Subgroups — #33955739

Order 18688.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22620515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22620510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22620504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14556614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556614	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989124	—	2	2	no	—
24	#17989124	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989123	—	2	2	no	—
26	#17989123	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989122	—	2	2	no	—
28	#17989122	—	2	2	no	—
29	#17989100	—	2	2	no	—
30	#17989100	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989099	—	2	2	no	—
32	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
33	C₄×#11924029	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989055	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988988	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988972	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988961	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988943	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988937	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988935	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988934	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988825	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988824	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988823	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988819	C₂²	1	8	yes	—
50	#17988818	C₂²	1	8	yes	—
51	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#11924015	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988672	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988669	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988624	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988582	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#500×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#487×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#467×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556614	—	2	16	no	—
80	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556586	—	2	4	no	—
91	#14556586	—	2	4	no	—
92	#14556582	—	2	2	no	—
93	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556580	—	2	2	no	—
95	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556579	—	2	2	no	—
97	#14556576	—	2	4	no	—
98	#14556576	—	2	4	no	—
99	#14556575	—	2	4	no	—
100	#14556571	—	2	2	no	—
101	#14556571	—	2	2	no	—
102	#14556567	—	2	2	no	—
103	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556566	—	2	2	no	—
105	#14556566	—	2	2	no	—
106	#14556566	—	2	2	no	—
107	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556565	—	2	2	no	—
109	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556561	—	2	4	no	—
111	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556556	—	2	2	no	—
114	#14556556	—	2	2	no	—
115	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
116	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
117	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
118	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556553	—	2	4	no	—
120	#14556553	—	2	4	no	—
121	#14556553	—	2	2	no	—
122	#14556553	—	2	2	no	—
123	#14556553	—	2	2	no	—
124	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556551	—	2	4	no	—
126	#14556551	—	2	4	no	—
127	#14556549	—	2	2	no	—
128	#14556549	—	2	4	no	—
129	#14556549	—	2	4	no	—
130	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556548	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
146	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
147	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
148	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
165	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
168	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#11924029	—	2	16	no	—
174	#11924029	—	4	8	no	—
175	#11924028	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	#11924015	—	2	16	no	—
205	D₅₈₄	—	2	8	no	—
206	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
207	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₈×D₇₃	#41	1	8	yes	complemented
213	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#11924007	—	2	4	no	—
218	#11924007	—	2	4	no	—
219	#11924005	—	2	4	no	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	#11924005	—	2	4	no	—
222	#11924005	—	2	4	no	—
223	#11924005	—	2	4	no	—
224	#11924005	—	2	4	no	—
225	#11924005	—	2	4	no	—
226	#11924005	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	D₂₉₂	—	2	8	no	—
294	D₂₉₂	—	4	8	no	—
295	D₂₉₂	—	4	8	no	—
296	D₂₉₂	—	4	4	no	—
297	D₂₉₂	—	4	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
309	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
310	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
311	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	complemented
312	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
314	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	#10596831	—	2	2	no	—
317	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₇₃	#532	1	2	yes	—
331	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
332	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
337	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
338	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
339	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	Dic₇₃	—	2	1	no	—
344	Dic₇₃	—	4	4	no	—
345	Dic₇₃	#532	1	2	yes	—
346	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
347	#60673	—	73	1	no	maximal, Sylow
348	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
352	D₇₃	—	2	2	no	—
353	D₇₃	—	2	2	no	—
354	D₇₃	—	8	4	no	—
355	#3444	—	73	2	no	—
356	#3170	—	73	1	no	—
357	#3170	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#3169	—	73	1	no	—
359	#3169	—	73	1	no	—
360	#3168	—	73	4	no	—
361	#3168	—	73	4	no	—
362	#3167	—	73	2	no	—
363	#3167	—	73	2	no	—
364	#3160	—	73	1	no	—
365	#3147	—	73	1	no	—
366	#3131	—	73	2	no	—
367	#3050	—	73	4	no	—
368	C₄×#135	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
370	C₇₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂×#135	—	73	4	no	—
372	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
373	#533	—	73	2	no	—
374	#533	—	73	2	no	—
375	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
376	#532	—	73	2	no	—
377	#532	—	73	2	no	—
378	#532	—	73	2	no	—
379	#529	—	73	4	no	—
380	#529	—	73	4	no	—
381	#529	—	146	2	no	—
382	#529	—	146	2	no	—
383	#529	—	146	2	no	—
384	#529	—	146	2	no	—
385	#525	—	73	4	no	—
386	#525	—	146	2	no	—
387	#525	—	146	2	no	—
388	C₄×#41	—	73	4	no	—
389	C₄×#41	—	146	2	no	—
390	C₄×#41	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
392	#500	—	73	1	no	—
393	#500	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#499	—	73	4	no	—
395	#498	—	73	2	no	—
396	#495	—	73	4	no	—
397	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#493	—	73	1	no	—
399	#492	—	73	2	no	—
400	#488	—	73	8	no	—
401	#487	—	73	2	no	—
402	#487	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
403	#486	—	73	2	no	—
404	#486	—	73	2	no	—
405	#467	—	73	4	no	—
406	#467	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
407	#466	—	73	4	no	—
408	#466	—	73	4	no	—
409	#465	—	73	8	no	—
410	#465	—	73	8	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
412	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
413	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
414	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
415	C₄×D₈	—	73	4	no	—
416	C₄×D₈	—	73	4	no	—
417	#427	—	73	4	no	—
418	#416	—	73	8	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	—	73	4	no	—
429	C₂×#41	—	146	2	no	—
430	C₂×#41	—	146	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
434	#135	—	146	16	no	—
435	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
436	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
437	C₂×D₈	—	73	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
448	#127	—	73	2	no	—
449	#126	—	146	4	no	—
450	#126	—	146	4	no	—
451	#125	—	2	2	no	—
452	#125	—	73	4	no	—
453	#125	—	146	2	no	—
454	#124	—	73	4	no	—
455	#124	—	146	2	no	—
456	#124	—	146	2	no	—
457	#123	—	146	4	no	—
458	#123	—	146	4	no	—
459	#123	—	146	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
466	#121	—	73	4	no	—
467	#121	—	73	4	no	—
468	#121	—	146	2	no	—
469	#121	—	146	2	no	—
470	#121	—	146	2	no	—
471	#121	—	146	2	no	—
472	#120	—	146	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
478	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	—	73	4	no	—
480	C₄×D₄	—	73	4	no	—
481	C₄×D₄	—	146	4	no	—
482	C₄×D₄	—	146	4	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₄×D₄	—	146	2	no	—
485	C₄×D₄	—	146	2	no	—
486	C₄×D₄	—	146	4	no	—
487	C₄×D₄	—	146	4	no	—
488	C₄×D₄	—	146	4	no	—
489	C₄×D₄	—	146	4	no	—
490	C₄×D₄	—	146	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	73	4	no	—
493	#117	—	146	4	no	—
494	#117	—	146	4	no	—
495	#117	—	146	4	no	—
496	#117	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	73	4	no	—
511	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
512	#106	—	73	8	no	—
513	#103	—	73	8	no	—
514	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
515	#102	—	73	8	no	—
516	#102	—	73	8	no	—
517	C₄×C₈	—	73	2	no	—
518	C₄×C₈	—	73	2	no	—
519	C₄×C₈	—	73	2	no	—
520	C₄×C₈	—	73	2	no	—
521	C₄×C₈	—	73	2	no	—
522	C₄×C₈	—	73	1	no	—
523	C₄×C₈	—	73	1	no	—
524	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	—	73	1	no	—
528	#41	—	292	8	no	—
529	#41	—	292	8	no	—
530	#41	—	146	16	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
533	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
534	C₂×D₄	—	73	4	no	—
535	C₂×D₄	—	146	4	no	—
536	C₂×D₄	—	146	4	no	—
537	C₂×D₄	—	146	4	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	Q₁₆	—	2	8	no	—
565	SD₁₆	—	146	16	no	—
566	D₈	—	146	8	no	—
567	C₂×C₈	—	2	4	no	—
568	C₂×C₈	—	73	2	no	—
569	C₂×C₈	—	73	8	no	—
570	C₂×C₈	—	73	2	no	—
571	C₂×C₈	—	146	4	no	—
572	C₂×C₈	—	146	4	no	—
573	C₂×C₈	—	146	4	no	—
574	C₂×C₈	—	146	4	no	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	73	1	no	—
600	C₄²	—	73	1	no	—
601	C₄²	—	73	1	no	—
602	C₄²	—	73	1	no	—
603	C₄²	—	73	1	no	—
604	C₄²	—	73	1	no	—
605	C₄²	—	73	1	no	—
606	C₄²	—	73	1	no	—
607	C₄²	—	73	1	no	—
608	C₄²	—	73	1	no	—
609	C₄²	—	73	1	no	—
610	C₄²	—	73	1	no	—
611	C₄²	—	146	4	no	—
612	C₄²	—	146	4	no	—
613	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	—	73	1	no	—
618	C₂³	—	73	1	no	—
619	C₂³	—	146	2	no	—
620	C₂³	—	146	2	no	—
621	C₂³	—	146	4	no	—
622	C₂³	—	146	2	no	—
623	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	2	8	no	—
625	Q₈	—	4	4	no	—
626	Q₈	—	292	4	no	—
627	D₄	—	292	8	no	—
628	D₄	—	292	8	no	—
629	D₄	—	292	8	no	—
630	D₄	—	292	4	no	—
631	D₄	—	292	4	no	—
632	D₄	—	146	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	292	8	no	—
638	C₂×C₄	—	292	8	no	—
639	C₂×C₄	—	292	8	no	—
640	C₂×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	4	no	—
643	C₂×C₄	—	73	4	no	—
644	C₂×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	#14556614	1	4	yes	complemented
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₈	—	2	2	no	—
670	C₈	—	73	4	no	—
671	C₈	—	146	2	no	—
672	C₈	#41×D₇₃	1	4	yes	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	292	4	no	—
676	C₂²	—	292	4	no	—
677	C₂²	—	292	4	no	—
678	C₂²	—	73	2	no	—
679	C₂²	—	73	2	no	—
680	C₂²	—	146	8	no	—
681	C₂²	—	146	1	no	—
682	C₂²	—	146	1	no	—
683	C₂²	—	146	1	no	—
684	C₂²	—	146	1	no	—
685	C₂²	C₂×#14556614	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	1	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	4	4	no	—
691	C₄	—	292	4	no	—
692	C₄	—	73	2	no	—
693	C₄	—	73	2	no	—
694	C₄	—	146	1	no	—
695	C₄	—	146	1	no	—
696	C₄	—	146	1	no	—
697	C₄	—	146	1	no	—
698	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
699	C₄	C₂×#14556614	1	2	yes	—
700	C₄	C₂×#14556614	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	584	4	no	—
704	C₂	—	146	2	no	—
705	C₂	—	146	2	no	—
706	C₂	#532×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₂²×#14556614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3170	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3170	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623228	C₂	semidirect
2. #22620515	C₂	semidirect
3. #22620511	C₂	semidirect
4. #22620510	C₂	semidirect
5. #22620504	C₂	semidirect
6. #22620502	C₂	semidirect
7. #22620493	C₂	semidirect
8. #22620491	C₂	semidirect
9. #22620442	C₂	semidirect
10. #22620360	C₂	semidirect
11. #22620255	C₂	semidirect
12. #22619514	C₂	semidirect
13. C₄×#14556614	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3170	C₂	semidirect
36. #17988992	C₂²	semidirect
37. #17988988	C₂²	semidirect
38. #17988983	C₂²	semidirect
39. #17988972	C₂²	semidirect
40. #17988964	C₂²	semidirect
41. #17988961	C₂²	semidirect
42. #17988943	C₂²	semidirect
43. #17988937	C₂²	semidirect
44. #17988935	C₂²	semidirect
45. #17988934	C₂²	semidirect
51. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
52. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
53. #17988672	C₂²	semidirect
54. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
55. #17988669	C₂²	semidirect
67. #500×C₇₃	C₂²	semidirect
68. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
69. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
71. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
212. C₈×D₇₃	#41	semidirect
275. C₂×C₄×C₇₃	#135	semidirect
311. C₄×D₇₃	#135	semidirect
357. #3170	D₇₃	semidirect
370. C₇₃	#60673	semidirect
393. #500	C₂×D₇₃	semidirect
397. #494	C₂×D₇₃	semidirect
402. #487	C₂×D₇₃	semidirect
412. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
662. C₂×C₄	#14556614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623228	2
#22620515	2
#22620511	2
#22620510	2
#22620504	2
#22620502	2
#22620493	2
#22620491	2
#22620442	2
#22620360	2
#22620255	2
#22619514	2
C₄×#14556614	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
C₇₃×#3170	2
#60673	73