Finite Group Databasebeta

← #33954475

Subgroups — #33954475

Order 18688.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620210C214yesmaximal, complemented
4#22620195C214yesmaximal, complemented
5#22620147C214yesmaximal, complemented
6#22620132C214yesmaximal, complemented
7#22619856C212yesmaximal, complemented
8#22619738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22619730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619176C212yesmaximal, complemented
13C4×#14556624C212yesmaximal, complemented
14C4×#14556619C212yesmaximal, complemented
15C73×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2212yes—
18C2×#14556619C2212yes—
19#17989208C2212yescomplemented
20#17989208C2212yescomplemented
21#17989199C2212yescomplemented
22#17989192C2212yescomplemented
23#17989184—21no—
24#17989184—21no—
25#17989175—21no—
26#17989175—21no—
27#17989144C2211yescharacteristic
28#17989137C2211yescharacteristic
29#17989115—22no—
30#17989115—22no—
31#17989098C2212yes—
32#17989067—22no—
33#17989067—22no—
34#17989067C2214yes—
35#17989067C2214yes—
36C4×#11924028C2212yes—
37C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41C2×#14556551—21no—
42C2×#14556551—21no—
43C2×#14556549—21no—
44C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D73—21no—
46#17988923C2214yescomplemented
47#17988918C2214yescomplemented
48#17988906C2214yescomplemented
49#17988901C2214yescomplemented
50#17988895C2214yescomplemented
51#17988888C2214yescomplemented
52#17988883C2212yescomplemented
53#17988878C2212yescomplemented
54#17988873C2212yescomplemented
55#17988868C2212yescomplemented
56#17988810C2214yescomplemented
57#17988803C2214yescomplemented
58#17988798C2212yescomplemented
59#17988793C2212yescomplemented
60#17988788C2212yescomplemented
61#17988783C2212yescomplemented
62#17988751C2214yes—
63#17988751C2214yes—
64#17988734C2214yes—
65#17988734C2214yes—
66#17988700C2214yescomplemented
67#17988695C2214yescomplemented
68#17988689C2214yescomplemented
69#17988689C2214yescomplemented
70C4×Dic292C2214yescomplemented
71C4×#11924017C2214yescomplemented
72C4×#11924017C2214yescomplemented
73C4×D584C2214yescomplemented
74#17988629C2212yes—
75#17988629C2212yes—
76#17988597C2212yes—
77#17988593C2212yes—
78#17988589C2212yes—
79#17988589C2212yes—
80C2×#117×C73C2211yescharacteristic
81#433×C73C2214yescomplemented
82#433×C73C2214yescomplemented
83#423×C73C2211yescharacteristic
84#423×C73C2211yescharacteristic
85#407×C73C2212yes—
86C4×M16×C73C2212yes—
87C2×#11924028—24no—
88C2×#11924028—24no—
89C2×#11924028—22no—
90C2×#11924028C2312yes—
91C2×#11924028C2314yes—
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556624—28no—
100#14556619—28no—
101C2×Dic292C2314yes—
102C2×#11924017C2314yes—
103C2×#11924017C2314yes—
104C2×D584C2314yes—
105#14556591C2311yescharacteristic
106#14556591C2311yescharacteristic
107#14556591C2311yescharacteristic
108#14556588C2311yescharacteristic
109#14556586—22no—
110#14556586—22no—
111#14556584—22no—
112#14556584—22no—
113#14556583C2312yes—
114#14556581—22no—
115#14556581—22no—
116#14556579C2312yes—
117#14556577—22no—
118#14556577—22no—
119#14556576—22no—
120#14556576—22no—
121#14556574—22no—
122#14556573—22no—
123#14556573—22no—
124#14556570—21no—
125#14556570—21no—
126#14556570C2312yes—
127#14556570C2312yes—
128#14556569—22no—
129#14556569—22no—
130#14556565—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565C2312yes—
133#14556565C2312yes—
134#14556564—22no—
135#14556564—22no—
136#14556560—22no—
137C4×Dic146—21no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×Dic146—22no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×Dic146C2312yes—
143C4×Dic146C2312yes—
144C4×Dic146C2312yes—
145C4×Dic146C2314yes—
146C4×Dic146C2312yes—
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292—22no—
150C4×D292—21no—
151C4×D292—21no—
152C4×D292C2312yes—
153C4×D292C2312yes—
154C4×D292C2312yes—
155C4×D292C2314yes—
156C4×D292C2312yes—
157C4×C22⋊D73—22no—
158C4×C22⋊D73—22no—
159C4×C22⋊D73—22no—
160C4×C22⋊D73—22no—
161#14556551—24no—
162#14556551—24no—
163#14556551—24no—
164#14556551—24no—
165#14556550C2312yes—
166#14556549—24no—
167#14556549—24no—
168#14556548—22no—
169C2×C4⋊Dic73—21no—
170C2×C4⋊Dic73—22no—
171C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic73C2314yes—
174C2×#11924007—21no—
175C2×#11924007—21no—
176C4⋊C4×D73—24no—
177C4⋊C4×D73—24no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×C4×Dic73—21no—
181C2×C4×Dic73—21no—
182C42×D73—22no—
183#14556525C2314yes—
184#14556525C2314yes—
185#14556523C2314yes—
186#14556523C2314yes—
187#14556516C2314yes—
188#14556516C2314yes—
189#14556516C2314yes—
190#14556516C2314yes—
191#14556513C2314yes—
192#14556513C2314yes—
193#14556513C2314yes—
194#14556513C2314yes—
195C23×C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2312yes—
197C2×M16×C73C2312yes—
198#117×C73D412yes—
199#117×C73D412yes—
200#117×C73C2312yes—
201#117×C73C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
206C2×C42×C73C2311yescharacteristic
207C2×C42×C73C2311yescharacteristic
208C4⋊C8×C73C2312yes—
209C4⋊C8×C73C2312yes—
210C4⋊C8×C73C2312yes—
211C4⋊C8×C73C2312yes—
212C22⋊C8×C73C2314yes—
213C22⋊C8×C73C2314yes—
214#97×C73C2314yes—
215C4×C8×C73C2314yes—
216C23×D73—21no—
217#11924028—216no—
218#11924028—28no—
219#11924028—24no—
220#11924028—24no—
221#11924028—28no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—22no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146#4114yes—
227C2×Dic146C2412yes—
228C2×Dic146C2412yes—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—22no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292#4114yes—
234C2×D292C2412yes—
235C2×D292C2412yes—
236C2×C22⋊D73—28no—
237C2×C22⋊D73—24no—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—24no—
245C22×Dic73—82no—
246C2×C4×D73—28no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—22no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—82no—
255C2×C4×D73—82no—
256Dic292—28no—
257#11924017—28no—
258#11924017—28no—
259D584—28no—
260C4⋊Dic73—24no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73C2412yes—
268C4⋊Dic73C2412yes—
269C4⋊Dic73C2412yes—
270C4⋊Dic73C2412yes—
271#11924007—24no—
272#11924007—22no—
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—22no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280C22⋊Dic73—22no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—22no—
283#11924005—24no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292C4×Dic73—22no—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—24no—
296C4×Dic73—22no—
297C4×Dic73—22no—
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—22no—
300C22×C4×C73—22no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309M16×C73—24no—
310M16×C73—24no—
311C2×C8×C73C2414yes—
312C2×C8×C73C2414yes—
313C4⋊C4×C73C2×D412yes—
314C4⋊C4×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C22⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73C2×D412yes—
320C22⋊C4×C73C2×D412yes—
321C42×C73C2×D412yes—
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2412yes—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C42×C73C2411yescharacteristic
327C23×C73—22no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73C22×D412yes—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—24no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—42no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—24no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D412yes—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D412yes—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D412yes—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4112yes—
354C2×C4×C73C2×#4112yes—
355C2×C4×C73C2511yescharacteristic
356C22⋊D73—216no—
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—82no—
359C22⋊D73—82no—
360C2×Dic73—24no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—84no—
370D292—24no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—81no—
375D292—81no—
376D292C2×#4114yes—
377C4×D73—216no—
378C4×D73—44no—
379C4×D73—82no—
380C4×D73—82no—
381C4×D73—82no—
382C4×D73—84no—
383C4×D73—82no—
384Dic146—24no—
385Dic146—22no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—81no—
389Dic146—81no—
390Dic146C2×#4114yes—
391C8×C73—24no—
392C8×C73—24no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—44no—
399C22×C73#52512yes—
400C22×C73C23×D411yescharacteristic
401C2×D73—24no—
402C2×D73—48no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—22no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—22no—
415C4×C73#52512yes—
416C4×C73C22×#4111yescharacteristic
417C4×C73C22×#4111yescharacteristic
418Dic73—24no—
419Dic73—42no—
420Dic73—42no—
421Dic73—42no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424#60565—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—22no—
426C2×C73—42no—
427C2×C73C2×#52511yescharacteristic
428C2×C73#358511yescharacteristic
429C2×C73#358611yescharacteristic
430D73—44no—
431D73—82no—
432#3455—731no—
433C2×#520—731no—
434#3125—734no—
435#3124—734no—
436#3120—734no—
437#3119—734no—
438#3092—732no—
439#3078—731no—
440#3077—731no—
441#3037—731no—
442#3036—731no—
443#3005—732no—
444C4×#137—732no—
445C4×AGL(1,ℤ/8)—732no—
446#2921D7311yescharacteristic, complemented
447C73#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C2×#137—732no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
451#542—732no—
452#542—732no—
453#541—732no—
454#540—732no—
455#539—1461no—
456#539—1461no—
457#538—1461no—
458#538—1461no—
459#533—731no—
460#532—731no—
461#529—1462no—
462#529—1462no—
463#525—732no—
464#520—734no—
465#520—734no—
466#520—1462no—
467#520—1462no—
468C4×#41—732no—
469C2×C4×Q8—731no—
470C2×C4×Q8—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472C2×C4×D4—731no—
473C2×C4×D4—1461no—
474C2×C4×D4—1461no—
475C2×#117—1461no—
476C2×#117C2×D7311yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C4⋊C4—1461no—
479#484—734no—
480#483—734no—
481#481—734no—
482#480—734no—
483#479—734no—
484#478—734no—
485#477—732no—
486#476—732no—
487#475—732no—
488#474—732no—
489#464—734no—
490#463—734no—
491#462—732no—
492#461—732no—
493#460—732no—
494#459—732no—
495#452—734no—
496#452—734no—
497#449—734no—
498#449—734no—
499#442—734no—
500#441—734no—
501#440—734no—
502#440—734no—
503C4×Q16—734no—
504C4×SD16—734no—
505C4×SD16—734no—
506C4×D8—734no—
507#433C2×D7314yescomplemented
508#433C2×D7314yescomplemented
509#428—732no—
510#428—732no—
511#423C2×D7311yescharacteristic
512#423C2×D7311yescharacteristic
513#419—732no—
514#418—732no—
515#417—732no—
516#417—732no—
517#407C2×D7312yes—
518C4×M16C2×D7312yes—
519C2×#41—732no—
520C2×#41—734no—
521C2×#41—1464no—
522C2×#41—1464no—
523C2×#41—1462no—
524C22×Q8—731no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4—1461no—
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4C22×D7311yescharacteristic
532#137—1468no—
533AGL(1,ℤ/8)—1468no—
534C2×Q16—734no—
535C2×SD16—734no—
536C2×SD16—734no—
537C2×D8—734no—
538C2×M16C22×D7312yes—
539C2×M16C22×D7312yes—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—731no—
542C4⋊Q8—731no—
543#127—731no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#126—1462no—
547#126—1462no—
548#125—732no—
549#125—1462no—
550#125—1462no—
551#124—732no—
552#124—1462no—
553#124—1462no—
554#123—1462no—
555#123—1462no—
556#123—1462no—
557#123—1462no—
558#123—1462no—
559C22⋊Q8—732no—
560C22⋊Q8—732no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1462no—
565#121—732no—
566#121—732no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#120—1462no—
572C4×Q8—734no—
573C4×Q8—732no—
574C4×Q8—732no—
575C4×Q8—732no—
576C4×Q8—732no—
577C4×Q8—1462no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×D4—734no—
583C4×D4—732no—
584C4×D4—732no—
585C4×D4—732no—
586C4×D4—732no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589C4×D4—1462no—
590C4×D4—1462no—
591C4×D4—1464no—
592C4×D4—1464no—
593C4×D4—1464no—
594C4×D4—1464no—
595C4×D4—1462no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600#117—732no—
601#117—1464no—
602#117—1464no—
603#117—1462no—
604#117D29212yes—
605#117D29212yes—
606#117C22×D7312yes—
607#117C22×D7312yes—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—734no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4—1462no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1464no—
616C2×C4⋊C4—1464no—
617C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
618C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
622C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
623C2×C42—1461no—
624C2×C42—1461no—
625C2×C42—1462no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627C2×C42C22×D7311yescharacteristic
628#107—734no—
629#107—734no—
630#106—734no—
631#106—734no—
632C4⋊C8C22×D7312yes—
633C4⋊C8C22×D7312yes—
634C4⋊C8C22×D7312yes—
635C4⋊C8C22×D7312yes—
636#103—734no—
637#103—734no—
638#103—734no—
639#103—734no—
640#102—734no—
641#102—734no—
642#102—734no—
643#102—734no—
644C22⋊C8C22×D7314yes—
645C22⋊C8C22×D7314yes—
646#97C22×D7314yes—
647C4×C8C22×D7314yes—
648C24—1461no—
649C24C2×D29211yescharacteristic
650#41—1468no—
651#41—1468no—
652#41—14616no—
653#41—1464no—
654#41—1464no—
655C2×Q8—734no—
656C2×Q8—732no—
657C2×Q8—732no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1462no—
662C2×D4—734no—
663C2×D4—732no—
664C2×D4—732no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1468no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1462no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—5842no—
677C22×C4—5842no—
678C22×C4—5842no—
679C22×C4—1468no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1462no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4C2×D29211yescharacteristic
692C22×C4C2×D29212yes—
693C22×C4C2×D29211yescharacteristic
694C22×C4C2×D29211yescharacteristic
695C22×C4C2×D29211yescharacteristic
696C22×C4C2×D29211yescharacteristic
697C22×C4C23×D7312yes—
698C22×C4C23×D7311yescharacteristic
699Q16—1468no—
700SD16—1468no—
701SD16—1468no—
702D8—1468no—
703M16—24no—
704M16—24no—
705C2×C8C23×D7314yes—
706C2×C8C23×D7314yes—
707C4⋊C4—732no—
708C4⋊C4—732no—
709C4⋊C4—732no—
710C4⋊C4—732no—
711C4⋊C4—1464no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1464no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4C2×D29212yes—
728C4⋊C4C2×D29212yes—
729C4⋊C4C2×D29212yes—
730C4⋊C4C2×D29212yes—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1464no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4C2×D29212yes—
744C22⋊C4C2×D29212yes—
745C22⋊C4C2×D29212yes—
746C22⋊C4C2×D29212yes—
747C42—1462no—
748C42—1464no—
749C42—1462no—
750C42—1462no—
751C42—1462no—
752C42—1462no—
753C42C2×D29212yes—
754C42C2×D29211yescharacteristic
755C42C2×D29211yescharacteristic
756C42C23×D7312yes—
757C42C23×D7311yescharacteristic
758C42C23×D7311yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—2922no—
763C23—2922no—
764C23—1462no—
765C23—1462no—
766C23—1464no—
767C23C22×D29212yes—
768C23C22×D29211yescharacteristic
769Q8—5841no—
770Q8—5841no—
771Q8—734no—
772Q8—1462no—
773Q8—1462no—
774Q8—1462no—
775Q8—1464no—
776D4—2924no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5842no—
780D4—5842no—
781D4—734no—
782D4—14616no—
783D4—1462no—
784D4—1462no—
785D4—1462no—
786D4—1464no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2924no—
798C2×C4—5844no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—5842no—
802C2×C4—5842no—
803C2×C4—5844no—
804C2×C4—14616no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1464no—
812C2×C4C22×D29212yes—
813C2×C4C22×D29211yescharacteristic
814C2×C4C22×D29211yescharacteristic
815C2×C4C22×D29212yes—
816C2×C4C22×D29211yescharacteristic
817C2×C4C22×D29211yescharacteristic
818C2×C4C22×D29212yes—
819C2×C4C22×D29211yescharacteristic
820C2×C4#41×D7312yes—
821C2×C4#41×D7312yes—
822C2×C4C24×D7311yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—24no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—44no—
831C22—2928no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—1464no—
838C22#1798909912yes—
839C22C23×D29211yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—2922no—
848C4—2922no—
849C4—2922no—
850C4—2922no—
851C4—2922no—
852C4—1464no—
853C4#1798909912yes—
854C4C2×#41×D7311yescharacteristic
855C4C2×#41×D7311yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—42no—
858C2—2924no—
859C2—5842no—
860C2C2×#1798909911yescharacteristic
861C2#2262471211yescharacteristic
862C2#2262471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2921C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2921D73
hypocenterC73#60565
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623321C2semidirect
2. C2×#17989067C2semidirect
3. #22620210C2semidirect
4. #22620195C2semidirect
5. #22620147C2semidirect
6. #22620132C2semidirect
7. #22619856C2semidirect
8. #22619738C2semidirect
9. #22619730C2semidirect
10. #22619405C2semidirect
11. #22619397C2semidirect
12. #22619176C2semidirect
13. C4×#14556624C2semidirect
14. C4×#14556619C2semidirect
15. C73×#2921C2semidirect
19. #17989208C22semidirect
20. #17989208C22semidirect
21. #17989199C22semidirect
22. #17989192C22semidirect
46. #17988923C22semidirect
47. #17988918C22semidirect
48. #17988906C22semidirect
49. #17988901C22semidirect
50. #17988895C22semidirect
51. #17988888C22semidirect
52. #17988883C22semidirect
53. #17988878C22semidirect
54. #17988873C22semidirect
55. #17988868C22semidirect
56. #17988810C22semidirect
57. #17988803C22semidirect
58. #17988798C22semidirect
59. #17988793C22semidirect
60. #17988788C22semidirect
61. #17988783C22semidirect
66. #17988700C22semidirect
67. #17988695C22semidirect
68. #17988689C22semidirect
69. #17988689C22semidirect
70. C4×Dic292C22semidirect
71. C4×#11924017C22semidirect
72. C4×#11924017C22semidirect
73. C4×D584C22semidirect
81. #433×C73C22semidirect
82. #433×C73C22semidirect
446. #2921D73semidirect
447. C73#60565semidirect
507. #433C2×D73semidirect
508. #433C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233212
C2×#179890672
#226202102
#226201952
#226201472
#226201322
#226198562
#226197382
#226197302
#226194052
#226193972
#226191762
C4×#145566242
C4×#145566192
C73×#29212
#6056573