Subgroups — #33954778

Order 18688.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#17988748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989310	—	2	1	no	—
29	#17989297	—	2	1	no	—
30	#17989278	—	2	1	no	—
31	#17989278	—	2	1	no	—
32	#17989270	—	2	2	no	—
33	#17989261	—	2	2	no	—
34	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989209	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989195	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989141	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989069	—	2	1	no	—
43	#17989069	—	2	1	no	—
44	#17989069	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989069	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989065	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989061	—	2	2	no	—
49	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
52	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
55	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
56	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988927	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988926	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988916	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988890	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988880	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988805	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988805	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988752	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988752	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988735	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988735	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988649	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988646	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988550	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
136	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
139	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556622	—	2	4	no	—
147	#14556619	—	2	4	no	—
148	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
151	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556591	—	2	1	no	—
158	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556586	—	2	2	no	—
161	#14556586	—	2	2	no	—
162	#14556585	—	2	2	no	—
163	#14556585	—	2	2	no	—
164	#14556583	—	2	1	no	—
165	#14556583	—	2	2	no	—
166	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556581	—	2	2	no	—
168	#14556581	—	2	2	no	—
169	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556579	—	2	2	no	—
171	#14556576	—	2	2	no	—
172	#14556576	—	2	2	no	—
173	#14556575	—	2	1	no	—
174	#14556574	—	2	2	no	—
175	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556569	—	2	2	no	—
178	#14556569	—	2	2	no	—
179	#14556568	—	2	2	no	—
180	#14556567	—	2	1	no	—
181	#14556567	—	2	1	no	—
182	#14556567	—	2	1	no	—
183	#14556567	—	2	1	no	—
184	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556561	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556553	—	2	2	no	—
208	#14556553	—	2	2	no	—
209	#14556553	—	2	2	no	—
210	#14556553	—	2	2	no	—
211	#14556553	—	2	1	no	—
212	#14556553	—	2	1	no	—
213	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556551	—	2	2	no	—
216	#14556550	—	2	2	no	—
217	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556549	—	2	2	no	—
220	#14556549	—	2	2	no	—
221	#14556549	—	2	1	no	—
222	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556548	—	2	2	no	—
227	#14556548	—	2	1	no	—
228	#14556548	—	2	2	no	—
229	#14556548	—	2	2	no	—
230	#14556548	—	2	2	no	—
231	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556547	—	2	1	no	—
233	#14556547	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11924029	—	2	8	no	—
321	#11924029	—	2	8	no	—
322	#11924029	—	2	4	no	—
323	#11924029	—	2	4	no	—
324	#11924029	—	2	4	no	—
325	#11924029	—	2	4	no	—
326	#11924028	—	2	2	no	—
327	#11924028	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₉₂	#41	1	4	yes	—
338	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	#11924018	—	2	4	no	—
363	#11924017	—	2	4	no	—
364	#11924015	—	2	4	no	—
365	#11924015	—	2	4	no	—
366	#11924015	—	2	4	no	—
367	D₅₈₄	—	2	4	no	—
368	#11924012	—	2	2	no	—
369	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
370	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	1	no	—
386	#11924007	—	2	1	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11924005	—	2	1	no	—
398	#11924005	—	2	1	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	2	no	—
408	#11924005	—	2	1	no	—
409	#11924005	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	1	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
429	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
435	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
436	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
469	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
473	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₉₂	—	2	8	no	—
504	D₂₉₂	—	2	8	no	—
505	D₂₉₂	—	2	4	no	—
506	D₂₉₂	—	2	2	no	—
507	D₂₉₂	—	2	1	no	—
508	D₂₉₂	—	2	1	no	—
509	D₂₉₂	—	4	2	no	—
510	D₂₉₂	—	8	1	no	—
511	D₂₉₂	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
529	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
530	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
536	#10596831	—	2	1	no	—
537	#10596831	—	2	1	no	—
538	#10596831	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
542	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
550	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
556	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
560	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	Dic₇₃	—	2	2	no	—
569	Dic₇₃	—	2	2	no	—
570	Dic₇₃	—	2	1	no	—
571	Dic₇₃	—	2	1	no	—
572	Dic₇₃	—	4	2	no	—
573	Dic₇₃	—	4	1	no	—
574	Dic₇₃	—	4	1	no	—
575	Dic₇₃	—	4	1	no	—
576	#60581	—	73	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
581	D₇₃	—	4	1	no	—
582	D₇₃	—	4	1	no	—
583	D₇₃	—	4	4	no	—
584	D₇₃	—	8	1	no	—
585	#3495	—	73	1	no	—
586	#3428	—	73	1	no	—
587	#3125	—	73	2	no	—
588	#3124	—	73	2	no	—
589	#3120	—	73	2	no	—
590	#3120	—	73	2	no	—
591	#3116	—	73	2	no	—
592	#3111	—	73	2	no	—
593	#3107	—	73	2	no	—
594	#3102	—	73	2	no	—
595	#3095	—	73	1	no	—
596	#3091	—	73	1	no	—
597	#3082	—	73	1	no	—
598	#3081	—	73	1	no	—
599	#3044	—	73	1	no	—
600	#3042	—	73	1	no	—
601	#3005	—	73	1	no	—
602	C₂×#452	—	73	1	no	—
603	#2950	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#2949	—	73	1	no	—
605	#2947	—	73	1	no	—
606	#2946	—	73	1	no	—
607	#2924	—	73	1	no	—
608	C₇₃	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²×#41	—	73	1	no	—
610	C₂×#137	—	73	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
612	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
614	#556	—	146	1	no	—
615	#554	—	146	1	no	—
616	#552	—	146	1	no	—
617	#552	—	146	2	no	—
618	#552	—	146	1	no	—
619	#551	—	146	2	no	—
620	#544	—	73	1	no	—
621	#542	—	73	2	no	—
622	#541	—	73	2	no	—
623	#536	—	73	1	no	—
624	#533	—	73	2	no	—
625	#529	—	73	2	no	—
626	#525	—	73	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
628	#520	—	73	2	no	—
629	#520	—	73	2	no	—
630	#520	—	73	1	no	—
631	#520	—	146	1	no	—
632	#520	—	146	1	no	—
633	#519	—	73	1	no	—
634	#519	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	#519	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	#518	—	73	1	no	—
637	#518	—	73	1	no	—
638	#518	—	146	2	no	—
639	C₄×#41	—	73	2	no	—
640	C₄×#41	—	73	2	no	—
641	C₄×#41	—	146	1	no	—
642	C₄×#41	—	146	1	no	—
643	C₂×#117	—	73	1	no	—
644	C₂×#117	—	73	1	no	—
645	C₂×#117	—	146	2	no	—
646	#485	—	73	1	no	—
647	#485	—	73	1	no	—
648	#485	—	73	2	no	—
649	#485	—	73	2	no	—
650	#484	—	73	1	no	—
651	#484	—	73	2	no	—
652	#483	—	73	1	no	—
653	#483	—	73	2	no	—
654	#482	—	73	1	no	—
655	#482	—	73	1	no	—
656	#481	—	73	1	no	—
657	#480	—	73	1	no	—
658	#479	—	73	2	no	—
659	#479	—	73	2	no	—
660	#478	—	73	2	no	—
661	#478	—	73	2	no	—
662	#477	—	73	2	no	—
663	#476	—	73	2	no	—
664	#475	—	73	2	no	—
665	#474	—	73	2	no	—
666	#464	—	73	2	no	—
667	#464	—	73	2	no	—
668	#463	—	73	2	no	—
669	#463	—	73	2	no	—
670	#462	—	73	2	no	—
671	#462	—	73	2	no	—
672	#461	—	73	2	no	—
673	#461	—	73	2	no	—
674	#452	—	73	2	no	—
675	#452	—	73	2	no	—
676	#452	—	73	2	no	—
677	#452	—	73	2	no	—
678	#452	—	73	2	no	—
679	#452	—	73	2	no	—
680	#449	—	73	2	no	—
681	#449	—	73	2	no	—
682	#442	—	73	2	no	—
683	#441	—	73	2	no	—
684	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
685	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
686	#440	—	73	2	no	—
687	#440	—	73	2	no	—
688	#440	—	73	2	no	—
689	#440	—	73	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
692	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
693	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
697	C₄×D₈	—	73	2	no	—
698	#433	—	73	2	no	—
699	#433	—	73	2	no	—
700	#432	—	73	2	no	—
701	#431	—	73	2	no	—
702	#428	—	73	1	no	—
703	#428	—	73	1	no	—
704	#427	—	73	1	no	—
705	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	#424	—	73	1	no	—
707	#424	—	73	1	no	—
708	#419	—	73	1	no	—
709	#419	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
710	#419	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	#418	—	73	1	no	—
712	#416	—	73	1	no	—
713	#416	—	73	1	no	—
714	C₂×#103	—	73	1	no	—
715	C₂×#102	—	73	1	no	—
716	#407	—	73	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
718	#405	—	73	1	no	—
719	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#41	—	73	2	no	—
721	C₂×#41	—	73	2	no	—
722	C₂×#41	—	73	1	no	—
723	C₂×#41	—	146	1	no	—
724	C₂×#41	—	146	1	no	—
725	C₂×#41	—	146	4	no	—
726	C₂×#41	—	146	4	no	—
727	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
733	#137	—	146	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
744	C₂×D₈	—	73	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
748	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
752	#126	—	146	2	no	—
753	#126	—	146	2	no	—
754	#126	—	146	2	no	—
755	#126	—	146	2	no	—
756	#125	—	73	2	no	—
757	#125	—	146	2	no	—
758	#125	—	146	1	no	—
759	#125	—	146	2	no	—
760	#125	—	146	2	no	—
761	#124	—	73	2	no	—
762	#124	—	146	2	no	—
763	#123	—	146	1	no	—
764	#123	—	146	2	no	—
765	#123	—	146	2	no	—
766	#123	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
778	#121	—	73	1	no	—
779	#121	—	73	1	no	—
780	#120	—	146	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
795	C₄×D₄	—	73	2	no	—
796	C₄×D₄	—	73	2	no	—
797	C₄×D₄	—	73	2	no	—
798	C₄×D₄	—	73	2	no	—
799	C₄×D₄	—	73	2	no	—
800	C₄×D₄	—	146	2	no	—
801	C₄×D₄	—	146	2	no	—
802	C₄×D₄	—	146	1	no	—
803	C₄×D₄	—	146	1	no	—
804	C₄×D₄	—	146	2	no	—
805	C₄×D₄	—	146	2	no	—
806	C₄×D₄	—	146	1	no	—
807	C₄×D₄	—	146	1	no	—
808	C₄×D₄	—	146	2	no	—
809	C₄×D₄	—	146	2	no	—
810	C₄×D₄	—	146	2	no	—
811	C₄×D₄	—	146	2	no	—
812	C₄×D₄	—	146	2	no	—
813	C₄×D₄	—	146	1	no	—
814	C₄×D₄	—	146	1	no	—
815	C₄×D₄	—	146	2	no	—
816	#117	—	2	2	no	—
817	#117	—	2	2	no	—
818	#117	—	73	1	no	—
819	#117	—	73	1	no	—
820	#117	—	73	1	no	—
821	#117	—	73	2	no	—
822	#117	—	73	2	no	—
823	#117	—	73	1	no	—
824	#117	—	73	1	no	—
825	#117	—	73	1	no	—
826	#117	—	146	2	no	—
827	#117	—	146	2	no	—
828	#117	—	146	2	no	—
829	#117	—	146	1	no	—
830	#117	—	146	2	no	—
831	#117	—	146	2	no	—
832	#117	—	146	2	no	—
833	#117	—	146	1	no	—
834	#117	—	146	2	no	—
835	#117	—	146	1	no	—
836	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
857	#107	—	73	2	no	—
858	#107	—	73	1	no	—
859	#107	—	73	1	no	—
860	#107	—	73	2	no	—
861	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
863	#106	—	73	2	no	—
864	#106	—	73	1	no	—
865	#106	—	73	1	no	—
866	#106	—	73	2	no	—
867	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	2	no	—
876	#103	—	73	2	no	—
877	#103	—	73	1	no	—
878	#103	—	73	1	no	—
879	#103	—	73	1	no	—
880	#103	—	73	1	no	—
881	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
885	#102	—	73	2	no	—
886	#102	—	73	2	no	—
887	#102	—	73	1	no	—
888	#102	—	73	1	no	—
889	#102	—	73	1	no	—
890	#102	—	73	1	no	—
891	#102	—	73	2	no	—
892	#102	—	73	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
899	#97	—	73	2	no	—
900	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	—	73	2	no	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	73	1	no	—
904	C₂⁴	—	146	1	no	—
905	#41	—	146	2	no	—
906	#41	—	146	2	no	—
907	#41	—	146	4	no	—
908	#41	—	146	4	no	—
909	#41	—	146	8	no	—
910	#41	—	146	8	no	—
911	#41	—	146	4	no	—
912	#41	—	146	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
920	C₂×Q₈	#11924028	1	4	yes	—
921	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	—	73	4	no	—
924	C₂×D₄	—	73	2	no	—
925	C₂×D₄	—	73	1	no	—
926	C₂×D₄	—	146	1	no	—
927	C₂×D₄	—	146	1	no	—
928	C₂×D₄	—	146	2	no	—
929	C₂×D₄	—	146	2	no	—
930	C₂×D₄	—	146	8	no	—
931	C₂×D₄	—	146	1	no	—
932	C₂×D₄	—	146	1	no	—
933	C₂×D₄	—	146	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	2	4	no	—
959	Q₁₆	—	2	4	no	—
960	Q₁₆	—	146	4	no	—
961	SD₁₆	—	146	4	no	—
962	SD₁₆	—	146	4	no	—
963	SD₁₆	—	146	4	no	—
964	SD₁₆	—	146	4	no	—
965	D₈	—	146	4	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	146	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	73	1	no	—
970	C₂×C₈	—	73	2	no	—
971	C₂×C₈	—	73	1	no	—
972	C₂×C₈	—	146	2	no	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	73	2	no	—
1037	C₄²	—	73	2	no	—
1038	C₄²	—	73	2	no	—
1039	C₄²	—	146	1	no	—
1040	C₄²	—	146	1	no	—
1041	C₄²	—	146	2	no	—
1042	C₄²	—	146	2	no	—
1043	C₄²	—	146	1	no	—
1044	C₄²	—	146	2	no	—
1045	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1046	C₂³	—	292	1	no	—
1047	C₂³	—	292	1	no	—
1048	C₂³	—	584	1	no	—
1049	C₂³	—	584	1	no	—
1050	C₂³	—	73	1	no	—
1051	C₂³	—	73	1	no	—
1052	C₂³	—	146	1	no	—
1053	C₂³	—	146	2	no	—
1054	C₂³	—	146	4	no	—
1055	C₂³	—	146	2	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	4	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	584	2	no	—
1063	Q₈	—	146	1	no	—
1064	Q₈	—	146	1	no	—
1065	Q₈	C₂×#11924028	1	4	yes	—
1066	D₄	—	292	2	no	—
1067	D₄	—	292	2	no	—
1068	D₄	—	584	1	no	—
1069	D₄	—	73	4	no	—
1070	D₄	—	146	8	no	—
1071	D₄	—	146	8	no	—
1072	D₄	—	146	1	no	—
1073	D₄	—	146	1	no	—
1074	D₄	—	146	2	no	—
1075	D₄	—	146	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	146	1	no	—
1122	C₈	—	146	1	no	—
1123	C₈	—	146	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	292	2	no	—
1127	C₂²	—	292	2	no	—
1128	C₂²	—	292	1	no	—
1129	C₂²	—	292	1	no	—
1130	C₂²	—	292	1	no	—
1131	C₂²	—	584	2	no	—
1132	C₂²	—	584	4	no	—
1133	C₂²	—	146	1	no	—
1134	C₂²	—	146	1	no	—
1135	C₂²	—	146	4	no	—
1136	C₂²	—	146	1	no	—
1137	C₂²	—	146	1	no	—
1138	C₂²	—	146	1	no	—
1139	C₂²	—	146	1	no	—
1140	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	4	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	292	1	no	—
1151	C₄	—	292	2	no	—
1152	C₄	—	292	1	no	—
1153	C₄	—	292	1	no	—
1154	C₄	—	146	2	no	—
1155	C₄	—	146	1	no	—
1156	C₄	—	146	1	no	—
1157	C₄	—	146	2	no	—
1158	C₄	#17989096	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	292	4	no	—
1163	C₂	—	292	1	no	—
1164	C₂	—	292	1	no	—
1165	C₂	—	584	1	no	—
1166	C₂	C₂×#17989096	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#22624701	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2950	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22619177	C₂
hypercenter	#2950	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623673	C₂	semidirect
2. #22623133	C₂	semidirect
3. #22620206	C₂	semidirect
4. #22620199	C₂	semidirect
5. #22620151	C₂	semidirect
6. #22620143	C₂	semidirect
7. #22620091	C₂	semidirect
8. #22620046	C₂	semidirect
9. #22620000	C₂	semidirect
10. #22619955	C₂	semidirect
11. #22619877	C₂	semidirect
12. #22619848	C₂	semidirect
13. #22619775	C₂	semidirect
14. #22619765	C₂	semidirect
15. #22619458	C₂	semidirect
16. #22619442	C₂	semidirect
18. C₂×#17988748	C₂	semidirect
19. #22618790	C₂	semidirect
20. #22618774	C₂	semidirect
21. #22618765	C₂	semidirect
22. #22618586	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2950	C₂	semidirect
35. #17989209	C₂²	semidirect
36. #17989195	C₂²	semidirect
38. #17989141	C₂²	semidirect
39. #17989124	C₂²	semidirect
58. #17988931	C₂²	semidirect
59. #17988930	C₂²	semidirect
60. #17988927	C₂²	semidirect
61. #17988926	C₂²	semidirect
62. #17988924	C₂²	semidirect
63. #17988921	C₂²	semidirect
64. #17988919	C₂²	semidirect
65. #17988916	C₂²	semidirect
66. #17988914	C₂²	semidirect
67. #17988913	C₂²	semidirect
68. #17988907	C₂²	semidirect
69. #17988902	C₂²	semidirect
70. #17988896	C₂²	semidirect
71. #17988892	C₂²	semidirect
72. #17988890	C₂²	semidirect
73. #17988886	C₂²	semidirect
74. #17988880	C₂²	semidirect
75. #17988876	C₂²	semidirect
76. #17988870	C₂²	semidirect
77. #17988866	C₂²	semidirect
78. #17988811	C₂²	semidirect
79. #17988811	C₂²	semidirect
80. #17988805	C₂²	semidirect
81. #17988805	C₂²	semidirect
82. #17988795	C₂²	semidirect
83. #17988795	C₂²	semidirect
84. #17988791	C₂²	semidirect
85. #17988791	C₂²	semidirect
94. #17988700	C₂²	semidirect
95. #17988692	C₂²	semidirect
96. #17988689	C₂²	semidirect
97. #17988685	C₂²	semidirect
98. #17988685	C₂²	semidirect
99. #17988685	C₂²	semidirect
100. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
101. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
104. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
105. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
106. #17988649	C₂²	semidirect
107. #17988646	C₂²	semidirect
108. #17988642	C₂²	semidirect
109. #17988638	C₂²	semidirect
127. #441×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #441×C₇₃	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
130. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
603. #2950	D₇₃	semidirect
608. C₇₃	#60581	semidirect
684. #441	C₂×D₇₃	semidirect
685. #441	C₂×D₇₃	semidirect
691. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
692. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623673	2
#22623133	2
#22620206	2
#22620199	2
#22620151	2
#22620143	2
#22620091	2
#22620046	2
#22620000	2
#22619955	2
#22619877	2
#22619848	2
#22619775	2
#22619765	2
#22619458	2
#22619442	2
#22619177	2
C₂×#17988748	2
#22618790	2
#22618774	2
#22618765	2
#22618586	2
C₇₃×#2950	2
#60581	73