Finite Group Databasebeta

← #33955028

Subgroups — #33955028

Order 18688.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556638C211yesmaximal, characteristic
3#22620233C214yesmaximal, complemented
4#22620150C214yesmaximal, complemented
5#22620095C212yesmaximal, complemented
6#22620063C212yesmaximal, complemented
7#22620004C212yesmaximal, complemented
8#22619972C212yesmaximal, complemented
9#22619903C212yesmaximal, complemented
10#22619732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619229C212yesmaximal
14#22618798C212yesmaximal, complemented
15#22618777C212yesmaximal, complemented
16#22618596C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556638C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2212yes—
20C22×Dic292C2212yes—
21#17989316—21no—
22#17989316—21no—
23#17989310—21no—
24#17989310—21no—
25#17989279—22no—
26#17989279—22no—
27#17989200C2214yes—
28#17989163C2212yes—
29#17989142C2212yes—
30#17989142C2212yes—
31C2×#14556591C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33#17989067—21no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35#17989066—22no—
36#17989066C2212yes—
37#17989064—21no—
38#17989064C2212yes—
39#17989064C2211yescharacteristic
40#17989063C2212yes—
41C4×#11924028—21no—
42C4×#11924028C2211yescharacteristic
43C4×#11924027—22no—
44C4×#11924027C2212yes—
45C2×C4×Dic146—21no—
46C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D73C2212yes—
48#17988931C2214yes—
49#17988930C2214yes—
50#17988924C2214yes—
51#17988919C2214yes—
52#17988891C2214yes—
53#17988879C2212yes—
54#17988869C2212yes—
55#17988798C2212yes—
56#17988798C2214yes—
57#17988798C2212yes—
58#17988797C2212yes—
59#17988797C2212yes—
60#17988792C2212yes—
61#17988792C2212yes—
62#17988750C2214yes—
63#17988750C2214yes—
64#17988744C2214yes—
65#17988744C2214yes—
66#17988693C2214yes—
67#17988693C2214yes—
68#17988691C2214yes—
69#17988684C2214yes—
70#17988681C2214yes—
71#17988681C2214yes—
72#17988679C2214yes—
73#17988678C2214yes—
74#17988647C2214yes—
75#17988643C2212yes—
76#17988639C2212yes—
77#17988630C2212yes—
78#17988611C2211yescharacteristic
79#17988595C2212yes—
80#17988595C2212yes—
81C2×#14556516C2212yes—
82#17988553C2212yes—
83#17988542C2212yes—
84#533×C73C2211yescharacteristic
85C4×#41×C73C2211yescharacteristic
86#479×C73C2212yes—
87#478×C73C2212yes—
88#477×C73C2211yescharacteristic
89#476×C73C2211yescharacteristic
90#475×C73C2211yescharacteristic
91#474×C73C2211yescharacteristic
92#427×C73C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
94#416×C73C2212yes—
95#14556638—24no—
96#14556638—24no—
97C2×#11924028—21no—
98C2×#11924028C2311yescharacteristic
99C2×#11924027—22no—
100C2×#11924027C2312yes—
101C22×Dic146—21no—
102C22×Dic146C2312yes—
103C22×Dic146C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D73C2312yes—
105#14556621—28no—
106C2×Dic292—28no—
107C2×Dic292C2314yes—
108C2×Dic292C2314yes—
109C2×#11924018C2314yes—
110C2×#11924016C2314yes—
111C2×#11924012C2312yes—
112#14556591—22no—
113#14556591—21no—
114#14556591—21no—
115#14556591C2312yes—
116#14556591C2312yes—
117#14556586—24no—
118#14556586—24no—
119#14556582—24no—
120#14556582—24no—
121#14556582—22no—
122#14556582—22no—
123#14556579—22no—
124#14556575—24no—
125#14556571C2314yes—
126#14556571C2314yes—
127#14556567—22no—
128#14556567—22no—
129Q8×Dic73—22no—
130Q8×Dic73—22no—
131Q8×Dic73C2312yes—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146—22no—
135C4×Dic146—22no—
136C4×Dic146—21no—
137C4×Dic146—22no—
138C4×Dic146—22no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146D411yescharacteristic
142C4×Dic146D411yescharacteristic
143C4×Dic146C2312yes—
144C4×Dic146C2312yes—
145#14556556—22no—
146#14556556—22no—
147#14556556C2314yes—
148#14556556C2314yes—
149#14556556C2312yes—
150#14556556C2312yes—
151C4×D292—21no—
152C4×D292D411yescharacteristic
153C4×D292D411yescharacteristic
154D4×Dic73—22no—
155D4×Dic73C2312yes—
156C4×C22⋊D73—22no—
157C4×C22⋊D73—22no—
158C4×C22⋊D73D412yes—
159C4×C22⋊D73D412yes—
160#14556551—22no—
161#14556551—22no—
162#14556551—22no—
163#14556550—21no—
164#14556550C2311yescharacteristic
165#14556549—22no—
166#14556549—22no—
167#14556549—22no—
168#14556549C2312yes—
169#14556548—22no—
170#14556548C2312yes—
171#14556547—22no—
172#14556547—24no—
173#14556547—22no—
174#14556547—22no—
175C2×C4⋊Dic73—21no—
176C2×C4⋊Dic73—21no—
177C2×C4⋊Dic73—21no—
178C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
179C2×#11924007—22no—
180C2×#11924007—21no—
181C4⋊C4×D73—22no—
182C4⋊C4×D73C2312yes—
183C2×C4×Dic73—22no—
184C2×C4×Dic73—21no—
185C42×D73—22no—
186C42×D73C2312yes—
187#14556524C2314yes—
188#14556522C2314yes—
189C4⋊#10596831C2312yes—
190C4⋊#10596831C2312yes—
191#14556516C2314yes—
192#14556516C2314yes—
193#14556514C2314yes—
194#14556514C2314yes—
195#14556514C2314yes—
196#14556514C2314yes—
197#14556503C2314yes—
198#14556503C2314yes—
199#14556501C2314yes—
200C8×Dic73C2314yes—
201C2×#41×C73C2311yescharacteristic
202C22×C8×C73C2312yes—
203C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
204C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
205#125×C73C2312yes—
206C22⋊Q8×C73—21no—
207C22⋊Q8×C73—21no—
208C4×Q8×C73—21no—
209C4×Q8×C73—21no—
210C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
212C4×D4×C73—21no—
213C4×D4×C73—21no—
214C4×D4×C73C2311yescharacteristic
215C4×D4×C73C2311yescharacteristic
216#117×C73—21no—
217#117×C73C2312yes—
218#117×C73C2311yescharacteristic
219C2×C42×C73—21no—
220C2×C42×C73C2311yescharacteristic
221#107×C73C2312yes—
222#107×C73C2312yes—
223#106×C73C2312yes—
224#106×C73C2312yes—
225C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C73C2312yes—
228#103×C73C2312yes—
229#103×C73C2312yes—
230#102×C73C2312yes—
231#102×C73C2312yes—
232#11924028—28no—
233#11924028—22no—
234#11924028—22no—
235#11924027—216no—
236#11924027—24no—
237#11924027—24no—
238C2×Dic146—28no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—22no—
241C2×Dic146—22no—
242C2×Dic146—24no—
243C2×Dic146—24no—
244C2×Dic146—22no—
245C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic146#4114yes—
247C2×Dic146C2414yes—
248C2×Dic146C2412yes—
249Q8×D73—24no—
250Q8×D73—24no—
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73C2×D412yes—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—22no—
256C22×Dic73—22no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—22no—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73C2×D412yes—
262C2×C4×D73C2×D412yes—
263C2×C4×D73C2412yes—
264Dic292—28no—
265Dic292—28no—
266#11924018—28no—
267#11924016—28no—
268#11924012—24no—
269C2×#10596831C2414yes—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—22no—
272C4⋊Dic73—22no—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73—22no—
276C4⋊Dic73—24no—
277C4⋊Dic73—24no—
278C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic73C2412yes—
281#11924007—22no—
282#11924007—22no—
283#11924007—22no—
284#11924007—22no—
285#11924007—22no—
286#11924007—24no—
287#11924007—24no—
288#11924007C2×D412yes—
289#11924007C2×D412yes—
290C22⋊Dic73—22no—
291C22⋊Dic73C2×D412yes—
292#11924005—22no—
293#11924005—24no—
294#11924005—24no—
295#11924005C2×D412yes—
296#11924005C2×D412yes—
297C4×Dic73—22no—
298C4×Dic73—22no—
299C4×Dic73—22no—
300C4×Dic73—22no—
301C4×Dic73—22no—
302C4×Dic73—22no—
303C4×Dic73—24no—
304C4×Dic73—24no—
305C4×Dic73C2×D412yes—
306C4×Dic73C2×D412yes—
307C4×Dic73C2412yes—
308#41×C73—22no—
309#41×C73#4114yes—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73C2411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321C2×C8×C73—24no—
322C2×C8×C73C2412yes—
323C2×C8×C73C2412yes—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—22no—
327C4⋊C4×C73—22no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73C2412yes—
331C4⋊C4×C73C2412yes—
332C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
333C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73—21no—
340C42×C73—21no—
341C42×C73—22no—
342C42×C73C2×D411yescharacteristic
343C42×C73C2×D411yescharacteristic
344C42×C73C2411yescharacteristic
345C42×C73C2411yescharacteristic
346C23×C73—21no—
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73C22×D412yes—
349Q8×C73—21no—
350Q8×C73—42no—
351Q8×C73—42no—
352Q8×C73C2×#4112yes—
353D4×C73—24no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73C2×#4112yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—24no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73—81no—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4112yes—
372C2×C4×C73C2×#4112yes—
373C2×C4×C73C2511yescharacteristic
374C22⋊D73—28no—
375C22⋊D73—24no—
376C2×Dic73—28no—
377C2×Dic73—24no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—24no—
381C2×Dic73—44no—
382C2×Dic73—82no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73C22×D412yes—
385C2×Dic73C22×D412yes—
386C2×Dic73C22×D412yes—
387D292—22no—
388C4×D73—28no—
389C4×D73—24no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—82no—
394Dic146—28no—
395Dic146—22no—
396Dic146—24no—
397Dic146—22no—
398Dic146—24no—
399Dic146—24no—
400Dic146—44no—
401Dic146C2×#4114yes—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—22no—
404#10596831—24no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73#52512yes—
411C22×C73C23×D411yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73#52512yes—
424C4×C73#57812yes—
425C4×C73C22×#4111yescharacteristic
426C4×C73C22×#4111yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—24no—
430Dic73—22no—
431Dic73—42no—
432Dic73—44no—
433#60594—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—22no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73C2×#52511yescharacteristic
437C2×C73C2×#57811yescharacteristic
438C2×C73#358611yescharacteristic
439D73—42no—
440#3509—731no—
441C4×2−1+4—731no—
442#3127—734no—
443#3120—734no—
444#3116—732no—
445#3113—732no—
446#3107—732no—
447#3104—732no—
448#3097—732no—
449#3078—731no—
450#3076D7311yescharacteristic, complemented
451#3039—731no—
452C2×#462—731no—
453#3011—732no—
454#2950—732no—
455#2947—732no—
456#2925—731no—
457C73#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—731no—
459C2×#137—732no—
460C22×Q16—732no—
461#557—1461no—
462#557—1461no—
463#556—1461no—
464#556—1461no—
465#552—1462no—
466#552—1462no—
467#541—734no—
468#536—732no—
469#533—732no—
470#533—732no—
471#533C2×D7311yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—731no—
473#520—731no—
474#520—731no—
475#520—732no—
476#520—1461no—
477#520—1462no—
478#519—732no—
479#519—731no—
480#519—732no—
481#519—1461no—
482C4×#41—731no—
483C4×#41—732no—
484C4×#41—1461no—
485C4×#41—1462no—
486C4×#41C2×D7311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—732no—
488C2×C4×Q8—731no—
489C2×C4×Q8—1461no—
490#485—734no—
491#485—734no—
492#484—734no—
493#483—734no—
494#479—734no—
495#479C2×D7312yes—
496#478C2×D7312yes—
497#477—732no—
498#477C2×D7311yescharacteristic
499#476C2×D7311yescharacteristic
500#475—732no—
501#475C2×D7311yescharacteristic
502#474C2×D7311yescharacteristic
503#462—732no—
504#462—732no—
505#462—732no—
506#462—732no—
507#462—734no—
508#461—732no—
509#461—732no—
510#452—734no—
511#452—734no—
512#451—734no—
513#451—734no—
514#441—734no—
515#441—734no—
516#441—734no—
517#440—734no—
518C4×Q16—734no—
519C4×Q16—734no—
520C4×Q16—734no—
521C4×SD16—734no—
522#433—734no—
523#432—732no—
524#431—732no—
525#428—732no—
526#427C2×D7312yes—
527#423—731no—
528C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529#419—732no—
530#419—732no—
531#416C2×D7312yes—
532C2×#103—732no—
533#408—732no—
534#405—732no—
5352−1+4—1464no—
5362−1+4—1464no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—732no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C22×Q8—732no—
543C22×Q8—731no—
544C22×Q8—732no—
545C22×Q8—1461no—
546#137—1468no—
547C2×Q16—734no—
548C2×Q16—734no—
549C2×Q16—734no—
550C2×Q16—1468no—
551C2×SD16—734no—
552C2×M16—732no—
553C22×C8C22×D7312yes—
554C4⋊Q8—732no—
555C4⋊Q8—732no—
556C4⋊Q8—1462no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
561#126—1464no—
562#126—1464no—
563#125—1462no—
564#125—1462no—
565#125—1464no—
566#125—1464no—
567#125C22×D7312yes—
568#124—1462no—
569#123—1464no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—734no—
573C22⋊Q8—734no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—732no—
581C4×Q8—732no—
582C4×Q8—732no—
583C4×Q8—734no—
584C4×Q8—734no—
585C4×Q8—732no—
586C4×Q8—732no—
587C4×Q8—1462no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×Q8—1462no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1462no—
592C4×Q8—1462no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×Q8—1462no—
595C4×Q8—1462no—
596C4×Q8—1462no—
597C4×Q8—1462no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
601C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—732no—
605C4×D4—732no—
606C4×D4—732no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1462no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4C22×D7311yescharacteristic
617C4×D4C22×D7311yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—731no—
620#117—732no—
621#117—732no—
622#117—1462no—
623#117—1462no—
624#117—1462no—
625#117—1464no—
626#117—1462no—
627#117—1462no—
628#117—1462no—
629#117—1462no—
630#117—1461no—
631#117C22×D7311yescharacteristic
632#117C22×D7312yes—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—732no—
635C2×C4⋊C4—1462no—
636C2×C4⋊C4—1462no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—732no—
643C2×C42—1462no—
644C2×C42—1462no—
645C2×C42—1461no—
646C2×C42C22×D7311yescharacteristic
647#107—734no—
648#107C22×D7312yes—
649#107C22×D7312yes—
650#106—734no—
651#106C22×D7312yes—
652#106C22×D7312yes—
653C4⋊C8—732no—
654C4⋊C8—732no—
655C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D7312yes—
658#103—734no—
659#103—734no—
660#103—734no—
661#103—734no—
662#103—734no—
663#103—734no—
664#103C22×D7312yes—
665#103C22×D7312yes—
666#102C22×D7312yes—
667#102C22×D7312yes—
668C22⋊C8—734no—
669C22⋊C8—734no—
670#97—734no—
671C4×C8—734no—
672#41—22no—
673#41—1468no—
674#41—1464no—
675#41—14616no—
676#41—1464no—
677#41—1462no—
678#41—1462no—
679#41#1192402914yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—731no—
683C2×Q8—734no—
684C2×Q8—732no—
685C2×Q8—734no—
686C2×Q8—1462no—
687C2×Q8—1468no—
688C2×Q8—1464no—
689C2×Q8—1464no—
690C2×Q8—1464no—
691C2×Q8—1464no—
692C2×Q8—1462no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1462no—
695C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4C23×D7311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—732no—
705C22×C4—732no—
706C22×C4—732no—
707C22×C4—1462no—
708C22×C4—1462no—
709C22×C4—1462no—
710C22×C4—1462no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1462no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4D4×D7311yescharacteristic
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7311yescharacteristic
717Q16—1468no—
718Q16—1468no—
719Q16—1468no—
720SD16—1468no—
721M16—1464no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—734no—
724C2×C8C23×D7312yes—
725C2×C8C23×D7312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—732no—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—731no—
736C4⋊C4—732no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1464no—
741C4⋊C4—1464no—
742C4⋊C4—1462no—
743C4⋊C4—1464no—
744C4⋊C4—1464no—
745C4⋊C4—1462no—
746C4⋊C4—1462no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4C23×D7312yes—
753C4⋊C4C23×D7312yes—
754C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
755C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—732no—
761C22⋊C4—732no—
762C22⋊C4—732no—
763C22⋊C4—1462no—
764C22⋊C4—1464no—
765C22⋊C4—1464no—
766C22⋊C4—1462no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—22no—
771C42—732no—
772C42—732no—
773C42—732no—
774C42—1462no—
775C42—1462no—
776C42—1462no—
777C42—1462no—
778C42—1464no—
779C42—1464no—
780C42—1462no—
781C42—1462no—
782C42D4×D7311yescharacteristic
783C42D4×D7311yescharacteristic
784C42C23×D7311yescharacteristic
785C42C23×D7311yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—732no—
788C23C2×D4×D7311yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—2924no—
793Q8—734no—
794Q8—1468no—
795Q8—1464no—
796Q8—1464no—
797Q8—1462no—
798Q8—1462no—
799Q8—1464no—
800Q8C2×#1192402912yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—1468no—
804D4—1464no—
805D4—1462no—
806D4C2×#1192402912yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2924no—
819C2×C4—5842no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5842no—
822C2×C4—732no—
823C2×C4—732no—
824C2×C4—732no—
825C2×C4—1468no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1464no—
828C2×C4—1468no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1464no—
831C2×C4—1464no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4#41×D7312yes—
840C2×C4C2×#1192402912yes—
841C2×C4C24×D7311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—1464no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#1798910012yes—
854C22C22×D4×D7311yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—2924no—
864C4—2922no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4—1464no—
868C4—1462no—
869C4#1798910012yes—
870C4#1798940112yes—
871C4C2×#41×D7311yescharacteristic
872C4C22×#1192402911yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—2922no—
876C2C2×#1798910011yescharacteristic
877C2C2×#1798940111yescharacteristic
878C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3076C2
socleC22×C73C23×D4
prime radicalC2×#14556638C22
hypercenter#3076D73
hypocenterC73#60594
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623818C2semidirect
3. #22620233C2semidirect
4. #22620150C2semidirect
5. #22620095C2semidirect
6. #22620063C2semidirect
7. #22620004C2semidirect
8. #22619972C2semidirect
9. #22619903C2semidirect
10. #22619732C2semidirect
11. #22619418C2semidirect
12. C2×#17988798C2semidirect
14. #22618798C2semidirect
15. #22618777C2semidirect
16. #22618596C2semidirect
17. C73×#3076C2semidirect
450. #3076D73semidirect
457. C73#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238182
C4×#145566382
#226202332
#226201502
#226200952
#226200632
#226200042
#226199722
#226199032
#226197322
#226194182
C2×#179887982
#226192292
#226187982
#226187772
#226185962
C73×#30762
#6059473