Subgroups — #33954911

Order 18688.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#520×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22618815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989301	—	2	1	no	—
28	#17989289	—	2	1	no	—
29	#17989284	—	2	1	no	—
30	#17989268	—	2	2	no	—
31	#17989237	—	2	1	no	—
32	#17989224	—	2	2	no	—
33	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989206	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989191	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989069	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17989068	—	2	1	no	—
44	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989067	—	2	1	no	—
46	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989066	—	2	2	no	—
48	#17989066	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
54	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988916	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988904	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988904	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988888	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17988741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17988736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988729	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988699	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988699	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988696	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988696	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988667	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988647	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17988550	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
140	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
142	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556617	—	2	4	no	—
152	#14556611	—	2	4	no	—
153	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556590	—	2	1	no	—
163	#14556584	—	2	2	no	—
164	#14556584	—	2	2	no	—
165	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556582	—	2	1	no	—
167	#14556578	—	2	2	no	—
168	#14556577	—	2	2	no	—
169	#14556575	—	2	2	no	—
170	#14556573	—	2	2	no	—
171	#14556572	—	2	1	no	—
172	#14556572	—	2	2	no	—
173	#14556572	—	2	2	no	—
174	#14556568	—	2	2	no	—
175	#14556568	—	2	2	no	—
176	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556563	—	2	2	no	—
179	#14556563	—	2	2	no	—
180	#14556562	—	2	2	no	—
181	#14556562	—	2	1	no	—
182	#14556562	—	2	1	no	—
183	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556559	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556556	—	2	2	no	—
193	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556553	—	2	2	no	—
206	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
212	#14556551	—	2	2	no	—
213	#14556551	—	2	2	no	—
214	#14556551	—	2	2	no	—
215	#14556551	—	2	2	no	—
216	#14556550	—	2	1	no	—
217	#14556550	—	2	1	no	—
218	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556549	—	2	1	no	—
221	#14556549	—	2	1	no	—
222	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14556548	—	2	2	no	—
225	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556547	—	2	2	no	—
227	#14556547	—	2	2	no	—
228	#14556547	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
234	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
291	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
303	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
304	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
309	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#11924029	—	2	2	no	—
321	#11924029	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	8	no	—
323	#11924028	—	2	2	no	—
324	#11924028	#41	1	4	yes	complemented
325	#11924027	—	2	8	no	—
326	#11924027	—	2	2	no	—
327	#11924027	—	2	2	no	—
328	#11924027	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
344	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
345	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#11924018	—	2	2	no	—
374	#11924016	—	2	2	no	—
375	#11924016	—	2	4	no	—
376	#11924015	—	2	2	no	—
377	#11924013	—	2	2	no	—
378	#11924013	—	2	4	no	—
379	#11924012	—	2	2	no	—
380	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
381	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11924007	—	2	2	no	—
396	#11924007	—	2	2	no	—
397	#11924007	—	2	2	no	—
398	#11924007	—	2	2	no	—
399	#11924007	—	2	2	no	—
400	#11924007	—	2	2	no	—
401	#11924007	—	2	1	no	—
402	#11924007	—	2	1	no	—
403	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11924005	—	2	1	no	—
416	#11924005	—	2	1	no	—
417	#11924005	—	2	2	no	—
418	#11924005	—	2	2	no	—
419	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
430	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
431	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
432	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
433	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
434	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
452	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
453	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
454	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
455	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
456	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
457	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
478	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
479	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
494	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
498	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
500	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
501	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
502	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
503	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
523	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₉₂	—	2	4	no	—
542	D₂₉₂	—	2	1	no	—
543	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
545	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
546	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
547	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
549	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
557	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
558	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
559	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
560	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
562	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
563	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
565	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
566	#10596831	—	2	1	no	—
567	#10596831	—	2	1	no	—
568	#10596831	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
581	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
590	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
591	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
594	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
598	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
600	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	Dic₇₃	—	2	2	no	—
603	Dic₇₃	—	2	1	no	—
604	Dic₇₃	—	2	2	no	—
605	Dic₇₃	—	2	1	no	—
606	Dic₇₃	—	2	2	no	—
607	Dic₇₃	—	4	2	no	—
608	Dic₇₃	—	4	1	no	—
609	Dic₇₃	—	4	1	no	—
610	Dic₇₃	—	4	2	no	—
611	#60588	—	73	1	no	maximal, Sylow
612	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
614	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
615	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
616	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
619	D₇₃	—	2	2	no	—
620	D₇₃	—	4	1	no	—
621	D₇₃	—	4	2	no	—
622	#3494	—	73	1	no	—
623	C₂×#520	—	73	1	no	—
624	#3125	—	73	2	no	—
625	#3125	—	73	2	no	—
626	#3119	—	73	2	no	—
627	#3119	—	73	2	no	—
628	#3117	—	73	2	no	—
629	#3109	—	73	2	no	—
630	#3105	—	73	2	no	—
631	#3103	—	73	2	no	—
632	#3092	—	73	1	no	—
633	C₂×#481	—	73	1	no	—
634	#3084	—	73	1	no	—
635	#3084	—	73	1	no	—
636	#3045	—	73	1	no	—
637	#3045	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#3006	—	73	1	no	—
639	#3002	—	73	1	no	—
640	#2952	—	73	1	no	—
641	#2952	—	73	1	no	—
642	#2946	—	73	1	no	—
643	#2946	—	73	1	no	—
644	#2924	—	73	1	no	—
645	C₇₃	#60588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂²×#41	—	73	1	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
648	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#135	—	73	1	no	—
650	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	#555	—	146	1	no	—
652	#553	—	146	1	no	—
653	#553	—	146	1	no	—
654	#551	—	146	2	no	—
655	#547	—	146	1	no	—
656	#546	—	146	2	no	—
657	#544	—	73	1	no	—
658	#542	—	73	2	no	—
659	#540	—	73	2	no	—
660	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#532	—	73	2	no	—
662	#529	—	73	2	no	—
663	#525	—	73	1	no	—
664	C₂×#121	—	73	1	no	—
665	#520	—	73	1	no	—
666	#520	—	73	1	no	—
667	#520	—	73	2	no	—
668	#520	—	73	2	no	—
669	#520	—	73	1	no	—
670	#520	—	73	1	no	—
671	#520	—	146	1	no	—
672	#520	—	146	1	no	—
673	#520	—	146	2	no	—
674	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
675	#518	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
679	C₂×#117	—	73	1	no	—
680	C₂×#117	—	146	1	no	—
681	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
682	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
683	#484	—	73	2	no	—
684	#483	—	73	2	no	—
685	#481	—	73	2	no	—
686	#481	—	73	2	no	—
687	#481	—	73	2	no	—
688	#481	—	73	2	no	—
689	#481	—	73	2	no	—
690	#480	—	73	2	no	—
691	#479	—	73	2	no	—
692	#479	—	73	2	no	—
693	#478	—	73	2	no	—
694	#478	—	73	2	no	—
695	#476	—	73	2	no	—
696	#476	—	73	2	no	—
697	#475	—	73	2	no	—
698	#475	—	73	2	no	—
699	#464	—	73	2	no	—
700	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
701	#463	—	73	2	no	—
702	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
703	#460	—	73	2	no	—
704	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
705	#459	—	73	2	no	—
706	#459	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
707	#452	—	73	1	no	—
708	#452	—	73	1	no	—
709	#451	—	73	1	no	—
710	#450	—	73	1	no	—
711	#449	—	73	1	no	—
712	#449	—	73	2	no	—
713	#449	—	73	1	no	—
714	#449	—	73	2	no	—
715	#448	—	73	1	no	—
716	#448	—	73	2	no	—
717	#447	—	73	2	no	—
718	#447	—	73	1	no	—
719	#442	—	73	2	no	—
720	#442	—	73	2	no	—
721	#442	—	73	2	no	—
722	#442	—	73	2	no	—
723	#441	—	73	2	no	—
724	#441	—	73	2	no	—
725	#440	—	73	2	no	—
726	#440	—	73	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₄×D₈	—	73	2	no	—
734	C₄×D₈	—	73	2	no	—
735	#433	—	73	2	no	—
736	#433	—	73	2	no	—
737	#432	—	73	2	no	—
738	#431	—	73	2	no	—
739	#428	—	73	1	no	—
740	#428	—	73	1	no	—
741	C₂×#106	—	73	1	no	—
742	C₂×#106	—	73	1	no	—
743	#424	—	73	1	no	—
744	#424	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#417	—	73	1	no	—
746	#417	—	73	1	no	—
747	#417	—	73	1	no	—
748	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#416	—	73	1	no	—
750	#416	—	73	1	no	—
751	C₂×#102	—	73	1	no	—
752	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#407	—	73	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
755	#405	—	73	1	no	—
756	#405	—	73	1	no	—
757	C₂×#41	—	73	1	no	—
758	C₂×#41	—	73	1	no	—
759	C₂×#41	—	73	1	no	—
760	C₂×#41	—	146	1	no	—
761	C₂×#41	—	146	2	no	—
762	C₂×#41	—	146	1	no	—
763	C₂×#41	—	146	4	no	—
764	C₂×#41	—	146	4	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
771	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
777	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
778	#135	—	2	4	no	—
779	#135	—	146	4	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
781	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
788	C₂×D₈	—	73	1	no	—
789	C₂×D₈	—	73	2	no	—
790	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
798	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	#126	—	146	2	no	—
800	#126	—	146	2	no	—
801	#125	—	73	2	no	—
802	#125	—	146	1	no	—
803	#124	—	146	2	no	—
804	#124	—	146	2	no	—
805	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
806	#123	—	146	2	no	—
807	#123	—	146	2	no	—
808	#123	—	146	2	no	—
809	#123	—	146	2	no	—
810	#123	—	146	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
815	#121	—	2	1	no	—
816	#121	—	2	1	no	—
817	#121	—	73	2	no	—
818	#121	—	73	2	no	—
819	#121	—	73	1	no	—
820	#121	—	73	1	no	—
821	#121	—	146	2	no	—
822	#121	—	146	2	no	—
823	#121	—	146	1	no	—
824	#121	—	146	1	no	—
825	#121	—	146	2	no	—
826	#120	—	2	2	no	—
827	#120	—	146	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
834	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	—	2	2	no	—
836	C₄×D₄	—	73	2	no	—
837	C₄×D₄	—	73	2	no	—
838	C₄×D₄	—	73	2	no	—
839	C₄×D₄	—	73	2	no	—
840	C₄×D₄	—	73	2	no	—
841	C₄×D₄	—	73	2	no	—
842	C₄×D₄	—	146	2	no	—
843	C₄×D₄	—	146	2	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	—	146	2	no	—
846	C₄×D₄	—	146	2	no	—
847	C₄×D₄	—	146	2	no	—
848	C₄×D₄	—	146	2	no	—
849	C₄×D₄	—	146	2	no	—
850	C₄×D₄	—	146	2	no	—
851	C₄×D₄	—	146	2	no	—
852	C₄×D₄	—	146	2	no	—
853	C₄×D₄	—	146	1	no	—
854	C₄×D₄	—	146	1	no	—
855	C₄×D₄	—	146	1	no	—
856	C₄×D₄	—	146	1	no	—
857	C₄×D₄	—	146	2	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
859	#117	—	2	1	no	—
860	#117	—	73	1	no	—
861	#117	—	73	1	no	—
862	#117	—	73	1	no	—
863	#117	—	73	2	no	—
864	#117	—	73	2	no	—
865	#117	—	73	1	no	—
866	#117	—	146	2	no	—
867	#117	—	146	2	no	—
868	#117	—	146	2	no	—
869	#117	—	146	1	no	—
870	#117	—	146	1	no	—
871	#117	—	146	1	no	—
872	#117	—	146	1	no	—
873	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
898	#107	—	73	2	no	—
899	#107	—	73	2	no	—
900	#106	—	73	2	no	—
901	#106	—	73	2	no	—
902	#106	—	73	2	no	—
903	#106	—	73	2	no	—
904	#106	—	73	2	no	—
905	#106	—	73	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
908	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
910	#103	—	73	1	no	—
911	#103	—	73	1	no	—
912	#103	—	73	2	no	—
913	#103	—	73	2	no	—
914	#103	—	73	1	no	—
915	#103	—	73	1	no	—
916	#103	—	73	2	no	—
917	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
918	#102	—	73	2	no	—
919	#102	—	73	2	no	—
920	#102	—	73	1	no	—
921	#102	—	73	1	no	—
922	#102	—	73	2	no	—
923	#102	—	73	2	no	—
924	#102	—	73	1	no	—
925	#102	—	73	1	no	—
926	#102	—	73	2	no	—
927	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
929	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
936	#97	—	73	2	no	—
937	#97	—	73	2	no	—
938	C₄×C₈	—	73	2	no	—
939	C₄×C₈	—	73	2	no	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	C₂⁴	—	73	1	no	—
942	C₂⁴	—	146	1	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	584	4	no	—
947	#41	—	73	4	no	—
948	#41	—	146	8	no	—
949	#41	—	146	2	no	—
950	#41	—	146	8	no	—
951	#41	—	146	2	no	—
952	#41	—	146	2	no	—
953	#41	—	146	2	no	—
954	#41	—	146	2	no	—
955	#41	#11924027	1	4	yes	complemented
956	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	584	2	no	—
971	C₂×D₄	—	73	1	no	—
972	C₂×D₄	—	146	1	no	—
973	C₂×D₄	—	146	1	no	—
974	C₂×D₄	—	146	2	no	—
975	C₂×D₄	—	146	8	no	—
976	C₂×D₄	—	146	1	no	—
977	C₂×D₄	—	146	2	no	—
978	C₂×D₄	—	146	1	no	—
979	C₂×D₄	—	146	2	no	—
980	C₂×D₄	—	146	1	no	—
981	C₂×D₄	—	146	1	no	—
982	C₂×D₄	—	146	2	no	—
983	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
1005	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	2	2	no	—
1018	Q₁₆	—	146	2	no	—
1019	SD₁₆	—	2	2	no	—
1020	SD₁₆	—	2	4	no	—
1021	SD₁₆	—	2	2	no	—
1022	SD₁₆	—	146	2	no	—
1023	SD₁₆	—	146	4	no	—
1024	SD₁₆	—	146	2	no	—
1025	D₈	—	2	2	no	—
1026	D₈	—	2	4	no	—
1027	D₈	—	146	2	no	—
1028	D₈	—	146	4	no	—
1029	M₁₆	—	2	2	no	—
1030	M₁₆	—	146	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	73	2	no	—
1087	C₄²	—	73	2	no	—
1088	C₄²	—	73	2	no	—
1089	C₄²	—	146	2	no	—
1090	C₄²	—	146	2	no	—
1091	C₄²	—	146	2	no	—
1092	C₄²	—	146	2	no	—
1093	C₄²	—	146	1	no	—
1094	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	4	2	no	—
1099	C₂³	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	8	1	no	—
1101	C₂³	—	292	1	no	—
1102	C₂³	—	292	2	no	—
1103	C₂³	—	292	2	no	—
1104	C₂³	—	73	1	no	—
1105	C₂³	—	73	1	no	—
1106	C₂³	—	146	2	no	—
1107	C₂³	—	146	4	no	—
1108	C₂³	—	146	1	no	—
1109	C₂³	—	146	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	584	2	no	—
1115	Q₈	—	73	2	no	—
1116	Q₈	—	146	4	no	—
1117	Q₈	—	146	1	no	—
1118	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	292	4	no	—
1130	D₄	—	292	2	no	—
1131	D₄	—	584	2	no	—
1132	D₄	—	584	1	no	—
1133	D₄	—	73	2	no	—
1134	D₄	—	146	4	no	—
1135	D₄	—	146	4	no	—
1136	D₄	—	146	4	no	—
1137	D₄	—	146	4	no	—
1138	D₄	—	146	1	no	—
1139	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	2	no	—
1188	C₈	—	146	1	no	—
1189	C₈	—	146	1	no	—
1190	C₈	—	146	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	16	2	no	—
1203	C₂²	—	292	4	no	—
1204	C₂²	—	292	8	no	—
1205	C₂²	—	292	1	no	—
1206	C₂²	—	292	1	no	—
1207	C₂²	—	73	2	no	—
1208	C₂²	—	146	1	no	—
1209	C₂²	—	146	1	no	—
1210	C₂²	—	146	2	no	—
1211	C₂²	—	146	1	no	—
1212	C₂²	—	146	1	no	—
1213	C₂²	—	146	1	no	—
1214	C₂²	#17989097	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	292	2	no	—
1222	C₄	—	292	1	no	—
1223	C₄	—	292	2	no	—
1224	C₄	—	292	1	no	—
1225	C₄	—	146	2	no	—
1226	C₄	—	146	2	no	—
1227	C₄	—	146	1	no	—
1228	C₄	—	146	1	no	—
1229	C₄	—	146	2	no	—
1230	C₄	#17989097	1	2	yes	—
1231	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	2	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	8	1	no	—
1237	C₂	—	292	2	no	—
1238	C₂	—	292	1	no	—
1239	C₂	—	146	2	no	—
1240	C₂	C₂×#17989097	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623663	C₂	semidirect
2. #520×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22620207	C₂	semidirect
4. #22620205	C₂	semidirect
5. #22620129	C₂	semidirect
6. #22620127	C₂	semidirect
7. #22620101	C₂	semidirect
8. #22620021	C₂	semidirect
9. #22619977	C₂	semidirect
10. #22619961	C₂	semidirect
11. #22619852	C₂	semidirect
12. C₂×#17988904	C₂	semidirect
13. #22619795	C₂	semidirect
14. #22619793	C₂	semidirect
15. #22619466	C₂	semidirect
16. #22619179	C₂	semidirect
17. #22619145	C₂	semidirect
18. #22618815	C₂	semidirect
19. #22618810	C₂	semidirect
20. #22618764	C₂	semidirect
21. #22618757	C₂	semidirect
22. #22618588	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3045	C₂	semidirect
33. #17989215	C₂²	semidirect
34. #17989206	C₂²	semidirect
35. #17989191	C₂²	semidirect
41. #17989070	C₂²	semidirect
42. #17989069	C₂²	semidirect
48. #17989066	C₂²	semidirect
49. #17989062	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
52. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988921	C₂²	semidirect
58. #17988916	C₂²	semidirect
61. #17988904	C₂²	semidirect
62. #17988904	C₂²	semidirect
63. #17988904	C₂²	semidirect
64. #17988899	C₂²	semidirect
65. #17988895	C₂²	semidirect
66. #17988894	C₂²	semidirect
67. #17988888	C₂²	semidirect
68. #17988887	C₂²	semidirect
69. #17988878	C₂²	semidirect
70. #17988877	C₂²	semidirect
71. #17988873	C₂²	semidirect
72. #17988872	C₂²	semidirect
73. #17988806	C₂²	semidirect
74. #17988799	C₂²	semidirect
75. #17988784	C₂²	semidirect
76. #17988779	C₂²	semidirect
77. #17988748	C₂²	semidirect
78. #17988746	C₂²	semidirect
79. #17988741	C₂²	semidirect
80. #17988736	C₂²	semidirect
82. #17988731	C₂²	semidirect
84. #17988729	C₂²	semidirect
86. #17988724	C₂²	semidirect
88. #17988719	C₂²	semidirect
89. #17988699	C₂²	semidirect
90. #17988699	C₂²	semidirect
91. #17988696	C₂²	semidirect
92. #17988696	C₂²	semidirect
93. #17988694	C₂²	semidirect
94. #17988691	C₂²	semidirect
95. #17988688	C₂²	semidirect
96. #17988684	C₂²	semidirect
97. #17988678	C₂²	semidirect
98. #17988678	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
102. #17988672	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
104. #17988667	C₂²	semidirect
105. #17988647	C₂²	semidirect
106. #17988647	C₂²	semidirect
107. #17988643	C₂²	semidirect
108. #17988639	C₂²	semidirect
109. #17988629	C₂²	semidirect
110. #17988627	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
113. #17988614	C₂²	semidirect
116. #17988588	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
122. #17988545	C₂²	semidirect
123. #17988542	C₂²	semidirect
126. #535×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #464×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #424×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #417×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
324. #11924028	#41	semidirect
433. #41×C₇₃	#41	semidirect
637. #3045	D₇₃	semidirect
645. C₇₃	#60588	semidirect
660. #535	C₂×D₇₃	semidirect
700. #464	C₂×D₇₃	semidirect
702. #463	C₂×D₇₃	semidirect
704. #460	C₂×D₇₃	semidirect
706. #459	C₂×D₇₃	semidirect
744. #424	C₂×D₇₃	semidirect
748. #417	C₂×D₇₃	semidirect
752. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
955. #41	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623663	2
#520×D₇₃	2
#22620207	2
#22620205	2
#22620129	2
#22620127	2
#22620101	2
#22620021	2
#22619977	2
#22619961	2
#22619852	2
C₂×#17988904	2
#22619795	2
#22619793	2
#22619466	2
#22619179	2
#22619145	2
#22618815	2
#22618810	2
#22618764	2
#22618757	2
#22618588	2
C₇₃×#3045	2
#60588	73