Subgroups — #33954625

Order 18688.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#442×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556636	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989202	—	2	1	no	—
30	#17989202	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989188	—	2	1	no	—
32	#17989188	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989175	—	2	2	no	—
34	#17989168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989134	—	2	1	no	—
38	#17989134	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989119	—	2	1	no	—
40	#17989119	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989098	—	2	2	no	—
42	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989066	—	2	1	no	—
45	#17989066	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989060	—	2	2	no	—
48	#17989059	—	2	1	no	—
49	#17989059	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988931	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988919	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988913	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988910	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988909	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988907	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988885	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988801	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988786	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988781	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988780	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988780	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988750	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988739	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988733	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988729	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988729	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988722	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17988689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988649	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988649	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556636	—	2	4	no	—
136	#14556636	—	2	4	no	—
137	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	#14556617	—	2	4	no	—
148	#14556617	—	2	4	no	—
149	#14556613	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556590	—	2	1	no	—
161	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556587	—	2	1	no	—
163	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556584	—	2	2	no	—
165	#14556584	—	2	2	no	—
166	#14556582	—	2	1	no	—
167	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556578	—	2	1	no	—
169	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556577	—	2	2	no	—
171	#14556577	—	2	2	no	—
172	#14556574	—	2	2	no	—
173	#14556574	—	2	2	no	—
174	#14556573	—	2	2	no	—
175	#14556573	—	2	2	no	—
176	#14556571	—	2	1	no	—
177	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556570	—	2	2	no	—
179	#14556570	—	2	2	no	—
180	#14556566	—	2	1	no	—
181	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556565	—	2	2	no	—
183	#14556565	—	2	2	no	—
184	#14556564	—	2	2	no	—
185	#14556564	—	2	2	no	—
186	#14556562	—	2	1	no	—
187	#14556562	—	2	1	no	—
188	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556560	—	2	2	no	—
191	#14556560	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556556	—	2	1	no	—
199	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556553	—	2	1	no	—
211	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
226	#14556551	—	2	2	no	—
227	#14556551	—	2	2	no	—
228	#14556551	—	2	2	no	—
229	#14556551	—	2	2	no	—
230	#14556550	—	2	2	no	—
231	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556549	—	2	1	no	—
235	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556548	—	2	1	no	—
237	#14556548	—	2	1	no	—
238	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556547	—	2	2	no	—
240	#14556547	—	2	2	no	—
241	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
319	#11924028	—	2	2	no	—
320	#11924028	—	2	2	no	—
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	#11924028	—	2	2	no	—
324	#11924028	—	8	4	no	—
325	#11924028	#41	1	4	yes	complemented
326	#11924027	—	2	8	no	—
327	#11924027	—	2	4	no	—
328	#11924027	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
348	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
349	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
366	#11924017	—	2	2	no	—
367	#11924017	—	2	2	no	—
368	#11924016	—	2	4	no	—
369	#11924016	—	2	4	no	—
370	D₅₈₄	—	2	2	no	—
371	#11924013	—	2	4	no	—
372	#11924013	—	2	4	no	—
373	#11924012	—	2	2	no	—
374	#11924012	—	2	2	no	—
375	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11924007	—	2	1	no	—
386	#11924007	—	2	1	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	1	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	1	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	#11924005	—	2	1	no	—
409	#11924005	—	2	1	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
447	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
474	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
482	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₉₂	—	2	2	no	—
527	D₂₉₂	—	2	1	no	—
528	D₂₉₂	—	2	1	no	—
529	D₂₉₂	—	2	1	no	—
530	D₂₉₂	—	8	2	no	—
531	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
533	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
541	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
542	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
543	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
547	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
549	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
554	#10596831	—	2	2	no	—
555	#10596831	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
566	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
578	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
581	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
583	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
585	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	Dic₇₃	—	2	2	no	—
588	Dic₇₃	—	2	2	no	—
589	Dic₇₃	—	2	2	no	—
590	Dic₇₃	—	2	2	no	—
591	Dic₇₃	—	4	1	no	—
592	Dic₇₃	—	4	1	no	—
593	Dic₇₃	—	4	1	no	—
594	Dic₇₃	—	4	1	no	—
595	Dic₇₃	—	4	1	no	—
596	#60574	—	73	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
599	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
600	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
603	D₇₃	—	4	2	no	—
604	D₇₃	—	4	2	no	—
605	D₇₃	—	8	1	no	—
606	#3460	—	73	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
608	#3125	—	73	2	no	—
609	#3122	—	73	2	no	—
610	#3119	—	73	2	no	—
611	#3118	—	73	2	no	—
612	#3115	—	73	2	no	—
613	#3114	—	73	2	no	—
614	#3111	—	73	2	no	—
615	#3109	—	73	2	no	—
616	#3099	—	73	1	no	—
617	#3096	—	73	1	no	—
618	#3084	—	73	1	no	—
619	#3081	—	73	1	no	—
620	#3045	—	73	1	no	—
621	#3041	—	73	1	no	—
622	#3012	—	73	1	no	—
623	#3008	—	73	1	no	—
624	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
625	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
626	#2943	—	73	1	no	—
627	C₂×#442	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#2923	—	73	1	no	—
629	C₇₃	#60574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
633	C₂×#135	—	73	1	no	—
634	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	#544	—	73	1	no	—
636	#542	—	73	2	no	—
637	#542	—	146	1	no	—
638	#540	—	73	2	no	—
639	#540	—	146	1	no	—
640	#538	—	146	2	no	—
641	#537	—	73	1	no	—
642	#535	—	73	1	no	—
643	#535	—	73	1	no	—
644	#532	—	73	2	no	—
645	#532	—	146	1	no	—
646	#529	—	73	2	no	—
647	#529	—	146	1	no	—
648	#525	—	146	2	no	—
649	#520	—	73	1	no	—
650	#520	—	73	2	no	—
651	#520	—	73	1	no	—
652	#520	—	146	1	no	—
653	#518	—	73	1	no	—
654	#518	—	73	2	no	—
655	#518	—	146	2	no	—
656	#518	—	146	1	no	—
657	C₄×#41	—	73	1	no	—
658	C₄×#41	—	73	2	no	—
659	C₄×#41	—	73	1	no	—
660	C₄×#41	—	73	1	no	—
661	C₄×#41	—	146	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#485	—	73	2	no	—
668	#483	—	73	2	no	—
669	#482	—	73	2	no	—
670	#482	—	73	2	no	—
671	#482	—	73	2	no	—
672	#481	—	73	2	no	—
673	#481	—	73	2	no	—
674	#480	—	73	2	no	—
675	#479	—	73	2	no	—
676	#478	—	73	2	no	—
677	#478	—	73	2	no	—
678	#478	—	73	2	no	—
679	#476	—	73	2	no	—
680	#476	—	73	2	no	—
681	#475	—	73	2	no	—
682	#474	—	73	2	no	—
683	#464	—	73	2	no	—
684	#463	—	73	2	no	—
685	#463	—	73	2	no	—
686	#463	—	73	2	no	—
687	#460	—	73	2	no	—
688	#459	—	73	2	no	—
689	#459	—	73	2	no	—
690	#459	—	73	2	no	—
691	#452	—	73	2	no	—
692	#450	—	73	2	no	—
693	#449	—	73	2	no	—
694	#449	—	73	2	no	—
695	#449	—	73	2	no	—
696	#447	—	73	2	no	—
697	#447	—	73	2	no	—
698	#447	—	73	2	no	—
699	#442	—	73	2	no	—
700	#442	—	73	2	no	—
701	#442	—	73	1	no	—
702	#442	—	73	1	no	—
703	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
704	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
705	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
706	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
707	#441	—	73	1	no	—
708	#441	—	73	1	no	—
709	#440	—	73	2	no	—
710	#440	—	73	2	no	—
711	#440	—	73	1	no	—
712	#440	—	73	1	no	—
713	#440	—	73	1	no	—
714	#440	—	73	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
717	C₄×D₈	—	73	2	no	—
718	C₄×D₈	—	73	2	no	—
719	#433	—	73	2	no	—
720	#433	—	73	2	no	—
721	#432	—	73	2	no	—
722	#432	—	73	2	no	—
723	#428	—	73	1	no	—
724	#428	—	73	1	no	—
725	#427	—	73	1	no	—
726	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#424	—	73	1	no	—
728	#424	—	73	1	no	—
729	#418	—	73	1	no	—
730	#418	—	73	1	no	—
731	#417	—	73	1	no	—
732	#417	—	73	1	no	—
733	#416	—	73	1	no	—
734	#416	—	73	1	no	—
735	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#408	—	73	1	no	—
738	#408	—	73	1	no	—
739	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
740	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
743	C₂×#41	—	73	1	no	—
744	C₂×#41	—	73	2	no	—
745	C₂×#41	—	73	1	no	—
746	C₂×#41	—	73	1	no	—
747	C₂×#41	—	146	2	no	—
748	C₂×#41	—	146	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
759	#135	—	146	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
765	C₂×D₈	—	2	4	no	—
766	C₂×D₈	—	73	2	no	—
767	C₂×D₈	—	73	2	no	—
768	C₂×D₈	—	73	1	no	—
769	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
773	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
777	#127	—	73	2	no	—
778	#127	—	146	1	no	—
779	#126	—	146	2	no	—
780	#126	—	146	2	no	—
781	#125	—	73	2	no	—
782	#125	—	146	1	no	—
783	#124	—	73	2	no	—
784	#124	—	146	2	no	—
785	#124	—	146	2	no	—
786	#124	—	146	1	no	—
787	#123	—	146	2	no	—
788	#123	—	146	2	no	—
789	#123	—	146	2	no	—
790	#123	—	146	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
795	#121	—	73	2	no	—
796	#121	—	73	2	no	—
797	#121	—	73	2	no	—
798	#121	—	146	2	no	—
799	#121	—	146	2	no	—
800	#121	—	146	2	no	—
801	#121	—	146	1	no	—
802	#121	—	146	1	no	—
803	#121	—	146	1	no	—
804	#121	—	146	2	no	—
805	#120	—	146	2	no	—
806	#120	—	146	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	2	no	—
822	C₄×D₄	—	73	2	no	—
823	C₄×D₄	—	73	2	no	—
824	C₄×D₄	—	73	1	no	—
825	C₄×D₄	—	73	1	no	—
826	C₄×D₄	—	73	1	no	—
827	C₄×D₄	—	73	1	no	—
828	C₄×D₄	—	73	1	no	—
829	C₄×D₄	—	73	1	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	—	146	2	no	—
832	C₄×D₄	—	146	2	no	—
833	C₄×D₄	—	146	2	no	—
834	C₄×D₄	—	146	2	no	—
835	C₄×D₄	—	146	2	no	—
836	C₄×D₄	—	146	2	no	—
837	C₄×D₄	—	146	2	no	—
838	C₄×D₄	—	146	1	no	—
839	C₄×D₄	—	146	2	no	—
840	C₄×D₄	—	146	1	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	2	no	—
843	C₄×D₄	—	146	2	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	—	146	1	no	—
846	C₄×D₄	—	146	1	no	—
847	C₄×D₄	—	146	1	no	—
848	C₄×D₄	—	146	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
852	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
853	#117	—	73	1	no	—
854	#117	—	73	2	no	—
855	#117	—	73	1	no	—
856	#117	—	73	1	no	—
857	#117	—	73	2	no	—
858	#117	—	146	2	no	—
859	#117	—	146	2	no	—
860	#117	—	146	2	no	—
861	#117	—	146	1	no	—
862	#117	—	146	1	no	—
863	#117	—	146	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	#107	—	73	1	no	—
881	#107	—	73	1	no	—
882	#107	—	73	2	no	—
883	#107	—	73	2	no	—
884	#106	—	73	1	no	—
885	#106	—	73	1	no	—
886	#106	—	73	2	no	—
887	#106	—	73	2	no	—
888	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
889	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
894	#103	—	73	1	no	—
895	#103	—	73	1	no	—
896	#103	—	73	1	no	—
897	#103	—	73	1	no	—
898	#103	—	73	2	no	—
899	#103	—	73	2	no	—
900	#102	—	73	2	no	—
901	#102	—	73	2	no	—
902	#102	—	73	2	no	—
903	#102	—	73	2	no	—
904	#102	—	73	1	no	—
905	#102	—	73	1	no	—
906	#102	—	73	1	no	—
907	#102	—	73	1	no	—
908	#102	—	73	2	no	—
909	#102	—	73	2	no	—
910	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
918	#97	—	73	2	no	—
919	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
922	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄×C₈	—	73	2	no	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	2	1	no	—
926	C₂⁴	—	146	2	no	—
927	#41	—	584	4	no	—
928	#41	—	73	4	no	—
929	#41	—	146	2	no	—
930	#41	—	146	2	no	—
931	#41	—	146	4	no	—
932	#41	—	146	8	no	—
933	#41	—	146	4	no	—
934	#41	—	146	2	no	—
935	#41	—	146	2	no	—
936	#41	—	146	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	73	2	no	—
947	C₂×D₄	—	73	1	no	—
948	C₂×D₄	—	73	1	no	—
949	C₂×D₄	—	73	1	no	—
950	C₂×D₄	—	146	2	no	—
951	C₂×D₄	—	146	2	no	—
952	C₂×D₄	—	146	2	no	—
953	C₂×D₄	—	146	2	no	—
954	C₂×D₄	—	146	4	no	—
955	C₂×D₄	—	146	8	no	—
956	C₂×D₄	—	146	1	no	—
957	C₂×D₄	—	146	2	no	—
958	C₂×D₄	—	146	2	no	—
959	C₂×D₄	—	146	2	no	—
960	C₂×D₄	—	146	16	no	—
961	C₂×D₄	—	146	1	no	—
962	C₂×D₄	—	146	4	no	—
963	C₂×D₄	#11924028	1	4	yes	complemented
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
989	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	146	2	no	—
993	SD₁₆	—	146	2	no	—
994	SD₁₆	—	146	2	no	—
995	SD₁₆	—	146	4	no	—
996	SD₁₆	—	146	4	no	—
997	D₈	—	2	4	no	—
998	D₈	—	2	4	no	—
999	D₈	—	146	2	no	—
1000	D₈	—	146	4	no	—
1001	D₈	—	146	4	no	—
1002	M₁₆	—	146	2	no	—
1003	M₁₆	—	146	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1057	C₄²	—	73	2	no	—
1058	C₄²	—	73	2	no	—
1059	C₄²	—	73	2	no	—
1060	C₄²	—	146	2	no	—
1061	C₄²	—	146	2	no	—
1062	C₄²	—	146	1	no	—
1063	C₄²	—	146	1	no	—
1064	C₄²	—	146	1	no	—
1065	C₄²	—	146	1	no	—
1066	C₄²	—	146	1	no	—
1067	C₄²	—	146	1	no	—
1068	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	8	1	no	—
1078	C₂³	—	8	1	no	—
1079	C₂³	—	8	1	no	—
1080	C₂³	—	584	2	no	—
1081	C₂³	—	584	2	no	—
1082	C₂³	—	73	2	no	—
1083	C₂³	—	146	8	no	—
1084	C₂³	—	146	1	no	—
1085	C₂³	—	146	1	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	584	2	no	—
1088	Q₈	—	73	2	no	—
1089	Q₈	—	146	1	no	—
1090	Q₈	—	146	1	no	—
1091	Q₈	—	146	1	no	—
1092	Q₈	—	146	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	2	4	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	292	2	no	—
1099	D₄	—	584	2	no	—
1100	D₄	—	584	2	no	—
1101	D₄	—	584	2	no	—
1102	D₄	—	584	2	no	—
1103	D₄	—	584	2	no	—
1104	D₄	—	73	2	no	—
1105	D₄	—	146	8	no	—
1106	D₄	—	146	8	no	—
1107	D₄	—	146	4	no	—
1108	D₄	—	146	4	no	—
1109	D₄	—	146	1	no	—
1110	D₄	—	146	1	no	—
1111	D₄	—	146	1	no	—
1112	D₄	—	146	2	no	—
1113	D₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	146	2	no	—
1161	C₈	—	146	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	4	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	8	4	no	—
1171	C₂²	—	8	4	no	—
1172	C₂²	—	292	1	no	—
1173	C₂²	—	292	1	no	—
1174	C₂²	—	292	1	no	—
1175	C₂²	—	292	1	no	—
1176	C₂²	—	292	1	no	—
1177	C₂²	—	584	8	no	—
1178	C₂²	—	146	2	no	—
1179	C₂²	—	146	2	no	—
1180	C₂²	—	146	2	no	—
1181	C₂²	—	146	2	no	—
1182	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	292	1	no	—
1191	C₄	—	292	1	no	—
1192	C₄	—	292	1	no	—
1193	C₄	—	292	1	no	—
1194	C₄	—	292	1	no	—
1195	C₄	—	146	2	no	—
1196	C₄	—	146	2	no	—
1197	C₄	—	146	2	no	—
1198	C₄	—	146	2	no	—
1199	C₄	#17989096	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	292	2	no	—
1206	C₂	—	292	2	no	—
1207	C₂	—	584	1	no	—
1208	C₂	C₂×#17989096	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#442×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623353	C₂	semidirect
2. C₄×#14556636	C₂	semidirect
3. #22620212	C₂	semidirect
4. #22620173	C₂	semidirect
5. #22620134	C₂	semidirect
6. #22620113	C₂	semidirect
7. #22620078	C₂	semidirect
8. #22620067	C₂	semidirect
9. #22620036	C₂	semidirect
10. #22620020	C₂	semidirect
11. #22619925	C₂	semidirect
12. #22619885	C₂	semidirect
13. #22619798	C₂	semidirect
14. #22619758	C₂	semidirect
15. #22619475	C₂	semidirect
16. #22619431	C₂	semidirect
17. #22619240	C₂	semidirect
18. #22619195	C₂	semidirect
19. C₄×#14556617	C₂	semidirect
20. C₄×#14556617	C₂	semidirect
21. #22618733	C₂	semidirect
22. #22618580	C₂	semidirect
23. C₂×#442×C₇₃	C₂	semidirect
28. #17989218	C₂²	semidirect
30. #17989202	C₂²	semidirect
32. #17989188	C₂²	semidirect
36. #17989154	C₂²	semidirect
38. #17989134	C₂²	semidirect
40. #17989119	C₂²	semidirect
45. #17989066	C₂²	semidirect
49. #17989059	C₂²	semidirect
52. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
54. C₄×#11924027	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
58. #17988931	C₂²	semidirect
59. #17988919	C₂²	semidirect
60. #17988913	C₂²	semidirect
61. #17988910	C₂²	semidirect
62. #17988909	C₂²	semidirect
63. #17988907	C₂²	semidirect
64. #17988904	C₂²	semidirect
65. #17988899	C₂²	semidirect
66. #17988897	C₂²	semidirect
67. #17988889	C₂²	semidirect
68. #17988886	C₂²	semidirect
69. #17988885	C₂²	semidirect
70. #17988876	C₂²	semidirect
71. #17988875	C₂²	semidirect
72. #17988871	C₂²	semidirect
73. #17988865	C₂²	semidirect
74. #17988808	C₂²	semidirect
75. #17988801	C₂²	semidirect
76. #17988800	C₂²	semidirect
77. #17988800	C₂²	semidirect
78. #17988786	C₂²	semidirect
79. #17988781	C₂²	semidirect
80. #17988780	C₂²	semidirect
81. #17988780	C₂²	semidirect
82. #17988750	C₂²	semidirect
83. #17988739	C₂²	semidirect
84. #17988733	C₂²	semidirect
87. #17988722	C₂²	semidirect
90. #17988700	C₂²	semidirect
91. #17988700	C₂²	semidirect
92. #17988697	C₂²	semidirect
93. #17988697	C₂²	semidirect
94. #17988695	C₂²	semidirect
95. #17988695	C₂²	semidirect
96. #17988689	C₂²	semidirect
97. #17988689	C₂²	semidirect
98. #17988689	C₂²	semidirect
99. #17988689	C₂²	semidirect
100. #17988687	C₂²	semidirect
101. #17988687	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
104. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
105. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
106. #17988649	C₂²	semidirect
107. #17988649	C₂²	semidirect
108. #17988642	C₂²	semidirect
109. #17988642	C₂²	semidirect
110. #17988627	C₂²	semidirect
111. #17988627	C₂²	semidirect
112. #17988625	C₂²	semidirect
113. #17988613	C₂²	semidirect
114. #17988613	C₂²	semidirect
116. #17988592	C₂²	semidirect
118. #17988586	C₂²	semidirect
120. #17988584	C₂²	semidirect
123. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
325. #11924028	#41	semidirect
432. C₂×D₄×C₇₃	#41	semidirect
627. C₂×#442	D₇₃	semidirect
629. C₇₃	#60574	semidirect
666. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
703. #442	C₂×D₇₃	semidirect
704. #442	C₂×D₇₃	semidirect
705. #442	C₂×D₇₃	semidirect
706. #442	C₂×D₇₃	semidirect
726. C₂×#106	C₂×D₇₃	semidirect
736. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
740. C₂×#97	C₂×D₇₃	semidirect
963. C₂×D₄	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623353	2
C₄×#14556636	2
#22620212	2
#22620173	2
#22620134	2
#22620113	2
#22620078	2
#22620067	2
#22620036	2
#22620020	2
#22619925	2
#22619885	2
#22619798	2
#22619758	2
#22619475	2
#22619431	2
#22619240	2
#22619195	2
C₄×#14556617	2
#22618733	2
#22618580	2
C₂×#442×C₇₃	2
#60574	73