Subgroups — #33955553

Order 18688.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22623724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22620414	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22620403	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22620399	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22620381	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22620376	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17988974	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22618359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989398	—	2	16	no	—
15	#17989390	—	2	16	no	—
16	C₂×#14556621	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#14556617	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#14556617	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×#14556616	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#14556611	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#14556611	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂²×#11924016	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂²×#11924013	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989249	—	2	2	no	—
26	#17989232	—	2	6	no	—
27	#17989163	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#17989156	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#17989137	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#14556579	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#17988982	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#17988979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988979	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#17988977	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#17988974	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#17988974	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#17988974	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#17988974	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#17988969	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#17988963	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17988959	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#17988543	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₄×#11924012	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×#14556502	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#550×C₇₃	—	2	2	no	—
47	D₄²×C₇₃	—	2	6	no	—
48	#535×C₇₃	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#532×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14556638	—	2	8	no	—
53	#14556637	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924028	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×#11924028	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×#11924027	—	2	3	no	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	3	no	—
62	#14556621	—	2	24	no	—
63	#14556617	—	2	24	no	—
64	#14556617	—	2	24	no	—
65	#14556616	—	2	24	no	—
66	#14556611	—	2	24	no	—
67	#14556611	—	2	24	no	—
68	C₂×#11924018	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11924016	—	2	24	no	—
71	C₂×#11924016	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×#11924016	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#11924016	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#11924015	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11924013	—	2	24	no	—
77	C₂×#11924013	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#11924013	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×#11924013	C₂³	1	6	yes	—
80	#14556598	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#11924012	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×#10596831	C₂³	1	6	yes	—
83	#14556591	C₂³	1	3	yes	—
84	#14556588	C₂³	1	3	yes	—
85	#14556579	—	2	6	no	—
86	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556579	C₂³	1	3	yes	—
88	#14556579	C₂³	1	6	yes	—
89	#14556575	—	2	6	no	—
90	#14556571	—	2	6	no	—
91	#14556566	—	2	6	no	—
92	#14556565	—	2	6	no	—
93	#14556561	—	2	6	no	—
94	C₄×D₂₉₂	—	2	6	no	—
95	C₂×#11924005	—	2	6	no	—
96	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14556502	C₂³	1	3	yes	—
98	#14556502	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×#10596831	C₂³	1	6	yes	—
100	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	8	no	—
101	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#127×C₇₃	—	2	6	no	—
110	#127×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
111	#127×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
112	#124×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
113	#121×C₇₃	—	2	6	no	—
114	#121×C₇₃	—	2	12	no	—
115	#120×C₇₃	—	2	12	no	—
116	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
118	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	6	yes	—
119	#117×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	3	no	—
122	#11924029	—	4	4	no	—
123	#11924028	—	2	12	no	—
124	#11924028	—	2	12	no	—
125	#11924027	—	4	12	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	—	2	12	no	—
127	C₂×Dic₁₄₆	—	2	3	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	12	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
134	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
138	D₄×D₇₃	—	4	12	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	3	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
142	#11924018	—	2	4	no	—
143	#11924018	—	2	12	no	—
144	#11924016	—	2	12	no	—
145	#11924016	—	2	24	no	—
146	#11924016	—	2	12	no	—
147	#11924015	—	2	4	no	—
148	#11924015	—	2	12	no	—
149	#11924013	—	2	12	no	—
150	#11924013	—	2	24	no	—
151	#11924013	—	2	12	no	—
152	#11924012	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
153	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
154	C₂×#10596831	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₇₃	—	2	6	no	—
157	#11924005	—	2	6	no	—
158	#11924005	—	2	12	no	—
159	#11924005	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	2	6	no	—
161	#41×C₇₃	—	2	12	no	—
162	#41×C₇₃	—	2	12	no	—
163	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
164	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	12	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	12	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	12	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	4	24	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	8	12	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	12	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
184	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
185	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	12	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	8	12	no	—
190	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	6	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	8	6	no	—
195	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₇₃	#127	1	4	yes	—
198	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
199	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
200	D₄×C₇₃	—	4	12	no	—
201	D₄×C₇₃	—	4	12	no	—
202	D₄×C₇₃	—	4	12	no	—
203	D₄×C₇₃	—	8	12	no	—
204	D₄×C₇₃	#127	1	12	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	12	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₇₃	—	4	6	no	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	4	6	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	6	no	—
218	D₂₉₂	—	2	6	no	—
219	D₂₉₂	—	2	2	no	—
220	D₂₉₂	—	4	6	no	—
221	D₂₉₂	—	8	6	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
224	Dic₁₄₆	—	2	6	no	—
225	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
226	Dic₁₄₆	—	4	6	no	—
227	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	#10596831	C₂²×D₄	1	12	yes	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	6	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	12	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	16	12	no	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	6	yes	—
234	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
239	C₂×D₇₃	—	16	6	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
241	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	6	yes	—
244	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
245	Dic₇₃	—	4	3	no	—
246	Dic₇₃	—	4	1	no	—
247	#60650	—	73	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₇₃	—	2	6	no	—
249	C₂×C₇₃	—	8	6	no	—
250	C₂×C₇₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
252	D₇₃	—	8	1	no	—
253	D₇₃	—	8	3	no	—
254	C₂×#577	—	73	2	no	—
255	C₂×#576	—	73	2	no	—
256	#3500	—	73	1	no	—
257	#3498	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#3155	—	73	6	no	—
259	#3154	—	73	6	no	—
260	#3153	—	73	3	no	—
261	#3151	—	73	3	no	—
262	#3150	—	73	3	no	—
263	C₂×#496	—	73	3	no	—
264	#2875	—	73	1	no	—
265	C₇₃	#60650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
269	#577	—	146	16	no	—
270	#576	—	146	16	no	—
271	C₂×#137	—	73	6	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
275	C₂×#135	—	73	6	no	—
276	C₂×#135	—	73	6	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	73	6	no	—
278	C₂²×D₈	—	73	6	no	—
279	C₂×#131	—	73	2	no	—
280	#550	—	2	2	no	—
281	#548	—	146	2	no	—
282	#546	—	146	6	no	—
283	D₄²	—	2	6	no	—
284	#536	—	73	3	no	—
285	#535	—	73	3	no	—
286	#535	C₂×D₇₃	1	6	yes	complemented
287	#532	—	73	3	no	—
288	#532	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
289	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
290	C₂×#124	—	73	3	no	—
291	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	#497	—	73	1	no	—
293	#497	—	73	3	no	—
294	#497	—	73	6	no	—
295	#496	—	73	3	no	—
296	#496	—	73	6	no	—
297	#496	—	73	12	no	—
298	#496	—	73	3	no	—
299	#496	—	73	6	no	—
300	#495	—	73	12	no	—
301	#493	—	73	6	no	—
302	#492	—	73	6	no	—
303	#405	—	73	6	no	—
304	C₄×M₁₆	—	73	3	no	—
305	C₂×#97	—	73	3	no	—
306	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	73	3	no	—
312	C₂×#41	—	73	3	no	—
313	C₂×#41	—	146	1	no	—
314	C₂×#41	—	146	3	no	—
315	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
316	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	73	3	no	—
318	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	3	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
324	#137	—	146	24	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	146	24	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	146	24	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	146	24	no	—
328	#135	—	146	24	no	—
329	#135	—	146	24	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	73	6	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	73	12	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	146	24	no	—
338	C₂×D₈	—	73	6	no	—
339	C₂×D₈	—	73	12	no	—
340	C₂×D₈	—	73	6	no	—
341	C₂×D₈	—	146	24	no	—
342	#131	—	73	16	no	—
343	C₂×M₁₆	—	73	6	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	6	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	73	3	no	—
346	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	#127	—	2	6	no	—
348	#127	—	73	3	no	—
349	#127	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
350	#127	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
351	#124	—	73	3	no	—
352	#124	—	73	6	no	—
353	#124	—	73	1	no	—
354	#124	—	146	6	no	—
355	#124	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
356	#123	—	146	6	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	146	6	no	—
358	#121	—	2	6	no	—
359	#121	—	2	12	no	—
360	#121	—	146	6	no	—
361	#121	—	146	6	no	—
362	#120	—	2	12	no	—
363	#120	—	146	6	no	—
364	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	—	2	6	no	—
366	C₄×D₄	—	146	6	no	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
368	#117	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
371	#97	—	73	1	no	—
372	#97	—	73	3	no	—
373	#97	—	73	6	no	—
374	C₄×C₈	—	73	6	no	—
375	C₂⁴	—	2	6	no	—
376	C₂⁴	—	146	3	no	—
377	#41	—	2	12	no	—
378	#41	—	2	12	no	—
379	#41	—	4	8	no	—
380	#41	—	292	4	no	—
381	#41	—	292	12	no	—
382	#41	—	146	12	no	—
383	#41	—	146	12	no	—
384	#41	D₄×D₇₃	1	8	yes	—
385	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	73	3	no	—
387	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	146	12	no	—
389	C₂×Q₈	—	146	3	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	6	no	—
393	C₂×D₄	—	2	12	no	—
394	C₂×D₄	—	2	12	no	—
395	C₂×D₄	—	2	6	no	—
396	C₂×D₄	—	2	6	no	—
397	C₂×D₄	—	2	12	no	—
398	C₂×D₄	—	4	24	no	—
399	C₂×D₄	—	8	12	no	—
400	C₂×D₄	—	292	12	no	—
401	C₂×D₄	—	73	3	no	—
402	C₂×D₄	—	73	1	no	—
403	C₂×D₄	—	146	3	no	—
404	C₂×D₄	—	146	3	no	—
405	C₂×D₄	—	146	12	no	—
406	C₂×D₄	—	146	3	no	—
407	C₂×D₄	—	146	6	no	—
408	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
416	Q₁₆	—	146	4	no	—
417	Q₁₆	—	146	12	no	—
418	SD₁₆	—	146	12	no	—
419	SD₁₆	—	146	24	no	—
420	SD₁₆	—	146	12	no	—
421	SD₁₆	—	146	4	no	—
422	SD₁₆	—	146	12	no	—
423	D₈	—	146	12	no	—
424	D₈	—	146	24	no	—
425	D₈	—	146	12	no	—
426	M₁₆	—	73	24	no	—
427	C₂×C₈	—	73	24	no	—
428	C₂×C₈	—	73	6	no	—
429	C₂×C₈	—	73	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	146	12	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	2	6	no	—
442	C₂³	—	4	12	no	—
443	C₂³	—	8	12	no	—
444	C₂³	—	292	6	no	—
445	C₂³	—	584	6	no	—
446	C₂³	—	146	3	no	—
447	C₂³	—	146	1	no	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	292	6	no	—
452	Q₈	—	146	6	no	—
453	Q₈	—	146	2	no	—
454	Q₈	#14556587	1	4	yes	—
455	D₄	—	2	6	no	—
456	D₄	—	2	6	no	—
457	D₄	—	4	12	no	—
458	D₄	—	4	12	no	—
459	D₄	—	4	12	no	—
460	D₄	—	8	12	no	—
461	D₄	—	292	6	no	—
462	D₄	—	292	6	no	—
463	D₄	—	292	6	no	—
464	D₄	—	584	6	no	—
465	D₄	—	146	6	no	—
466	D₄	—	146	2	no	—
467	D₄	#14556587	1	12	yes	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	6	no	—
470	C₂×C₄	—	4	12	no	—
471	C₂×C₄	—	292	6	no	—
472	C₂×C₄	—	292	6	no	—
473	C₂×C₄	—	292	6	no	—
474	C₂×C₄	—	146	3	no	—
475	C₂×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	12	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	73	4	no	—
482	C₈	—	73	12	no	—
483	C₂²	—	2	6	no	—
484	C₂²	—	4	12	no	—
485	C₂²	—	4	6	no	—
486	C₂²	—	16	12	no	—
487	C₂²	—	292	2	no	—
488	C₂²	—	292	6	no	—
489	C₂²	—	292	1	no	—
490	C₂²	—	292	3	no	—
491	C₂²	—	1168	6	no	—
492	C₂²	C₂×#14556587	1	6	yes	—
493	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	6	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	292	1	no	—
498	C₄	—	292	3	no	—
499	C₄	C₂×#14556587	1	6	yes	—
500	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	6	no	—
502	C₂	—	8	6	no	—
503	C₂	—	584	3	no	—
504	C₂	—	584	1	no	—
505	C₂	C₂²×#14556587	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22624711	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989398	C₂	semidirect
2. C₂×#17989390	C₂	semidirect
3. #22623724	C₂	semidirect
4. #22620414	C₂	semidirect
5. #22620403	C₂	semidirect
6. #22620399	C₂	semidirect
7. #22620381	C₂	semidirect
8. #22620376	C₂	semidirect
9. C₂×#17988974	C₂	semidirect
10. #22618359	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3498	C₂	semidirect
16. C₂×#14556621	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11924016	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11924013	C₂²	semidirect
27. #17989163	C₂²	semidirect
28. #17989156	C₂²	semidirect
29. #17989137	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556579	C₂²	semidirect
31. #17988982	C₂²	semidirect
32. #17988979	C₂²	semidirect
33. #17988979	C₂²	semidirect
34. #17988977	C₂²	semidirect
35. #17988974	C₂²	semidirect
36. #17988974	C₂²	semidirect
37. #17988974	C₂²	semidirect
38. #17988974	C₂²	semidirect
39. #17988969	C₂²	semidirect
40. #17988963	C₂²	semidirect
41. #17988959	C₂²	semidirect
42. #17988543	C₂²	semidirect
43. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
48. #535×C₇₃	C₂²	semidirect
49. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#127×C₇₃	C₂²	semidirect
80. #14556598	D₄	semidirect
152. #11924012	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×#10596831	C₂×D₄	semidirect
257. #3498	D₇₃	semidirect
265. C₇₃	#60650	semidirect
286. #535	C₂×D₇₃	semidirect
288. #532	C₂×D₇₃	semidirect
289. C₂×#127	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989398	2
C₂×#17989390	2
#22623724	2
#22620414	2
#22620403	2
#22620399	2
#22620381	2
#22620376	2
C₂×#17988974	2
#22618359	2
C₇₃×#3498	2
#60650	73