Subgroups — #33955366

Order 18688.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22620332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22620330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620280	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#22620279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#490×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22618456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22618360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₃×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14556636	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989315	—	2	2	no	—
18	#17989297	—	2	2	no	—
19	#17989291	—	2	4	no	—
20	#17989257	—	2	2	no	—
21	#17989222	—	2	2	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
23	#17989215	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989214	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989154	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989150	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989143	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
30	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#125×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988956	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988952	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988951	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988950	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988949	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988945	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988942	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988940	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988932	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988590	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988589	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988585	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988581	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988580	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556512	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#102×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988545	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988541	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988539	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#486×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#418×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14556636	—	2	16	no	—
70	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
78	#14556599	—	2	8	no	—
79	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
82	#14556591	—	2	2	no	—
83	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
85	#14556589	—	2	4	no	—
86	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556587	—	2	4	no	—
88	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556583	—	2	2	no	—
90	#14556583	—	2	2	no	—
91	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556581	—	2	4	no	—
95	#14556581	—	2	4	no	—
96	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556569	—	2	4	no	—
99	#14556569	—	2	4	no	—
100	#14556568	—	2	4	no	—
101	#14556567	—	2	4	no	—
102	#14556565	—	2	2	no	—
103	#14556563	—	2	8	no	—
104	#14556562	—	2	4	no	—
105	#14556562	—	2	4	no	—
106	#14556560	—	2	4	no	—
107	#14556559	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
110	#14556556	—	2	4	no	—
111	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
114	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
116	#14556551	—	2	4	no	—
117	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
126	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
130	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
131	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
137	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
143	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
152	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
153	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
156	#11924028	—	2	8	no	—
157	#11924028	#41	1	8	yes	—
158	#11924027	—	2	16	no	—
159	#11924027	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
174	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#11924011	—	2	8	no	—
182	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
183	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#11924007	—	2	4	no	—
192	#11924007	—	2	4	no	—
193	#11924007	—	2	4	no	—
194	#11924007	—	2	4	no	—
195	#11924007	—	2	4	no	—
196	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#11924005	—	2	4	no	—
200	#11924005	—	2	4	no	—
201	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
212	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
230	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
236	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
237	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	#124	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	D₂₉₂	—	2	4	no	—
260	D₂₉₂	—	4	4	no	—
261	D₂₉₂	#124	1	4	yes	—
262	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
265	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	8	yes	—
266	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
267	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
268	Dic₁₄₆	#124	1	4	yes	—
269	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
270	#10596831	—	2	2	no	—
271	#10596831	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
276	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
282	C₂×D₇₃	C₂×#124	1	4	yes	—
283	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇₃	C₂×#124	1	2	yes	—
288	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
289	Dic₇₃	—	2	4	no	—
290	Dic₇₃	—	4	4	no	—
291	Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	Dic₇₃	C₂×#124	1	4	yes	—
293	#60626	—	73	1	no	maximal, Sylow
294	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
296	C₂×C₇₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
298	D₇₃	—	2	4	no	—
299	D₇₃	—	8	2	no	—
300	#3504	—	73	1	no	—
301	#3498	—	73	1	no	—
302	#3142	—	73	2	no	—
303	#3142	—	73	1	no	—
304	#3138	—	73	2	no	—
305	#3138	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#3136	—	73	8	no	—
307	#3136	—	73	4	no	—
308	#3135	—	73	2	no	—
309	#3135	—	73	1	no	—
310	C₂×#490	—	73	2	no	—
311	C₂×#490	—	73	1	no	—
312	#2897	—	73	4	no	—
313	#2875	—	73	1	no	—
314	C₇₃	#60626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
316	C₂×#131	—	73	2	no	—
317	#557	—	146	2	no	—
318	#554	—	146	2	no	—
319	#554	—	146	4	no	—
320	#550	—	146	2	no	—
321	D₄²	—	146	2	no	—
322	D₄²	—	146	4	no	—
323	#544	—	73	4	no	—
324	#544	—	73	2	no	—
325	#535	—	73	2	no	—
326	#535	—	73	4	no	—
327	#533	—	73	2	no	—
328	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#532	—	73	2	no	—
330	#532	—	73	1	no	—
331	C₂×#127	—	73	2	no	—
332	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#125	—	73	2	no	—
334	C₂×#125	—	73	1	no	—
335	#520	—	73	2	no	—
336	C₄×#41	—	73	1	no	—
337	#491	—	73	1	no	—
338	#491	—	73	1	no	—
339	#491	—	73	2	no	—
340	#490	—	73	2	no	—
341	#490	—	73	4	no	—
342	#490	—	73	2	no	—
343	#490	—	73	1	no	—
344	#490	—	73	1	no	—
345	#490	—	73	8	no	—
346	#490	—	73	2	no	—
347	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
348	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
349	#489	—	73	4	no	—
350	#489	—	73	8	no	—
351	#488	—	73	8	no	—
352	#488	—	73	4	no	—
353	#486	—	73	8	no	—
354	#486	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
355	#418	—	73	8	no	—
356	#418	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
357	#417	—	73	4	no	—
358	#417	—	73	8	no	—
359	#416	—	73	4	no	—
360	#416	—	73	8	no	—
361	C₂×#102	—	73	4	no	—
362	C₂×#102	—	73	8	no	—
363	#405	—	73	2	no	—
364	#405	—	73	4	no	—
365	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
366	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#97	—	73	1	no	—
368	C₂×#97	—	73	2	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	146	16	no	—
370	C₂×#41	—	73	1	no	—
371	C₂×#41	—	73	4	no	—
372	C₂×#41	—	73	2	no	—
373	C₂×#41	—	146	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
380	#131	—	146	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
390	#127	—	2	2	no	—
391	#127	—	73	4	no	—
392	#127	—	73	1	no	—
393	#127	—	146	4	no	—
394	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
395	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
396	#125	—	73	4	no	—
397	#125	—	73	2	no	—
398	#125	—	73	2	no	—
399	#125	—	146	2	no	—
400	#125	—	146	4	no	—
401	#125	—	146	4	no	—
402	#125	—	146	2	no	—
403	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	#124	—	73	4	no	—
406	#124	—	73	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
412	#121	—	146	4	no	—
413	#121	—	146	8	no	—
414	#121	—	146	4	no	—
415	#121	—	146	2	no	—
416	#120	—	146	8	no	—
417	#120	—	146	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
422	C₄×D₄	—	73	4	no	—
423	C₄×D₄	—	73	2	no	—
424	C₄×D₄	—	146	2	no	—
425	C₄×D₄	—	146	4	no	—
426	C₄×D₄	—	146	4	no	—
427	C₄×D₄	—	146	2	no	—
428	#117	—	73	1	no	—
429	#117	—	73	2	no	—
430	#117	—	73	4	no	—
431	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	#103	—	73	8	no	—
439	#103	—	73	4	no	—
440	#103	—	73	4	no	—
441	#102	—	73	8	no	—
442	#102	—	73	8	no	—
443	#102	—	73	8	no	—
444	#102	—	73	4	no	—
445	#102	—	73	4	no	—
446	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
447	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
448	#97	—	73	4	no	—
449	#97	—	73	1	no	—
450	#97	—	73	1	no	—
451	#97	—	73	2	no	—
452	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₄×C₈	—	73	4	no	—
454	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	146	4	no	—
457	#41	—	292	8	no	—
458	#41	—	73	8	no	—
459	#41	—	146	16	no	—
460	#41	—	146	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	8	4	no	—
470	C₂×D₄	—	292	8	no	—
471	C₂×D₄	—	292	16	no	—
472	C₂×D₄	—	584	8	no	—
473	C₂×D₄	—	73	2	no	—
474	C₂×D₄	—	73	1	no	—
475	C₂×D₄	—	73	2	no	—
476	C₂×D₄	—	146	16	no	—
477	C₂×D₄	—	146	4	no	—
478	C₂×D₄	—	146	8	no	—
479	C₂×D₄	—	146	4	no	—
480	C₂×D₄	—	146	2	no	—
481	C₂×D₄	—	146	2	no	—
482	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	M₁₆	—	2	4	no	—
492	M₁₆	—	146	8	no	—
493	C₂×C₈	—	73	2	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	146	8	no	—
496	C₂×C₈	—	146	4	no	—
497	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	73	4	no	—
522	C₄²	—	73	2	no	—
523	C₄²	—	146	4	no	—
524	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	292	8	no	—
531	C₂³	—	584	8	no	—
532	C₂³	—	73	2	no	—
533	C₂³	—	146	2	no	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	8	2	no	—
536	Q₈	—	584	4	no	—
537	Q₈	—	73	4	no	—
538	Q₈	—	146	4	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	D₄	—	292	4	no	—
544	D₄	—	292	8	no	—
545	D₄	—	292	4	no	—
546	D₄	—	292	8	no	—
547	D₄	—	584	8	no	—
548	D₄	—	73	8	no	—
549	D₄	—	73	4	no	—
550	D₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	292	4	no	—
555	C₂×C₄	—	292	8	no	—
556	C₂×C₄	—	292	4	no	—
557	C₂×C₄	—	584	4	no	—
558	C₂×C₄	—	584	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄	—	73	8	no	—
561	C₂×C₄	—	73	4	no	—
562	C₂×C₄	—	146	4	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	4	no	—
570	C₈	—	146	2	no	—
571	C₈	—	146	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	16	4	no	—
576	C₂²	—	292	4	no	—
577	C₂²	—	292	2	no	—
578	C₂²	—	73	4	no	—
579	C₂²	—	1168	8	no	—
580	C₂²	—	146	4	no	—
581	C₂²	#124×D₇₃	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	292	4	no	—
588	C₄	—	292	2	no	—
589	C₄	—	73	4	no	—
590	C₄	—	146	4	no	—
591	C₄	#124×D₇₃	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	584	2	no	—
596	C₂	—	146	4	no	—
597	C₂	C₂×#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#22624707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3138	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623707	C₂
hypercenter	#3138	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60626
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623752	C₂	semidirect
3. #22620332	C₂	semidirect
4. #22620330	C₂	semidirect
5. #22620304	C₂	semidirect
6. #22620281	C₂	semidirect
7. #22620280	C₂	semidirect
8. #22620279	C₂	semidirect
9. #22620275	C₂	semidirect
10. C₂×#17988951	C₂	semidirect
11. #490×D₇₃	C₂	semidirect
12. #22618456	C₂	semidirect
13. #22618360	C₂	semidirect
14. C₇₃×#3138	C₂	semidirect
23. #17989215	C₂²	semidirect
24. #17989214	C₂²	semidirect
27. #17989143	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
32. #125×D₇₃	C₂²	semidirect
35. #17988957	C₂²	semidirect
36. #17988957	C₂²	semidirect
37. #17988956	C₂²	semidirect
38. #17988953	C₂²	semidirect
39. #17988953	C₂²	semidirect
40. #17988952	C₂²	semidirect
41. #17988951	C₂²	semidirect
42. #17988951	C₂²	semidirect
43. #17988951	C₂²	semidirect
44. #17988950	C₂²	semidirect
45. #17988949	C₂²	semidirect
46. #17988945	C₂²	semidirect
47. #17988942	C₂²	semidirect
48. #17988940	C₂²	semidirect
49. #17988932	C₂²	semidirect
50. #17988590	C₂²	semidirect
51. #17988589	C₂²	semidirect
52. #17988585	C₂²	semidirect
53. #17988581	C₂²	semidirect
54. #17988580	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
56. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988545	C₂²	semidirect
58. #17988541	C₂²	semidirect
59. #17988539	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
61. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
62. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
64. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
65. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
66. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
67. #418×C₇₃	C₂²	semidirect
68. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
305. #3138	D₇₃	semidirect
314. C₇₃	#60626	semidirect
328. #533	C₂×D₇₃	semidirect
347. #490	C₂×D₇₃	semidirect
348. #490	C₂×D₇₃	semidirect
354. #486	C₂×D₇₃	semidirect
356. #418	C₂×D₇₃	semidirect
366. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623752	2
#22623707	2
#22620332	2
#22620330	2
#22620304	2
#22620281	2
#22620280	2
#22620279	2
#22620275	2
C₂×#17988951	2
#490×D₇₃	2
#22618456	2
#22618360	2
C₇₃×#3138	2
#60626	73