Finite Group Databasebeta

← #33954476

Subgroups — #33954476

Order 18688.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620213C214yesmaximal, complemented
4#22620198C214yesmaximal, complemented
5#22620150C214yesmaximal, complemented
6#22620135C214yesmaximal, complemented
7#22619857C212yesmaximal, complemented
8#22619732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22619405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619175C212yesmaximal, complemented
12#22618749C212yesmaximal, complemented
13#22618735C212yesmaximal, complemented
14#22618568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2212yes—
18C2×#14556617C2212yes—
19#17989211C2212yescomplemented
20#17989211C2212yescomplemented
21#17989200C2212yescomplemented
22#17989193C2212yescomplemented
23#17989186—21no—
24#17989186—21no—
25#17989177—21no—
26#17989177—21no—
27#17989137C2211yescharacteristic
28#17989124—22no—
29#17989124—22no—
30#17989099C2212yes—
31#17989066—22no—
32#17989066—22no—
33#17989066C2214yes—
34#17989066C2214yes—
35#17989055C2212yes—
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×#14556556C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D73—21no—
40C2×#14556551—21no—
41C2×#14556548C2211yescharacteristic
42C2×#14556547—21no—
43C22×#11924007—21no—
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45#17988924C2214yescomplemented
46#17988919C2214yescomplemented
47#17988907C2214yescomplemented
48#17988902C2214yescomplemented
49#17988891C2214yescomplemented
50#17988879C2212yescomplemented
51#17988869C2212yescomplemented
52#17988810C2214yescomplemented
53#17988802C2214yescomplemented
54#17988798C2212yescomplemented
55#17988792C2212yescomplemented
56#17988788C2212yescomplemented
57#17988782C2212yescomplemented
58#17988750C2214yes—
59#17988750C2214yes—
60#17988733C2214yes—
61#17988733C2214yes—
62#17988696C2214yescomplemented
63#17988693C2214yescomplemented
64#17988686C2214yescomplemented
65#17988684C2214yescomplemented
66#17988681C2214yescomplemented
67#17988678C2214yescomplemented
68#17988674C2214yescomplemented
69#17988667C2214yescomplemented
70#17988647C2214yescomplemented
71#17988647C2214yescomplemented
72#17988630C2212yes—
73#17988611C2211yescharacteristic
74#17988595C2212yes—
75#17988589C2212yes—
76#17988586C2212yes—
77#17988550C2212yes—
78M16×Dic73C2212yes—
79#533×C73C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
81#478×C73C2214yescomplemented
82#476×C73C2212yescomplemented
83#474×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yes—
85#423×C73C2211yescharacteristic
86#418×C73C2212yes—
87C2×#11924028C2312yes—
88C2×#11924027—24no—
89C2×#11924027—22no—
90C2×#11924027—24no—
91C2×#11924027C2314yes—
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556624—28no—
99#14556617—28no—
100C2×Dic292C2314yes—
101C2×#11924017C2314yes—
102C2×#11924016C2314yes—
103C2×#11924013C2314yes—
104C2×#11924012C2312yes—
105#14556591C2311yescharacteristic
106#14556588C2311yescharacteristic
107#14556586—22no—
108#14556586—22no—
109#14556586—22no—
110#14556586—22no—
111#14556582—22no—
112#14556582—22no—
113#14556580—22no—
114#14556580—22no—
115#14556579C2312yes—
116#14556576—22no—
117#14556576—22no—
118#14556576—22no—
119#14556576—22no—
120#14556575—22no—
121#14556571C2312yes—
122#14556571C2312yes—
123#14556567—22no—
124#14556567—22no—
125#14556566—22no—
126#14556566—22no—
127#14556566C2312yes—
128#14556566C2312yes—
129#14556565—21no—
130#14556565—21no—
131#14556561—22no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146C2312yes—
135C4×Dic146C2312yes—
136#14556556—22no—
137#14556556C2314yes—
138#14556556C2312yes—
139#14556556C2312yes—
140C4×D292—22no—
141C4×D292—22no—
142C4×D292—21no—
143C4×D292—21no—
144D4×Dic73—22no—
145D4×Dic73C2314yes—
146#14556553C2312yes—
147#14556553C2312yes—
148C4×C22⋊D73—24no—
149C4×C22⋊D73—24no—
150#14556551—22no—
151#14556551—22no—
152#14556551—24no—
153#14556551—24no—
154#14556548—22no—
155#14556548D412yes—
156#14556548D412yes—
157#14556548C2312yes—
158#14556548C2312yes—
159#14556547—24no—
160#14556547—24no—
161C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×#11924007—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—24no—
165C2×#11924007—24no—
166C2×#11924007—21no—
167C2×#11924007D411yescharacteristic
168C2×#11924007D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D73—22no—
170C4⋊C4×D73C2314yes—
171C2×C22⋊Dic73—21no—
172C2×#11924005D411yescharacteristic
173C2×#11924005D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic73—21no—
175C2×C4×Dic73—21no—
176C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
177C42×D73—22no—
178#14556524C2314yes—
179#14556522C2314yes—
180C4⋊#10596831C2312yes—
181C4⋊#10596831C2312yes—
182#14556516C2314yes—
183#14556514C2314yes—
184#14556514C2314yes—
185#14556514C2314yes—
186#14556513C2314yes—
187#14556511C2314yes—
188#14556503C2314yes—
189#14556503C2314yes—
190#14556501C2314yes—
191C8×Dic73C2314yes—
192C22×D4×C73C2311yescharacteristic
193C23×C4×C73—21no—
194C2×M16×C73C2312yes—
195C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#125×C73C2312yes—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C4×Q8×C73—21no—
201C4×Q8×C73—21no—
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73—21no—
204C4×D4×C73C2312yes—
205C4×D4×C73C2312yes—
206#117×C73C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C73—21no—
209C2×C42×C73C2311yescharacteristic
210#107×C73C2314yes—
211#106×C73C2314yes—
212C4⋊C8×C73C2312yes—
213C4⋊C8×C73C2312yes—
214#102×C73C2314yes—
215#102×C73C2314yes—
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217#11924028—24no—
218#11924028—24no—
219#11924027—216no—
220#11924027—28no—
221#11924027—28no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—22no—
224C2×Dic146#4114yes—
225C2×Dic146C2412yes—
226C2×Dic146C2412yes—
227C2×D292—22no—
228C2×D292—22no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292C2412yes—
232C2×C22⋊D73—28no—
233C2×C22⋊D73—24no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C22×Dic73—28no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—24no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—24no—
240C22×Dic73—82no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—22no—
245C2×C4×D73—22no—
246C2×C4×D73—22no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—82no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2412yes—
253Dic292—28no—
254#11924017—28no—
255#11924016—28no—
256#11924013—28no—
257#11924012—24no—
258C2×#10596831C2414yes—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73C2412yes—
265#11924007—22no—
266#11924007—22no—
267#11924007—24no—
268#11924007—24no—
269#11924007—22no—
270#11924007—22no—
271#11924007C2×D412yes—
272#11924007C2×D412yes—
273#11924007C2×D412yes—
274#11924007C2×D412yes—
275C22⋊Dic73—24no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005C2×D412yes—
285#11924005C2×D412yes—
286#11924005C2×D412yes—
287#11924005C2×D412yes—
288C4×Dic73—22no—
289C4×Dic73—22no—
290C4×Dic73—22no—
291C4×Dic73—22no—
292C4×Dic73—24no—
293C4×Dic73C2×D412yes—
294C4×Dic73C2412yes—
295C24×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—22no—
300C2×D4×C73#4114yes—
301C2×D4×C73C2412yes—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—22no—
304C22×C4×C73—22no—
305C22×C4×C73—82no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309M16×C73—24no—
310C2×C8×C73C2414yes—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—22no—
313C4⋊C4×C73—22no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2412yes—
317C4⋊C4×C73C2412yes—
318C4⋊C4×C73C2412yes—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C42×C73—22no—
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C42×C73C2411yescharacteristic
327C23×C73—24no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—42no—
330C23×C73—42no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73C22×D412yes—
337Q8×C73—81no—
338Q8×C73—81no—
339D4×C73—24no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73C2×#4114yes—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—82no—
349C2×C4×C73—82no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4112yes—
356C2×C4×C73C2×#4112yes—
357C2×C4×C73C2511yescharacteristic
358C22⋊D73—216no—
359C22⋊D73—44no—
360C2×Dic73—216no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—24no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—84no—
370C2×Dic73C22×D412yes—
371C2×Dic73C22×D412yes—
372C2×Dic73C22×D412yes—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—81no—
376D292—81no—
377D292—82no—
378D292—82no—
379C4×D73—24no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—82no—
384C4×D73—82no—
385C4×D73—84no—
386Dic146—24no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146C2×#4114yes—
391C8×C73—24no—
392#10596831—24no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—24no—
396C22×C73—48no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73#52512yes—
400C22×C73C23×D411yescharacteristic
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—44no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73#52512yes—
416C4×C73C22×#4111yescharacteristic
417C4×C73C22×#4111yescharacteristic
418Dic73—22no—
419Dic73—22no—
420Dic73—24no—
421Dic73—22no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424#60565—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—22no—
426C2×C73—44no—
427C2×C73C2×#52511yescharacteristic
428C2×C73#358511yescharacteristic
429C2×C73#358611yescharacteristic
430D73—42no—
431D73—82no—
432#3455—731no—
433C2×#520—731no—
434#3125—734no—
435#3124—734no—
436#3120—734no—
437#3119—734no—
438#3092—732no—
439#3078—731no—
440#3077D7311yescharacteristic, complemented
441#3037—731no—
442#3036—731no—
443#3005—732no—
444C4×#137—732no—
445C4×AGL(1,ℤ/8)—732no—
446#2921—731no—
447C73#6056511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C2×#137—732no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
451#542—732no—
452#542—732no—
453#541—732no—
454#540—732no—
455#539—1461no—
456#539—1461no—
457#538—1461no—
458#538—1461no—
459#533C2×D7311yescharacteristic
460#532—731no—
461#529—1462no—
462#529—1462no—
463#525—732no—
464#520—734no—
465#520—734no—
466#520—1462no—
467#520—1462no—
468C4×#41—732no—
469C2×C4×Q8—731no—
470C2×C4×Q8—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472C2×C4×D4—1461no—
473C2×C4×D4—1461no—
474C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
475C2×#117—731no—
476C2×#117—1461no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C4⋊C4—1461no—
479#484—734no—
480#483—734no—
481#481—734no—
482#480—734no—
483#479—734no—
484#478C2×D7314yescomplemented
485#477—732no—
486#476C2×D7312yescomplemented
487#475—732no—
488#474C2×D7312yescomplemented
489#464—734no—
490#463—734no—
491#462—732no—
492#461—732no—
493#460—732no—
494#459—732no—
495#452—734no—
496#452—734no—
497#449—734no—
498#449—734no—
499#442—734no—
500#441—734no—
501#440—734no—
502#440—734no—
503C4×Q16—734no—
504C4×SD16—734no—
505C4×SD16—734no—
506C4×D8—734no—
507#433—734no—
508#433—734no—
509#428—732no—
510#428C2×D7312yes—
511#423—731no—
512#423C2×D7311yescharacteristic
513#419—732no—
514#418C2×D7312yes—
515#417—732no—
516#417—732no—
517#407—732no—
518C4×M16—732no—
519C2×#41—734no—
520C2×#41—732no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1464no—
523C2×#41—1464no—
524C22×Q8—731no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4C22×D7311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—731no—
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532#137—1468no—
533AGL(1,ℤ/8)—1468no—
534C2×Q16—734no—
535C2×SD16—734no—
536C2×SD16—734no—
537C2×D8—734no—
538C2×M16—732no—
539C2×M16C22×D7312yes—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
542C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
543#127—731no—
544#126—1462no—
545#126—1462no—
546#126—1462no—
547#126—1462no—
548#125—1462no—
549#125—1462no—
550#125C22×D7312yes—
551#124—732no—
552#124—1462no—
553#124—1462no—
554#123—1462no—
555#123—1462no—
556#123—1462no—
557#123—1462no—
558#123—1462no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—732no—
562C22⋊Q8—732no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1462no—
565#121—732no—
566#121—732no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#120—1462no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—734no—
575C4×Q8—732no—
576C4×Q8—732no—
577C4×Q8—732no—
578C4×Q8—732no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—734no—
585C4×D4—732no—
586C4×D4—732no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589C4×D4—1462no—
590C4×D4—1464no—
591C4×D4—1464no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1464no—
595C4×D4—1464no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4C22×D7312yes—
599C4×D4C22×D7312yes—
600#117—732no—
601#117—732no—
602#117—732no—
603#117—732no—
604#117—1462no—
605#117—1464no—
606#117—1464no—
607#117C22×D7312yes—
608C2×C4⋊C4—731no—
609C2×C4⋊C4—731no—
610C2×C4⋊C4—731no—
611C2×C4⋊C4—734no—
612C2×C4⋊C4—1462no—
613C2×C4⋊C4—1464no—
614C2×C4⋊C4—1464no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C42—731no—
624C2×C42—1462no—
625C2×C42—1461no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42C22×D7311yescharacteristic
628#107—734no—
629#107C22×D7314yes—
630#106—734no—
631#106C22×D7314yes—
632C4⋊C8—732no—
633C4⋊C8—732no—
634C4⋊C8C22×D7312yes—
635C4⋊C8C22×D7312yes—
636#103—734no—
637#103—734no—
638#103—734no—
639#103—734no—
640#102—734no—
641#102—734no—
642#102C22×D7314yes—
643#102C22×D7314yes—
644C22⋊C8—734no—
645C22⋊C8—734no—
646#97—734no—
647C4×C8—734no—
648C24—21no—
649C24—731no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1468no—
653#41—14616no—
654#41—1468no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—734no—
658C2×Q8—732no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1462no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—732no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1468no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4#1192402914yes—
673C2×D4C23×D7312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—5842no—
679C22×C4—5842no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1462no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1464no—
692C22×C4—1468no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4D4×D7311yescharacteristic
697C22×C4D4×D7311yescharacteristic
698C22×C4C23×D7311yescharacteristic
699Q16—1468no—
700SD16—1468no—
701SD16—1468no—
702D8—1468no—
703M16—24no—
704M16—1464no—
705C2×C8—734no—
706C2×C8C23×D7314yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—732no—
713C4⋊C4—732no—
714C4⋊C4—732no—
715C4⋊C4—732no—
716C4⋊C4—732no—
717C4⋊C4—1464no—
718C4⋊C4—1464no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1462no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1462no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4C23×D7312yes—
729C4⋊C4C23×D7312yes—
730C4⋊C4C23×D7312yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—732no—
735C22⋊C4—732no—
736C22⋊C4—732no—
737C22⋊C4—732no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1462no—
743C22⋊C4—1462no—
744C22⋊C4—1464no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C42—22no—
748C42—732no—
749C42—732no—
750C42—1464no—
751C42—1462no—
752C42—1462no—
753C42—1462no—
754C42—1462no—
755C42D4×D7311yescharacteristic
756C42D4×D7311yescharacteristic
757C42C23×D7311yescharacteristic
758C42C23×D7311yescharacteristic
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—732no—
766C23—1462no—
767C23—1462no—
768C23C2×D4×D7311yescharacteristic
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771Q8—734no—
772Q8—1462no—
773Q8—1462no—
774Q8—1462no—
775Q8—1464no—
776D4—22no—
777D4—24no—
778D4—2924no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5842no—
782D4—5842no—
783D4—14616no—
784D4—1462no—
785D4—1462no—
786D4C2×#1192402914yes—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2924no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5844no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—5842no—
802C2×C4—5844no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—14616no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1464no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1464no—
815C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4#41×D7312yes—
821C2×C4C2×#1192402912yes—
822C2×C4C24×D7311yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—1464no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—24no—
828C22—48no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—2924no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22#1798910012yes—
839C22C22×D4×D7311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—2922no—
848C4—2922no—
849C4—1462no—
850C4—1462no—
851C4—1464no—
852C4—1462no—
853C4#1798910012yes—
854C4C2×#41×D7311yescharacteristic
855C4C22×#1192402911yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—44no—
858C2—2922no—
859C2—5842no—
860C2C2×#1798910011yescharacteristic
861C2#2262470711yescharacteristic
862C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3077C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3077D73
hypocenterC73#60565
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623323C2semidirect
2. C2×#17989066C2semidirect
3. #22620213C2semidirect
4. #22620198C2semidirect
5. #22620150C2semidirect
6. #22620135C2semidirect
7. #22619857C2semidirect
8. #22619732C2semidirect
9. #22619405C2semidirect
10. #22619395C2semidirect
11. #22619175C2semidirect
12. #22618749C2semidirect
13. #22618735C2semidirect
14. #22618568C2semidirect
15. C73×#3077C2semidirect
19. #17989211C22semidirect
20. #17989211C22semidirect
21. #17989200C22semidirect
22. #17989193C22semidirect
45. #17988924C22semidirect
46. #17988919C22semidirect
47. #17988907C22semidirect
48. #17988902C22semidirect
49. #17988891C22semidirect
50. #17988879C22semidirect
51. #17988869C22semidirect
52. #17988810C22semidirect
53. #17988802C22semidirect
54. #17988798C22semidirect
55. #17988792C22semidirect
56. #17988788C22semidirect
57. #17988782C22semidirect
62. #17988696C22semidirect
63. #17988693C22semidirect
64. #17988686C22semidirect
65. #17988684C22semidirect
66. #17988681C22semidirect
67. #17988678C22semidirect
68. #17988674C22semidirect
69. #17988667C22semidirect
70. #17988647C22semidirect
71. #17988647C22semidirect
81. #478×C73C22semidirect
82. #476×C73C22semidirect
83. #474×C73C22semidirect
440. #3077D73semidirect
447. C73#60565semidirect
484. #478C2×D73semidirect
486. #476C2×D73semidirect
488. #474C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233232
C2×#179890662
#226202132
#226201982
#226201502
#226201352
#226198572
#226197322
#226194052
#226193952
#226191752
#226187492
#226187352
#226185682
C73×#30772
#6056573