Subgroups — #33955547

Order 18688.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22623725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620420	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#22620418	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#22620410	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#22620398	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#22620355	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17988972	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#131×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#578×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556637	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989395	—	2	16	no	—
14	#17989392	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556622	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#14556619	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#14556616	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#14556613	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#14556611	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂²×#11924015	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989248	—	2	4	no	—
24	#17989225	—	2	12	no	—
25	#17989161	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#17989151	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#17989133	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#14556580	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988980	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#17988973	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#17988972	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#17988972	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#17988972	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#17988972	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#17988970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988968	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#17988965	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#17988962	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#17988958	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17988545	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#17988542	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#578×C₇₃	—	2	8	no	—
47	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14556637	—	2	8	no	—
52	#14556637	—	2	8	no	—
53	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924028	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
57	#14556622	—	2	24	no	—
58	#14556619	—	2	24	no	—
59	#14556616	—	2	24	no	—
60	#14556613	—	2	12	no	—
61	#14556611	—	2	24	no	—
62	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924018	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×#11924017	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924015	—	2	24	no	—
67	C₂×#11924015	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×#11924015	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×D₅₈₄	—	2	12	no	—
70	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×#11924013	C₂³	1	6	yes	—
73	#14556598	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#11924012	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×#10596831	C₂³	1	3	yes	—
76	#14556589	C₂³	1	6	yes	—
77	#14556587	C₂³	1	6	yes	—
78	#14556580	—	2	12	no	—
79	#14556580	C₂³	1	6	yes	—
80	#14556580	C₂³	1	12	yes	—
81	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556574	—	2	12	no	—
83	#14556567	—	2	12	no	—
84	#14556565	—	2	12	no	—
85	#14556563	—	2	12	no	—
86	#14556559	—	2	12	no	—
87	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₇₃	D₄	1	6	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
90	#14556550	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×#11924005	—	2	12	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
93	#14556501	C₂³	1	6	yes	—
94	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
99	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂×#41×C₇₃	—	2	6	no	—
101	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
105	#137×C₇₃	—	2	24	no	—
106	#135×C₇₃	—	2	12	no	—
107	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	12	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#131×C₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	6	no	—
116	#11924029	—	4	8	no	—
117	#11924028	—	2	12	no	—
118	#11924028	—	2	12	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
123	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	6	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	12	no	—
126	D₄×D₇₃	—	4	24	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
129	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
130	#11924018	—	2	12	no	—
131	#11924017	—	2	12	no	—
132	#11924016	—	2	4	no	—
133	#11924015	—	2	12	no	—
134	#11924015	—	2	24	no	—
135	D₅₈₄	—	2	6	no	—
136	D₅₈₄	—	2	12	no	—
137	#11924013	—	2	12	no	—
138	#11924012	C₂×D₄	1	12	yes	—
139	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	12	yes	—
140	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10596831	C₂⁴	1	3	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	#11924007	—	2	12	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	#11924005	—	2	12	no	—
147	#11924005	—	2	24	no	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
149	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
151	#41×C₇₃	—	2	12	no	—
152	#41×C₇₃	—	2	12	no	—
153	#41×C₇₃	—	4	24	no	—
154	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	6	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	12	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	12	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
168	Q₁₆×C₇₃	—	2	6	no	—
169	Q₁₆×C₇₃	—	2	12	no	—
170	SD₁₆×C₇₃	—	2	12	no	—
171	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
174	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	8	12	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	2	6	no	—
182	Q₈×C₇₃	—	2	6	no	—
183	Q₈×C₇₃	—	4	12	no	—
184	Q₈×C₇₃	#127	1	4	yes	—
185	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₇₃	—	4	12	no	—
188	D₄×C₇₃	#127	1	12	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	12	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	12	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇₃	—	4	12	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	8	12	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	6	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
202	D₂₉₂	—	2	6	no	—
203	D₂₉₂	—	2	6	no	—
204	D₂₉₂	—	4	12	no	—
205	C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
206	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
207	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
208	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
210	#10596831	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	#10596831	C₂²×D₄	1	6	yes	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	6	yes	—
216	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	—	4	12	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
219	C₂×D₇₃	—	16	12	no	—
220	C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
221	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	6	yes	—
222	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	Dic₇₃	—	2	6	no	—
226	Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	#60649	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	2	6	no	—
229	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₇₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
232	D₇₃	—	8	6	no	—
233	C₂×#578	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#577	—	73	2	no	—
235	C₂×#576	—	73	1	no	—
236	#3500	—	73	2	no	—
237	#3156	—	73	3	no	—
238	#3155	—	73	3	no	—
239	#3154	—	73	6	no	—
240	#3153	—	73	6	no	—
241	#3147	—	73	3	no	—
242	C₂×#495	—	73	3	no	—
243	C₄×#131	—	73	1	no	—
244	C₇₃	#60649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
247	#578	—	2	8	no	—
248	#577	—	146	16	no	—
249	#576	—	146	8	no	—
250	C₂×#137	—	73	6	no	—
251	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	6	yes	complemented
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
254	C₂×#135	—	73	6	no	—
255	C₂×#135	—	73	3	no	—
256	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
257	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
258	C₂²×SD₁₆	—	73	6	no	—
259	C₂²×D₈	—	73	3	no	—
260	C₂×#131	—	73	1	no	—
261	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	#548	—	146	4	no	—
263	#546	—	146	12	no	—
264	#536	—	73	6	no	—
265	#535	—	73	6	no	—
266	#532	—	73	6	no	—
267	C₂×#124	—	73	6	no	—
268	C₄×#41	—	73	1	no	—
269	#497	—	73	12	no	—
270	#496	—	73	12	no	—
271	#495	—	73	3	no	—
272	#495	—	73	6	no	—
273	#495	—	73	6	no	—
274	#495	—	73	6	no	—
275	#495	—	73	6	no	—
276	#495	—	73	1	no	—
277	#494	—	73	3	no	—
278	#493	—	73	3	no	—
279	#492	—	73	6	no	—
280	#405	—	73	3	no	—
281	#405	—	73	3	no	—
282	C₄×M₁₆	—	73	3	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	73	3	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
288	C₂×#41	—	2	6	no	—
289	C₂×#41	—	73	6	no	—
290	C₂×#41	—	146	2	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
292	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
295	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
296	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
297	#137	—	2	24	no	—
298	#137	—	146	24	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	146	24	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	146	24	no	—
301	#135	—	2	12	no	—
302	#135	—	146	24	no	—
303	#135	—	146	12	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
308	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
309	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	73	12	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	146	24	no	—
314	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
315	C₂×D₈	—	73	6	no	—
316	C₂×D₈	—	73	3	no	—
317	C₂×D₈	—	73	6	no	—
318	C₂×D₈	—	146	12	no	—
319	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	#131	—	73	8	no	—
321	#131	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	complemented
322	C₂×M₁₆	—	73	3	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
324	C₂²×C₈	—	73	3	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	73	6	no	—
327	#127	—	73	6	no	—
328	#124	—	73	6	no	—
329	#124	—	73	12	no	—
330	#124	—	73	2	no	—
331	#124	—	146	12	no	—
332	#123	—	146	12	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	146	12	no	—
334	#121	—	146	12	no	—
335	#121	—	146	12	no	—
336	#120	—	146	12	no	—
337	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
338	C₄×D₄	—	73	6	no	—
339	C₄×D₄	—	146	12	no	—
340	#117	—	73	3	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	3	no	—
343	#97	—	73	6	no	—
344	C₄×C₈	—	73	1	no	—
345	C₄×C₈	—	73	3	no	—
346	C₄×C₈	—	73	3	no	—
347	C₄×C₈	—	73	3	no	—
348	C₂⁴	—	146	6	no	—
349	#41	—	2	12	no	—
350	#41	—	2	12	no	—
351	#41	—	4	24	no	—
352	#41	—	292	8	no	—
353	#41	—	146	12	no	—
354	#41	—	146	12	no	—
355	#41	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
356	#41	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
357	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	6	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	6	no	—
365	C₂×D₄	—	292	24	no	—
366	C₂×D₄	—	73	6	no	—
367	C₂×D₄	—	146	12	no	—
368	C₂×D₄	—	146	6	no	—
369	C₂×D₄	—	146	6	no	—
370	C₂×D₄	—	146	12	no	—
371	C₂×D₄	—	146	12	no	—
372	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	3	yes	—
373	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	6	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
379	Q₁₆	—	2	6	no	—
380	Q₁₆	—	2	12	no	—
381	Q₁₆	—	146	12	no	—
382	Q₁₆	—	146	2	no	—
383	SD₁₆	—	2	12	no	—
384	SD₁₆	—	146	4	no	—
385	SD₁₆	—	146	12	no	—
386	SD₁₆	—	146	24	no	—
387	SD₁₆	—	146	12	no	—
388	D₈	—	2	2	no	—
389	D₈	—	146	12	no	—
390	D₈	—	146	6	no	—
391	D₈	—	146	12	no	—
392	M₁₆	—	73	12	no	—
393	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	12	yes	—
394	C₂×C₈	—	73	12	no	—
395	C₂×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂×C₈	—	73	3	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	12	yes	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	73	6	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	12	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	73	6	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	146	24	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄²	—	73	6	no	—
407	C₄²	—	73	1	no	—
408	C₄²	—	73	3	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	292	12	no	—
411	C₂³	—	584	12	no	—
412	C₂³	—	146	6	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	3	yes	—
414	Q₈	—	2	6	no	—
415	Q₈	—	2	6	no	—
416	Q₈	—	4	12	no	—
417	Q₈	—	146	2	no	—
418	Q₈	—	146	2	no	—
419	Q₈	#14556587	1	4	yes	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	4	12	no	—
423	D₄	—	292	12	no	—
424	D₄	—	292	12	no	—
425	D₄	—	584	12	no	—
426	D₄	—	146	6	no	—
427	D₄	—	146	6	no	—
428	D₄	#14556587	1	12	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	6	no	—
430	C₂×C₄	—	4	12	no	—
431	C₂×C₄	—	4	12	no	—
432	C₂×C₄	—	292	12	no	—
433	C₂×C₄	—	292	6	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	6	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	3	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	6	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	73	2	no	—
442	C₈	—	73	6	no	—
443	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
444	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
445	C₂²	—	2	6	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	292	12	no	—
449	C₂²	—	292	6	no	—
450	C₂²	—	1168	12	no	—
451	C₂²	C₂×#14556587	1	6	yes	—
452	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	6	no	—
454	C₄	—	292	2	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	—	146	6	no	—
457	C₄	C₂×#14556587	1	6	yes	—
458	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	6	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	584	6	no	—
463	C₂	C₂²×#14556587	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22624701	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#578×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60649
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989395	C₂	semidirect
2. C₂×#17989392	C₂	semidirect
3. #22623725	C₂	semidirect
4. #22620420	C₂	semidirect
5. #22620418	C₂	semidirect
6. #22620410	C₂	semidirect
7. #22620398	C₂	semidirect
8. #22620355	C₂	semidirect
9. C₂×#17988972	C₂	semidirect
10. #131×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₂×#578×C₇₃	C₂	semidirect
15. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
25. #17989161	C₂²	semidirect
26. #17989151	C₂²	semidirect
27. #17989133	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556580	C₂²	semidirect
30. #17988980	C₂²	semidirect
31. #17988973	C₂²	semidirect
32. #17988972	C₂²	semidirect
33. #17988972	C₂²	semidirect
34. #17988972	C₂²	semidirect
35. #17988972	C₂²	semidirect
36. #17988970	C₂²	semidirect
37. #17988968	C₂²	semidirect
38. #17988965	C₂²	semidirect
39. #17988962	C₂²	semidirect
40. #17988958	C₂²	semidirect
41. #17988545	C₂²	semidirect
42. #17988542	C₂²	semidirect
43. M₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#137×C₇₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #14556598	D₄	semidirect
112. #131×C₇₃	D₄	semidirect
233. C₂×#578	D₇₃	semidirect
244. C₇₃	#60649	semidirect
251. C₂×#137	C₂×D₇₃	semidirect
256. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
257. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
321. #131	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989395	2
C₂×#17989392	2
#22623725	2
#22620420	2
#22620418	2
#22620410	2
#22620398	2
#22620355	2
C₂×#17988972	2
#131×Dic₇₃	2
C₂×#578×C₇₃	2
#60649	73