Subgroups — #33955294

Order 18688.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22620333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22620255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989143	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989141	—	2	2	no	—
20	#17989140	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989139	—	2	2	no	—
22	#17989138	—	2	2	no	—
23	#17989138	—	2	2	no	—
24	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
34	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#14556553	—	2	2	no	—
36	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988955	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988953	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988952	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988948	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#17988943	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17988937	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988935	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988934	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988596	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988593	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988591	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988587	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#17988582	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988539	C₂²	1	2	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#491×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#487×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#419×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	16	no	—
66	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
77	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556590	—	2	2	no	—
81	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
82	#14556589	—	2	2	no	—
83	#14556588	—	2	2	no	—
84	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556581	—	2	4	no	—
89	#14556580	—	2	4	no	—
90	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556571	—	2	2	no	—
93	#14556570	—	2	2	no	—
94	#14556569	—	2	4	no	—
95	#14556568	—	2	4	no	—
96	#14556567	—	2	2	no	—
97	#14556566	—	2	4	no	—
98	#14556566	—	2	4	no	—
99	#14556566	—	2	4	no	—
100	#14556566	—	2	4	no	—
101	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	#14556556	—	2	2	no	—
105	#14556556	—	2	4	no	—
106	#14556553	—	2	4	no	—
107	#14556553	—	2	4	no	—
108	#14556553	—	2	4	no	—
109	#14556553	—	2	4	no	—
110	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556548	—	2	2	no	—
113	#14556547	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556515	C₂³	1	16	yes	—
129	#14556513	C₂³	1	16	yes	—
130	#14556511	C₂³	1	16	yes	—
131	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#103×C₇₃	C₂³	1	16	yes	—
148	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#11924029	—	2	16	no	—
153	#11924029	—	2	16	no	—
154	#11924029	—	4	8	no	—
155	#11924029	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
158	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
167	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#11924012	—	2	4	no	—
185	#11924011	—	2	8	no	—
186	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#11924007	—	2	4	no	—
192	#11924007	—	2	4	no	—
193	#11924007	—	2	4	no	—
194	#11924007	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	2	4	no	—
197	#11924005	—	2	8	no	—
198	#11924005	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	#124	1	4	yes	—
233	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
236	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
237	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	#124	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	D₂₉₂	—	2	8	no	—
255	D₂₉₂	—	4	8	no	—
256	D₂₉₂	—	4	8	no	—
257	D₂₉₂	—	4	8	no	—
258	D₂₉₂	—	4	4	no	—
259	D₂₉₂	—	4	8	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
265	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
267	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
268	C₄×D₇₃	#124	1	4	yes	—
269	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
271	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
272	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
273	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
274	#10596831	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
283	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
284	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
285	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
286	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₃	#575	1	4	yes	—
291	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
292	Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	Dic₇₃	—	4	4	no	—
295	Dic₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
296	Dic₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
297	#60618	—	73	1	no	maximal, Sylow
298	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	2	yes	—
301	D₇₃	—	2	2	no	—
302	D₇₃	—	2	2	no	—
303	D₇₃	—	8	4	no	—
304	C₂×#533	—	73	1	no	—
305	C₂×#532	—	73	1	no	—
306	#3142	—	73	4	no	—
307	#3141	—	73	4	no	—
308	#3140	—	73	4	no	—
309	#3139	—	73	1	no	—
310	#3139	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#3138	—	73	1	no	—
312	#3138	—	73	1	no	—
313	#3135	—	73	4	no	—
314	#3131	—	73	4	no	—
315	#2896	—	73	4	no	—
316	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
317	C₇₃	#60618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×#41	—	73	2	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
320	#533	—	73	2	no	—
321	#533	—	73	2	no	—
322	#533	—	73	2	no	—
323	#533	—	73	1	no	—
324	#533	—	146	2	no	—
325	#533	—	146	2	no	—
326	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	#532	—	73	2	no	—
328	#532	—	73	2	no	—
329	#532	—	73	2	no	—
330	#532	—	73	2	no	—
331	#532	—	146	2	no	—
332	#532	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#127	—	73	1	no	—
336	C₂×#125	—	73	2	no	—
337	C₂×#124	—	73	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
339	C₂×#121	—	146	2	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
342	C₂×#117	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
344	#491	—	73	4	no	—
345	#491	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
346	#490	—	73	4	no	—
347	#490	—	73	4	no	—
348	#489	—	73	16	no	—
349	#488	—	73	16	no	—
350	#487	—	73	4	no	—
351	#487	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
352	#486	—	73	4	no	—
353	#486	—	73	4	no	—
354	#419	—	73	4	no	—
355	#419	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
356	#418	—	73	4	no	—
357	#418	—	73	4	no	—
358	#417	—	73	16	no	—
359	#416	—	73	16	no	—
360	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
361	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
362	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
363	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#97	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂×#41	—	73	4	no	—
368	C₂×#41	—	73	4	no	—
369	C₂×#41	—	146	16	no	—
370	C₂×#41	—	146	2	no	—
371	C₂×#41	—	146	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
393	#127	—	73	2	no	—
394	#127	—	73	2	no	—
395	#127	—	146	2	no	—
396	#125	—	73	4	no	—
397	#125	—	73	2	no	—
398	#125	—	146	4	no	—
399	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	#124	—	73	4	no	—
401	#124	—	73	4	no	—
402	#124	—	146	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
409	#121	—	146	4	no	—
410	#121	—	146	4	no	—
411	#121	—	146	4	no	—
412	#121	—	146	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
419	C₄×D₄	—	146	4	no	—
420	C₄×D₄	—	146	4	no	—
421	C₄×D₄	—	146	4	no	—
422	C₄×D₄	—	146	4	no	—
423	#117	—	73	2	no	—
424	#117	—	73	4	no	—
425	#117	—	146	2	no	—
426	#117	—	146	2	no	—
427	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	#103	—	73	16	no	—
445	#103	C₂²×D₇₃	1	16	yes	—
446	#102	—	73	16	no	—
447	#102	—	73	16	no	—
448	#97	—	73	4	no	—
449	#97	—	73	2	no	—
450	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
451	C₄×C₈	—	73	4	no	—
452	C₄×C₈	—	73	2	no	—
453	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
454	C₂⁴	—	73	1	no	—
455	C₂⁴	—	146	2	no	—
456	#41	—	292	8	no	—
457	#41	—	292	8	no	—
458	#41	—	146	16	no	—
459	#41	—	146	16	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
466	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	—	292	8	no	—
468	C₂×D₄	—	292	8	no	—
469	C₂×D₄	—	73	4	no	—
470	C₂×D₄	—	146	4	no	—
471	C₂×D₄	—	146	4	no	—
472	C₂×D₄	—	146	4	no	—
473	C₂×D₄	—	146	4	no	—
474	C₂×D₄	—	146	2	no	—
475	C₂×D₄	—	146	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	2	4	no	—
496	M₁₆	—	146	8	no	—
497	M₁₆	—	146	4	no	—
498	C₂×C₈	—	73	4	no	—
499	C₂×C₈	—	146	8	no	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	73	2	no	—
520	C₄²	—	73	2	no	—
521	C₄²	—	73	2	no	—
522	C₄²	—	73	2	no	—
523	C₄²	—	73	2	no	—
524	C₄²	—	73	1	no	—
525	C₄²	—	73	1	no	—
526	C₄²	—	146	4	no	—
527	C₄²	—	146	2	no	—
528	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
529	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	—	292	2	no	—
532	C₂³	—	292	8	no	—
533	C₂³	—	292	4	no	—
534	C₂³	—	73	4	no	—
535	C₂³	—	73	1	no	—
536	C₂³	—	73	1	no	—
537	C₂³	—	146	4	no	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	8	no	—
540	Q₈	—	4	4	no	—
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	292	8	no	—
543	Q₈	—	292	4	no	—
544	D₄	—	292	8	no	—
545	D₄	—	292	8	no	—
546	D₄	—	292	8	no	—
547	D₄	—	292	8	no	—
548	D₄	—	292	4	no	—
549	D₄	—	146	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	292	2	no	—
555	C₂×C₄	—	292	2	no	—
556	C₂×C₄	—	292	8	no	—
557	C₂×C₄	—	292	8	no	—
558	C₂×C₄	—	292	8	no	—
559	C₂×C₄	—	292	2	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	4	no	—
563	C₂×C₄	—	73	4	no	—
564	C₂×C₄	—	73	4	no	—
565	C₂×C₄	—	73	4	no	—
566	C₂×C₄	—	73	4	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	4	no	—
570	C₂×C₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	146	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	292	4	no	—
581	C₂²	—	292	8	no	—
582	C₂²	—	292	4	no	—
583	C₂²	—	584	8	no	—
584	C₂²	—	73	2	no	—
585	C₂²	—	73	2	no	—
586	C₂²	—	146	2	no	—
587	C₂²	—	146	2	no	—
588	C₂²	#124×D₇₃	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	292	4	no	—
594	C₄	—	73	2	no	—
595	C₄	—	73	2	no	—
596	C₄	—	146	2	no	—
597	C₄	—	146	2	no	—
598	C₄	#124×D₇₃	1	2	yes	—
599	C₄	#17989386	1	4	yes	—
600	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	584	4	no	—
603	C₂	—	146	2	no	—
604	C₂	—	146	2	no	—
605	C₂	C₂×#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#17989386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#17989138	C₂
hypercenter	#3139	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22620333	C₂	semidirect
4. #22620326	C₂	semidirect
5. #22620319	C₂	semidirect
6. #22620311	C₂	semidirect
7. #22620307	C₂	semidirect
8. #22620306	C₂	semidirect
9. #22620278	C₂	semidirect
10. #22620255	C₂	semidirect
11. #22618449	C₂	semidirect
12. C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3139	C₂	semidirect
17. #17989143	C₂²	semidirect
18. #17989142	C₂²	semidirect
28. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
30. #125×D₇₃	C₂²	semidirect
38. #17988955	C₂²	semidirect
39. #17988953	C₂²	semidirect
40. #17988952	C₂²	semidirect
41. #17988948	C₂²	semidirect
42. #17988943	C₂²	semidirect
43. #17988937	C₂²	semidirect
44. #17988935	C₂²	semidirect
45. #17988934	C₂²	semidirect
49. #17988587	C₂²	semidirect
50. #17988582	C₂²	semidirect
52. #17988539	C₂²	semidirect
54. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
55. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
56. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
59. #491×C₇₃	C₂²	semidirect
60. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
310. #3139	D₇₃	semidirect
317. C₇₃	#60618	semidirect
345. #491	C₂×D₇₃	semidirect
351. #487	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₇₃	2
C₂×#17989138	2
#22620333	2
#22620326	2
#22620319	2
#22620311	2
#22620307	2
#22620306	2
#22620278	2
#22620255	2
#22618449	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
C₇₃×#3139	2
#60618	73