Subgroups — #33954459

Order 18688.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22620174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620115	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22619862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22619728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14556617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22618569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#518×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556617	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989208	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989199	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989192	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989184	—	2	2	no	—
17	#17989175	—	2	2	no	—
18	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17989115	—	2	4	no	—
21	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988928	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17988911	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17988887	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17988877	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17988867	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988802	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17988792	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988782	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988738	C₂²	1	8	yes	—
32	#17988721	C₂²	1	8	yes	—
33	#17988697	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988687	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×#11924016	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#11924013	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988648	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988648	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988627	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988611	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988592	C₂²	1	4	yes	—
42	#17988586	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988551	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#518×C₇₃	—	2	4	no	—
47	#518×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#518×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556617	—	2	16	no	—
57	C₂×#11924016	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14556591	C₂³	1	2	yes	complemented
62	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14556586	—	2	4	no	—
64	#14556584	—	2	4	no	—
65	#14556583	C₂³	1	2	yes	complemented
66	#14556581	—	2	4	no	—
67	#14556579	C₂³	1	2	yes	complemented
68	#14556577	—	2	4	no	—
69	#14556576	—	2	4	no	—
70	#14556574	—	2	2	no	—
71	#14556573	—	2	4	no	—
72	#14556570	—	2	2	no	—
73	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
74	#14556569	—	2	4	no	—
75	#14556565	—	2	2	no	—
76	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
77	#14556564	—	2	4	no	—
78	#14556560	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
85	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556548	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
88	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#14556522	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#14556514	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
95	#14556511	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556502	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
109	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
116	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
117	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
118	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#11924028	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	#11924016	—	2	16	no	—
142	#11924013	—	2	16	no	—
143	#11924012	—	2	8	no	—
144	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#11924007	—	2	4	no	—
149	#11924007	—	2	4	no	—
150	#11924007	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	#11924005	—	2	4	no	—
154	#11924005	—	2	4	no	—
155	#11924005	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	8	4	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	8	yes	—
170	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
209	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
213	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
214	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	D₂₉₂	—	2	4	no	—
238	D₂₉₂	—	8	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
241	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
242	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
243	#10596831	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
253	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
263	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
264	Dic₇₃	—	4	4	no	—
265	Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	#60564	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
272	D₇₃	—	8	2	no	—
273	#3455	—	73	1	no	—
274	C₂×#518	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#3123	—	73	4	no	—
276	#3122	—	73	4	no	—
277	#3118	—	73	8	no	—
278	#3093	—	73	2	no	—
279	#3077	—	73	2	no	—
280	#3036	—	73	2	no	—
281	#3003	—	73	2	no	—
282	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
283	#2921	—	73	1	no	—
284	C₇₃	#60564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
287	#542	—	73	4	no	—
288	#541	—	73	2	no	—
289	#540	—	73	2	no	—
290	#539	—	146	2	no	—
291	#538	—	146	2	no	—
292	#533	—	73	1	no	—
293	#532	—	73	1	no	—
294	#529	—	146	4	no	—
295	#525	—	73	2	no	—
296	#518	—	2	4	no	—
297	#518	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
298	#518	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
299	C₄×#41	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
303	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	#485	—	73	8	no	—
307	#482	—	73	8	no	—
308	#478	—	73	8	no	—
309	#476	—	73	4	no	—
310	#474	—	73	4	no	—
311	#463	—	73	8	no	—
312	#461	—	73	4	no	—
313	#459	—	73	4	no	—
314	#450	—	73	8	no	—
315	#447	—	73	8	no	—
316	#442	—	73	8	no	—
317	#440	—	73	8	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
319	C₄×D₈	—	73	8	no	—
320	#433	—	73	4	no	—
321	#433	—	73	4	no	—
322	#428	—	73	4	no	—
323	#423	—	73	2	no	—
324	#418	—	73	4	no	—
325	#417	—	73	4	no	—
326	#407	—	73	2	no	—
327	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
328	C₂⁵	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	—	73	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
340	C₂×D₈	—	73	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
344	#127	—	73	1	no	—
345	#126	—	146	4	no	—
346	#126	—	146	4	no	—
347	#125	—	73	2	no	—
348	#125	—	146	4	no	—
349	#124	—	73	2	no	—
350	#124	—	146	4	no	—
351	#123	—	146	2	no	—
352	#123	—	146	4	no	—
353	#123	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
357	#121	—	73	4	no	—
358	#121	—	146	2	no	—
359	#121	—	146	4	no	—
360	#120	—	146	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	73	4	no	—
369	C₄×D₄	—	146	4	no	—
370	C₄×D₄	—	146	4	no	—
371	C₄×D₄	—	146	2	no	—
372	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
373	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
374	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	73	2	no	—
377	#117	—	146	2	no	—
378	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
379	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
380	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
381	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	#107	—	73	8	no	—
395	#106	—	73	8	no	—
396	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
398	#103	—	73	8	no	—
399	#102	—	73	8	no	—
400	#102	—	73	8	no	—
401	#102	—	73	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
403	#97	—	73	4	no	—
404	C₄×C₈	—	73	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	8	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	8	4	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	146	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	16	no	—
415	C₂×D₄	—	2	16	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	73	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×D₄	—	146	4	no	—
422	C₂×D₄	—	146	2	no	—
423	C₂×D₄	#11924028	1	8	yes	—
424	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆	—	146	16	no	—
441	D₈	—	146	16	no	—
442	M₁₆	—	146	8	no	—
443	C₂×C₈	—	73	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	146	2	no	—
467	C₄²	—	146	4	no	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	—	2	16	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	8	8	no	—
481	C₂³	—	8	16	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	584	2	no	—
486	Q₈	—	146	4	no	—
487	D₄	—	2	16	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	2	8	no	—
490	D₄	—	292	4	no	—
491	D₄	—	584	2	no	—
492	D₄	—	584	4	no	—
493	D₄	—	146	4	no	—
494	D₄	C₂×#11924028	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	8	8	no	—
503	C₂×C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄	—	8	4	no	—
505	C₂×C₄	—	292	4	no	—
506	C₂×C₄	—	584	4	no	—
507	C₂×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	146	8	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	16	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	8	16	no	—
526	C₂²	—	292	2	no	—
527	C₂²	—	292	4	no	—
528	C₂²	#17989098	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	292	2	no	—
536	C₄	—	292	4	no	—
537	C₄	#17989098	1	2	yes	—
538	C₄	C₂²×#11924028	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	4	8	no	—
542	C₂	—	584	2	no	—
543	C₂	C₂×#17989098	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#22624711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#518×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623321	C₂	semidirect
2. #22620183	C₂	semidirect
3. #22620174	C₂	semidirect
4. #22620115	C₂	semidirect
5. #22619862	C₂	semidirect
6. #22619728	C₂	semidirect
7. #22619395	C₂	semidirect
8. #22619158	C₂	semidirect
9. C₄×#14556617	C₂	semidirect
10. #22618569	C₂	semidirect
11. C₂×#518×C₇₃	C₂	semidirect
13. #17989208	C₂²	semidirect
14. #17989199	C₂²	semidirect
15. #17989192	C₂²	semidirect
18. #17989144	C₂²	semidirect
19. #17989137	C₂²	semidirect
22. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
23. #17988928	C₂²	semidirect
24. #17988911	C₂²	semidirect
25. #17988887	C₂²	semidirect
26. #17988877	C₂²	semidirect
27. #17988867	C₂²	semidirect
28. #17988802	C₂²	semidirect
29. #17988792	C₂²	semidirect
30. #17988782	C₂²	semidirect
33. #17988697	C₂²	semidirect
34. #17988687	C₂²	semidirect
35. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
36. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
37. #17988648	C₂²	semidirect
38. #17988648	C₂²	semidirect
39. #17988627	C₂²	semidirect
40. #17988611	C₂²	semidirect
42. #17988586	C₂²	semidirect
44. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
60. #14556591	C₂³	semidirect
61. #14556591	C₂³	semidirect
62. #14556588	C₂³	semidirect
65. #14556583	C₂³	semidirect
67. #14556579	C₂³	semidirect
80. C₄×Dic₁₄₆	C₂³	semidirect
82. C₄×D₂₉₂	C₂³	semidirect
88. #14556524	C₂³	semidirect
89. #14556522	C₂³	semidirect
90. C₄⋊#10596831	C₂³	semidirect
91. C₄⋊#10596831	C₂³	semidirect
92. #14556514	C₂³	semidirect
95. #14556511	C₂³	semidirect
97. #14556502	C₂³	semidirect
98. C₄×#10596831	C₂³	semidirect
274. C₂×#518	D₇₃	semidirect
284. C₇₃	#60564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623321	2
#22620183	2
#22620174	2
#22620115	2
#22619862	2
#22619728	2
#22619395	2
#22619158	2
C₄×#14556617	2
#22618569	2
C₂×#518×C₇₃	2
#60564	73