Subgroups — #33955524

Order 18688.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22623704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22620418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620413	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22620384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#493×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556637	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989389	—	2	32	no	—
14	C₂×#14556618	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14556616	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556614	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989258	—	2	4	no	—
21	D₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
22	#17989221	—	2	8	no	—
23	#17989155	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989151	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989138	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556588	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#127×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988977	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17988973	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17988972	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17988964	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988964	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988964	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988963	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988962	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988961	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988542	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988541	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#495×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#493×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#492×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14556637	—	2	32	no	—
51	C₂×#11924029	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
60	#14556618	—	2	64	no	—
61	#14556616	—	2	32	no	—
62	#14556614	—	2	32	no	—
63	C₂×#11924015	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×D₅₈₄	—	2	16	no	—
65	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#11924013	C₂³	1	16	yes	—
68	D₈×D₇₃	—	2	32	no	—
69	#14556597	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#14556588	—	2	4	no	—
74	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
75	#14556588	C₂³	1	4	yes	—
76	#14556587	—	2	8	no	—
77	#14556587	C₂³	1	8	yes	—
78	#14556580	C₂³	1	8	yes	—
79	#14556566	—	2	8	no	—
80	#14556565	—	2	8	no	—
81	#14556564	—	2	16	no	—
82	#14556561	—	2	16	no	—
83	#14556559	—	2	8	no	—
84	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
86	#14556553	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#135×C₇₃	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#124×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
112	#11924029	—	2	32	no	—
113	#11924028	—	4	16	no	—
114	#11924028	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	8	8	no	—
123	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
129	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
130	D₄×D₇₃	—	8	16	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	#11924015	—	2	32	no	—
135	D₅₈₄	—	2	16	no	—
136	D₅₈₄	—	2	16	no	—
137	#11924013	—	2	32	no	—
138	#11924012	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
139	#11924011	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
142	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#11924005	—	2	16	no	—
146	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
158	SD₁₆×C₇₃	—	2	16	no	—
159	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
178	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊D₇₃	—	8	16	no	—
190	C₂²⋊D₇₃	#127	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	D₂₉₂	—	2	16	no	—
194	D₂₉₂	—	4	16	no	—
195	D₂₉₂	—	4	8	no	—
196	D₂₉₂	—	4	16	no	—
197	D₂₉₂	—	8	8	no	—
198	D₂₉₂	#127	1	4	yes	—
199	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
201	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	Dic₁₄₆	#127	1	4	yes	—
203	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	#10596831	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
214	C₂×D₇₃	—	16	16	no	—
215	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
216	C₂×D₇₃	C₂×#127	1	4	yes	—
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	#576	1	4	yes	complemented
221	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	Dic₇₃	C₂×#127	1	4	yes	—
224	#60647	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
227	C₂×C₇₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	2	yes	—
229	D₇₃	—	2	4	no	—
230	D₇₃	—	8	8	no	—
231	C₂×#576	—	73	4	no	—
232	#3498	—	73	2	no	—
233	#3155	—	73	8	no	—
234	#3155	—	73	4	no	—
235	#3151	—	73	4	no	—
236	#3151	—	73	2	no	—
237	#3147	—	73	2	no	—
238	#3147	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#493	—	73	2	no	—
240	C₂×#493	—	73	1	no	—
241	C₄×#131	—	73	1	no	—
242	C₇₃	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	4	no	—
244	#576	—	146	32	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	16	no	—
247	C₂×#135	—	73	8	no	—
248	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
249	C₂²×D₈	—	73	8	no	—
250	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
251	C₂×#131	—	73	2	no	—
252	#550	—	146	4	no	—
253	D₄²	—	146	4	no	—
254	D₄²	—	146	8	no	—
255	#535	—	73	4	no	—
256	#535	—	73	8	no	—
257	#532	—	73	4	no	—
258	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
259	C₂×#127	—	73	4	no	—
260	C₂×#127	—	73	2	no	—
261	C₄×#41	—	73	1	no	—
262	#496	—	73	16	no	—
263	#496	—	73	8	no	—
264	#495	—	73	8	no	—
265	#495	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
266	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#493	—	73	8	no	—
268	#493	—	73	4	no	—
269	#493	—	73	2	no	—
270	#493	—	73	2	no	—
271	#493	—	73	4	no	—
272	#493	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#492	—	73	4	no	—
274	#492	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
275	#405	—	73	2	no	—
276	#405	—	73	4	no	—
277	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
278	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	H(5,𝔽₂)	—	146	32	no	—
282	C₂×#41	—	73	1	no	—
283	C₂×#41	—	73	8	no	—
284	C₂×#41	—	146	4	no	—
285	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
286	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	146	64	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	146	32	no	—
294	#135	—	2	16	no	—
295	#135	—	146	32	no	—
296	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
297	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
298	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
299	C₂×D₈	—	73	16	no	—
300	C₂×D₈	—	73	8	no	—
301	C₂×D₈	—	73	8	no	—
302	C₂×D₈	—	146	32	no	—
303	C₂×D₈	—	146	16	no	—
304	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
305	#131	—	73	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
311	#127	—	73	8	no	—
312	#127	—	73	4	no	—
313	#127	—	73	4	no	—
314	#127	—	146	8	no	—
315	#127	—	146	4	no	—
316	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
317	#124	—	73	8	no	—
318	#124	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	146	16	no	—
321	#121	—	146	8	no	—
322	#121	—	146	8	no	—
323	#120	—	146	16	no	—
324	#120	—	146	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	73	4	no	—
328	C₄×D₄	—	73	2	no	—
329	C₄×D₄	—	146	8	no	—
330	#117	—	73	1	no	—
331	#117	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	73	4	no	—
335	#97	—	73	2	no	—
336	C₄×C₈	—	73	4	no	—
337	C₄×C₈	—	73	2	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	146	8	no	—
342	C₂⁴	—	146	4	no	—
343	#41	—	2	16	no	—
344	#41	—	292	16	no	—
345	#41	—	73	8	no	—
346	#41	—	146	32	no	—
347	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	292	16	no	—
352	C₂×D₄	—	292	32	no	—
353	C₂×D₄	—	584	8	no	—
354	C₂×D₄	—	584	16	no	—
355	C₂×D₄	—	73	2	no	—
356	C₂×D₄	—	73	1	no	—
357	C₂×D₄	—	73	8	no	—
358	C₂×D₄	—	146	8	no	—
359	C₂×D₄	—	146	32	no	—
360	C₂×D₄	—	146	8	no	—
361	C₂×D₄	—	146	16	no	—
362	C₂×D₄	—	146	8	no	—
363	C₂×D₄	—	146	4	no	—
364	C₂×D₄	—	146	16	no	—
365	C₂×D₄	—	146	8	no	—
366	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	2	8	no	—
374	SD₁₆	—	2	16	no	—
375	SD₁₆	—	146	32	no	—
376	D₈	—	2	8	no	—
377	D₈	—	146	32	no	—
378	D₈	—	146	16	no	—
379	D₈	—	146	16	no	—
380	M₁₆	—	73	8	no	—
381	M₁₆	—	73	16	no	—
382	C₂×C₈	—	73	4	no	—
383	C₂×C₈	—	73	16	no	—
384	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
385	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
394	C₄²	—	73	4	no	—
395	C₄²	—	73	2	no	—
396	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	292	16	no	—
401	C₂³	—	292	8	no	—
402	C₂³	—	584	8	no	—
403	C₂³	—	584	16	no	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	146	8	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	73	4	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	292	16	no	—
413	D₄	—	292	16	no	—
414	D₄	—	292	8	no	—
415	D₄	—	292	16	no	—
416	D₄	—	584	8	no	—
417	D₄	—	584	16	no	—
418	D₄	—	73	8	no	—
419	D₄	—	73	4	no	—
420	D₄	—	146	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	292	16	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	8	no	—
427	C₂×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	73	8	no	—
435	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
436	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	292	16	no	—
441	C₂²	—	292	8	no	—
442	C₂²	—	73	4	no	—
443	C₂²	—	1168	8	no	—
444	C₂²	—	1168	16	no	—
445	C₂²	—	146	4	no	—
446	C₂²	#127×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	73	4	no	—
451	C₄	—	146	4	no	—
452	C₄	#127×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₄	#17989389	1	4	yes	complemented
454	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	584	8	no	—
458	C₂	—	146	4	no	—
459	C₂	C₂×#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#17989389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989389	C₂	semidirect
2. #22623704	C₂	semidirect
3. #22620418	C₂	semidirect
4. #22620413	C₂	semidirect
5. #22620384	C₂	semidirect
6. #22620378	C₂	semidirect
7. #22620360	C₂	semidirect
8. C₂×#17988964	C₂	semidirect
9. #493×D₇₃	C₂	semidirect
10. C₄×#14556597	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3147	C₂	semidirect
14. C₂×#14556618	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556614	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₅₈₄	C₂²	semidirect
18. C₂×D₈×D₇₃	C₂²	semidirect
23. #17989155	C₂²	semidirect
24. #17989151	C₂²	semidirect
25. #17989138	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556588	C₂²	semidirect
27. #127×D₇₃	C₂²	semidirect
29. #17988977	C₂²	semidirect
30. #17988973	C₂²	semidirect
31. #17988972	C₂²	semidirect
32. #17988964	C₂²	semidirect
33. #17988964	C₂²	semidirect
34. #17988964	C₂²	semidirect
35. #17988963	C₂²	semidirect
36. #17988962	C₂²	semidirect
37. #17988961	C₂²	semidirect
38. #17988542	C₂²	semidirect
39. #17988541	C₂²	semidirect
40. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
41. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
42. C₄×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
45. #495×C₇₃	C₂²	semidirect
46. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
47. #493×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
69. #14556597	D₄	semidirect
138. #11924012	C₂×D₄	semidirect
139. #11924011	C₂×D₄	semidirect
141. C₈×D₇₃	C₂×D₄	semidirect
160. C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
220. C₄×C₇₃	#576	semidirect
238. #3147	D₇₃	semidirect
242. C₇₃	#60647	semidirect
248. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
258. #532	C₂×D₇₃	semidirect
265. #495	C₂×D₇₃	semidirect
266. #494	C₂×D₇₃	semidirect
272. #493	C₂×D₇₃	semidirect
274. #492	C₂×D₇₃	semidirect
280. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
384. C₂×C₈	D₄×D₇₃	semidirect
453. C₄	#17989389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989389	2
#22623704	2
#22620418	2
#22620413	2
#22620384	2
#22620378	2
#22620360	2
C₂×#17988964	2
#493×D₇₃	2
C₄×#14556597	2
C₇₃×#3147	2
#60647	73