Subgroups — #33955740

Order 18688.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22620518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22620511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620503	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22620492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22618702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556613	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989142	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989138	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989124	—	2	4	no	—
18	#17989123	—	2	4	no	—
19	#17989122	C₂²	1	8	yes	—
20	#17989100	—	2	4	no	—
21	#17989099	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11924029	—	2	4	no	—
23	#17989055	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988971	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17988964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988960	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988944	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17988939	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988935	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988829	C₂²	1	8	yes	—
33	#17988824	C₂²	1	8	yes	—
34	#17988817	C₂²	1	16	yes	—
35	#17988681	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988674	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17988669	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988581	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#500×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#499×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#498×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#427×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556613	—	2	16	no	—
55	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11924017	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556586	—	2	8	no	—
65	#14556582	—	2	4	no	—
66	#14556580	—	2	4	no	—
67	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
68	#14556576	—	2	8	no	—
69	#14556575	—	2	4	no	—
70	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556567	—	2	4	no	—
72	#14556566	—	2	4	no	—
73	#14556566	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556565	—	2	4	no	—
75	#14556561	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	#14556556	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
79	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
80	#14556553	—	2	8	no	—
81	#14556553	—	2	4	no	—
82	#14556553	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556551	—	2	8	no	—
84	#14556549	—	2	4	no	—
85	#14556549	—	2	8	no	—
86	#14556548	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556514	C₂³	1	16	yes	—
95	#14556511	C₂³	1	16	yes	—
96	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
105	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#107×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
108	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#11924029	—	4	16	no	—
114	#11924028	—	2	16	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
133	#11924017	—	2	16	no	—
134	D₅₈₄	—	2	8	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
136	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
138	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
141	#11924007	—	2	8	no	—
142	#11924005	—	2	8	no	—
143	#11924005	—	2	8	no	—
144	#11924005	—	2	8	no	—
145	#11924005	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	D₂₉₂	—	2	8	no	—
189	D₂₉₂	—	4	16	no	—
190	D₂₉₂	—	4	8	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
198	C₄×D₇₃	#135	1	8	yes	complemented
199	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
200	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
202	#10596831	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
212	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
214	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
216	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	Dic₇₃	—	4	4	no	—
220	Dic₇₃	C₂×#135	1	4	yes	—
221	#60673	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
225	D₇₃	—	2	4	no	—
226	D₇₃	—	8	4	no	—
227	#3444	—	73	2	no	—
228	#3170	—	73	2	no	—
229	#3169	—	73	2	no	—
230	#3168	—	73	8	no	—
231	#3167	—	73	4	no	—
232	#3160	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3147	—	73	1	no	—
234	#3131	—	73	2	no	—
235	#3050	—	73	4	no	—
236	C₄×#135	—	73	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
238	C₇₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#135	—	73	4	no	—
240	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
241	#533	—	73	4	no	—
242	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
243	#532	—	73	4	no	—
244	#532	—	73	2	no	—
245	#529	—	73	8	no	—
246	#529	—	146	4	no	—
247	#529	—	146	4	no	—
248	#525	—	73	4	no	—
249	#525	—	146	4	no	—
250	C₄×#41	—	73	4	no	—
251	C₄×#41	—	146	4	no	—
252	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
253	#500	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
254	#499	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
255	#498	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
256	#495	—	73	4	no	—
257	#494	—	73	1	no	—
258	#493	—	73	1	no	—
259	#492	—	73	2	no	—
260	#488	—	73	8	no	—
261	#487	—	73	4	no	—
262	#486	—	73	4	no	—
263	#467	—	73	8	no	—
264	#466	—	73	8	no	—
265	#465	—	73	16	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	73	8	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	73	16	no	—
268	C₄×D₈	—	73	8	no	—
269	#427	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
270	#416	—	73	8	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	73	4	no	—
278	C₂×#41	—	146	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	#135	—	146	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
284	C₂×D₈	—	73	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
292	#127	—	73	2	no	—
293	#126	—	146	8	no	—
294	#125	—	146	4	no	—
295	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
296	#124	—	73	4	no	—
297	#124	—	146	4	no	—
298	#123	—	146	4	no	—
299	#123	—	146	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
303	#121	—	73	8	no	—
304	#121	—	146	4	no	—
305	#121	—	146	4	no	—
306	#120	—	146	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
310	C₄×D₄	—	73	8	no	—
311	C₄×D₄	—	146	8	no	—
312	C₄×D₄	—	146	4	no	—
313	C₄×D₄	—	146	8	no	—
314	C₄×D₄	—	146	8	no	—
315	C₄×D₄	—	146	4	no	—
316	#117	—	146	4	no	—
317	#117	—	146	8	no	—
318	#117	—	146	4	no	—
319	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	#107	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
329	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
330	#103	—	73	16	no	—
331	#102	—	73	16	no	—
332	C₄×C₈	—	73	4	no	—
333	C₄×C₈	—	73	4	no	—
334	C₄×C₈	—	73	2	no	—
335	C₄×C₈	—	73	2	no	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
339	C₂⁴	—	73	1	no	—
340	#41	—	292	16	no	—
341	#41	—	146	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
344	C₂×D₄	—	73	4	no	—
345	C₂×D₄	—	146	8	no	—
346	C₂×D₄	—	146	4	no	—
347	C₂×D₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	146	8	no	—
363	SD₁₆	—	146	16	no	—
364	D₈	—	146	8	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	146	4	no	—
367	C₂×C₈	—	146	8	no	—
368	C₂×C₈	—	146	8	no	—
369	C₂×C₈	#11924029	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	73	2	no	—
385	C₄²	—	73	2	no	—
386	C₄²	—	73	2	no	—
387	C₄²	—	73	2	no	—
388	C₄²	—	73	1	no	—
389	C₄²	—	73	1	no	—
390	C₄²	—	73	2	no	—
391	C₄²	—	146	8	no	—
392	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	73	2	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	146	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	146	8	no	—
402	D₄	—	292	16	no	—
403	D₄	—	292	8	no	—
404	D₄	—	292	8	no	—
405	D₄	—	146	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	292	16	no	—
409	C₂×C₄	—	292	8	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	8	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	146	4	no	—
428	C₈	C₂×#11924029	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#11924029	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	292	8	no	—
432	C₂²	—	292	4	no	—
433	C₂²	—	73	4	no	—
434	C₂²	—	146	8	no	—
435	C₂²	—	146	2	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	#17989138	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	292	4	no	—
442	C₄	—	73	4	no	—
443	C₄	—	146	2	no	—
444	C₄	—	146	2	no	—
445	C₄	#17989138	1	2	yes	—
446	C₄	#135×D₇₃	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#11924029	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	584	4	no	—
450	C₂	—	146	4	no	—
451	C₂	C₂×#17989138	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3160	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623228	C₂	semidirect
2. #22620518	C₂	semidirect
3. #22620511	C₂	semidirect
4. #22620503	C₂	semidirect
5. #22620492	C₂	semidirect
6. #22620359	C₂	semidirect
7. #22620256	C₂	semidirect
8. #22619513	C₂	semidirect
9. #22618702	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3160	C₂	semidirect
25. #17988971	C₂²	semidirect
26. #17988967	C₂²	semidirect
27. #17988964	C₂²	semidirect
28. #17988960	C₂²	semidirect
29. #17988944	C₂²	semidirect
30. #17988939	C₂²	semidirect
31. #17988935	C₂²	semidirect
35. #17988681	C₂²	semidirect
36. #17988674	C₂²	semidirect
37. #17988669	C₂²	semidirect
45. #500×C₇₃	C₂²	semidirect
46. #499×C₇₃	C₂²	semidirect
47. #498×C₇₃	C₂²	semidirect
157. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
198. C₄×D₇₃	#135	semidirect
232. #3160	D₇₃	semidirect
238. C₇₃	#60673	semidirect
253. #500	C₂×D₇₃	semidirect
254. #499	C₂×D₇₃	semidirect
255. #498	C₂×D₇₃	semidirect
369. C₂×C₈	#11924029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623228	2
#22620518	2
#22620511	2
#22620503	2
#22620492	2
#22620359	2
#22620256	2
#22619513	2
#22618702	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
C₇₃×#3160	2
#60673	73