Finite Group Databasebeta

← #33955027

Subgroups — #33955027

Order 18688.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556639C211yesmaximal, characteristic
3#22620233C214yesmaximal, complemented
4#22620152C214yesmaximal, complemented
5#22620096C212yesmaximal, complemented
6#22620063C212yesmaximal, complemented
7#22620005C212yesmaximal, complemented
8#22619972C212yesmaximal, complemented
9#22619902C212yesmaximal, complemented
10#22619713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619227C212yesmaximal
14#22618795C212yesmaximal, complemented
15#22618772C212yesmaximal, complemented
16#22618599C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556639C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2212yes—
20C22×#11924018C2212yes—
21#17989316—21no—
22#17989316—21no—
23#17989310—21no—
24#17989310—21no—
25#17989279—22no—
26#17989279—22no—
27#17989200C2214yes—
28#17989163C2212yes—
29#17989142C2212yes—
30#17989142C2212yes—
31C2×#14556591C2211yescharacteristic
32#17989069—21no—
33#17989069C2212yes—
34#17989068—22no—
35#17989068C2211yescharacteristic
36#17989068C2211yescharacteristic
37#17989065C2211yescharacteristic
38#17989064C2212yes—
39#17989063—21no—
40#17989063C2212yes—
41C4×#11924029—21no—
42C4×#11924029C2212yes—
43C4×#11924028—22no—
44C4×#11924028C2211yescharacteristic
45C4×#11924028C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D73—21no—
47C4×Q8×D73C2212yes—
48#17988931C2214yes—
49#17988930C2214yes—
50#17988924C2214yes—
51#17988919C2214yes—
52#17988891C2212yes—
53#17988884C2212yes—
54#17988879C2211yescharacteristic
55#17988874C2211yescharacteristic
56#17988869C2211yescharacteristic
57#17988864C2211yescharacteristic
58#17988798C2212yes—
59#17988798C2212yes—
60#17988797C2212yes—
61#17988797C2214yes—
62#17988797C2212yes—
63#17988793C2212yes—
64#17988793C2212yes—
65#17988752C2214yes—
66#17988752C2214yes—
67#17988744C2214yes—
68#17988744C2214yes—
69#17988693C2214yes—
70#17988691C2214yes—
71#17988691C2214yes—
72#17988686C2214yes—
73#17988681C2214yes—
74#17988679C2214yes—
75#17988679C2214yes—
76#17988674C2214yes—
77#17988647C2214yes—
78#17988643C2212yes—
79#17988639C2212yes—
80#17988623C2212yes—
81C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
82#17988597C2212yes—
83#17988581C2212yes—
84C2×#14556514C2212yes—
85#17988555C2212yes—
86#17988545C2212yes—
87#533×C73C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
89#479×C73C2214yes—
90#477×C73C2212yes—
91#475×C73C2212yes—
92#428×C73C2212yes—
93#423×C73C2211yescharacteristic
94#419×C73C2212yes—
95#14556639—24no—
96#14556639—24no—
97C2×#11924029—21no—
98C2×#11924029C2312yes—
99C2×#11924028—22no—
100C2×#11924028C2311yescharacteristic
101C2×#11924028C2311yescharacteristic
102C22×Dic146C2312yes—
103C2×Q8×D73—21no—
104C2×Q8×D73C2312yes—
105#14556624—28no—
106C2×Dic292C2314yes—
107C2×#11924018—28no—
108C2×#11924018C2314yes—
109C2×#11924018C2314yes—
110C2×#11924017C2314yes—
111C22×#10596831C2312yes—
112#14556591—22no—
113#14556591—21no—
114#14556591—21no—
115#14556591C2312yes—
116#14556591C2312yes—
117#14556586—24no—
118#14556586—24no—
119#14556582—24no—
120#14556582—24no—
121#14556582—22no—
122#14556582—22no—
123#14556579—22no—
124#14556575—24no—
125#14556571C2314yes—
126#14556571C2314yes—
127#14556567—22no—
128#14556567—22no—
129Q8×Dic73—21no—
130Q8×Dic73—21no—
131Q8×Dic73—22no—
132Q8×Dic73—22no—
133Q8×Dic73C2312yes—
134Q8×Dic73C2312yes—
135C4×Dic146—22no—
136C4×Dic146—22no—
137C4×Dic146—22no—
138C4×Dic146—22no—
139C4×Dic146D411yescharacteristic
140C4×Dic146D411yescharacteristic
141C4×Dic146C2311yescharacteristic
142C4×Dic146C2311yescharacteristic
143#14556556—21no—
144#14556556—22no—
145#14556556—22no—
146#14556556C2314yes—
147#14556556C2314yes—
148#14556556C2312yes—
149C4×D292—22no—
150C4×D292—22no—
151C4×D292D411yescharacteristic
152C4×D292D411yescharacteristic
153C4×D292C2311yescharacteristic
154C4×D292C2311yescharacteristic
155#14556553—21no—
156#14556553—22no—
157#14556553—22no—
158#14556553C2312yes—
159C4×C22⋊D73—22no—
160C4×C22⋊D73—22no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162C4×C22⋊D73—21no—
163C4×C22⋊D73D412yes—
164C4×C22⋊D73D412yes—
165#14556550—22no—
166#14556550C2311yescharacteristic
167#14556550C2311yescharacteristic
168#14556549—22no—
169#14556549—22no—
170#14556549—21no—
171#14556549—22no—
172#14556549—22no—
173#14556549C2312yes—
174#14556548—22no—
175#14556548—22no—
176#14556548—21no—
177#14556548C2312yes—
178#14556547—24no—
179C2×C4⋊Dic73—21no—
180C2×C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊C4×D73—22no—
182C4⋊C4×D73—21no—
183C4⋊C4×D73—22no—
184C4⋊C4×D73C2312yes—
185C42×D73—22no—
186C42×D73—22no—
187C42×D73—21no—
188C42×D73C2312yes—
189#14556524C2312yes—
190#14556524C2312yes—
191#14556522C2312yes—
192#14556522C2312yes—
193C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
194C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
195C4⋊#10596831C2312yes—
196#14556516C2314yes—
197#14556516C2314yes—
198#14556514C2312yes—
199#14556514C2312yes—
200#14556514C2314yes—
201#14556514C2314yes—
202#14556511C2312yes—
203#14556511C2312yes—
204#14556503C2314yes—
205#14556503C2314yes—
206#14556501C2314yes—
207C8×Dic73C2314yes—
208C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
209C2×M16×C73C2312yes—
210C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
212#125×C73C2312yes—
213C22⋊Q8×C73—21no—
214C22⋊Q8×C73—21no—
215C4×Q8×C73—21no—
216C4×Q8×C73—21no—
217C4×Q8×C73—21no—
218C4×Q8×C73—21no—
219C4×Q8×C73C2312yes—
220C4×Q8×C73C2312yes—
221#117×C73C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C73—21no—
223C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
224C2×C42×C73—21no—
225C2×C42×C73C2311yescharacteristic
226#107×C73C2314yes—
227#106×C73C2314yes—
228C4⋊C8×C73C2312yes—
229C4⋊C8×C73C2312yes—
230#103×C73C2314yes—
231#103×C73C2314yes—
232#11924029—28no—
233#11924029—24no—
234#11924029—24no—
235#11924028—216no—
236#11924028—22no—
237#11924028—22no—
238#11924028—22no—
239#11924028#4114yes—
240C2×Dic146—22no—
241C2×Dic146—24no—
242C2×Dic146—24no—
243C2×Dic146—22no—
244C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic146C2414yes—
246C2×Dic146C2411yescharacteristic
247Q8×D73—28no—
248Q8×D73—24no—
249Q8×D73—24no—
250C2×D292—22no—
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×D292C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73C2×D412yes—
255C22×Dic73—22no—
256C2×C4×D73—22no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73C2×D412yes—
264C2×C4×D73C2×D412yes—
265C2×C4×D73C2412yes—
266Dic292—28no—
267#11924018—28no—
268#11924018—28no—
269#11924017—28no—
270C2×#10596831—24no—
271C2×#10596831C2412yes—
272C2×#10596831C2412yes—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73—22no—
276C4⋊Dic73—22no—
277C4⋊Dic73—22no—
278C4⋊Dic73—22no—
279C4⋊Dic73—24no—
280C4⋊Dic73—24no—
281C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
284C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—24no—
290#11924007—24no—
291#11924007C2×D412yes—
292#11924007C2×D412yes—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73C2×D412yes—
295#11924005—22no—
296#11924005—24no—
297#11924005—24no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—22no—
301#11924005C2×D412yes—
302#11924005C2×D412yes—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—22no—
307C4×Dic73—22no—
308C4×Dic73—22no—
309C4×Dic73—22no—
310C4×Dic73—24no—
311C4×Dic73—24no—
312C4×Dic73C2×D412yes—
313C4×Dic73C2×D412yes—
314C4×Dic73C2412yes—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—22no—
319C2×Q8×C73#4114yes—
320C2×Q8×C73C2412yes—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326M16×C73—24no—
327C2×C8×C73C2414yes—
328C4⋊C4×C73—22no—
329C4⋊C4×C73—22no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—22no—
332C4⋊C4×C73—22no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73C2412yes—
336C4⋊C4×C73C2412yes—
337C4⋊C4×C73C2412yes—
338C22⋊C4×C73—22no—
339C42×C73—22no—
340C42×C73—22no—
341C42×C73—22no—
342C42×C73C2×D411yescharacteristic
343C42×C73C2×D411yescharacteristic
344C42×C73C2411yescharacteristic
345C42×C73C2411yescharacteristic
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C22×D73—21no—
348C22×D73C22×D412yes—
349Q8×C73—24no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—42no—
352Q8×C73—42no—
353Q8×C73C2×#4114yes—
354C2×C4×C73—24no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4112yes—
368C2×C4×C73C2×#4112yes—
369C2×C4×C73C2511yescharacteristic
370C22⋊D73—24no—
371C22⋊D73—24no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—24no—
376C2×Dic73—44no—
377C2×Dic73C22×D412yes—
378C2×Dic73C22×D412yes—
379C2×Dic73C22×D412yes—
380D292—28no—
381D292—22no—
382D292—21no—
383D292C2×#4112yes—
384C4×D73—28no—
385C4×D73—28no—
386C4×D73—24no—
387C4×D73—24no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—82no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—82no—
395Dic146—28no—
396Dic146—22no—
397Dic146—21no—
398Dic146—24no—
399Dic146—24no—
400Dic146—44no—
401Dic146C2×#4112yes—
402C8×C73—24no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73#52512yes—
408C22×C73C23×D411yescharacteristic
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—24no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73#52512yes—
423C4×C73#57812yes—
424C4×C73C22×#4111yescharacteristic
425C4×C73C22×#4111yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—41no—
431Dic73—44no—
432Dic73—41no—
433#60594—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—22no—
435C2×C73C2×#52511yescharacteristic
436C2×C73C2×#57811yescharacteristic
437C2×C73#358611yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—42no—
440#3509—731no—
441C4×2−1+4—731no—
442#3127—734no—
443#3120—734no—
444#3116—732no—
445#3113—732no—
446#3107—732no—
447#3104—732no—
448#3097—732no—
449#3078D7311yescharacteristic, complemented
450#3076—731no—
451#3039—731no—
452C2×#462—731no—
453#3011—732no—
454#2950—732no—
455#2947—732no—
456#2925—731no—
457C73#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—731no—
459C2×#137—732no—
460C22×Q16—732no—
461#557—1461no—
462#557—1461no—
463#556—1461no—
464#556—1461no—
465#552—1462no—
466#552—1462no—
467#541—734no—
468#536—732no—
469#533—732no—
470#533—732no—
471#533C2×D7311yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—731no—
473#520—731no—
474#520—732no—
475#520—731no—
476#520—1462no—
477#520—1461no—
478#519—731no—
479#519—732no—
480#519—732no—
481#519—1461no—
482C4×#41—731no—
483C4×#41—732no—
484C4×#41—731no—
485C4×#41—1462no—
486C4×#41—1461no—
487C2×C4×Q8—732no—
488C2×C4×Q8—1461no—
489C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
490#485—734no—
491#485—734no—
492#484—734no—
493#483—734no—
494#479—732no—
495#479C2×D7314yes—
496#478—732no—
497#477—731no—
498#477C2×D7312yes—
499#476—731no—
500#475—731no—
501#475C2×D7312yes—
502#474—731no—
503#462—732no—
504#462—732no—
505#462—734no—
506#462—732no—
507#462—732no—
508#461—732no—
509#461—732no—
510#452—734no—
511#452—734no—
512#451—734no—
513#451—734no—
514#441—734no—
515#441—734no—
516#441—734no—
517#440—734no—
518C4×Q16—734no—
519C4×Q16—734no—
520C4×Q16—734no—
521C4×SD16—734no—
522#433—734no—
523#432—732no—
524#431—732no—
525#428C2×D7312yes—
526#427—732no—
527#423C2×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C8—731no—
529#419—732no—
530#419C2×D7312yes—
531#416—732no—
532C2×#103—732no—
533#408—732no—
534#405—732no—
5352−1+4—1464no—
5362−1+4—1464no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—732no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1461no—
542C22×Q8—732no—
543C22×Q8—732no—
544C22×Q8—1461no—
545C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
546#137—1468no—
547C2×Q16—734no—
548C2×Q16—734no—
549C2×Q16—734no—
550C2×Q16—1468no—
551C2×SD16—734no—
552C2×M16C22×D7312yes—
553C22×C8—732no—
554C4⋊Q8—732no—
555C4⋊Q8—732no—
556C4⋊Q8—1462no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
561#126—1464no—
562#126—1464no—
563#125—1462no—
564#125—1462no—
565#125—1464no—
566#125—1464no—
567#125C22×D7312yes—
568#124—1462no—
569#123—1464no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—734no—
573C22⋊Q8—734no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—732no—
583C4×Q8—732no—
584C4×Q8—732no—
585C4×Q8—734no—
586C4×Q8—734no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—1462no—
590C4×Q8—1462no—
591C4×Q8—1462no—
592C4×Q8—1462no—
593C4×Q8—1462no—
594C4×Q8—1462no—
595C4×Q8—1462no—
596C4×Q8—1462no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8C22×D7312yes—
601C4×Q8C22×D7312yes—
602C4×D4—732no—
603C4×D4—732no—
604C4×D4—732no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618#117—731no—
619#117—732no—
620#117—731no—
621#117—732no—
622#117—1462no—
623#117—1462no—
624#117—1462no—
625#117—1464no—
626#117—1462no—
627#117—1462no—
628#117—1461no—
629#117—1462no—
630#117—1462no—
631#117—1461no—
632#117C22×D7312yes—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—732no—
635C2×C4⋊C4—1462no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1462no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—732no—
643C2×C42—1462no—
644C2×C42—1462no—
645C2×C42—1461no—
646C2×C42C22×D7311yescharacteristic
647#107—732no—
648#107—732no—
649#107C22×D7314yes—
650#106—732no—
651#106—732no—
652#106C22×D7314yes—
653C4⋊C8—731no—
654C4⋊C8—731no—
655C4⋊C8—732no—
656C4⋊C8C22×D7312yes—
657C4⋊C8C22×D7312yes—
658#103—734no—
659#103—734no—
660#103—734no—
661#103—734no—
662#103—732no—
663#103—732no—
664#103C22×D7314yes—
665#103C22×D7314yes—
666#102—732no—
667#102—732no—
668C22⋊C8—734no—
669C22⋊C8—734no—
670#97—734no—
671C4×C8—734no—
672#41—734no—
673#41—14616no—
674#41—1464no—
675#41—1468no—
676#41—1464no—
677#41—1462no—
678#41—1462no—
679#41—1462no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8—734no—
687C2×Q8—1462no—
688C2×Q8—1464no—
689C2×Q8—1464no—
690C2×Q8—1464no—
691C2×Q8—1468no—
692C2×Q8—1464no—
693C2×Q8—1462no—
694C2×Q8#1192402914yes—
695C2×Q8C23×D7312yes—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1461no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—732no—
704C22×C4—732no—
705C22×C4—732no—
706C22×C4—1462no—
707C22×C4—1462no—
708C22×C4—1462no—
709C22×C4—1462no—
710C22×C4—1462no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—1468no—
718Q16—1468no—
719Q16—1468no—
720SD16—1468no—
721M16—24no—
722C2×C8—732no—
723C2×C8—732no—
724C2×C8—1464no—
725C2×C8C23×D7314yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—732no—
735C4⋊C4—731no—
736C4⋊C4—731no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—731no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4—1464no—
742C4⋊C4—1464no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4—1464no—
746C4⋊C4—1464no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4C23×D7312yes—
754C4⋊C4C23×D7312yes—
755C4⋊C4C23×D7312yes—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—732no—
758C22⋊C4—732no—
759C22⋊C4—732no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1464no—
763C22⋊C4—1464no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—732no—
771C42—732no—
772C42—732no—
773C42—1462no—
774C42—1462no—
775C42—1462no—
776C42—1462no—
777C42—1464no—
778C42—1464no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C42D4×D7311yescharacteristic
783C42D4×D7311yescharacteristic
784C42C23×D7311yescharacteristic
785C42C23×D7311yescharacteristic
786C23—732no—
787C23—1461no—
788C23C2×D4×D7311yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—24no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—2924no—
794Q8—732no—
795Q8—1468no—
796Q8—1464no—
797Q8—1464no—
798Q8—1461no—
799Q8—1462no—
800Q8C2×#1192402914yes—
801D4—732no—
802D4—1468no—
803D4—1464no—
804D4—1464no—
805D4—1461no—
806D4—1462no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2924no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—5842no—
820C2×C4—5842no—
821C2×C4—732no—
822C2×C4—732no—
823C2×C4—732no—
824C2×C4—1468no—
825C2×C4—1468no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1464no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1464no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1464no—
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4#41×D7312yes—
840C2×C4C2×#1192402912yes—
841C2×C4C24×D7311yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—1462no—
844C8—1462no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—1462no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#1798910012yes—
854C22C22×D4×D7311yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—24no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—2921no—
863C4—2924no—
864C4—2921no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4—1462no—
868C4—1462no—
869C4#1798910012yes—
870C4#1798940312yes—
871C4C2×#41×D7311yescharacteristic
872C4C22×#1192402911yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—2922no—
875C2—2922no—
876C2C2×#1798910011yescharacteristic
877C2C2×#1798940311yescharacteristic
878C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3078C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#14556639C22
hypercenter#3078D73
hypocenterC73#60594
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623818C2semidirect
3. #22620233C2semidirect
4. #22620152C2semidirect
5. #22620096C2semidirect
6. #22620063C2semidirect
7. #22620005C2semidirect
8. #22619972C2semidirect
9. #22619902C2semidirect
10. #22619713C2semidirect
11. #22619419C2semidirect
12. C2×#17988797C2semidirect
14. #22618795C2semidirect
15. #22618772C2semidirect
16. #22618599C2semidirect
17. C73×#3078C2semidirect
449. #3078D73semidirect
457. C73#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238182
C4×#145566392
#226202332
#226201522
#226200962
#226200632
#226200052
#226199722
#226199022
#226197132
#226194192
C2×#179887972
#226192272
#226187952
#226187722
#226185992
C73×#30782
#6059473