Finite Group Databasebeta

← #33954397

Subgroups — #33954397

Order 18688.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623223C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620105C212yesmaximal, complemented
4#22620099C212yesmaximal, complemented
5#22620058C212yesmaximal, complemented
6#22620050C212yesmaximal, complemented
7#22620014C212yesmaximal, complemented
8#22620008C212yesmaximal, complemented
9#22619967C212yesmaximal, complemented
10#22619959C212yesmaximal, complemented
11#22619854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619735C212yesmaximal, complemented
13#22619402C212yesmaximal, complemented
14#22619168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619164C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22618755C212yesmaximal, complemented
17#22618749C212yesmaximal, complemented
18#22618560C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Dic146C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2212yes—
22C2×#14556621C2212yes—
23#17989140C2211yescharacteristic
24#17989139C2211yescharacteristic
25#17989139C2211yescharacteristic
26#17989133C2211yescharacteristic
27#17989132C2211yescharacteristic
28#17989132C2211yescharacteristic
29#17989123C2211yescharacteristic
30#17989123C2211yescharacteristic
31#17989118C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33#17989117—21no—
34#17989117—21no—
35#17989114—21no—
36#17989114—21no—
37#17989098C2211yescharacteristic
38#17989093—21no—
39#17989093—21no—
40#41×Dic73C2211yescharacteristic
41#17989055C2211yescharacteristic
42C4×#11924027—21no—
43C4×#11924027—21no—
44C2×#14556556—21no—
45C2×#14556556—21no—
46C2×#14556556—21no—
47C2×#14556556—21no—
48C2×#14556556—21no—
49C2×#14556556—21no—
50C2×#14556556C2212yes—
51C2×#14556556C2212yes—
52C2×#14556556C2212yes—
53C2×#14556556C2212yes—
54C2×#14556556C2212yes—
55C2×#14556556C2212yes—
56C22×#11924007—21no—
57C22×C4×Dic73—21no—
58C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988922C2212yes—
60#17988917C2212yes—
61#17988905C2212yes—
62#17988900C2212yes—
63#17988897C2214yescomplemented
64#17988893C2214yescomplemented
65#17988881C2214yescomplemented
66#17988871C2214yescomplemented
67#17988812C2214yescomplemented
68#17988808C2214yescomplemented
69#17988796C2214yescomplemented
70#17988786C2214yescomplemented
71#17988745C2212yes—
72#17988745C2212yes—
73#17988742C2212yes—
74#17988742C2212yes—
75#17988728C2212yes—
76#17988728C2212yes—
77#17988725C2212yes—
78#17988725C2212yes—
79#17988693C2214yescomplemented
80#17988691C2214yescomplemented
81#17988686C2214yescomplemented
82#17988684C2214yescomplemented
83#17988681C2214yescomplemented
84#17988679C2214yescomplemented
85#17988678C2214yescomplemented
86#17988674C2214yescomplemented
87#17988641C2212yes—
88#17988641C2212yes—
89#17988637C2212yes—
90#17988637C2212yes—
91#17988627C2212yes—
92#17988610C2212yes—
93#17988597C2212yes—
94#17988595C2212yes—
95#17988586C2212yes—
96#17988551C2211yescharacteristic
97M16×Dic73C2212yes—
98#525×C73C2211yescharacteristic
99C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
100#484×C73C2212yes—
101#483×C73C2212yes—
102#481×C73C2212yes—
103#480×C73C2212yes—
104#428×C73C2212yes—
105#417×C73C2212yes—
106#407×C73C2211yescharacteristic
107C2×#11924028C2311yescharacteristic
108C2×#11924027—21no—
109C2×#11924027—21no—
110C22×Dic146—28no—
111C22×Dic146—21no—
112C22×Dic146—21no—
113C22×Dic146—21no—
114C22×Dic146C2312yes—
115C22×Dic146C2312yes—
116C22×Dic146C2312yes—
117C23×Dic73—21no—
118C23×Dic73D411yescharacteristic
119C23×Dic73D411yescharacteristic
120#14556624—28no—
121#14556621—28no—
122C2×Dic292C2314yes—
123C2×#11924018C2314yes—
124C2×#11924017C2314yes—
125C2×#11924016C2314yes—
126C2×#11924012C2312yes—
127#14556590C2311yescharacteristic
128#14556590C2311yescharacteristic
129#14556589C2311yescharacteristic
130#14556587C2311yescharacteristic
131#14556586—21no—
132#14556586—21no—
133#14556584—21no—
134#14556584—21no—
135#14556582C2311yescharacteristic
136#14556582C2311yescharacteristic
137#14556581—21no—
138#14556581—21no—
139#14556580C2311yescharacteristic
140#14556578C2311yescharacteristic
141#14556577—21no—
142#14556577—21no—
143#14556575—21no—
144#14556575—21no—
145#14556574—21no—
146#14556572—21no—
147#14556572—21no—
148#14556570C2311yescharacteristic
149#14556570C2311yescharacteristic
150#14556568—21no—
151#14556568—21no—
152#14556568—21no—
153#14556568—21no—
154#14556565C2311yescharacteristic
155#14556565C2311yescharacteristic
156#14556563—21no—
157#14556563—21no—
158#14556563—21no—
159#14556563—21no—
160#14556560—21no—
161Q8×Dic73C2311yescharacteristic
162Q8×Dic73C2311yescharacteristic
163C4×Dic146—21no—
164C4×Dic146—21no—
165#14556556—21no—
166#14556556—21no—
167#14556556—22no—
168#14556556—22no—
169#14556556—22no—
170#14556556—22no—
171#14556556—22no—
172#14556556—22no—
173#14556556—22no—
174#14556556—22no—
175#14556556—22no—
176#14556556—22no—
177#14556556—22no—
178#14556556—22no—
179#14556556C2314yes—
180#14556556C2311yescharacteristic
181#14556556C2311yescharacteristic
182#14556556C2314yes—
183#14556556C2314yes—
184#14556556C2314yes—
185D4×Dic73—21no—
186D4×Dic73—21no—
187D4×Dic73—21no—
188D4×Dic73—21no—
189D4×Dic73C2311yescharacteristic
190D4×Dic73C2311yescharacteristic
191#14556553C2311yescharacteristic
192#14556553C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊D73—21no—
194C4×C22⋊D73—21no—
195C4×C22⋊D73—21no—
196C4×C22⋊D73—21no—
197#14556551—21no—
198#14556551—21no—
199#14556551—21no—
200#14556551—21no—
201#14556551—21no—
202#14556551—21no—
203#14556550—21no—
204#14556550C2311yescharacteristic
205#14556549—21no—
206#14556549—21no—
207#14556548—21no—
208#14556547—21no—
209#14556547—21no—
210#14556547—21no—
211#14556547—21no—
212C2×#11924007—22no—
213C2×#11924007—22no—
214C2×#11924007—22no—
215C2×#11924007—22no—
216C2×#11924007—22no—
217C2×#11924007—22no—
218C2×C4×Dic73—22no—
219C2×C4×Dic73—22no—
220C2×C4×Dic73—22no—
221C2×C4×Dic73—22no—
222C2×C4×Dic73—22no—
223C2×C4×Dic73—22no—
224C2×C4×Dic73—21no—
225C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
226C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
228C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
231C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
237C42×D73—21no—
238#14556524C2314yes—
239#14556522C2314yes—
240#14556520C2314yes—
241#14556520C2314yes—
242#14556516C2314yes—
243#14556516C2314yes—
244#14556514C2314yes—
245#14556514C2314yes—
246#14556514C2314yes—
247#14556511C2314yes—
248C22⋊#10596831C2312yes—
249C22⋊#10596831C2312yes—
250#14556501C2314yes—
251C8×Dic73C2314yes—
252C2×#41×C73C2311yescharacteristic
253C23×C4×C73—21no—
254C23×C4×C73C2311yescharacteristic
255C2×M16×C73C2312yes—
256#123×C73—21no—
257C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
258C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
259#121×C73C2311yescharacteristic
260#121×C73C2311yescharacteristic
261#120×C73—21no—
262C4×D4×C73—21no—
263C4×D4×C73—21no—
264#117×C73C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊C4×C73—21no—
266C2×C4⋊C4×C73—21no—
267C2×C4⋊C4×C73—21no—
268C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
269C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
270C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
271#107×C73C2314yes—
272#106×C73C2314yes—
273#103×C73C2314yes—
274#102×C73C2314yes—
275C22⋊C8×C73C2312yes—
276C22⋊C8×C73C2312yes—
277#11924028—24no—
278#11924027—44no—
279#11924027—44no—
280C2×Dic146—28no—
281C2×Dic146—28no—
282C2×Dic146—28no—
283C2×Dic146—22no—
284C2×Dic146—22no—
285C2×Dic146—22no—
286C2×Dic146—24no—
287C2×Dic146—28no—
288C2×Dic146—28no—
289C2×Dic146—21no—
290C2×Dic146—21no—
291C2×Dic146#4118yescomplemented
292C2×Dic146C2411yescharacteristic
293C2×Dic146C2414yes—
294C2×D292C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D73—21no—
296C2×C22⋊D73—21no—
297C2×C22⋊D73—21no—
298C2×C22⋊D73—21no—
299C2×C22⋊D73—21no—
300C22×Dic73—28no—
301C22×Dic73—22no—
302C22×Dic73—22no—
303C22×Dic73—22no—
304C22×Dic73—24no—
305C22×Dic73—21no—
306C22×Dic73—21no—
307C22×Dic73—42no—
308C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D73—21no—
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—21no—
323Dic292—28no—
324#11924018—28no—
325#11924017—28no—
326#11924016—28no—
327#11924012—24no—
328C2×#10596831C2414yes—
329C4⋊Dic73—21no—
330C4⋊Dic73—21no—
331C4⋊Dic73—21no—
332C4⋊Dic73—21no—
333C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
334C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
335#11924007—21no—
336#11924007—21no—
337#11924007—24no—
338#11924007—24no—
339#11924007—24no—
340#11924007—24no—
341#11924007—21no—
342#11924007—21no—
343#11924007—21no—
344#11924007—21no—
345#11924007—21no—
346#11924007—21no—
347#11924007—21no—
348#11924007—21no—
349C22⋊Dic73—21no—
350C22⋊Dic73—21no—
351C22⋊Dic73—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—21no—
355C22⋊Dic73—21no—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362C4×Dic73—21no—
363C4×Dic73—21no—
364C4×Dic73—21no—
365C4×Dic73—24no—
366C4×Dic73—24no—
367C4×Dic73—24no—
368C4×Dic73—24no—
369C4×Dic73—21no—
370C4×Dic73—21no—
371C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic73C2411yescharacteristic
384C4×Dic73C2411yescharacteristic
385C4×Dic73C2411yescharacteristic
386C4×Dic73C2411yescharacteristic
387C24×C73C2×D411yescharacteristic
388#41×C73—24no—
389C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
390C2×D4×C73—21no—
391C2×D4×C73—21no—
392C2×D4×C73—21no—
393C2×D4×C73C2411yescharacteristic
394C22×C4×C73—24no—
395C22×C4×C73—22no—
396C22×C4×C73—22no—
397C22×C4×C73—22no—
398C22×C4×C73—21no—
399C22×C4×C73—44no—
400C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C73C2411yescharacteristic
404C22×C4×C73C2411yescharacteristic
405C22×C4×C73C2411yescharacteristic
406M16×C73—24no—
407C2×C8×C73C2414yes—
408C4⋊C4×C73—22no—
409C4⋊C4×C73—22no—
410C4⋊C4×C73—22no—
411C4⋊C4×C73—21no—
412C4⋊C4×C73—21no—
413C4⋊C4×C73C2414yes—
414C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
416C22⋊C4×C73—21no—
417C22⋊C4×C73—21no—
418C22⋊C4×C73—21no—
419C22⋊C4×C73—21no—
420C22⋊C4×C73—21no—
421C42×C73—21no—
422C23×C73—22no—
423C23×C73—22no—
424C23×C73—22no—
425C23×C73—21no—
426C23×C73C22×D411yescharacteristic
427C23×C73C22×D411yescharacteristic
428C23×C73C22×D411yescharacteristic
429C22×D73—21no—
430Q8×C73—22no—
431D4×C73—22no—
432D4×C73—42no—
433D4×C73—42no—
434D4×C73—42no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—22no—
437C2×C4×C73—22no—
438C2×C4×C73—22no—
439C2×C4×C73—22no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—21no—
442C2×C4×C73—21no—
443C2×C4×C73—24no—
444C2×C4×C73—44no—
445C2×C4×C73—44no—
446C2×C4×C73—44no—
447C2×C4×C73—42no—
448C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C73C2×#4114yes—
452C2×C4×C73C2511yescharacteristic
453C22⋊D73—42no—
454C22⋊D73—42no—
455C22⋊D73—42no—
456C22⋊D73—42no—
457C22⋊D73—42no—
458C2×Dic73—28no—
459C2×Dic73—28no—
460C2×Dic73—28no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—22no—
464C2×Dic73—24no—
465C2×Dic73—22no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—22no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—42no—
477C2×Dic73—42no—
478C2×Dic73#13714yescomplemented
479C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
487D292—22no—
488C4×D73—42no—
489C4×D73—42no—
490C4×D73—42no—
491Dic146—28no—
492Dic146—28no—
493Dic146—28no—
494Dic146—24no—
495Dic146—22no—
496Dic146—42no—
497Dic146—42no—
498Dic146C2×#4118yes—
499C8×C73—24no—
500#10596831—24no—
501C22×C73—28no—
502C22×C73—21no—
503C22×C73—21no—
504C22×C73—21no—
505C22×C73—21no—
506C22×C73—21no—
507C22×C73—21no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73#52512yes—
512C22×C73C2×#13712yes—
513C22×C73#57512yes—
514C22×C73C23×D411yescharacteristic
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C4×C73—21no—
519C4×C73—21no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73—41no—
523C4×C73—44no—
524C4×C73#52512yes—
525C4×C73C22×#4112yes—
526Dic73—28no—
527Dic73—21no—
528Dic73—21no—
529Dic73—21no—
530Dic73—21no—
531Dic73—21no—
532Dic73—21no—
533Dic73—41no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73C2×#13712yes—
537Dic73C2×#13712yes—
538#60560—731nomaximal, Sylow
539C2×C73—22no—
540C2×C73—22no—
541C2×C73—22no—
542C2×C73—81no—
543C2×C73C2×#52511yescharacteristic
544C2×C73C22×#13711yescharacteristic
545C2×C73C2×#57511yescharacteristic
546D73—81no—
547#3444—731no—
548C22×C4×Q8—731no—
549#3117—732no—
550#3117—732no—
551#3113—732no—
552#3112—732no—
553#3108—732no—
554#3108—732no—
555#3104—732no—
556#3103—732no—
557#3092—731no—
558#3092D7311yescharacteristic, complemented
559#3078—732no—
560#3037—732no—
561#3004—731no—
562#3004—731no—
563C4×#137—732no—
564C4×#137—732no—
565#2920—731no—
566C73#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C23×Q8—731no—
568C2×#137—732no—
569C2×#137—732no—
570#533—731no—
571#533—731no—
572#533—731no—
573#532—731no—
574#532—731no—
575#532—731no—
576#529—731no—
577#529—731no—
578#529—731no—
579#529—731no—
580#529—1461no—
581#529—1461no—
582#529—1461no—
583#529—1461no—
584#525—731no—
585#525—1461no—
586#525—1461no—
587#525C2×D7311yescharacteristic
588C4×#41—731no—
589C4×#41—731no—
590C4×#41—1461no—
591C4×#41—1461no—
592C2×C4×Q8—732no—
593C2×C4×Q8—732no—
594C2×C4×Q8—732no—
595C2×C4×Q8—732no—
596C2×C4×Q8—732no—
597C2×C4×Q8—732no—
598C2×C4×Q8—1461no—
599C2×C4×Q8—1461no—
600C2×C4×Q8—1461no—
601C2×C4×Q8—1461no—
602C2×C4×Q8—1461no—
603C2×C4×Q8—1461no—
604C22×C4⋊C4—1461no—
605C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
606C22×C42—731no—
607C22×C42—1461no—
608#484—732no—
609#484C2×D7312yes—
610#483—732no—
611#483C2×D7312yes—
612#481—732no—
613#481C2×D7312yes—
614#480—732no—
615#480C2×D7312yes—
616#479—734no—
617#479—734no—
618#477—734no—
619#475—734no—
620#464—734no—
621#464—734no—
622#462—734no—
623#460—734no—
624#451—732no—
625#451—732no—
626#451—732no—
627#451—732no—
628#448—732no—
629#448—732no—
630#448—732no—
631#448—732no—
632#441—734no—
633#441—734no—
634#440—734no—
635#440—734no—
636C4×Q16—734no—
637C4×Q16—734no—
638C4×SD16—734no—
639C4×SD16—734no—
640#432—732no—
641#432—732no—
642#431—732no—
643#431—732no—
644#428—732no—
645#428C2×D7312yes—
646#423—732no—
647#419—732no—
648#419—732no—
649#417—732no—
650#417C2×D7312yes—
651#407—731no—
652#407C2×D7311yescharacteristic
653C4×M16—732no—
654C2×#41—731no—
655C2×#41—1461no—
656C2×#41—1461no—
657C2×#41C22×D7311yescharacteristic
658C22×Q8—732no—
659C22×Q8—732no—
660C22×Q8—732no—
661C22×Q8—1468no—
662C22×Q8—1461no—
663C22×Q8—1461no—
664C22×Q8—1461no—
665C23×C4—21no—
666C23×C4—731no—
667C23×C4—731no—
668C23×C4—1461no—
669C23×C4C22×D7311yescharacteristic
670#137—1468no—
671#137—1468no—
672C2×Q16—734no—
673C2×Q16—734no—
674C2×SD16—734no—
675C2×SD16—734no—
676C2×M16—732no—
677C2×M16C22×D7312yes—
678C4⋊Q8—731no—
679C4⋊Q8—731no—
680C4⋊Q8—731no—
681#127—731no—
682#126—1461no—
683#126—1461no—
684#126—1461no—
685#126—1461no—
686#125—731no—
687#125—731no—
688#125—1461no—
689#125—1461no—
690#124—731no—
691#124—731no—
692#124—1461no—
693#124—1461no—
694#123—21no—
695#123—1461no—
696#123—1461no—
697#123—1461no—
698#123—1461no—
699#123—1461no—
700C22⋊Q8—731no—
701C22⋊Q8—731no—
702C22⋊Q8—1461no—
703C22⋊Q8—1461no—
704C22⋊Q8—1461no—
705C22⋊Q8—1461no—
706C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
707C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
708#121—731no—
709#121—731no—
710#121—1461no—
711#121—1461no—
712#121—1461no—
713#121—1461no—
714#121C22×D7311yescharacteristic
715#121C22×D7311yescharacteristic
716#120—21no—
717#120—1461no—
718C4×Q8—731no—
719C4×Q8—731no—
720C4×Q8—734no—
721C4×Q8—734no—
722C4×Q8—734no—
723C4×Q8—734no—
724C4×Q8—731no—
725C4×Q8—731no—
726C4×Q8—1461no—
727C4×Q8—1461no—
728C4×Q8—1462no—
729C4×Q8—1462no—
730C4×Q8—1462no—
731C4×Q8—1462no—
732C4×Q8—1462no—
733C4×Q8—1462no—
734C4×Q8—1462no—
735C4×Q8—1462no—
736C4×Q8—1462no—
737C4×Q8—1462no—
738C4×Q8—1462no—
739C4×Q8—1462no—
740C4×Q8—1461no—
741C4×Q8—1461no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—731no—
745C4×D4—731no—
746C4×D4—731no—
747C4×D4—731no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1461no—
750C4×D4—1461no—
751C4×D4—1461no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4—1461no—
754C4×D4—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4—1461no—
762#117—731no—
763#117—1461no—
764#117—1461no—
765#117—1461no—
766#117—1461no—
767#117—1461no—
768#117—1461no—
769#117—1461no—
770#117—1461no—
771#117C22×D7311yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—1462no—
776C2×C4⋊C4—1462no—
777C2×C4⋊C4—1462no—
778C2×C4⋊C4—1462no—
779C2×C4⋊C4—1462no—
780C2×C4⋊C4—1462no—
781C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
782C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
783C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
784C2×C42—731no—
785C2×C42—731no—
786C2×C42—731no—
787C2×C42—731no—
788C2×C42—731no—
789C2×C42—731no—
790C2×C42—731no—
791C2×C42—731no—
792C2×C42—731no—
793C2×C42—731no—
794C2×C42—731no—
795C2×C42—731no—
796C2×C42—1461no—
797C2×C42—1461no—
798C2×C42—1462no—
799C2×C42—1462no—
800C2×C42—1462no—
801C2×C42—1462no—
802C2×C42—1462no—
803C2×C42—1462no—
804#107—734no—
805#107C22×D7314yes—
806#106—734no—
807#106C22×D7314yes—
808C4⋊C8—734no—
809C4⋊C8—734no—
810#103—734no—
811#103—734no—
812#103—734no—
813#103—734no—
814#103—734no—
815#103C22×D7314yes—
816#102—734no—
817#102C22×D7314yes—
818C22⋊C8—732no—
819C22⋊C8—732no—
820C22⋊C8C22×D7312yes—
821C22⋊C8C22×D7312yes—
822#97—734no—
823C4×C8—734no—
824C24D4×D7311yescharacteristic
825#41—24no—
826#41—2924no—
827#41—2924no—
828#41—1464no—
829C2×Q8—738no—
830C2×Q8—734no—
831C2×Q8—731no—
832C2×Q8—1461no—
833C2×Q8—1461no—
834C2×Q8—1468no—
835C2×Q8—1468no—
836C2×Q8—1468no—
837C2×Q8—1468no—
838C2×Q8—1468no—
839C2×Q8—1462no—
840C2×Q8—1462no—
841C2×Q8—1462no—
842C2×Q8—1464no—
843C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—731no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4—1461no—
850C2×D4—1461no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4C23×D7311yescharacteristic
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—2922no—
861C22×C4—731no—
862C22×C4—731no—
863C22×C4—731no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—731no—
867C22×C4—731no—
868C22×C4—731no—
869C22×C4—731no—
870C22×C4—731no—
871C22×C4—731no—
872C22×C4—731no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1464no—
879C22×C4—1468no—
880C22×C4—1462no—
881C22×C4—1462no—
882C22×C4—1462no—
883C22×C4D4×D7311yescharacteristic
884C22×C4D4×D7311yescharacteristic
885C22×C4D4×D7311yescharacteristic
886C22×C4C23×D7311yescharacteristic
887C22×C4C23×D7311yescharacteristic
888C22×C4C23×D7311yescharacteristic
889Q16—1468no—
890Q16—1468no—
891SD16—1468no—
892SD16—1468no—
893M16—24no—
894M16—1464no—
895C2×C8—734no—
896C2×C8C23×D7314yes—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—731no—
903C4⋊C4—731no—
904C4⋊C4—1464no—
905C4⋊C4—1464no—
906C4⋊C4—1464no—
907C4⋊C4—1464no—
908C4⋊C4—1461no—
909C4⋊C4—1461no—
910C4⋊C4—1461no—
911C4⋊C4—1461no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C4⋊C4C23×D7314yes—
923C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
924C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—1461no—
931C22⋊C4—1461no—
932C22⋊C4—1461no—
933C22⋊C4—1461no—
934C22⋊C4—1461no—
935C22⋊C4—1461no—
936C22⋊C4—1461no—
937C22⋊C4—1461no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1461no—
943C42—21no—
944C42—731no—
945C42—731no—
946C42—731no—
947C42—731no—
948C42—731no—
949C42—731no—
950C42—731no—
951C42—731no—
952C42—731no—
953C42—731no—
954C42—731no—
955C42—731no—
956C42—731no—
957C42—731no—
958C42—731no—
959C42—731no—
960C42—1464no—
961C42—1464no—
962C42—1464no—
963C42—1464no—
964C42—1461no—
965C42—1461no—
966C42—1461no—
967C42—1461no—
968C42—1461no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—1461no—
974C23C2×D4×D7311yescharacteristic
975C23C2×D4×D7311yescharacteristic
976C23C2×D4×D7311yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—2922no—
979Q8—2922no—
980Q8—738no—
981Q8—1468no—
982Q8—1468no—
983Q8—1462no—
984Q8—1464no—
985Q8—1468no—
986D4—22no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—2922no—
991D4—2922no—
992D4—2922no—
993D4—2922no—
994D4—2922no—
995D4—1462no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—2922no—
1010C2×C4—2922no—
1011C2×C4—2922no—
1012C2×C4—2922no—
1013C2×C4—2922no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—734no—
1019C2×C4—731no—
1020C2×C4—731no—
1021C2×C4—731no—
1022C2×C4—731no—
1023C2×C4—731no—
1024C2×C4—731no—
1025C2×C4—731no—
1026C2×C4—731no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1461no—
1030C2×C4—1462no—
1031C2×C4—1462no—
1032C2×C4—1462no—
1033C2×C4—1462no—
1034C2×C4—1468no—
1035C2×C4—1468no—
1036C2×C4—1462no—
1037C2×C4—1462no—
1038C2×C4—1462no—
1039C2×C4—1464no—
1040C2×C4—1468no—
1041C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1044C2×C4#41×D7314yes—
1045C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—1464no—
1048C22—28no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2921no—
1059C22—2921no—
1060C22—2921no—
1061C22#1798909512yes—
1062C22#137×D7312yes—
1063C22#1798938312yes—
1064C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—41no—
1068C4—44no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—2921no—
1072C4—2921no—
1073C4—2921no—
1074C4—732no—
1075C4—732no—
1076C4—1461no—
1077C4—1461no—
1078C4—1461no—
1079C4—1461no—
1080C4—1461no—
1081C4—1461no—
1082C4—1468no—
1083C4#1798909512yes—
1084C4C2×#41×D7312yes—
1085C2—22no—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—81no—
1089C2—5841no—
1090C2C2×#1798909511yescharacteristic
1091C2C2×#137×D7311yescharacteristic
1092C2C2×#1798938311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3092C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623223C2
hypercenter#3092D73
hypocenterC73#60560
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556556C2semidirect
3. #22620105C2semidirect
4. #22620099C2semidirect
5. #22620058C2semidirect
6. #22620050C2semidirect
7. #22620014C2semidirect
8. #22620008C2semidirect
9. #22619967C2semidirect
10. #22619959C2semidirect
11. #22619854C2semidirect
12. #22619735C2semidirect
13. #22619402C2semidirect
14. #22619168C2semidirect
15. #22619164C2semidirect
16. #22618755C2semidirect
17. #22618749C2semidirect
18. #22618560C2semidirect
19. C73×#3092C2semidirect
63. #17988897C22semidirect
64. #17988893C22semidirect
65. #17988881C22semidirect
66. #17988871C22semidirect
67. #17988812C22semidirect
68. #17988808C22semidirect
69. #17988796C22semidirect
70. #17988786C22semidirect
79. #17988693C22semidirect
80. #17988691C22semidirect
81. #17988686C22semidirect
82. #17988684C22semidirect
83. #17988681C22semidirect
84. #17988679C22semidirect
85. #17988678C22semidirect
86. #17988674C22semidirect
291. C2×Dic146#41semidirect
478. C2×Dic73#137semidirect
558. #3092D73semidirect
566. C73#60560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232232
C22×#145565562
#226201052
#226200992
#226200582
#226200502
#226200142
#226200082
#226199672
#226199592
#226198542
#226197352
#226194022
#226191682
#226191642
#226187552
#226187492
#226185602
C73×#30922
#6056073