	C₂²	—	292	2	no	—
1003	C₂²	—	292	2	no	—
1004	C₂²	—	292	2	no	—
1005	C₂²	—	292	2	no	—
1006	C₂²	—	292	2	no	—
1007	C₂²	—	146	1	no	—
1008	C₂²	—	146	1	no	—
1009	C₂²	—	146	1	no	—
1010	C₂²	—	146	1	no	—
1011	C₂²	—	146	4	no	—
1012	C₂²	—	146	1	no	—
1013	C₂²	—	146	1	no	—
1014	C₂²	#17989100	1	2	yes	—
1015	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	292	2	no	—
1024	C₄	—	292	2	no	—
1025	C₄	—	73	2	no	—
1026	C₄	—	146	1	no	—
1027	C₄	—	146	1	no	—
1028	C₄	—	146	1	no	—
1029	C₄	—	146	1	no	—
1030	C₄	—	146	1	no	—
1031	C₄	#17989100	1	2	yes	—
1032	C₄	#17989386	1	2	yes	—
1033	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	2	2	no	—
1036	C₂	—	292	4	no	—
1037	C₂	—	292	1	no	—
1038	C₂	—	292	1	no	—
1039	C₂	—	584	2	no	—
1040	C₂	C₂×#17989100	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#575×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#17989386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3078	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623228	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11924029	C₂	semidirect
3. #22620096	C₂	semidirect
4. #22620085	C₂	semidirect
5. #22620047	C₂	semidirect
6. #22620005	C₂	semidirect
7. #22619994	C₂	semidirect
8. #22619956	C₂	semidirect
9. #22619865	C₂	semidirect
10. #22619724	C₂	semidirect
11. #22619403	C₂	semidirect
12. #22619397	C₂	semidirect
13. #22619177	C₂	semidirect
14. #22618746	C₂	semidirect
15. #22618738	C₂	semidirect
16. #22618563	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3078	C₂	semidirect
21. #17989142	C₂²	semidirect
22. #17989142	C₂²	semidirect
23. #17989138	C₂²	semidirect
24. #17989138	C₂²	semidirect
30. #17989122	C₂²	semidirect
31. #17989122	C₂²	semidirect
55. #17988931	C₂²	semidirect
56. #17988930	C₂²	semidirect
57. #17988914	C₂²	semidirect
58. #17988913	C₂²	semidirect
59. #17988884	C₂²	semidirect
60. #17988874	C₂²	semidirect
61. #17988864	C₂²	semidirect
62. #17988809	C₂²	semidirect
63. #17988803	C₂²	semidirect
64. #17988797	C₂²	semidirect
65. #17988793	C₂²	semidirect
66. #17988787	C₂²	semidirect
67. #17988783	C₂²	semidirect
72. #17988698	C₂²	semidirect
73. #17988691	C₂²	semidirect
74. #17988690	C₂²	semidirect
75. #17988686	C₂²	semidirect
76. #17988679	C₂²	semidirect
77. #17988674	C₂²	semidirect
78. #17988672	C₂²	semidirect
79. #17988669	C₂²	semidirect
80. #17988643	C₂²	semidirect
81. #17988643	C₂²	semidirect
82. #17988639	C₂²	semidirect
83. #17988639	C₂²	semidirect
93. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
94. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
95. #475×C₇₃	C₂²	semidirect
278. C₂×D₂₉₂	#41	semidirect
366. C₂×Q₈×C₇₃	#41	semidirect
531. #3078	D₇₃	semidirect
539. C₇₃	#60559	semidirect
583. #479	C₂×D₇₃	semidirect
585. #477	C₂×D₇₃	semidirect
587. #475	C₂×D₇₃	semidirect
795. C₂×Q₈	#11924029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623228	2
C₂×C₄×#11924029	2
#22620096	2
#22620085	2
#22620047	2
#22620005	2
#22619994	2
#22619956	2
#22619865	2
#22619724	2
#22619403	2
#22619397	2
#22619177	2
#22618746	2
#22618738	2
#22618563	2
C₇₃×#3078	2
#60559	73