Finite Group Databasebeta

← #33955545

Subgroups — #33955545

Order 18688.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989396C212yesmaximal, complemented
3C2×#17989389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22623720C212yesmaximal, complemented
5#22620419C212yesmaximal, complemented
6#22620417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22620413C212yesmaximal, complemented
8#22620409C212yesmaximal, complemented
9#22620406C214yesmaximal, complemented
10#22620398C212yesmaximal, complemented
11#22620394C214yesmaximal, complemented
12#22620360C212yesmaximal, complemented
13#22620355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#495×D73C212yesmaximal, complemented
16#22618353C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556639C2212yes—
19C2×#14556637C2212yes—
20#17989400—28no—
21#17989396—216no—
22#17989389—28no—
23C2×#14556623C2214yescomplemented
24C2×#14556623C2214yescomplemented
25C2×#14556622C2212yescomplemented
26C2×#14556619C2212yescomplemented
27C2×#14556618C2214yes—
28C2×#14556618C2214yescomplemented
29C2×#14556616C2212yes—
30C2×#14556614C2212yes—
31C2×#14556614C2214yescomplemented
32C2×#14556614C2212yescomplemented
33C2×#14556613C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556611C2212yescomplemented
35C2×Q16×D73C2212yescomplemented
36C22×#11924015C2212yescomplemented
37C2×SD16×D73C2214yescomplemented
38C22×D584C2211yescharacteristic
39C2×D8×D73C2212yes—
40C2×#14556599C2211yescharacteristic
41C2×#14556597C2211yescharacteristic
42#17989247—24no—
43#17989229—28no—
44#17989228—24no—
45#17989162C2214yescomplemented
46#17989156C2212yescomplemented
47#17989155C2214yescomplemented
48#17989138C2214yescomplemented
49#17989133C2212yescomplemented
50C2×#14556580C2212yescomplemented
51#124×D73C2214yescomplemented
52#17989055C2211yescharacteristic
53#17988980C2214yescomplemented
54#17988979C2214yescomplemented
55#17988977C2214yescomplemented
56#17988976C2214yescomplemented
57#17988973C2214yescomplemented
58#17988972C2212yescomplemented
59#17988972C2212yescomplemented
60#17988972C2212yescomplemented
61#17988972C2212yescomplemented
62#17988972C2211yescharacteristic, complemented
63#17988972C2214yescomplemented
64#17988971C2212yescomplemented
65#17988970C2211yescharacteristic, complemented
66#17988969C2214yescomplemented
67#17988968C2214yescomplemented
68#17988968C2212yescomplemented
69#17988965C2211yescharacteristic, complemented
70#17988964C2212yescomplemented
71#17988962C2211yescharacteristic, complemented
72#17988961C2214yescomplemented
73#17988958C2212yescomplemented
74#17988544C2212yescomplemented
75#17988543C2211yescharacteristic, complemented
76#17988541C2212yescomplemented
77#17988539C2212yescomplemented
78M16×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
80C4×C8×D73C2212yescomplemented
81C2×#137×C73C2212yescomplemented
82C2×#135×C73C2211yescharacteristic
83C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
84#536×C73C2212yescomplemented
85#497×C73C2214yescomplemented
86#495×C73C2212yescomplemented
87#494×C73C2212yescomplemented
88#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
89#14556639—28no—
90#14556639—28no—
91#14556637—28no—
92#14556637—28no—
93C2×#11924029—22no—
94C2×#11924029C2314yes—
95C2×#11924029C2314yes—
96C2×#11924028—22no—
97C2×#11924028—24no—
98C2×#11924028C2312yes—
99C2×#11924028C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D73—22no—
101C2×Q8×D73C2314yes—
102C22×D292—22no—
103C22×D292C2312yes—
104C2×D4×D73—24no—
105C2×D4×D73C2314yes—
106#14556623—216no—
107#14556623—216no—
108#14556622—28no—
109#14556619—28no—
110#14556618—216no—
111#14556618—216no—
112#14556616—28no—
113#14556614—28no—
114#14556614—216no—
115#14556614—28no—
116#14556613—24no—
117#14556611—28no—
118C2×Dic292C2311yescharacteristic
119C2×#11924018C2314yes—
120C2×#11924018C2312yes—
121Q16×D73—28no—
122C2×#11924017C2314yes—
123C2×#11924017C2312yes—
124C2×#11924016C2312yes—
125C2×#11924015—28no—
126C2×#11924015C2314yes—
127C2×#11924015C2314yes—
128C2×#11924015C2312yes—
129C2×#11924015C2314yes—
130C2×#11924015C2314yes—
131SD16×D73—216no—
132C2×D584—24no—
133C2×D584C2314yes—
134C2×D584C2311yescharacteristic
135C2×D584C2312yes—
136C2×D584C2312yes—
137C2×#11924013C2312yes—
138C2×#11924013C2314yes—
139D8×D73—28no—
140#14556599D418yescomplemented
141#14556597D418yescomplemented
142C2×#11924012C2311yescharacteristic
143C2×#11924011C2312yes—
144C2×#11924011C2312yes—
145C22×#10596831C2311yescharacteristic
146C2×C8×D73C2312yes—
147C2×C8×D73C2312yes—
148#14556589C2312yes—
149#14556588C2314yes—
150#14556587C2312yes—
151#14556580—24no—
152#14556580C2312yes—
153#14556580C2314yes—
154#14556580C2314yes—
155#14556579C2314yes—
156#14556578C2312yes—
157#14556577—28no—
158#14556576—28no—
159#14556569—28no—
160#14556566—28no—
161#14556566—24no—
162#14556564—28no—
163#14556563—24no—
164#14556561—28no—
165#14556561—24no—
166#14556556D412yes—
167#14556553—28no—
168#14556553D412yes—
169C4×C22⋊D73—24no—
170#14556551D414yes—
171#14556548C2312yes—
172C2×#11924005—24no—
173C22⋊C4×D73—28no—
174C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
175C42×D73C2312yes—
176#14556502C2312yes—
177#14556501C2312yes—
178C4×#10596831C2312yes—
179C8×Dic73C2311yescharacteristic
180C8×Dic73C2311yescharacteristic
181C8×Dic73C2312yes—
182C8×Dic73C2311yescharacteristic
183C8×Dic73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2312yes—
185C22×Q8×C73C2312yes—
186#137×C73—28no—
187#135×C73—24no—
188C2×Q16×C73—24no—
189C2×Q16×C73C2312yes—
190C2×Q16×C73C2314yes—
191C2×Q16×C73C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C73C2312yes—
193C2×SD16×C73C2312yes—
194C2×SD16×C73C2314yes—
195C2×D8×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2311yescharacteristic
197C22×C8×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊Q8×C73C2314yes—
199#124×C73C2314yes—
200#123×C73—24no—
201C22⋊Q8×C73—24no—
202#117×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2312yes—
204C4×C8×C73C2312yes—
205C23×D73—22no—
206C23×D73—24no—
207#11924029—28no—
208#11924029—28no—
209#11924029—28no—
210#11924029—28no—
211#11924029—48no—
212#11924028—24no—
213#11924028—24no—
214#11924028—416no—
215#11924028—48no—
216#11924028C2×D414yes—
217#11924028C2×D414yes—
218C2×Dic146—24no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic146C2412yes—
221Q8×D73—28no—
222Q8×D73—28no—
223Q8×D73—48no—
224C2×D292—24no—
225C2×D292—24no—
226C2×D292—24no—
227C2×D292—24no—
228C2×D292—22no—
229C2×D292—28no—
230C2×D292—48no—
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×D292C2414yes—
233C2×D292C2412yes—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—24no—
236C2×C22⋊D73—24no—
237C2×C22⋊D73C2×D412yes—
238D4×D73—28no—
239D4×D73—28no—
240D4×D73—416no—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C2×C4×D73—24no—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—24no—
245C2×C4×D73—24no—
246C2×C4×D73C2×D414yes—
247C2×C4×D73C2412yes—
248Dic292—22no—
249#11924018—28no—
250#11924018—24no—
251#11924017—28no—
252#11924017—24no—
253#11924016—24no—
254#11924015—28no—
255#11924015—28no—
256#11924015—24no—
257#11924015—28no—
258#11924015—28no—
259D584—24no—
260D584—24no—
261D584—22no—
262D584—28no—
263#11924013—28no—
264#11924013—24no—
265#11924012C2×D414yes—
266#11924011C2×D418yes—
267#11924011C2×D418yes—
268C2×#10596831C2×D414yes—
269C2×#10596831C2411yescharacteristic
270C2×#10596831C2411yescharacteristic
271C2×#10596831C2412yes—
272C8×D73C2×D418yes—
273C8×D73C2×D418yes—
274#11924007—24no—
275#11924007C2×D414yes—
276C22⋊Dic73—24no—
277#11924005—28no—
278#11924005—28no—
279#11924005—28no—
280#11924005—24no—
281#11924005C2×D414yes—
282C4×Dic73C2×D414yes—
283C4×Dic73C2×D412yes—
284C4×Dic73C2411yescharacteristic
285C4×Dic73C2411yescharacteristic
286#41×C73—24no—
287#41×C73—24no—
288C2×Q8×C73—22no—
289C2×Q8×C73—24no—
290C2×Q8×C73—24no—
291C2×Q8×C73C2414yes—
292C2×Q8×C73C2412yes—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73C2412yes—
295C22×C4×C73—22no—
296C22×C4×C73—22no—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298Q16×C73—24no—
299Q16×C73—24no—
300Q16×C73—22no—
301Q16×C73—28no—
302SD16×C73—24no—
303SD16×C73—28no—
304D8×C73—22no—
305M16×C73C2×D414yes—
306C2×C8×C73C2×D414yes—
307C2×C8×C73C2411yescharacteristic
308C2×C8×C73C2412yes—
309C2×C8×C73C2411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73—28no—
311C4⋊C4×C73C2×D412yes—
312C22⋊C4×C73—28no—
313C22⋊C4×C73C2×D412yes—
314C42×C73C2412yes—
315C23×C73—22no—
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C22×D73—24no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—48no—
321C22×D73—88no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73C22×D412yes—
324Q8×C73—24no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—24no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—44no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—44no—
332C2×C4×C73—24no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—44no—
335C2×C4×C73—44no—
336C2×C4×C73C22×D414yes—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D412yes—
339C2×C4×C73C22×D412yes—
340C2×C4×C73C2511yescharacteristic
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—48no—
343C22⋊D73—84no—
344C22⋊D73#12718yes—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73C22×D412yes—
348C2×Dic73C22×D412yes—
349C2×Dic73C22×D412yes—
350D292—24no—
351D292—22no—
352D292—24no—
353D292—22no—
354D292—48no—
355D292—48no—
356D292—44no—
357D292—88no—
358D292#12714yes—
359C4×D73—44no—
360C4×D73—48no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—48no—
363C4×D73—48no—
364C4×D73C22×D414yes—
365C4×D73C22×D414yes—
366Dic146—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—48no—
369Dic146#12714yes—
370C8×C73C22×D412yes—
371C8×C73C22×D412yes—
372C8×C73C22×D414yes—
373#10596831C22×D412yes—
374#10596831C22×D414yes—
375#10596831C22×D412yes—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—44no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73C2×#12712yes—
380C22×C73C23×D411yescharacteristic
381C2×D73—24no—
382C2×D73—44no—
383C2×D73—48no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—168no—
387C2×D73—164no—
388C2×D73C2×#12714yes—
389C4×C73—24no—
390C4×C73—44no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73C2×#12712yes—
393C4×C73C23×D411yescharacteristic
394C4×C73C23×D411yescharacteristic
395Dic73—22no—
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73C2×#12714yes—
399#60649—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—22no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73C22×#12711yescharacteristic
403C2×C73#358412yes—
404D73—24no—
405D73—82no—
406D73—84no—
407C2×#578—731no—
408C2×#577—732no—
409C2×#576—731no—
410#3500—732no—
411#3156—732no—
412#3156D7311yescharacteristic, complemented
413#3155—732no—
414#3155—731no—
415#3154—734no—
416#3154—732no—
417#3153—734no—
418#3153—732no—
419#3147—732no—
420#3147—731no—
421C2×#495—732no—
422C2×#495—731no—
423C4×#131—731no—
424C73#6064911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×2−1+4—732no—
426C2×H(5,𝔽2)—732no—
427#578—1468no—
428#577—14616no—
429#576—1468no—
430C2×#137—732no—
431C2×#137—734no—
432C2×#137—734no—
433C2×#137C2×D7312yescomplemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
438C2×#135—732no—
439C2×#135—734no—
440C2×#135—732no—
441C2×#135—732no—
442C2×#135—731no—
443C2×#135C2×D7311yescharacteristic
444C22×Q16—732no—
445C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
446C22×SD16—732no—
447C22×SD16—734no—
448C22×D8—732no—
449C22×D8—731no—
450C2×#131—731no—
451C2×#131—731no—
452#548—1464no—
453#546—1464no—
454#546—1468no—
455#536—734no—
456#536C2×D7312yescomplemented
457#535—734no—
458#535—732no—
459#532—732no—
460#532—734no—
461C2×#124—732no—
462C2×#124—734no—
463C4×#41—731no—
464#497—734no—
465#497—734no—
466#497C2×D7314yescomplemented
467#496—734no—
468#496—734no—
469#496—734no—
470#495—732no—
471#495—732no—
472#495—732no—
473#495—732no—
474#495—731no—
475#495—734no—
476#495—734no—
477#495—732no—
478#495—731no—
479#495—734no—
480#495—732no—
481#495C2×D7312yescomplemented
482#494—731no—
483#494C2×D7312yescomplemented
484#493—731no—
485#493—732no—
486#492—732no—
487#492—734no—
488#405—731no—
489#405—732no—
490#405—732no—
491#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C4×M16—731no—
493C4×M16—732no—
494C2×C4×C8—731no—
495C2×C4×C8—732no—
4962−1+4—1468no—
4972−1+4—1468no—
498H(5,𝔽2)—1468no—
499H(5,𝔽2)—1468no—
500C2×#41—731no—
501C2×#41—734no—
502C2×#41—734no—
503C2×#41—732no—
504C2×#41—1464no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41C22×D7312yes—
508C22×Q8—734no—
509C22×Q8—1462no—
510C22×Q8C22×D7312yes—
511C22×D4—734no—
512C22×D4—732no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1464no—
515#137—28no—
516#137—14616no—
517#137—14616no—
518#137—1468no—
519AGL(1,ℤ/8)—14616no—
520AGL(1,ℤ/8)—14616no—
521AGL(1,ℤ/8)—1468no—
522AGL(1,ℤ/8)—1468no—
523#135—24no—
524#135—1468no—
525#135—14616no—
526#135—1468no—
527#135—1468no—
528#135—1464no—
529C2×Q16—24no—
530C2×Q16—734no—
531C2×Q16—732no—
532C2×Q16—731no—
533C2×Q16—1468no—
534C2×Q16C22×D7312yes—
535C2×Q16C22×D7312yes—
536C2×Q16C22×D7311yescharacteristic
537C2×Q16C22×D7314yes—
538C2×SD16—734no—
539C2×SD16—734no—
540C2×SD16—732no—
541C2×SD16—734no—
542C2×SD16—734no—
543C2×SD16—732no—
544C2×SD16—734no—
545C2×SD16—732no—
546C2×SD16—14616no—
547C2×SD16—1468no—
548C2×SD16C22×D7314yes—
549C2×SD16C22×D7312yes—
550C2×D8—734no—
551C2×D8—732no—
552C2×D8—732no—
553C2×D8—732no—
554C2×D8—731no—
555C2×D8—734no—
556C2×D8—1468no—
557C2×D8—1464no—
558C2×D8C22×D7311yescharacteristic
559#131—738no—
560#131—738no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—732no—
563C2×M16—732no—
564C2×M16C22×D7311yescharacteristic
565C22×C8—731no—
566C22×C8—732no—
567C22×C8—732no—
568C22×C8C22×D7311yescharacteristic
569C4⋊Q8—732no—
570C4⋊Q8C22×D7314yes—
571#127—732no—
572#127—734no—
573#124—734no—
574#124—734no—
575#124—732no—
576#124—732no—
577#124—734no—
578#124—1468no—
579#124—1464no—
580#124C22×D7314yes—
581#123—24no—
582#123—1468no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—1468no—
585#121—1468no—
586#121—1468no—
587#121—1464no—
588#121—1464no—
589#120—1468no—
590#120—1464no—
591C4×Q8—732no—
592C4×D4—732no—
593C4×D4—734no—
594C4×D4—1468no—
595C4×D4—1464no—
596#117—732no—
597#117C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1468no—
599C2×C22⋊C4—1464no—
600C2×C42—731no—
601C2×C42—732no—
602#97—732no—
603#97—732no—
604#97C22×D7312yes—
605C4×C8—731no—
606C4×C8—731no—
607C4×C8—732no—
608C4×C8—731no—
609C4×C8—731no—
610C4×C8—732no—
611C4×C8C22×D7312yes—
612C24—1464no—
613C24—1462no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—2928no—
617#41—29216no—
618#41—2928no—
619#41—734no—
620#41—734no—
621#41—1468no—
622#41—1468no—
623#41—1468no—
624#41—1468no—
625#41—1464no—
626#41—1464no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—2928no—
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—732no—
633C2×Q8—1464no—
634C2×Q8—1468no—
635C2×Q8—1468no—
636C2×Q8C23×D7314yes—
637C2×Q8C23×D7312yes—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—2928no—
640C2×D4—29216no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—734no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1468no—
648C2×D4—1468no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1464no—
655C2×D4—1468no—
656C2×D4C23×D7312yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—734no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4C23×D7311yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—24no—
669Q16—22no—
670Q16—28no—
671Q16—1468no—
672Q16—1464no—
673Q16—1462no—
674SD16—28no—
675SD16—24no—
676SD16—1464no—
677SD16—1468no—
678SD16—1468no—
679SD16—1464no—
680SD16—1468no—
681SD16—1468no—
682SD16—1468no—
683SD16—1464no—
684D8—22no—
685D8—1468no—
686D8—1464no—
687D8—1464no—
688D8—1464no—
689D8—1462no—
690D8—1468no—
691M16—734no—
692M16—738no—
693M16—738no—
694M16D4×D7314yes—
695C2×C8—734no—
696C2×C8—731no—
697C2×C8—731no—
698C2×C8—732no—
699C2×C8—738no—
700C2×C8—738no—
701C2×C8D4×D7314yes—
702C2×C8C23×D7311yescharacteristic
703C2×C8C23×D7311yescharacteristic
704C2×C8C23×D7312yes—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—734no—
707C4⋊C4—1464no—
708C4⋊C4D4×D7312yes—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—734no—
711C22⋊C4—1468no—
712C22⋊C4—1468no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1468no—
716C22⋊C4D4×D7312yes—
717C42—734no—
718C42—732no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42C23×D7312yes—
722C23—22no—
723C23—2928no—
724C23—2924no—
725C23—5844no—
726C23—5848no—
727C23—732no—
728C23—1464no—
729C23—1462no—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—24no—
732Q8—22no—
733Q8—24no—
734Q8—22no—
735Q8—44no—
736Q8—2928no—
737Q8—734no—
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—2928no—
744D4—2928no—
745D4—2924no—
746D4—2928no—
747D4—2924no—
748D4—5848no—
749D4—5844no—
750D4—738no—
751D4—734no—
752D4—1464no—
753D4—1462no—
754D4—1464no—
755D4—1462no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2928no—
762C2×C4—2928no—
763C2×C4—2928no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—734no—
768C2×C4—734no—
769C2×C4—732no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×D4×D7314yes—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7312yes—
775C2×C4C2×D4×D7312yes—
776C2×C4C24×D7311yescharacteristic
777C8—732no—
778C8—732no—
779C8—734no—
780C8C2×D4×D7312yes—
781C8C2×D4×D7314yes—
782C8C2×D4×D7312yes—
783C22—22no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—2924no—
787C22—2928no—
788C22—2922no—
789C22—2924no—
790C22—734no—
791C22—11684no—
792C22—11688no—
793C22—1464no—
794C22#127×D7312yes—
795C22C22×D4×D7311yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—42no—
798C4—44no—
799C4—2922no—
800C4—734no—
801C4—1462no—
802C4—1462no—
803C4#127×D7312yes—
804C4C22×D4×D7311yescharacteristic
805C4C22×D4×D7311yescharacteristic
806C2—22no—
807C2—82no—
808C2—5844no—
809C2—5842no—
810C2—1464no—
811C2C2×#127×D7311yescharacteristic
812C2#2262470112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3156C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3156D73
hypocenterC73#60649
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989400C2semidirect
2. C2×#17989396C2semidirect
3. C2×#17989389C2semidirect
4. #22623720C2semidirect
5. #22620419C2semidirect
6. #22620417C2semidirect
7. #22620413C2semidirect
8. #22620409C2semidirect
9. #22620406C2semidirect
10. #22620398C2semidirect
11. #22620394C2semidirect
12. #22620360C2semidirect
13. #22620355C2semidirect
14. C2×#17988972C2semidirect
15. #495×D73C2semidirect
16. #22618353C2semidirect
17. C73×#3156C2semidirect
23. C2×#14556623C22semidirect
24. C2×#14556623C22semidirect
25. C2×#14556622C22semidirect
26. C2×#14556619C22semidirect
28. C2×#14556618C22semidirect
31. C2×#14556614C22semidirect
32. C2×#14556614C22semidirect
33. C2×#14556613C22semidirect
34. C2×#14556611C22semidirect
35. C2×Q16×D73C22semidirect
36. C22×#11924015C22semidirect
37. C2×SD16×D73C22semidirect
45. #17989162C22semidirect
46. #17989156C22semidirect
47. #17989155C22semidirect
48. #17989138C22semidirect
49. #17989133C22semidirect
50. C2×#14556580C22semidirect
51. #124×D73C22semidirect
53. #17988980C22semidirect
54. #17988979C22semidirect
55. #17988977C22semidirect
56. #17988976C22semidirect
57. #17988973C22semidirect
58. #17988972C22semidirect
59. #17988972C22semidirect
60. #17988972C22semidirect
61. #17988972C22semidirect
62. #17988972C22semidirect
63. #17988972C22semidirect
64. #17988971C22semidirect
65. #17988970C22semidirect
66. #17988969C22semidirect
67. #17988968C22semidirect
68. #17988968C22semidirect
69. #17988965C22semidirect
70. #17988964C22semidirect
71. #17988962C22semidirect
72. #17988961C22semidirect
73. #17988958C22semidirect
74. #17988544C22semidirect
75. #17988543C22semidirect
76. #17988541C22semidirect
77. #17988539C22semidirect
78. M16×Dic73C22semidirect
79. C2×C8×Dic73C22semidirect
80. C4×C8×D73C22semidirect
81. C2×#137×C73C22semidirect
83. C22×Q16×C73C22semidirect
84. #536×C73C22semidirect
85. #497×C73C22semidirect
86. #495×C73C22semidirect
87. #494×C73C22semidirect
88. #405×C73C22semidirect
140. #14556599D4semidirect
141. #14556597D4semidirect
412. #3156D73semidirect
424. C73#60649semidirect
433. C2×#137C2×D73semidirect
445. C22×Q16C2×D73semidirect
456. #536C2×D73semidirect
466. #497C2×D73semidirect
481. #495C2×D73semidirect
483. #494C2×D73semidirect
491. #405C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894002
C2×#179893962
C2×#179893892
#226237202
#226204192
#226204172
#226204132
#226204092
#226204062
#226203982
#226203942
#226203602
#226203552
C2×#179889722
#495×D732
#226183532
C73×#31562
#6064973