Subgroups — #33954621

Order 18688.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22620169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17988697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989069	—	2	1	no	—
31	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989067	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989061	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989059	—	2	2	no	—
36	#17989059	—	2	1	no	—
37	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
38	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
44	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988891	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988884	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988874	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988874	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988869	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988864	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988737	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988720	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988720	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988720	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#544×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#542×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#542×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#540×C₇₃	—	2	1	no	—
122	#540×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#538×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#532×C₇₃	—	2	1	no	—
128	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#529×C₇₃	—	2	1	no	—
130	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#525×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556637	—	2	4	no	—
136	#14556637	—	2	4	no	—
137	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	#14556617	—	2	4	no	—
147	#14556616	—	2	4	no	—
148	#14556611	—	2	4	no	—
149	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
155	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	#14556553	—	2	1	no	—
182	#14556553	—	2	2	no	—
183	#14556553	—	2	1	no	—
184	#14556553	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
189	#14556551	—	2	2	no	—
190	#14556551	—	2	2	no	—
191	#14556551	—	2	2	no	—
192	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556549	—	2	1	no	—
195	#14556549	—	2	2	no	—
196	#14556548	—	2	1	no	—
197	#14556548	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
203	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
261	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
265	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
267	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
268	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
269	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
279	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
283	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
289	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
310	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
320	#11924029	—	2	8	no	—
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	4	no	—
323	#11924028	—	2	4	no	—
324	#11924028	#41	1	4	yes	complemented
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₉₂	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
336	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
337	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
351	#11924018	—	2	2	no	—
352	#11924016	—	2	2	no	—
353	#11924016	—	2	4	no	—
354	#11924015	—	2	2	no	—
355	#11924015	—	2	4	no	—
356	#11924013	—	2	4	no	—
357	#11924013	—	2	4	no	—
358	#11924013	—	2	2	no	—
359	#11924013	—	2	4	no	—
360	#11924013	—	2	4	no	—
361	#11924012	—	2	2	no	—
362	#11924012	—	2	2	no	—
363	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
364	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#11924007	—	2	1	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	#11924005	—	2	1	no	—
382	#11924005	—	2	2	no	—
383	#11924005	—	2	2	no	—
384	#11924005	—	2	2	no	—
385	#11924005	—	2	2	no	—
386	#11924005	—	2	2	no	—
387	#11924005	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
394	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
396	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
397	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
398	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
399	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
481	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
486	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
492	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
493	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
494	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
495	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
496	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
497	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
527	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
533	D₂₉₂	—	2	8	no	—
534	D₂₉₂	—	2	4	no	—
535	D₂₉₂	—	2	1	no	—
536	D₂₉₂	—	2	2	no	—
537	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
538	D₂₉₂	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
540	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
541	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
542	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
543	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
544	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
546	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
547	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
548	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
549	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
550	#10596831	—	2	1	no	—
551	#10596831	—	2	1	no	—
552	#10596831	—	2	1	no	—
553	#10596831	—	2	1	no	—
554	#10596831	—	2	2	no	—
555	#10596831	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
568	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
569	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
571	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
577	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
578	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
588	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
590	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	Dic₇₃	—	2	2	no	—
593	Dic₇₃	—	4	2	no	—
594	Dic₇₃	—	4	1	no	—
595	Dic₇₃	—	4	1	no	—
596	#60574	—	73	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
600	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
601	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
604	D₇₃	—	4	4	no	—
605	D₇₃	—	4	2	no	—
606	#3460	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
608	#3125	—	73	2	no	—
609	#3122	—	73	2	no	—
610	#3119	—	73	2	no	—
611	#3118	—	73	2	no	—
612	#3115	—	73	2	no	—
613	#3114	—	73	2	no	—
614	#3111	—	73	2	no	—
615	#3109	—	73	2	no	—
616	#3099	—	73	1	no	—
617	#3096	—	73	1	no	—
618	#3084	—	73	1	no	—
619	#3081	—	73	1	no	—
620	#3045	—	73	1	no	—
621	#3041	—	73	1	no	—
622	#3012	—	73	1	no	—
623	#3008	—	73	1	no	—
624	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
625	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
626	#2943	—	73	1	no	—
627	C₂×#442	—	73	1	no	—
628	#2923	—	73	1	no	—
629	C₇₃	#60574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
633	C₂×#135	—	73	1	no	—
634	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
635	#544	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#542	—	2	1	no	—
637	#542	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
638	#540	—	2	1	no	—
639	#540	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
640	#538	—	2	2	no	—
641	#537	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#532	—	2	1	no	—
645	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
646	#529	—	2	1	no	—
647	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
648	#525	—	2	2	no	—
649	#520	—	73	1	no	—
650	#520	—	73	1	no	—
651	#520	—	73	2	no	—
652	#520	—	146	1	no	—
653	#518	—	73	1	no	—
654	#518	—	73	2	no	—
655	#518	—	146	2	no	—
656	#518	—	146	1	no	—
657	C₄×#41	—	73	2	no	—
658	C₄×#41	—	73	1	no	—
659	C₄×#41	—	146	1	no	—
660	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#485	—	73	2	no	—
668	#483	—	73	2	no	—
669	#482	—	73	2	no	—
670	#482	—	73	2	no	—
671	#482	—	73	2	no	—
672	#481	—	73	2	no	—
673	#481	—	73	2	no	—
674	#480	—	73	2	no	—
675	#479	—	73	2	no	—
676	#478	—	73	2	no	—
677	#478	—	73	2	no	—
678	#478	—	73	2	no	—
679	#476	—	73	2	no	—
680	#476	—	73	2	no	—
681	#475	—	73	2	no	—
682	#474	—	73	2	no	—
683	#464	—	73	2	no	—
684	#463	—	73	2	no	—
685	#463	—	73	2	no	—
686	#463	—	73	2	no	—
687	#460	—	73	2	no	—
688	#459	—	73	2	no	—
689	#459	—	73	2	no	—
690	#459	—	73	2	no	—
691	#452	—	73	2	no	—
692	#450	—	73	2	no	—
693	#449	—	73	2	no	—
694	#449	—	73	2	no	—
695	#449	—	73	2	no	—
696	#447	—	73	2	no	—
697	#447	—	73	2	no	—
698	#447	—	73	2	no	—
699	#442	—	73	1	no	—
700	#442	—	73	2	no	—
701	#442	—	73	2	no	—
702	#442	—	73	2	no	—
703	#442	—	73	2	no	—
704	#442	—	73	2	no	—
705	#442	—	73	1	no	—
706	#442	—	73	2	no	—
707	#441	—	73	1	no	—
708	#441	—	73	1	no	—
709	#440	—	73	2	no	—
710	#440	—	73	1	no	—
711	#440	—	73	1	no	—
712	#440	—	73	2	no	—
713	#440	—	73	1	no	—
714	#440	—	73	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
717	C₄×D₈	—	73	2	no	—
718	C₄×D₈	—	73	2	no	—
719	#433	—	73	2	no	—
720	#433	—	73	2	no	—
721	#432	—	73	2	no	—
722	#432	—	73	2	no	—
723	#428	—	73	1	no	—
724	#428	—	73	1	no	—
725	#427	—	73	1	no	—
726	C₂×#106	—	73	1	no	—
727	#424	—	73	1	no	—
728	#424	—	73	1	no	—
729	#418	—	73	1	no	—
730	#418	—	73	1	no	—
731	#417	—	73	1	no	—
732	#417	—	73	1	no	—
733	#416	—	73	1	no	—
734	#416	—	73	1	no	—
735	C₂×#102	—	73	1	no	—
736	C₂×#102	—	73	1	no	—
737	#408	—	73	1	no	—
738	#408	—	73	1	no	—
739	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
740	C₂×#97	—	73	1	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
743	C₂×#41	—	2	2	no	—
744	C₂×#41	—	73	1	no	—
745	C₂×#41	—	73	2	no	—
746	C₂×#41	—	146	1	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
759	#135	—	146	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
765	C₂×D₈	—	73	2	no	—
766	C₂×D₈	—	73	2	no	—
767	C₂×D₈	—	73	1	no	—
768	C₂×D₈	—	73	2	no	—
769	C₂×D₈	—	73	2	no	—
770	C₂×D₈	—	146	4	no	—
771	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	#127	—	2	1	no	—
778	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	#126	—	2	2	no	—
780	#126	—	2	2	no	—
781	#125	—	2	1	no	—
782	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
783	#124	—	2	1	no	—
784	#124	—	2	2	no	—
785	#124	—	2	2	no	—
786	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
795	#121	—	2	2	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	2	no	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	1	no	—
800	#121	—	2	2	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
803	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
804	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	2	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	1	no	—
822	C₄×D₄	—	73	2	no	—
823	C₄×D₄	—	73	2	no	—
824	C₄×D₄	—	73	2	no	—
825	C₄×D₄	—	73	2	no	—
826	C₄×D₄	—	73	1	no	—
827	C₄×D₄	—	73	2	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	1	no	—
830	C₄×D₄	—	146	1	no	—
831	C₄×D₄	—	146	2	no	—
832	C₄×D₄	—	146	1	no	—
833	C₄×D₄	—	146	2	no	—
834	C₄×D₄	—	146	1	no	—
835	C₄×D₄	—	146	2	no	—
836	C₄×D₄	—	146	1	no	—
837	C₄×D₄	—	146	2	no	—
838	C₄×D₄	—	146	2	no	—
839	C₄×D₄	—	146	2	no	—
840	C₄×D₄	—	146	2	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	2	no	—
843	C₄×D₄	—	146	1	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
848	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	2	2	no	—
855	#117	—	73	1	no	—
856	#117	—	73	2	no	—
857	#117	—	146	1	no	—
858	#117	—	146	2	no	—
859	#117	—	146	1	no	—
860	#117	—	146	2	no	—
861	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
880	#107	—	73	1	no	—
881	#107	—	73	1	no	—
882	#107	—	73	2	no	—
883	#107	—	73	2	no	—
884	#106	—	73	2	no	—
885	#106	—	73	2	no	—
886	#106	—	73	1	no	—
887	#106	—	73	1	no	—
888	#106	—	73	2	no	—
889	#106	—	73	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
894	#103	—	73	1	no	—
895	#103	—	73	1	no	—
896	#103	—	73	2	no	—
897	#103	—	73	1	no	—
898	#103	—	73	1	no	—
899	#103	—	73	2	no	—
900	#102	—	73	2	no	—
901	#102	—	73	2	no	—
902	#102	—	73	1	no	—
903	#102	—	73	1	no	—
904	#102	—	73	2	no	—
905	#102	—	73	2	no	—
906	#102	—	73	2	no	—
907	#102	—	73	2	no	—
908	#102	—	73	2	no	—
909	#102	—	73	1	no	—
910	#102	—	73	1	no	—
911	#102	—	73	2	no	—
912	#102	—	73	2	no	—
913	#102	—	73	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
918	#97	—	73	1	no	—
919	#97	—	73	1	no	—
920	#97	—	73	1	no	—
921	#97	—	73	1	no	—
922	#97	—	73	2	no	—
923	C₄×C₈	—	73	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	146	2	no	—
926	C₂⁴	—	146	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	8	4	no	—
932	#41	—	73	4	no	—
933	#41	—	146	4	no	—
934	#41	—	146	4	no	—
935	#41	—	146	8	no	—
936	#41	—	146	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
939	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	73	4	no	—
951	C₂×D₄	—	73	2	no	—
952	C₂×D₄	—	73	1	no	—
953	C₂×D₄	—	146	4	no	—
954	C₂×D₄	—	146	4	no	—
955	C₂×D₄	—	146	16	no	—
956	C₂×D₄	—	146	8	no	—
957	C₂×D₄	—	146	2	no	—
958	C₂×D₄	—	146	1	no	—
959	C₂×D₄	—	146	2	no	—
960	C₂×D₄	—	146	1	no	—
961	C₂×D₄	—	146	2	no	—
962	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
986	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	146	2	no	—
993	SD₁₆	—	146	2	no	—
994	SD₁₆	—	146	4	no	—
995	SD₁₆	—	146	2	no	—
996	SD₁₆	—	146	4	no	—
997	D₈	—	146	4	no	—
998	D₈	—	146	4	no	—
999	D₈	—	146	2	no	—
1000	D₈	—	146	4	no	—
1001	D₈	—	146	4	no	—
1002	M₁₆	—	146	2	no	—
1003	M₁₆	—	146	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	146	1	no	—
1061	C₄²	—	146	2	no	—
1062	C₄²	—	146	1	no	—
1063	C₄²	—	146	1	no	—
1064	C₄²	—	146	2	no	—
1065	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1068	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1069	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	584	1	no	—
1078	C₂³	—	584	2	no	—
1079	C₂³	—	584	1	no	—
1080	C₂³	—	584	2	no	—
1081	C₂³	—	146	8	no	—
1082	C₂³	—	146	2	no	—
1083	C₂³	—	146	1	no	—
1084	C₂³	—	146	4	no	—
1085	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	8	2	no	—
1091	Q₈	—	73	2	no	—
1092	Q₈	—	146	1	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	2	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	73	4	no	—
1107	D₄	—	73	2	no	—
1108	D₄	—	146	8	no	—
1109	D₄	—	146	8	no	—
1110	D₄	—	146	4	no	—
1111	D₄	—	146	1	no	—
1112	D₄	—	146	2	no	—
1113	D₄	—	146	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	146	1	no	—
1157	C₈	—	146	1	no	—
1158	C₈	—	146	1	no	—
1159	C₈	—	146	1	no	—
1160	C₈	—	146	2	no	—
1161	C₈	—	146	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	8	4	no	—
1174	C₂²	—	292	2	no	—
1175	C₂²	—	292	1	no	—
1176	C₂²	—	292	2	no	—
1177	C₂²	—	292	1	no	—
1178	C₂²	—	584	4	no	—
1179	C₂²	—	584	8	no	—
1180	C₂²	—	146	4	no	—
1181	C₂²	—	146	2	no	—
1182	C₂²	#17989094	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	292	2	no	—
1196	C₄	—	292	1	no	—
1197	C₄	—	292	1	no	—
1198	C₄	—	146	2	no	—
1199	C₄	#17989094	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	1	no	—
1206	C₂	—	292	4	no	—
1207	C₂	—	292	2	no	—
1208	C₂	C₂×#17989094	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#22624710	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22624711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3460	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#14556637	C₂	semidirect
2. #22620202	C₂	semidirect
3. #22620169	C₂	semidirect
4. #22620124	C₂	semidirect
5. #22620109	C₂	semidirect
6. #22620076	C₂	semidirect
7. #22620065	C₂	semidirect
8. #22620034	C₂	semidirect
9. #22620018	C₂	semidirect
10. #22619916	C₂	semidirect
11. #22619883	C₂	semidirect
12. #22619789	C₂	semidirect
13. #22619756	C₂	semidirect
14. #22619466	C₂	semidirect
15. #22619430	C₂	semidirect
16. #22619232	C₂	semidirect
17. #22619197	C₂	semidirect
18. C₄×#14556617	C₂	semidirect
19. C₄×#14556616	C₂	semidirect
20. #22618729	C₂	semidirect
21. C₂×#17988697	C₂	semidirect
22. #22618582	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3460	C₂	semidirect
32. #17989067	C₂²	semidirect
34. #17989061	C₂²	semidirect
39. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	semidirect
44. #17988925	C₂²	semidirect
45. #17988915	C₂²	semidirect
46. #17988908	C₂²	semidirect
47. #17988908	C₂²	semidirect
48. #17988908	C₂²	semidirect
49. #17988903	C₂²	semidirect
50. #17988903	C₂²	semidirect
51. #17988898	C₂²	semidirect
52. #17988891	C₂²	semidirect
53. #17988884	C₂²	semidirect
54. #17988884	C₂²	semidirect
55. #17988884	C₂²	semidirect
56. #17988874	C₂²	semidirect
57. #17988874	C₂²	semidirect
58. #17988869	C₂²	semidirect
59. #17988864	C₂²	semidirect
60. #17988806	C₂²	semidirect
61. #17988799	C₂²	semidirect
62. #17988799	C₂²	semidirect
63. #17988799	C₂²	semidirect
64. #17988784	C₂²	semidirect
65. #17988779	C₂²	semidirect
66. #17988779	C₂²	semidirect
67. #17988779	C₂²	semidirect
68. #17988747	C₂²	semidirect
69. #17988737	C₂²	semidirect
72. #17988730	C₂²	semidirect
75. #17988720	C₂²	semidirect
76. #17988697	C₂²	semidirect
77. #17988697	C₂²	semidirect
78. #17988697	C₂²	semidirect
79. #17988697	C₂²	semidirect
80. #17988697	C₂²	semidirect
81. #17988697	C₂²	semidirect
82. #17988697	C₂²	semidirect
83. #17988697	C₂²	semidirect
84. #17988692	C₂²	semidirect
85. #17988692	C₂²	semidirect
86. #17988687	C₂²	semidirect
87. #17988687	C₂²	semidirect
88. #17988687	C₂²	semidirect
89. #17988685	C₂²	semidirect
90. #17988685	C₂²	semidirect
91. #17988685	C₂²	semidirect
92. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
93. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
94. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
95. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
96. #17988648	C₂²	semidirect
97. #17988648	C₂²	semidirect
98. #17988644	C₂²	semidirect
99. #17988644	C₂²	semidirect
100. #17988630	C₂²	semidirect
101. #17988627	C₂²	semidirect
102. #17988623	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
104. #17988614	C₂²	semidirect
105. #17988614	C₂²	semidirect
106. #17988592	C₂²	semidirect
108. #17988588	C₂²	semidirect
110. #17988583	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
116. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
117. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
118. #544×C₇₃	C₂²	semidirect
120. #542×C₇₃	C₂²	semidirect
122. #540×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #535×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #529×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
324. #11924028	#41	semidirect
331. C₂×D₂₉₂	#41	semidirect
606. #3460	D₇₃	semidirect
629. C₇₃	#60574	semidirect
635. #544	C₂×D₇₃	semidirect
637. #542	C₂×D₇₃	semidirect
639. #540	C₂×D₇₃	semidirect
643. #535	C₂×D₇₃	semidirect
645. #532	C₂×D₇₃	semidirect
647. #529	C₂×D₇₃	semidirect
661. C₄×#41	C₂×D₇₃	semidirect
666. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556637	2
#22620202	2
#22620169	2
#22620124	2
#22620109	2
#22620076	2
#22620065	2
#22620034	2
#22620018	2
#22619916	2
#22619883	2
#22619789	2
#22619756	2
#22619466	2
#22619430	2
#22619232	2
#22619197	2
C₄×#14556617	2
C₄×#14556616	2
#22618729	2
C₂×#17988697	2
#22618582	2
C₇₃×#3460	2
#60574	73