Subgroups — #33955488

Order 18688.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#135×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22623258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22620400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22620376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17988541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989384	—	2	16	no	—
18	C₂×#14556623	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556620	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14556618	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556615	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556614	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556612	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
29	#135×D₇₃	—	2	16	no	—
30	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989164	—	2	4	no	—
36	#17989162	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17989157	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17989155	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17989150	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17989145	—	2	4	no	—
41	#17989137	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989133	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17989096	—	2	8	no	—
44	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988982	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988980	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988979	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988978	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988977	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988975	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988974	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988973	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988972	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988971	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988971	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988970	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988968	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988965	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988962	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988960	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988958	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988541	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988541	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988541	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988541	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#495×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#495×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#493×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#492×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
85	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
87	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556623	—	2	16	no	—
93	#14556620	—	2	16	no	—
94	#14556618	—	2	16	no	—
95	#14556615	—	2	16	no	—
96	#14556614	—	2	8	no	—
97	#14556613	—	2	8	no	—
98	#14556613	—	2	8	no	—
99	#14556612	—	2	16	no	—
100	#14556611	—	2	16	no	—
101	#14556611	—	2	16	no	—
102	#14556610	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
107	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
114	SD₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
119	D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×#11924011	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
130	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556576	—	2	8	no	—
136	#14556573	—	2	8	no	—
137	#14556569	—	2	8	no	—
138	#14556568	—	2	8	no	—
139	#14556565	—	2	4	no	—
140	#14556564	—	2	8	no	—
141	#14556563	—	2	8	no	—
142	#14556563	—	2	8	no	—
143	#14556561	—	2	8	no	—
144	#14556559	—	2	8	no	—
145	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
147	#14556548	D₄	1	4	yes	—
148	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#135×C₇₃	—	2	8	no	—
161	#135×C₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#124×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#11924029	—	2	8	no	—
183	#11924029	—	2	8	no	—
184	#11924028	—	2	8	no	—
185	#11924028	—	2	8	no	—
186	#11924028	—	4	16	no	—
187	#11924027	—	2	8	no	—
188	#11924027	—	2	8	no	—
189	#11924027	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
192	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
193	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
203	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
216	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
217	#11924018	—	2	8	no	—
218	#11924018	—	2	8	no	—
219	#11924017	—	2	8	no	—
220	#11924017	—	2	8	no	—
221	#11924016	—	2	8	no	—
222	#11924016	—	2	8	no	—
223	#11924015	—	2	8	no	—
224	#11924015	—	2	8	no	—
225	D₅₈₄	—	2	4	no	—
226	D₅₈₄	—	2	4	no	—
227	#11924013	—	2	8	no	—
228	#11924013	—	2	8	no	—
229	#11924011	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	#11924011	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	#11924007	—	2	8	no	—
239	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
242	#11924005	—	2	8	no	—
243	#11924005	—	2	8	no	—
244	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
249	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
258	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
259	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
260	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
261	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
262	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
271	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
280	C₂²×D₇₃	#127	1	4	yes	—
281	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
283	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
287	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₇₃	#127	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	D₂₉₂	—	2	4	no	—
308	D₂₉₂	—	2	4	no	—
309	D₂₉₂	—	4	8	no	—
310	D₂₉₂	—	8	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
314	C₄×D₇₃	#127	1	8	yes	—
315	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
318	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
319	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
320	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
336	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	4	yes	—
337	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	2	yes	—
341	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇₃	—	2	4	no	—
344	Dic₇₃	—	4	4	no	—
345	Dic₇₃	C₂×#127	1	4	yes	—
346	#60643	—	73	1	no	maximal, Sylow
347	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₇₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
351	D₇₃	—	2	4	no	—
352	D₇₃	—	8	4	no	—
353	C₂×#575	—	73	2	no	—
354	C₂²×#135	—	73	2	no	—
355	#3449	—	73	2	no	—
356	#3156	—	73	2	no	—
357	#3156	—	73	2	no	—
358	#3155	—	73	2	no	—
359	#3155	—	73	2	no	—
360	#3154	—	73	4	no	—
361	#3154	—	73	4	no	—
362	#3150	—	73	2	no	—
363	#3150	—	73	2	no	—
364	#3147	—	73	1	no	—
365	#3147	—	73	2	no	—
366	#3147	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#405	—	73	1	no	—
368	C₇₃	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂²×#41	—	73	4	no	—
370	#575	—	146	16	no	—
371	C₂×#137	—	73	4	no	—
372	C₂×#137	—	73	4	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
375	C₂×#135	—	73	4	no	—
376	C₂×#135	—	73	4	no	—
377	C₂×#135	—	73	2	no	—
378	C₂×#135	—	73	4	no	—
379	C₂×#135	—	73	2	no	—
380	C₂×#135	—	73	2	no	—
381	C₂×#135	—	73	2	no	—
382	C₂×#135	—	146	16	no	—
383	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
384	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
385	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
386	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
387	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
390	#537	—	146	4	no	—
391	#536	—	73	4	no	—
392	#536	—	73	4	no	—
393	#535	—	73	4	no	—
394	#535	—	73	4	no	—
395	#534	—	146	4	no	—
396	#532	—	73	4	no	—
397	#532	—	73	2	no	—
398	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
399	#525	—	146	8	no	—
400	C₂×#117	—	73	1	no	—
401	#497	—	73	4	no	—
402	#497	—	73	4	no	—
403	#497	—	73	4	no	—
404	#497	—	73	4	no	—
405	#496	—	73	4	no	—
406	#496	—	73	4	no	—
407	#496	—	73	4	no	—
408	#496	—	73	4	no	—
409	#495	—	73	2	no	—
410	#495	—	73	4	no	—
411	#495	—	73	2	no	—
412	#495	—	73	2	no	—
413	#495	—	73	2	no	—
414	#495	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
415	#495	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
416	#494	—	73	2	no	—
417	#494	—	73	1	no	—
418	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#493	—	73	2	no	—
420	#493	—	73	1	no	—
421	#493	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#492	—	73	4	no	—
423	#492	—	73	2	no	—
424	#492	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
425	#405	—	73	2	no	—
426	#405	—	73	2	no	—
427	#405	—	73	2	no	—
428	#405	—	73	2	no	—
429	C₂×#97	—	73	1	no	—
430	C₂×#97	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#41	—	73	4	no	—
434	C₂×#41	—	73	4	no	—
435	C₂×#41	—	73	4	no	—
436	C₂×#41	—	146	4	no	—
437	C₂×#41	—	146	16	no	—
438	C₂×#41	—	146	16	no	—
439	C₂×#41	—	146	4	no	—
440	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
441	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
446	#137	—	146	16	no	—
447	#137	—	146	16	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
450	#135	—	2	8	no	—
451	#135	—	2	8	no	—
452	#135	—	146	8	no	—
453	#135	—	146	16	no	—
454	#135	—	146	8	no	—
455	#135	—	146	16	no	—
456	#135	—	146	16	no	—
457	#135	—	146	8	no	—
458	#135	—	146	8	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
466	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	146	16	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
475	C₂×D₈	—	73	4	no	—
476	C₂×D₈	—	73	4	no	—
477	C₂×D₈	—	73	2	no	—
478	C₂×D₈	—	73	2	no	—
479	C₂×D₈	—	146	8	no	—
480	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
483	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
488	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
495	#127	—	73	4	no	—
496	#127	—	73	2	no	—
497	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
498	#124	—	73	4	no	—
499	#124	—	73	4	no	—
500	#124	—	73	4	no	—
501	#124	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
502	#123	—	146	8	no	—
503	#123	—	146	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	146	8	no	—
508	#121	—	146	8	no	—
509	#121	—	146	8	no	—
510	#121	—	146	4	no	—
511	#120	—	146	8	no	—
512	#120	—	146	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	146	8	no	—
515	C₄×D₄	—	146	4	no	—
516	#117	—	73	4	no	—
517	#117	—	73	2	no	—
518	#117	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	#97	—	73	2	no	—
524	#97	—	73	2	no	—
525	#97	—	73	2	no	—
526	#97	—	73	2	no	—
527	C₄×C₈	—	73	2	no	—
528	C₄×C₈	—	73	2	no	—
529	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	—	73	1	no	—
534	C₂⁴	—	146	4	no	—
535	#41	—	2	8	no	—
536	#41	—	2	8	no	—
537	#41	—	292	16	no	—
538	#41	—	292	16	no	—
539	#41	—	146	8	no	—
540	#41	—	146	8	no	—
541	#41	—	146	8	no	—
542	#41	—	146	8	no	—
543	#41	—	146	8	no	—
544	#41	—	146	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
549	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	292	16	no	—
553	C₂×D₄	—	73	4	no	—
554	C₂×D₄	—	146	4	no	—
555	C₂×D₄	—	146	8	no	—
556	C₂×D₄	—	146	8	no	—
557	C₂×D₄	—	146	4	no	—
558	C₂×D₄	—	146	8	no	—
559	C₂×D₄	—	146	4	no	—
560	C₂×D₄	—	146	4	no	—
561	C₂×D₄	—	146	4	no	—
562	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	Q₁₆	—	2	4	no	—
578	Q₁₆	—	2	4	no	—
579	Q₁₆	—	146	8	no	—
580	Q₁₆	—	146	8	no	—
581	Q₁₆	—	146	4	no	—
582	Q₁₆	—	146	4	no	—
583	SD₁₆	—	2	8	no	—
584	SD₁₆	—	2	8	no	—
585	SD₁₆	—	146	8	no	—
586	SD₁₆	—	146	8	no	—
587	SD₁₆	—	146	8	no	—
588	SD₁₆	—	146	8	no	—
589	SD₁₆	—	146	8	no	—
590	SD₁₆	—	146	8	no	—
591	D₈	—	2	4	no	—
592	D₈	—	2	4	no	—
593	D₈	—	146	8	no	—
594	D₈	—	146	8	no	—
595	D₈	—	146	4	no	—
596	D₈	—	146	4	no	—
597	M₁₆	—	73	8	no	—
598	M₁₆	—	73	8	no	—
599	C₂×C₈	—	73	4	no	—
600	C₂×C₈	—	73	4	no	—
601	C₂×C₈	—	73	2	no	—
602	C₂×C₈	—	73	2	no	—
603	C₂×C₈	—	73	8	no	—
604	C₂×C₈	—	73	8	no	—
605	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
622	C₄²	—	73	2	no	—
623	C₄²	—	73	2	no	—
624	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	292	2	no	—
629	C₂³	—	292	8	no	—
630	C₂³	—	584	8	no	—
631	C₂³	—	73	4	no	—
632	C₂³	—	73	2	no	—
633	C₂³	—	146	4	no	—
634	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	4	no	—
636	Q₈	—	2	4	no	—
637	Q₈	—	292	8	no	—
638	Q₈	—	146	4	no	—
639	Q₈	—	146	4	no	—
640	D₄	—	2	4	no	—
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	4	8	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	292	8	no	—
645	D₄	—	292	8	no	—
646	D₄	—	292	8	no	—
647	D₄	—	292	8	no	—
648	D₄	—	584	4	no	—
649	D₄	—	584	8	no	—
650	D₄	—	146	4	no	—
651	D₄	—	146	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄	—	292	8	no	—
656	C₂×C₄	—	292	8	no	—
657	C₂×C₄	—	292	8	no	—
658	C₂×C₄	—	292	8	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	73	4	no	—
661	C₂×C₄	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄	—	73	8	no	—
663	C₂×C₄	—	73	4	no	—
664	C₂×C₄	—	73	4	no	—
665	C₂×C₄	—	73	4	no	—
666	C₂×C₄	—	146	4	no	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	73	4	no	—
674	C₈	—	73	4	no	—
675	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
676	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
677	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
678	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	8	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	292	4	no	—
683	C₂²	—	292	8	no	—
684	C₂²	—	292	4	no	—
685	C₂²	—	584	16	no	—
686	C₂²	—	73	4	no	—
687	C₂²	—	146	4	no	—
688	C₂²	#127×D₇₃	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	292	4	no	—
694	C₄	—	73	4	no	—
695	C₄	—	146	4	no	—
696	C₄	#127×D₇₃	1	2	yes	—
697	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	8	4	no	—
701	C₂	—	584	4	no	—
702	C₂	—	146	4	no	—
703	C₂	C₂×#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#22624700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989384	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22623258	C₂	semidirect
4. #22620421	C₂	semidirect
5. #22620419	C₂	semidirect
6. #22620413	C₂	semidirect
7. #22620411	C₂	semidirect
8. #22620402	C₂	semidirect
9. #22620400	C₂	semidirect
10. #22620376	C₂	semidirect
11. #22620374	C₂	semidirect
12. #22620359	C₂	semidirect
13. #22620355	C₂	semidirect
14. C₂×#17988541	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3147	C₂	semidirect
18. C₂×#14556623	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556620	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556618	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556615	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×D₇₃	C₂²	semidirect
36. #17989162	C₂²	semidirect
37. #17989157	C₂²	semidirect
38. #17989155	C₂²	semidirect
39. #17989150	C₂²	semidirect
41. #17989137	C₂²	semidirect
42. #17989133	C₂²	semidirect
45. #17988982	C₂²	semidirect
46. #17988980	C₂²	semidirect
47. #17988979	C₂²	semidirect
48. #17988978	C₂²	semidirect
49. #17988977	C₂²	semidirect
50. #17988975	C₂²	semidirect
51. #17988974	C₂²	semidirect
52. #17988973	C₂²	semidirect
53. #17988972	C₂²	semidirect
54. #17988971	C₂²	semidirect
55. #17988971	C₂²	semidirect
56. #17988970	C₂²	semidirect
57. #17988968	C₂²	semidirect
58. #17988967	C₂²	semidirect
59. #17988965	C₂²	semidirect
60. #17988964	C₂²	semidirect
61. #17988962	C₂²	semidirect
62. #17988960	C₂²	semidirect
63. #17988958	C₂²	semidirect
64. #17988541	C₂²	semidirect
65. #17988541	C₂²	semidirect
66. #17988541	C₂²	semidirect
67. #17988541	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556501	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
74. #495×C₇₃	C₂²	semidirect
75. #495×C₇₃	C₂²	semidirect
76. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
77. #493×C₇₃	C₂²	semidirect
78. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#11924011	D₄	semidirect
125. C₂×C₈×D₇₃	D₄	semidirect
366. #3147	D₇₃	semidirect
368. C₇₃	#60643	semidirect
383. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
384. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
398. #532	C₂×D₇₃	semidirect
414. #495	C₂×D₇₃	semidirect
415. #495	C₂×D₇₃	semidirect
418. #494	C₂×D₇₃	semidirect
421. #493	C₂×D₇₃	semidirect
424. #492	C₂×D₇₃	semidirect
432. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989384	2
C₂×#135×D₇₃	2
#22623258	2
#22620421	2
#22620419	2
#22620413	2
#22620411	2
#22620402	2
#22620400	2
#22620376	2
#22620374	2
#22620359	2
#22620355	2
C₂×#17988541	2
C₇₃×#3147	2
#60643	73