Subgroups — #33955133

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556621	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989305	—	2	1	no	—
29	#17989300	—	2	1	no	—
30	#17989292	—	2	1	no	—
31	#17989286	—	2	2	no	—
32	#17989246	—	2	2	no	—
33	#17989238	—	2	1	no	—
34	#17989209	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989202	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989134	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989068	—	2	1	no	—
43	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989066	—	2	2	no	—
46	#17989066	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989064	—	2	1	no	—
48	#17989064	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989063	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989055	—	2	1	no	—
52	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
54	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
56	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988930	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988926	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988924	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988921	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988914	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988910	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988902	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988899	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988870	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988865	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988812	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988811	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988807	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988804	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988800	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988796	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988795	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988785	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988780	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988750	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988733	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988729	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988695	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988649	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988646	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988642	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988610	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17988543	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556638	—	2	4	no	—
136	#14556638	—	2	4	no	—
137	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
139	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
142	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556624	—	2	4	no	—
148	#14556621	—	2	4	no	—
149	#14556611	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556590	—	2	1	no	—
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556585	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556581	—	2	2	no	—
169	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556579	—	2	2	no	—
171	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556577	—	2	2	no	—
173	#14556577	—	2	2	no	—
174	#14556576	—	2	2	no	—
175	#14556574	—	2	2	no	—
176	#14556571	—	2	1	no	—
177	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556570	—	2	1	no	—
179	#14556570	—	2	2	no	—
180	#14556569	—	2	2	no	—
181	#14556569	—	2	2	no	—
182	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556566	—	2	1	no	—
184	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556565	—	2	1	no	—
186	#14556565	—	2	2	no	—
187	#14556564	—	2	2	no	—
188	#14556563	—	2	2	no	—
189	#14556563	—	2	1	no	—
190	#14556563	—	2	1	no	—
191	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556556	—	2	1	no	—
201	#14556556	—	2	2	no	—
202	#14556556	—	2	2	no	—
203	#14556556	—	2	1	no	—
204	#14556556	—	2	1	no	—
205	#14556556	—	2	1	no	—
206	#14556556	—	2	1	no	—
207	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556553	—	2	1	no	—
217	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
225	#14556551	—	2	2	no	—
226	#14556551	—	2	2	no	—
227	#14556551	—	2	2	no	—
228	#14556551	D₄	1	2	yes	—
229	#14556551	D₄	1	2	yes	—
230	#14556550	—	2	1	no	—
231	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556549	—	2	2	no	—
233	#14556549	—	2	1	no	—
234	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556548	—	2	2	no	—
236	#14556548	—	2	2	no	—
237	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556547	—	2	2	no	—
239	#14556547	—	2	2	no	—
240	#14556547	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
243	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
244	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#11924028	—	2	8	no	—
319	#11924028	—	2	2	no	—
320	#11924028	—	2	2	no	—
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	#11924028	—	8	4	no	—
324	#11924027	—	2	16	no	—
325	#11924027	—	2	4	no	—
326	#11924027	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	4	yes	complemented
336	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
364	#11924018	—	2	2	no	—
365	#11924018	—	2	4	no	—
366	#11924017	—	2	4	no	—
367	#11924016	—	2	2	no	—
368	#11924016	—	2	4	no	—
369	#11924015	—	2	2	no	—
370	#11924013	—	2	2	no	—
371	#11924012	—	2	2	no	—
372	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
373	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	1	no	—
392	#11924007	—	2	1	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	2	no	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	1	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
427	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
429	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
430	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
444	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
445	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
446	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
447	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
476	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₉₂	—	2	2	no	—
521	D₂₉₂	—	2	1	no	—
522	D₂₉₂	—	2	1	no	—
523	D₂₉₂	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
525	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
528	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
531	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
532	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
533	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
535	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
539	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
540	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
542	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
544	#10596831	—	2	1	no	—
545	#10596831	—	2	1	no	—
546	#10596831	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₃	#525	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
567	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₃	#525	1	2	yes	—
570	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	Dic₇₃	—	2	1	no	—
573	Dic₇₃	—	2	1	no	—
574	Dic₇₃	—	2	2	no	—
575	Dic₇₃	—	2	4	no	—
576	Dic₇₃	—	2	1	no	—
577	Dic₇₃	—	4	2	no	—
578	Dic₇₃	—	4	1	no	—
579	Dic₇₃	—	4	1	no	—
580	Dic₇₃	—	4	1	no	—
581	Dic₇₃	#578	1	2	yes	—
582	#60600	—	73	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
586	C₂×C₇₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
589	D₇₃	—	4	2	no	—
590	D₇₃	—	8	1	no	—
591	#3511	—	73	1	no	—
592	C₄×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
593	#3124	—	73	2	no	—
594	#3124	—	73	2	no	—
595	#3121	—	73	2	no	—
596	#3121	—	73	2	no	—
597	#3116	—	73	2	no	—
598	#3112	—	73	2	no	—
599	#3106	—	73	2	no	—
600	#3104	—	73	2	no	—
601	#3098	—	73	1	no	—
602	#3098	—	73	1	no	—
603	#3079	—	73	1	no	—
604	C₂×#477	—	73	1	no	—
605	#3037	—	73	1	no	—
606	#3035	—	73	1	no	—
607	#3013	—	73	1	no	—
608	#3013	—	73	1	no	—
609	#2951	—	73	1	no	—
610	#2951	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#2947	—	73	1	no	—
612	#2947	—	73	1	no	—
613	#2925	—	73	1	no	—
614	C₇₃	#60600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
616	C₂×#137	—	73	1	no	—
617	C₂×#137	—	73	1	no	—
618	C₂×#135	—	73	1	no	—
619	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	#556	—	146	1	no	—
621	#555	—	146	1	no	—
622	#554	—	146	1	no	—
623	#553	—	146	2	no	—
624	#548	—	146	2	no	—
625	#547	—	146	1	no	—
626	#542	—	73	2	no	—
627	#542	—	73	2	no	—
628	#537	—	73	1	no	—
629	#537	—	73	1	no	—
630	#533	—	73	2	no	—
631	#532	—	73	2	no	—
632	#532	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
634	#520	—	73	1	no	—
635	#520	—	73	2	no	—
636	#520	—	73	1	no	—
637	#520	—	146	1	no	—
638	#520	—	146	2	no	—
639	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	#519	—	73	2	no	—
642	#519	—	73	1	no	—
643	#519	—	146	1	no	—
644	C₄×#41	—	73	1	no	—
645	C₄×#41	—	73	1	no	—
646	C₄×#41	—	73	2	no	—
647	C₄×#41	—	146	1	no	—
648	C₄×#41	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
652	#485	—	73	2	no	—
653	#485	—	73	2	no	—
654	#484	—	73	2	no	—
655	#484	—	73	2	no	—
656	#482	—	73	2	no	—
657	#482	—	73	2	no	—
658	#480	—	73	2	no	—
659	#480	—	73	2	no	—
660	#477	—	73	2	no	—
661	#477	—	73	2	no	—
662	#477	—	73	2	no	—
663	#477	—	73	2	no	—
664	#477	—	73	2	no	—
665	#476	—	73	2	no	—
666	#475	—	73	2	no	—
667	#474	—	73	2	no	—
668	#464	—	73	1	no	—
669	#464	—	73	1	no	—
670	#464	—	73	2	no	—
671	#464	—	73	2	no	—
672	#463	—	73	1	no	—
673	#463	—	73	1	no	—
674	#462	—	73	1	no	—
675	#462	—	73	2	no	—
676	#461	—	73	1	no	—
677	#460	—	73	1	no	—
678	#460	—	73	2	no	—
679	#459	—	73	1	no	—
680	#452	—	73	2	no	—
681	#452	—	73	2	no	—
682	#451	—	73	2	no	—
683	#451	—	73	2	no	—
684	#449	—	73	2	no	—
685	#449	—	73	2	no	—
686	#448	—	73	2	no	—
687	#448	—	73	2	no	—
688	#441	—	73	2	no	—
689	#441	—	73	2	no	—
690	#440	—	73	2	no	—
691	#440	—	73	2	no	—
692	#440	—	73	2	no	—
693	#440	—	73	2	no	—
694	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
695	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
696	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
702	C₄×D₈	—	73	2	no	—
703	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
704	#433	—	73	2	no	—
705	#433	—	73	2	no	—
706	#432	—	73	2	no	—
707	#431	—	73	2	no	—
708	#428	—	73	1	no	—
709	#428	—	73	1	no	—
710	C₂×#107	—	73	1	no	—
711	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	#423	—	73	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
714	#417	—	73	1	no	—
715	#417	—	73	1	no	—
716	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	#416	—	73	1	no	—
719	#416	—	73	1	no	—
720	C₂×#103	—	73	1	no	—
721	C₂×#103	—	73	1	no	—
722	#408	—	73	1	no	—
723	#408	—	73	1	no	—
724	#405	—	73	1	no	—
725	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
728	C₂×#41	—	73	1	no	—
729	C₂×#41	—	73	2	no	—
730	C₂×#41	—	73	1	no	—
731	C₂×#41	—	146	2	no	—
732	C₂×#41	—	146	1	no	—
733	C₂×#41	—	146	2	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
740	#137	—	146	4	no	—
741	#137	—	146	4	no	—
742	#135	—	2	4	no	—
743	#135	—	146	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₈	—	73	1	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
759	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
765	#127	—	73	1	no	—
766	#126	—	146	2	no	—
767	#126	—	146	2	no	—
768	#125	—	146	2	no	—
769	#124	—	73	1	no	—
770	#124	—	73	1	no	—
771	#124	—	146	2	no	—
772	#124	—	146	2	no	—
773	#124	—	146	2	no	—
774	#123	—	146	2	no	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	#121	—	73	2	no	—
784	#121	—	73	2	no	—
785	#121	—	146	2	no	—
786	#121	—	146	1	no	—
787	#121	—	146	1	no	—
788	#121	—	146	2	no	—
789	#121	—	146	1	no	—
790	#121	—	146	1	no	—
791	#121	—	146	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	73	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	1	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	73	1	no	—
820	C₄×D₄	—	73	1	no	—
821	C₄×D₄	—	73	2	no	—
822	C₄×D₄	—	146	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	2	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	2	no	—
828	C₄×D₄	—	146	1	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	—	146	1	no	—
832	C₄×D₄	—	146	1	no	—
833	C₄×D₄	—	146	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	73	2	no	—
839	#117	—	73	1	no	—
840	#117	—	73	2	no	—
841	#117	—	146	2	no	—
842	#117	—	146	2	no	—
843	#117	—	146	2	no	—
844	#117	—	146	1	no	—
845	#117	—	146	2	no	—
846	#117	—	146	2	no	—
847	#117	—	146	1	no	—
848	#117	—	146	2	no	—
849	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
867	#107	—	73	2	no	—
868	#107	—	73	2	no	—
869	#107	—	73	2	no	—
870	#107	—	73	2	no	—
871	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
872	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
873	#106	—	73	2	no	—
874	#106	—	73	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
881	#103	—	73	1	no	—
882	#103	—	73	1	no	—
883	#103	—	73	2	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#103	—	73	2	no	—
886	#103	—	73	1	no	—
887	#103	—	73	1	no	—
888	#103	—	73	2	no	—
889	#103	—	73	2	no	—
890	#103	—	73	2	no	—
891	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
893	#102	—	73	1	no	—
894	#102	—	73	1	no	—
895	#102	—	73	2	no	—
896	#102	—	73	1	no	—
897	#102	—	73	1	no	—
898	#102	—	73	2	no	—
899	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
905	#97	—	73	2	no	—
906	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
907	C₄×C₈	—	73	2	no	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	584	4	no	—
913	#41	—	146	8	no	—
914	#41	—	146	2	no	—
915	#41	—	146	2	no	—
916	#41	—	146	4	no	—
917	#41	—	146	16	no	—
918	#41	—	146	4	no	—
919	#41	—	146	2	no	—
920	#41	—	146	2	no	—
921	#41	#11924028	1	4	yes	complemented
922	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
931	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	73	2	no	—
940	C₂×D₄	—	73	1	no	—
941	C₂×D₄	—	73	1	no	—
942	C₂×D₄	—	146	2	no	—
943	C₂×D₄	—	146	1	no	—
944	C₂×D₄	—	146	1	no	—
945	C₂×D₄	—	146	1	no	—
946	C₂×D₄	—	146	2	no	—
947	C₂×D₄	—	146	2	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	2	2	no	—
972	Q₁₆	—	146	4	no	—
973	Q₁₆	—	146	4	no	—
974	Q₁₆	—	146	2	no	—
975	SD₁₆	—	2	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	2	no	—
977	SD₁₆	—	146	4	no	—
978	SD₁₆	—	146	4	no	—
979	SD₁₆	—	146	2	no	—
980	SD₁₆	—	146	2	no	—
981	D₈	—	2	2	no	—
982	D₈	—	146	2	no	—
983	M₁₆	—	2	2	no	—
984	M₁₆	—	146	2	no	—
985	C₂×C₈	—	2	2	no	—
986	C₂×C₈	—	73	1	no	—
987	C₂×C₈	—	73	2	no	—
988	C₂×C₈	—	73	1	no	—
989	C₂×C₈	—	146	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	73	2	no	—
1042	C₄²	—	73	1	no	—
1043	C₄²	—	73	1	no	—
1044	C₄²	—	73	2	no	—
1045	C₄²	—	73	1	no	—
1046	C₄²	—	73	1	no	—
1047	C₄²	—	146	1	no	—
1048	C₄²	—	146	2	no	—
1049	C₄²	—	146	2	no	—
1050	C₄²	—	146	1	no	—
1051	C₄²	—	146	2	no	—
1052	C₄²	—	146	1	no	—
1053	C₄²	—	146	2	no	—
1054	C₄²	—	146	2	no	—
1055	C₄²	—	146	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	73	2	no	—
1060	C₂³	—	146	1	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	292	4	no	—
1066	Q₈	—	584	2	no	—
1067	Q₈	—	73	4	no	—
1068	Q₈	—	146	8	no	—
1069	Q₈	—	146	1	no	—
1070	Q₈	—	146	1	no	—
1071	Q₈	—	146	2	no	—
1072	Q₈	—	146	2	no	—
1073	Q₈	—	146	4	no	—
1074	Q₈	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	292	2	no	—
1081	D₄	—	292	2	no	—
1082	D₄	—	292	2	no	—
1083	D₄	—	584	2	no	—
1084	D₄	—	584	2	no	—
1085	D₄	—	146	8	no	—
1086	D₄	—	146	4	no	—
1087	D₄	—	146	1	no	—
1088	D₄	—	146	1	no	—
1089	D₄	—	146	2	no	—
1090	D₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	146	2	no	—
1136	C₈	—	146	1	no	—
1137	C₈	—	146	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	292	1	no	—
1147	C₂²	—	292	1	no	—
1148	C₂²	—	292	1	no	—
1149	C₂²	—	146	2	no	—
1150	C₂²	—	146	2	no	—
1151	C₂²	—	146	2	no	—
1152	C₂²	#17989096	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	292	1	no	—
1161	C₄	—	292	1	no	—
1162	C₄	—	292	2	no	—
1163	C₄	—	292	1	no	—
1164	C₄	—	73	2	no	—
1165	C₄	—	146	1	no	—
1166	C₄	—	146	1	no	—
1167	C₄	—	146	1	no	—
1168	C₄	—	146	2	no	—
1169	C₄	—	146	4	no	—
1170	C₄	#17989096	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	1	no	—
1176	C₂	—	292	2	no	—
1177	C₂	—	584	1	no	—
1178	C₂	C₂×#17989096	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#578×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623834	C₂	semidirect
2. #22623142	C₂	semidirect
3. #22620197	C₂	semidirect
4. #22620189	C₂	semidirect
5. #22620166	C₂	semidirect
6. #22620158	C₂	semidirect
7. #22620089	C₂	semidirect
8. #22620051	C₂	semidirect
9. #22619987	C₂	semidirect
10. #22619968	C₂	semidirect
11. #22619914	C₂	semidirect
12. #22619908	C₂	semidirect
13. #22619742	C₂	semidirect
14. C₂×#17988881	C₂	semidirect
15. #22619402	C₂	semidirect
16. #22619382	C₂	semidirect
17. #22619248	C₂	semidirect
18. #22619242	C₂	semidirect
19. #22618804	C₂	semidirect
20. #22618776	C₂	semidirect
21. #22618770	C₂	semidirect
22. #22618595	C₂	semidirect
23. C₇₃×#2951	C₂	semidirect
335. C₂×Dic₁₄₆	#41	semidirect
429. #41×C₇₃	#41	semidirect
610. #2951	D₇₃	semidirect
614. C₇₃	#60600	semidirect
921. #41	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623834	2
#22623142	2
#22620197	2
#22620189	2
#22620166	2
#22620158	2
#22620089	2
#22620051	2
#22619987	2
#22619968	2
#22619914	2
#22619908	2
#22619742	2
C₂×#17988881	2
#22619402	2
#22619382	2
#22619248	2
#22619242	2
#22618804	2
#22618776	2
#22618770	2
#22618595	2
C₇₃×#2951	2
#60600	73