Finite Group Databasebeta

← #33954743

Subgroups — #33954743

Order 18688.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#518×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620185C212yesmaximal, complemented
4#22620185C212yesmaximal, complemented
5#22620122C212yesmaximal, complemented
6#22620120C212yesmaximal, complemented
7#22620074C212yesmaximal, complemented
8#22620032C212yesmaximal, complemented
9#22619983C212yesmaximal, complemented
10#22619941C212yesmaximal, complemented
11#22619881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619160C211yesmaximal, characteristic
17C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618793C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22618789C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22618761C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618757C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3081C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D73C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27C22×#11924017C2211yescharacteristic
28C22×#11924016C2211yescharacteristic
29#17989311—21no—
30#17989298—21no—
31#17989279—22no—
32#17989275—21no—
33#17989275—21no—
34#17989264—22no—
35#17989211C2212yescomplemented
36#17989200C2212yescomplemented
37#17989163C2211yescharacteristic, complemented
38#17989142C2212yescomplemented
39#17989122C2212yescomplemented
40#17989099C2211yescharacteristic
41C2×#14556571C2211yescharacteristic
42#17989068C2211yescharacteristic, complemented
43#17989064C2211yescharacteristic, complemented
44#17989062C2211yescharacteristic
45#17989061C2211yescharacteristic
46#17989061C2211yescharacteristic
47#17989060—22no—
48#17989059—21no—
49#17989059—21no—
50#17989059C2212yes—
51#17989059C2212yes—
52C4×D4×D73—21no—
53C4×D4×D73—21no—
54C4×D4×D73C2212yes—
55C4×D4×D73C2212yes—
56#117×D73C2211yescharacteristic
57#117×D73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C4×D73—22no—
59#17988931C2211yescharacteristic, complemented
60#17988931C2212yescomplemented
61#17988930C2211yescharacteristic, complemented
62#17988930C2212yescomplemented
63#17988924C2212yescomplemented
64#17988924C2211yescharacteristic, complemented
65#17988919C2211yescharacteristic, complemented
66#17988919C2212yescomplemented
67#17988914C2211yescharacteristic, complemented
68#17988913C2211yescharacteristic, complemented
69#17988907C2211yescharacteristic, complemented
70#17988902C2211yescharacteristic, complemented
71#17988884C2212yescomplemented
72#17988884C2212yescomplemented
73#17988874C2212yescomplemented
74#17988864C2212yescomplemented
75#17988803C2212yescomplemented
76#17988803C2212yescomplemented
77#17988802C2212yescomplemented
78#17988802C2212yescomplemented
79#17988793C2212yescomplemented
80#17988793C2212yescomplemented
81#17988792C2212yescomplemented
82#17988792C2212yescomplemented
83#17988739C2212yes—
84#17988739C2212yes—
85#17988739C2212yes—
86#17988739C2212yes—
87#17988739C2212yes—
88#17988739C2212yes—
89#17988722C2212yes—
90#17988722C2212yes—
91#17988698C2212yescomplemented
92#17988696C2212yescomplemented
93#17988686C2212yescomplemented
94#17988686C2212yescomplemented
95#17988686C2212yescomplemented
96#17988684C2212yescomplemented
97#17988684C2212yescomplemented
98#17988684C2212yescomplemented
99#17988678C2212yescomplemented
100#17988678C2212yescomplemented
101#17988678C2212yescomplemented
102#17988674C2212yescomplemented
103#17988674C2212yescomplemented
104#17988674C2212yescomplemented
105#17988669C2212yescomplemented
106#17988667C2212yescomplemented
107#17988647C2212yescomplemented
108#17988647C2212yescomplemented
109#17988643C2212yescomplemented
110#17988639C2212yescomplemented
111#17988627C2211yescharacteristic, complemented
112#17988623C2211yescharacteristic, complemented
113#17988614C2211yescharacteristic, complemented
114#17988597C2211yescharacteristic, complemented
115#17988595C2211yescharacteristic, complemented
116#17988591C2211yescharacteristic
117#17988584C2211yescharacteristic, complemented
118#17988581C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14556511C2211yescharacteristic
120#17988550C2211yescharacteristic
121C2×#14556503C2211yescharacteristic
122#17988545C2211yescharacteristic, complemented
123#17988542C2211yescharacteristic, complemented
124#544×C73C2211yescharacteristic, complemented
125#518×C73C2211yescharacteristic
126#478×C73C2212yescomplemented
127#478×C73C2212yescomplemented
128#476×C73C2212yescomplemented
129#474×C73C2212yescomplemented
130#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C73C2211yescharacteristic, complemented
132#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
133#418×C73C2211yescharacteristic
134C2×#102×C73C2211yescharacteristic
135C24×D73—21no—
136C2×#11924028C2311yescharacteristic
137C22×Dic146C2311yescharacteristic
138C22×D292C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D73—21no—
140C2×D4×D73—24no—
141C2×D4×D73—21no—
142C2×D4×D73—21no—
143C2×D4×D73—24no—
144C2×D4×D73C2312yes—
145C2×D4×D73C2312yes—
146C22×C4×D73—22no—
147C22×C4×D73—22no—
148C22×C4×D73C2311yescharacteristic
149#14556619—24no—
150#14556617—24no—
151C2×#11924017—24no—
152C2×#11924017C2312yes—
153C2×#11924017C2312yes—
154C2×#11924017C2312yes—
155C2×#11924016—24no—
156C2×#11924016C2312yes—
157C2×#11924016C2312yes—
158C2×#11924016C2312yes—
159C2×D584C2312yes—
160C2×#11924013C2312yes—
161C2×#11924012C2311yescharacteristic
162C22×#10596831C2311yescharacteristic
163#14556591C2312yescomplemented
164#14556586—22no—
165#14556586—22no—
166#14556586—22no—
167#14556586—22no—
168#14556582—22no—
169#14556582—22no—
170#14556582—22no—
171#14556580—22no—
172#14556579C2312yescomplemented
173#14556576—22no—
174#14556576—22no—
175#14556575—21no—
176#14556575—22no—
177#14556571—21no—
178#14556571—21no—
179#14556571—21no—
180#14556571—21no—
181#14556571C2312yes—
182#14556571C2311yescharacteristic
183#14556571C2311yescharacteristic
184#14556571C2312yes—
185#14556567—22no—
186#14556567—22no—
187#14556566C2311yescharacteristic
188#14556566C2311yescharacteristic
189#14556561—21no—
190Q8×Dic73—22no—
191C4×Dic146—21no—
192C4×Dic146—21no—
193#14556556C2312yescomplemented
194#14556556C2312yescomplemented
195#14556556C2312yescomplemented
196C4×D292—21no—
197C4×D292—21no—
198C4×D292—21no—
199C4×D292—21no—
200C4×D292C2312yes—
201C4×D292C2312yes—
202D4×Dic73—21no—
203D4×Dic73—21no—
204D4×Dic73C2312yes—
205D4×Dic73C2312yes—
206#14556553—22no—
207#14556553—21no—
208#14556553—21no—
209#14556553C2312yes—
210#14556553C2312yes—
211#14556553C2312yescomplemented
212C4×C22⋊D73—22no—
213C4×C22⋊D73—22no—
214C4×C22⋊D73—22no—
215C4×C22⋊D73—22no—
216C4×C22⋊D73—22no—
217#14556551—22no—
218#14556551—22no—
219#14556551—22no—
220#14556551—22no—
221#14556550C2311yescharacteristic
222#14556550C2311yescharacteristic
223#14556549—22no—
224#14556549—21no—
225#14556549—22no—
226#14556549D411yescharacteristic
227#14556549D411yescharacteristic
228#14556549C2311yescharacteristic
229#14556549C2311yescharacteristic
230#14556548—21no—
231#14556548C2312yes—
232#14556547—21no—
233#14556547—22no—
234#14556547D412yes—
235C2×C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊C4×D73—21no—
237C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
238C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
239C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
240C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Dic73—22no—
242C2×#11924005—21no—
243C2×#11924005—22no—
244C2×#11924005—22no—
245C22⋊C4×D73—21no—
246C22⋊C4×D73—22no—
247C22⋊C4×D73—22no—
248C22⋊C4×D73—22no—
249C22⋊C4×D73—22no—
250C22⋊C4×D73—22no—
251C22⋊C4×D73—22no—
252C22⋊C4×D73D412yes—
253C42×D73—21no—
254C42×D73C2312yes—
255#14556524C2311yescharacteristic, complemented
256#14556524C2312yescomplemented
257#14556524C2311yescharacteristic, complemented
258#14556522C2311yescharacteristic, complemented
259#14556522C2312yescomplemented
260#14556522C2311yescharacteristic, complemented
261C4⋊#10596831C2312yescomplemented
262C4⋊#10596831C2312yescomplemented
263#14556516C2312yescomplemented
264#14556516C2311yescharacteristic, complemented
265#14556516C2311yescharacteristic, complemented
266#14556516C2312yescomplemented
267#14556514C2311yescharacteristic, complemented
268#14556514C2312yescomplemented
269#14556514C2312yescomplemented
270#14556514C2311yescharacteristic, complemented
271#14556513C2311yescharacteristic, complemented
272#14556513C2311yescharacteristic, complemented
273#14556511C2312yes—
274#14556511C2312yes—
275#14556511C2312yes—
276#14556511C2312yes—
277#14556511C2311yescharacteristic, complemented
278#14556511C2311yescharacteristic, complemented
279#14556503C2311yescharacteristic
280#14556503C2312yes—
281#14556503C2311yescharacteristic
282#14556503C2311yescharacteristic
283#14556503C2311yescharacteristic
284#14556503C2312yes—
285#14556501C2312yescomplemented
286#14556501C2312yescomplemented
287C8×Dic73C2312yescomplemented
288C8×Dic73C2312yescomplemented
289C22×D4×C73C2311yescharacteristic
290C2×M16×C73C2311yescharacteristic
291C22×C8×C73C2311yescharacteristic
292C4⋊Q8×C73—21no—
293C4⋊Q8×C73C2312yescomplemented
294#125×C73—21no—
295#125×C73C2312yescomplemented
296C22⋊Q8×C73—22no—
297C4×D4×C73—21no—
298C4×D4×C73—21no—
299C4×D4×C73C2312yes—
300C4×D4×C73C2312yes—
301#117×C73C2311yescharacteristic
302#117×C73C2311yescharacteristic
303#117×C73C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
305C2×C22⋊C4×C73—22no—
306#107×C73C2311yescharacteristic, complemented
307#107×C73C2311yescharacteristic, complemented
308#107×C73C2312yescomplemented
309#106×C73C2311yescharacteristic, complemented
310#106×C73C2311yescharacteristic, complemented
311#106×C73C2312yescomplemented
312C4⋊C8×C73C2312yescomplemented
313C4⋊C8×C73C2312yescomplemented
314#102×C73C2312yes—
315#102×C73C2312yes—
316#102×C73C2312yes—
317#102×C73C2312yes—
318C23×D73—28no—
319C23×D73—21no—
320C23×D73—22no—
321C23×D73—22no—
322C23×D73—82no—
323C23×D73—82no—
324C23×D73C2×D411yescharacteristic
325#11924028—22no—
326#11924028—22no—
327C2×Dic146—22no—
328C2×Dic146—22no—
329C2×Dic146—21no—
330C2×Dic146C2412yes—
331C2×Dic146C2411yescharacteristic
332C2×D292—21no—
333C2×D292—22no—
334C2×D292—21no—
335C2×D292—21no—
336C2×D292#4114yes—
337C2×D292C2411yescharacteristic
338C2×D292C2412yes—
339C2×C22⋊D73—28no—
340C2×C22⋊D73—21no—
341C2×C22⋊D73—22no—
342C2×C22⋊D73—22no—
343D4×D73—28no—
344D4×D73—28no—
345D4×D73—24no—
346D4×D73—24no—
347D4×D73—24no—
348D4×D73—24no—
349C22×Dic73—21no—
350C22×Dic73—22no—
351C22×Dic73—22no—
352C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D73—22no—
354C2×C4×D73—22no—
355C2×C4×D73—21no—
356C2×C4×D73—21no—
357C2×C4×D73—21no—
358C2×C4×D73—22no—
359C2×C4×D73—22no—
360C2×C4×D73—22no—
361C2×C4×D73—22no—
362C2×C4×D73—22no—
363C2×C4×D73—84no—
364C2×C4×D73—84no—
365C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D73C2×D412yes—
367C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D73C2×D412yes—
369C2×C4×D73C2411yescharacteristic
370C2×C4×D73C2411yescharacteristic
371#11924017—24no—
372#11924017—24no—
373#11924017—24no—
374#11924016—24no—
375#11924016—24no—
376#11924016—24no—
377D584—24no—
378#11924013—24no—
379#11924012—22no—
380C2×#10596831—22no—
381C2×#10596831C2411yescharacteristic
382C2×#10596831C2412yes—
383C2×#10596831C2411yescharacteristic
384C4⋊Dic73—22no—
385C4⋊Dic73—22no—
386C4⋊Dic73—22no—
387C4⋊Dic73—22no—
388C4⋊Dic73—21no—
389C4⋊Dic73—21no—
390C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
393C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
394#11924007—22no—
395#11924007—21no—
396#11924007—21no—
397#11924007—22no—
398#11924007—22no—
399#11924007C2×D412yes—
400#11924007C2×D412yes—
401C22⋊Dic73—21no—
402C22⋊Dic73—22no—
403C22⋊Dic73—22no—
404C22⋊Dic73C2×D412yes—
405#11924005—21no—
406#11924005—21no—
407#11924005—22no—
408#11924005—22no—
409#11924005—21no—
410#11924005—21no—
411#11924005—22no—
412#11924005—22no—
413#11924005—22no—
414#11924005—22no—
415#11924005—22no—
416#11924005—22no—
417#11924005—21no—
418#11924005—22no—
419#11924005—21no—
420#11924005C2×D412yes—
421#11924005C2×D412yes—
422C4×Dic73—21no—
423C4×Dic73—21no—
424C4×Dic73—21no—
425C4×Dic73—22no—
426C4×Dic73—22no—
427C4×Dic73—22no—
428C4×Dic73C2×D412yes—
429C4×Dic73C2×D412yes—
430C4×Dic73C2412yes—
431C24×C73—21no—
432C2×Q8×C73—22no—
433C2×D4×C73—21no—
434C2×D4×C73—22no—
435C2×D4×C73#4114yes—
436C2×D4×C73C2412yes—
437C22×C4×C73—21no—
438C22×C4×C73—22no—
439C22×C4×C73—22no—
440C22×C4×C73C2411yescharacteristic
441M16×C73—22no—
442C2×C8×C73—22no—
443C2×C8×C73C2411yescharacteristic
444C2×C8×C73C2412yes—
445C2×C8×C73C2411yescharacteristic
446C4⋊C4×C73—21no—
447C4⋊C4×C73—22no—
448C4⋊C4×C73—22no—
449C4⋊C4×C73—22no—
450C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
451C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
452C4⋊C4×C73C2412yes—
453C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
454C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
455C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
456C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
457C22⋊C4×C73—21no—
458C22⋊C4×C73—21no—
459C22⋊C4×C73—22no—
460C22⋊C4×C73—22no—
461C22⋊C4×C73C2×D412yes—
462C42×C73—21no—
463C42×C73—21no—
464C42×C73C2412yes—
465C23×C73—22no—
466C23×C73—24no—
467C23×C73—81no—
468C23×C73—81no—
469C23×C73C22×D411yescharacteristic
470C22×D73—28no—
471C22×D73—22no—
472C22×D73—22no—
473C22×D73—28no—
474C22×D73—24no—
475C22×D73—22no—
476C22×D73—21no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—44no—
479C22×D73—44no—
480C22×D73—82no—
481C22×D73—82no—
482C22×D73—816no—
483C22×D73—81no—
484C22×D73—81no—
485C22×D73C22×D411yescharacteristic
486C22×D73C22×D411yescharacteristic
487Q8×C73—82no—
488D4×C73—24no—
489D4×C73—22no—
490D4×C73C2×#4114yes—
491C2×C4×C73—21no—
492C2×C4×C73—21no—
493C2×C4×C73—21no—
494C2×C4×C73—21no—
495C2×C4×C73—22no—
496C2×C4×C73—82no—
497C2×C4×C73—82no—
498C2×C4×C73—81no—
499C2×C4×C73C22×D412yes—
500C2×C4×C73C22×D412yes—
501C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C73C2×#4112yes—
503C2×C4×C73C2×#4112yes—
504C2×C4×C73C2511yescharacteristic
505C22⋊D73—28no—
506C22⋊D73—28no—
507C22⋊D73—42no—
508C2×Dic73—22no—
509C2×Dic73—22no—
510C2×Dic73—21no—
511C2×Dic73—21no—
512C2×Dic73—21no—
513C2×Dic73—42no—
514C2×Dic73—82no—
515C2×Dic73—82no—
516C2×Dic73C22×D412yes—
517C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
518C2×Dic73C22×D412yes—
519C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
520D292—24no—
521D292—22no—
522D292—21no—
523D292—21no—
524D292—42no—
525D292—81no—
526D292C2×#4114yes—
527C4×D73—24no—
528C4×D73—22no—
529C4×D73—22no—
530C4×D73—21no—
531C4×D73—21no—
532C4×D73—21no—
533C4×D73—21no—
534C4×D73—42no—
535C4×D73—42no—
536C4×D73—42no—
537C4×D73—42no—
538C4×D73—82no—
539C4×D73—82no—
540C4×D73—82no—
541C4×D73—82no—
542C4×D73—82no—
543Dic146—22no—
544Dic146—21no—
545Dic146—22no—
546Dic146—21no—
547Dic146—42no—
548C8×C73—21no—
549C8×C73—21no—
550C8×C73—22no—
551#10596831—21no—
552#10596831—21no—
553#10596831—22no—
554C22×C73—21no—
555C22×C73—21no—
556C22×C73—24no—
557C22×C73—42no—
558C22×C73—42no—
559C22×C73—84no—
560C22×C73#52512yes—
561C22×C73C23×D411yescharacteristic
562C2×D73—21no—
563C2×D73—21no—
564C2×D73—21no—
565C2×D73—21no—
566C2×D73—24no—
567C2×D73—21no—
568C2×D73—44no—
569C2×D73—416no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—41no—
573C2×D73—41no—
574C2×D73—41no—
575C2×D73—84no—
576C2×D73—88no—
577C2×D73#57712yes—
578C4×C73—22no—
579C4×C73—22no—
580C4×C73—41no—
581C4×C73—42no—
582C4×C73—41no—
583C4×C73—41no—
584C4×C73—41no—
585C4×C73#52512yes—
586C4×C73C22×#4111yescharacteristic
587C4×C73C22×#4111yescharacteristic
588Dic73—22no—
589Dic73—21no—
590Dic73—21no—
591Dic73—22no—
592Dic73—41no—
593Dic73—42no—
594Dic73—41no—
595Dic73—41no—
596#60579—731nomaximal, Sylow
597C2×C73—22no—
598C2×C73—44no—
599C2×C73C2×#52511yescharacteristic
600C2×C73C2×#57711yescharacteristic
601C2×C73#358511yescharacteristic
602D73—22no—
603D73—41no—
604D73—44no—
605D73—81no—
606#3495—731no—
607C2×#518—731no—
608#3123—732no—
609#3123—732no—
610#3118—732no—
611#3118—732no—
612#3114—732no—
613#3110—732no—
614#3105—732no—
615#3101—732no—
616#3095—731no—
617#3091—731no—
618#3081—731no—
619#3081D7311yescharacteristic, complemented
620#3042—731no—
621#3042—731no—
622#3003—731no—
623C2×#450—731no—
624#2949—731no—
625#2949—731no—
626#2946—731no—
627#2946—731no—
628#2924—731no—
629C73#6057911yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23×D4—731no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
633C22×SD16—731no—
634C22×SD16—731no—
635#556—1461no—
636#554—1461no—
637#552—1461no—
638#552—1462no—
639#552—1461no—
640#551—1462no—
641#544C2×D7311yescharacteristic, complemented
642#542—732no—
643#541—732no—
644#536—731no—
645#533—732no—
646#529—732no—
647#525—731no—
648C2×C22⋊Q8—731no—
649#520—731no—
650#519—731no—
651#518—731no—
652#518—732no—
653#518—732no—
654#518—731no—
655#518—731no—
656#518—1462no—
657#518—1461no—
658#518—1461no—
659#518C2×D7311yescharacteristic
660C2×C4×D4—732no—
661C2×C4×D4—732no—
662C2×C4×D4—1461no—
663C2×C4×D4—1461no—
664C2×#117—731no—
665C2×#117—731no—
666C22×C22⋊C4—1462no—
667#485—731no—
668#485—732no—
669#485—731no—
670#485—732no—
671#484—731no—
672#484—732no—
673#483—731no—
674#483—732no—
675#482—731no—
676#482—731no—
677#481—731no—
678#480—731no—
679#478—732no—
680#478—732no—
681#478C2×D7312yescomplemented
682#478C2×D7312yescomplemented
683#476—732no—
684#476C2×D7312yescomplemented
685#474—732no—
686#474C2×D7312yescomplemented
687#463—732no—
688#463—732no—
689#463—732no—
690#463—732no—
691#461—732no—
692#461—732no—
693#461—732no—
694#461—732no—
695#450—732no—
696#450—732no—
697#450—732no—
698#450—732no—
699#450—732no—
700#450—732no—
701#447—732no—
702#447—732no—
703#442—732no—
704#442—732no—
705#440—732no—
706#440—732no—
707#440—732no—
708#440—732no—
709#440—732no—
710#440—732no—
711C4×SD16—732no—
712C4×SD16—732no—
713C4×SD16—732no—
714C4×SD16—732no—
715C4×SD16—732no—
716C4×SD16—732no—
717C4×D8—732no—
718C4×D8—732no—
719#433—732no—
720#433—732no—
721#432—732no—
722#431—732no—
723#428—731no—
724#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
725#427—731no—
726#427C2×D7311yescharacteristic, complemented
727#424—731no—
728#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
729#419—731no—
730#419—731no—
731#418—731no—
732#418C2×D7311yescharacteristic
733#416—731no—
734#416—731no—
735C2×#102—731no—
736C2×#102C2×D7311yescharacteristic
737#407—731no—
738C2×C22⋊C8—731no—
739#405—731no—
740#405—731no—
741C25—1461no—
742C2×#41—731no—
743C22×Q8—731no—
744C22×D4—732no—
745C22×D4—732no—
746C22×D4—731no—
747C22×D4—1461no—
748C22×D4—1461no—
749C22×D4—1461no—
750C22×D4—1464no—
751C22×D4—1464no—
752C22×D4C22×D7311yescharacteristic
753C23×C4—731no—
754C23×C4—1462no—
755C23×C4—1462no—
756AGL(1,ℤ/8)—1464no—
757AGL(1,ℤ/8)—1464no—
758C2×SD16—732no—
759C2×SD16—732no—
760C2×SD16—732no—
761C2×SD16—732no—
762C2×SD16—732no—
763C2×SD16—732no—
764C2×SD16—1464no—
765C2×SD16—1464no—
766C2×D8—732no—
767C2×D8—732no—
768C2×M16—731no—
769C2×M16C22×D7311yescharacteristic
770C22×C8—731no—
771C22×C8C22×D7311yescharacteristic
772C4⋊Q8—21no—
773C4⋊Q8—732no—
774C4⋊Q8C22×D7312yescomplemented
775#126—1462no—
776#126—1462no—
777#126—1462no—
778#126—1462no—
779#125—21no—
780#125—1462no—
781#125—1462no—
782#125—1462no—
783#125C22×D7312yescomplemented
784#124—732no—
785#124—1462no—
786#123—1461no—
787#123—1462no—
788#123—1462no—
789#123—1462no—
790C22⋊Q8—22no—
791C22⋊Q8—732no—
792C22⋊Q8—732no—
793C22⋊Q8—731no—
794C22⋊Q8—731no—
795C22⋊Q8—1461no—
796C22⋊Q8—1461no—
797C22⋊Q8—1462no—
798C22⋊Q8—1462no—
799C22⋊Q8—1461no—
800C22⋊Q8—1461no—
801#121—731no—
802#121—731no—
803#120—1461no—
804C4×Q8—732no—
805C4×Q8—732no—
806C4×Q8—732no—
807C4×Q8—1461no—
808C4×Q8—1461no—
809C4×Q8—1462no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—732no—
813C4×D4—732no—
814C4×D4—732no—
815C4×D4—732no—
816C4×D4—732no—
817C4×D4—732no—
818C4×D4—732no—
819C4×D4—1461no—
820C4×D4—1461no—
821C4×D4—1461no—
822C4×D4—1461no—
823C4×D4—1462no—
824C4×D4—1462no—
825C4×D4—1462no—
826C4×D4—1462no—
827C4×D4—1462no—
828C4×D4—1462no—
829C4×D4—1462no—
830C4×D4—1462no—
831C4×D4—1462no—
832C4×D4—1462no—
833C4×D4—1461no—
834C4×D4—1461no—
835C4×D4—1461no—
836C4×D4—1461no—
837C4×D4C22×D7312yes—
838C4×D4C22×D7312yes—
839#117—731no—
840#117—731no—
841#117—731no—
842#117—732no—
843#117—732no—
844#117—731no—
845#117—731no—
846#117—731no—
847#117—1461no—
848#117—1462no—
849#117—1462no—
850#117—1461no—
851#117—1461no—
852#117—1462no—
853#117C22×D7311yescharacteristic
854#117C22×D7311yescharacteristic
855#117C22×D7311yescharacteristic
856C2×C4⋊C4—731no—
857C2×C4⋊C4—731no—
858C2×C4⋊C4—731no—
859C2×C4⋊C4—731no—
860C2×C4⋊C4—1461no—
861C2×C4⋊C4—1461no—
862C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—732no—
865C2×C22⋊C4—1462no—
866C2×C22⋊C4—1462no—
867C2×C22⋊C4—1462no—
868C2×C22⋊C4—1462no—
869C2×C22⋊C4—1462no—
870C2×C22⋊C4—1461no—
871C2×C22⋊C4—1462no—
872C2×C22⋊C4—1462no—
873C2×C22⋊C4—1462no—
874C2×C22⋊C4—1461no—
875C2×C22⋊C4—1462no—
876C2×C42—732no—
877C2×C42—1461no—
878#107—731no—
879#107—731no—
880#107—732no—
881#107C22×D7311yescharacteristic, complemented
882#107C22×D7311yescharacteristic, complemented
883#107C22×D7312yescomplemented
884#106—731no—
885#106—731no—
886#106—732no—
887#106C22×D7311yescharacteristic, complemented
888#106C22×D7311yescharacteristic, complemented
889#106C22×D7312yescomplemented
890C4⋊C8—732no—
891C4⋊C8—732no—
892C4⋊C8C22×D7312yescomplemented
893C4⋊C8C22×D7312yescomplemented
894#103—731no—
895#103—731no—
896#103—732no—
897#103—732no—
898#103—731no—
899#103—731no—
900#103—732no—
901#103—732no—
902#102—731no—
903#102—731no—
904#102—732no—
905#102—732no—
906#102—732no—
907#102—732no—
908#102—731no—
909#102—731no—
910#102C22×D7312yes—
911#102C22×D7312yes—
912#102C22×D7312yes—
913#102C22×D7312yes—
914C22⋊C8—731no—
915C22⋊C8—731no—
916C22⋊C8—731no—
917C22⋊C8—731no—
918C22⋊C8—732no—
919C22⋊C8—732no—
920#97—732no—
921#97—732no—
922C4×C8—732no—
923C4×C8—732no—
924C24—21no—
925C24—5842no—
926C24—5842no—
927C24—731no—
928C24—1462no—
929C24—1462no—
930C24—1468no—
931C24—1461no—
932#41—1462no—
933#41—1462no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—732no—
936C2×Q8—731no—
937C2×Q8—1462no—
938C2×Q8—1462no—
939C2×Q8—1461no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—734no—
943C2×D4—732no—
944C2×D4—731no—
945C2×D4—1461no—
946C2×D4—1461no—
947C2×D4—1462no—
948C2×D4—1462no—
949C2×D4—1464no—
950C2×D4—1464no—
951C2×D4—1468no—
952C2×D4—1468no—
953C2×D4—1461no—
954C2×D4—1468no—
955C2×D4—1464no—
956C2×D4—1464no—
957C2×D4—1461no—
958C2×D4—1462no—
959C2×D4#1192402914yes—
960C2×D4C23×D7312yes—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—5844no—
965C22×C4—5844no—
966C22×C4—732no—
967C22×C4—731no—
968C22×C4—732no—
969C22×C4—731no—
970C22×C4—731no—
971C22×C4—731no—
972C22×C4—731no—
973C22×C4—1461no—
974C22×C4—1461no—
975C22×C4—1462no—
976C22×C4—1462no—
977C22×C4—1462no—
978C22×C4—1461no—
979C22×C4—1461no—
980C22×C4—1462no—
981C22×C4—1462no—
982C22×C4—1462no—
983C22×C4—1462no—
984C22×C4—1462no—
985C22×C4—1462no—
986C22×C4C23×D7311yescharacteristic
987SD16—1464no—
988SD16—1464no—
989SD16—1464no—
990SD16—1464no—
991SD16—1464no—
992SD16—1464no—
993D8—1464no—
994D8—1464no—
995M16—22no—
996M16—1462no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—731no—
999C2×C8—732no—
1000C2×C8—731no—
1001C2×C8—1462no—
1002C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1003C2×C8C23×D7312yes—
1004C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—732no—
1010C4⋊C4—732no—
1011C4⋊C4—731no—
1012C4⋊C4—731no—
1013C4⋊C4—731no—
1014C4⋊C4—731no—
1015C4⋊C4—1461no—
1016C4⋊C4—1461no—
1017C4⋊C4—1462no—
1018C4⋊C4—1462no—
1019C4⋊C4—1462no—
1020C4⋊C4—1462no—
1021C4⋊C4—1462no—
1022C4⋊C4—1461no—
1023C4⋊C4—1461no—
1024C4⋊C4—1462no—
1025C4⋊C4—1462no—
1026C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1027C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1028C4⋊C4C23×D7312yes—
1029C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1030C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1033C22⋊C4—21no—
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—732no—
1038C22⋊C4—732no—
1039C22⋊C4—732no—
1040C22⋊C4—1462no—
1041C22⋊C4—1462no—
1042C22⋊C4—1461no—
1043C22⋊C4—1462no—
1044C22⋊C4—1461no—
1045C22⋊C4—1461no—
1046C22⋊C4—1461no—
1047C22⋊C4—1462no—
1048C22⋊C4—1462no—
1049C22⋊C4—1461no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C22⋊C4—1462no—
1052C22⋊C4—1462no—
1053C22⋊C4—1461no—
1054C22⋊C4—1462no—
1055C22⋊C4—1462no—
1056C22⋊C4—1462no—
1057C22⋊C4—1462no—
1058C22⋊C4D4×D7312yes—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—732no—
1062C42—732no—
1063C42—732no—
1064C42—1461no—
1065C42—1461no—
1066C42—1462no—
1067C42—1462no—
1068C42—1462no—
1069C42—1461no—
1070C42C23×D7312yes—
1071C23—22no—
1072C23—24no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—2921no—
1076C23—2924no—
1077C23—2924no—
1078C23—5841no—
1079C23—5841no—
1080C23—5842no—
1081C23—5842no—
1082C23—58416no—
1083C23—731no—
1084C23—731no—
1085C23—1462no—
1086C23—1468no—
1087C23—1468no—
1088C23—1461no—
1089C23—1462no—
1090C23—1462no—
1091C23—1464no—
1092C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1093Q8—82no—
1094Q8—2922no—
1095Q8—1462no—
1096Q8—1461no—
1097Q8—1462no—
1098Q8—1461no—
1099D4—22no—
1100D4—24no—
1101D4—2922no—
1102D4—2922no—
1103D4—5841no—
1104D4—734no—
1105D4—1468no—
1106D4—1468no—
1107D4—1461no—
1108D4—1461no—
1109D4—1462no—
1110D4—1464no—
1111D4C2×#1192402914yes—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—2922no—
1121C2×C4—2922no—
1122C2×C4—2922no—
1123C2×C4—2922no—
1124C2×C4—2922no—
1125C2×C4—5842no—
1126C2×C4—5842no—
1127C2×C4—5842no—
1128C2×C4—5842no—
1129C2×C4—5842no—
1130C2×C4—5842no—
1131C2×C4—5842no—
1132C2×C4—731no—
1133C2×C4—732no—
1134C2×C4—732no—
1135C2×C4—731no—
1136C2×C4—1464no—
1137C2×C4—1461no—
1138C2×C4—1461no—
1139C2×C4—1462no—
1140C2×C4—1461no—
1141C2×C4—1462no—
1142C2×C4—1461no—
1143C2×C4—1461no—
1144C2×C4—1461no—
1145C2×C4—1461no—
1146C2×C4—1462no—
1147C2×C4—1462no—
1148C2×C4C2×D4×D7312yes—
1149C2×C4C2×D4×D7312yes—
1150C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1151C2×C4#41×D7312yes—
1152C2×C4C2×#1192402912yes—
1153C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—21no—
1156C8—22no—
1157C8—1461no—
1158C8—1461no—
1159C8—1462no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—24no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—84no—
1166C22—2924no—
1167C22—29216no—
1168C22—2922no—
1169C22—2922no—
1170C22—2921no—
1171C22—2921no—
1172C22—2921no—
1173C22—5844no—
1174C22—5848no—
1175C22—732no—
1176C22—1461no—
1177C22—1461no—
1178C22—1461no—
1179C22—1464no—
1180C22—1461no—
1181C22—1461no—
1182C22#1798910012yes—
1183C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1184C4—22no—
1185C4—22no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—2921no—
1192C4—2921no—
1193C4—2921no—
1194C4—2922no—
1195C4—1462no—
1196C4—1462no—
1197C4—1461no—
1198C4—1461no—
1199C4#1798910012yes—
1200C4C2×#41×D7311yescharacteristic
1201C4C22×#1192402911yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—44no—
1204C2—2924no—
1205C2—2921no—
1206C2—5841no—
1207C2—1462no—
1208C2C2×#1798910011yescharacteristic
1209C2#577×D7311yescharacteristic
1210C2#2262470611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3081C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22619160C2
hypercenter#3081D73
hypocenterC73#60579
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623686C2semidirect
2. #518×D73C2semidirect
3. #22620185C2semidirect
4. #22620185C2semidirect
5. #22620122C2semidirect
6. #22620120C2semidirect
7. #22620074C2semidirect
8. #22620032C2semidirect
9. #22619983C2semidirect
10. #22619941C2semidirect
11. #22619881C2semidirect
12. #22619848C2semidirect
13. #22619756C2semidirect
14. #22619444C2semidirect
15. #22619443C2semidirect
17. C2×#17988739C2semidirect
18. #22618793C2semidirect
19. #22618789C2semidirect
20. #22618761C2semidirect
21. #22618757C2semidirect
22. #22618588C2semidirect
23. C73×#3081C2semidirect
35. #17989211C22semidirect
36. #17989200C22semidirect
37. #17989163C22semidirect
38. #17989142C22semidirect
39. #17989122C22semidirect
42. #17989068C22semidirect
43. #17989064C22semidirect
59. #17988931C22semidirect
60. #17988931C22semidirect
61. #17988930C22semidirect
62. #17988930C22semidirect
63. #17988924C22semidirect
64. #17988924C22semidirect
65. #17988919C22semidirect
66. #17988919C22semidirect
67. #17988914C22semidirect
68. #17988913C22semidirect
69. #17988907C22semidirect
70. #17988902C22semidirect
71. #17988884C22semidirect
72. #17988884C22semidirect
73. #17988874C22semidirect
74. #17988864C22semidirect
75. #17988803C22semidirect
76. #17988803C22semidirect
77. #17988802C22semidirect
78. #17988802C22semidirect
79. #17988793C22semidirect
80. #17988793C22semidirect
81. #17988792C22semidirect
82. #17988792C22semidirect
91. #17988698C22semidirect
92. #17988696C22semidirect
93. #17988686C22semidirect
94. #17988686C22semidirect
95. #17988686C22semidirect
96. #17988684C22semidirect
97. #17988684C22semidirect
98. #17988684C22semidirect
99. #17988678C22semidirect
100. #17988678C22semidirect
101. #17988678C22semidirect
102. #17988674C22semidirect
103. #17988674C22semidirect
104. #17988674C22semidirect
105. #17988669C22semidirect
106. #17988667C22semidirect
107. #17988647C22semidirect
108. #17988647C22semidirect
109. #17988643C22semidirect
110. #17988639C22semidirect
111. #17988627C22semidirect
112. #17988623C22semidirect
113. #17988614C22semidirect
114. #17988597C22semidirect
115. #17988595C22semidirect
117. #17988584C22semidirect
118. #17988581C22semidirect
122. #17988545C22semidirect
123. #17988542C22semidirect
124. #544×C73C22semidirect
126. #478×C73C22semidirect
127. #478×C73C22semidirect
128. #476×C73C22semidirect
129. #474×C73C22semidirect
130. #428×C73C22semidirect
131. #427×C73C22semidirect
132. #424×C73C22semidirect
163. #14556591C23semidirect
172. #14556579C23semidirect
193. #14556556C23semidirect
194. #14556556C23semidirect
195. #14556556C23semidirect
211. #14556553C23semidirect
255. #14556524C23semidirect
256. #14556524C23semidirect
257. #14556524C23semidirect
258. #14556522C23semidirect
259. #14556522C23semidirect
260. #14556522C23semidirect
261. C4⋊#10596831C23semidirect
262. C4⋊#10596831C23semidirect
263. #14556516C23semidirect
264. #14556516C23semidirect
265. #14556516C23semidirect
266. #14556516C23semidirect
267. #14556514C23semidirect
268. #14556514C23semidirect
269. #14556514C23semidirect
270. #14556514C23semidirect
271. #14556513C23semidirect
272. #14556513C23semidirect
277. #14556511C23semidirect
278. #14556511C23semidirect
285. #14556501C23semidirect
286. #14556501C23semidirect
287. C8×Dic73C23semidirect
288. C8×Dic73C23semidirect
293. C4⋊Q8×C73C23semidirect
295. #125×C73C23semidirect
306. #107×C73C23semidirect
307. #107×C73C23semidirect
308. #107×C73C23semidirect
309. #106×C73C23semidirect
310. #106×C73C23semidirect
311. #106×C73C23semidirect
312. C4⋊C8×C73C23semidirect
313. C4⋊C8×C73C23semidirect
619. #3081D73semidirect
629. C73#60579semidirect
641. #544C2×D73semidirect
681. #478C2×D73semidirect
682. #478C2×D73semidirect
684. #476C2×D73semidirect
686. #474C2×D73semidirect
724. #428C2×D73semidirect
726. #427C2×D73semidirect
728. #424C2×D73semidirect
774. C4⋊Q8C22×D73semidirect
783. #125C22×D73semidirect
881. #107C22×D73semidirect
882. #107C22×D73semidirect
883. #107C22×D73semidirect
887. #106C22×D73semidirect
888. #106C22×D73semidirect
889. #106C22×D73semidirect
892. C4⋊C8C22×D73semidirect
893. C4⋊C8C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236862
#518×D732
#226201852
#226201222
#226201202
#226200742
#226200322
#226199832
#226199412
#226198812
#226198482
#226197562
#226194442
#226194432
#226191602
C2×#179887392
#226187932
#226187892
#226187612
#226187572
#226185882
C73×#30812
#6057973