Subgroups — #33955840

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22620441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22618699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17988544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989211	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989206	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989200	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989198	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989193	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989191	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989186	—	2	2	no	—
29	#17989182	—	2	2	no	—
30	#17989177	—	2	2	no	—
31	#17989174	—	2	2	no	—
32	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989124	—	2	4	no	—
35	#17989117	—	2	4	no	—
36	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
38	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988986	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988969	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988969	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988956	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988952	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988947	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988844	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988839	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988836	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988832	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988827	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988822	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988819	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988815	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988696	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988691	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988690	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988684	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988679	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988678	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17988672	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988667	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988544	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988544	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988544	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988544	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#489×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556611	—	2	8	no	—
92	#14556611	—	2	8	no	—
93	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
102	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556586	—	2	4	no	—
113	#14556586	—	2	4	no	—
114	#14556586	—	2	4	no	—
115	#14556584	—	2	4	no	—
116	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556582	—	2	4	no	—
118	#14556581	—	2	4	no	—
119	#14556580	—	2	4	no	—
120	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556577	—	2	4	no	—
122	#14556576	—	2	4	no	—
123	#14556576	—	2	4	no	—
124	#14556575	—	2	2	no	—
125	#14556575	—	2	4	no	—
126	#14556572	—	2	2	no	—
127	#14556572	—	2	4	no	—
128	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556570	—	2	2	no	—
130	#14556568	—	2	4	no	—
131	#14556567	—	2	4	no	—
132	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556566	—	2	4	no	—
134	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556565	—	2	2	no	—
136	#14556563	—	2	4	no	—
137	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556561	—	2	2	no	—
139	#14556559	—	2	2	no	—
140	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
142	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
144	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
149	#14556551	—	2	4	no	—
150	#14556550	—	2	2	no	—
151	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556548	—	2	2	no	—
153	#14556548	D₄	1	4	yes	—
154	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
165	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#11924028	—	2	4	no	—
199	#11924028	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#11924018	—	2	4	no	—
217	#11924018	—	2	4	no	—
218	#11924016	—	2	4	no	—
219	#11924016	—	2	4	no	—
220	#11924015	—	2	4	no	—
221	#11924015	—	2	4	no	—
222	#11924013	—	2	4	no	—
223	#11924013	—	2	4	no	—
224	#11924011	—	2	4	no	—
225	#11924011	—	2	4	no	—
226	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
227	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
228	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#11924007	—	2	4	no	—
240	#11924007	—	2	4	no	—
241	#11924007	—	2	4	no	—
242	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	#11924005	—	2	4	no	—
248	#11924005	—	2	4	no	—
249	#11924005	—	2	4	no	—
250	#11924005	—	2	4	no	—
251	#11924005	—	2	4	no	—
252	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
260	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
292	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
295	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	D₂₉₂	—	2	2	no	—
316	D₂₉₂	—	2	2	no	—
317	D₂₉₂	—	8	2	no	—
318	D₂₉₂	—	8	4	no	—
319	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
324	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
327	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
329	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
330	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
331	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
332	#10596831	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
346	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
348	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₃	—	2	4	no	—
351	Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	Dic₇₃	—	4	4	no	—
353	Dic₇₃	—	4	2	no	—
354	#60682	—	73	1	no	maximal, Sylow
355	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
359	D₇₃	—	4	2	no	—
360	D₇₃	—	8	2	no	—
361	#3455	—	73	1	no	—
362	#3455	—	73	1	no	—
363	#3177	—	73	2	no	—
364	#3176	—	73	2	no	—
365	#3175	—	73	4	no	—
366	#3174	—	73	2	no	—
367	#3174	—	73	2	no	—
368	#3173	—	73	4	no	—
369	#3160	—	73	1	no	—
370	#3147	—	73	1	no	—
371	#3135	—	73	1	no	—
372	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#3054	—	73	2	no	—
374	#3050	—	73	2	no	—
375	#2943	—	73	2	no	—
376	C₄×#135	—	73	2	no	—
377	C₂×#405	—	73	1	no	—
378	C₇₃	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂×#135	—	73	2	no	—
380	C₂×#135	—	73	2	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
383	#542	—	73	4	no	—
384	#542	—	73	4	no	—
385	#541	—	73	2	no	—
386	#541	—	73	2	no	—
387	#540	—	73	2	no	—
388	#540	—	73	2	no	—
389	#539	—	146	2	no	—
390	#539	—	146	2	no	—
391	#538	—	146	2	no	—
392	#538	—	146	2	no	—
393	#533	—	73	1	no	—
394	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	#532	—	73	1	no	—
396	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	#529	—	146	4	no	—
398	#529	—	146	4	no	—
399	#525	—	73	2	no	—
400	#525	—	73	2	no	—
401	C₄×#41	—	73	2	no	—
402	C₄×#41	—	73	2	no	—
403	C₂×#117	—	73	1	no	—
404	#500	—	73	2	no	—
405	#499	—	73	2	no	—
406	#499	—	73	2	no	—
407	#498	—	73	2	no	—
408	#495	—	73	2	no	—
409	#495	—	73	2	no	—
410	#494	—	73	1	no	—
411	#493	—	73	1	no	—
412	#492	—	73	1	no	—
413	#492	—	73	1	no	—
414	#491	—	73	2	no	—
415	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
416	#490	—	73	2	no	—
417	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
418	#489	—	73	4	no	—
419	#489	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
420	#470	—	73	4	no	—
421	#469	—	73	4	no	—
422	#468	—	73	4	no	—
423	#468	—	73	4	no	—
424	#467	—	73	4	no	—
425	#466	—	73	4	no	—
426	#465	—	73	4	no	—
427	#465	—	73	4	no	—
428	#442	—	73	4	no	—
429	#441	—	73	4	no	—
430	#440	—	73	4	no	—
431	#440	—	73	4	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
435	C₄×D₈	—	73	4	no	—
436	#427	—	73	2	no	—
437	#427	—	73	2	no	—
438	#416	—	73	2	no	—
439	#416	—	73	2	no	—
440	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
441	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
442	#405	—	73	2	no	—
443	#405	—	73	2	no	—
444	#405	—	73	2	no	—
445	#405	—	73	2	no	—
446	C₂×#97	—	73	1	no	—
447	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
450	C₂×#41	—	73	2	no	—
451	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	#135	—	146	8	no	—
454	#135	—	146	8	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
461	C₂×D₈	—	73	2	no	—
462	C₂×D₈	—	73	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
477	#127	—	73	1	no	—
478	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	#126	—	146	4	no	—
480	#126	—	146	4	no	—
481	#126	—	146	4	no	—
482	#126	—	146	4	no	—
483	#125	—	73	2	no	—
484	#125	—	146	4	no	—
485	#125	—	146	4	no	—
486	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
487	#124	—	73	2	no	—
488	#124	—	146	4	no	—
489	#124	—	146	4	no	—
490	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
491	#123	—	146	4	no	—
492	#123	—	146	2	no	—
493	#123	—	146	4	no	—
494	#123	—	146	4	no	—
495	#123	—	146	4	no	—
496	#123	—	146	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	73	4	no	—
505	#121	—	73	4	no	—
506	#121	—	146	4	no	—
507	#121	—	146	4	no	—
508	#121	—	146	2	no	—
509	#120	—	146	2	no	—
510	#120	—	146	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	73	4	no	—
517	C₄×D₄	—	73	4	no	—
518	C₄×D₄	—	146	4	no	—
519	C₄×D₄	—	146	4	no	—
520	C₄×D₄	—	146	4	no	—
521	C₄×D₄	—	146	4	no	—
522	C₄×D₄	—	146	2	no	—
523	#117	—	73	4	no	—
524	#117	—	73	2	no	—
525	#117	—	73	2	no	—
526	#117	—	73	2	no	—
527	#117	—	146	2	no	—
528	#117	—	146	2	no	—
529	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	#107	—	73	4	no	—
537	#107	—	73	4	no	—
538	#106	—	73	4	no	—
539	#106	—	73	4	no	—
540	#103	—	73	4	no	—
541	#103	—	73	4	no	—
542	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
543	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
544	#102	—	73	4	no	—
545	#102	—	73	4	no	—
546	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
547	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
548	#97	—	73	2	no	—
549	#97	—	73	2	no	—
550	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
551	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₄×C₈	—	73	2	no	—
553	C₄×C₈	—	73	2	no	—
554	C₄×C₈	—	73	1	no	—
555	C₄×C₈	—	73	1	no	—
556	C₄×C₈	—	73	1	no	—
557	C₄×C₈	—	73	1	no	—
558	C₂⁴	—	73	1	no	—
559	#41	—	2	4	no	—
560	#41	—	2	4	no	—
561	#41	—	146	4	no	—
562	#41	—	146	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
566	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	73	2	no	—
570	C₂×D₄	—	146	4	no	—
571	C₂×D₄	—	146	2	no	—
572	C₂×D₄	—	146	4	no	—
573	C₂×D₄	—	146	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	Q₁₆	—	146	4	no	—
588	Q₁₆	—	146	4	no	—
589	SD₁₆	—	146	4	no	—
590	SD₁₆	—	146	4	no	—
591	SD₁₆	—	146	4	no	—
592	SD₁₆	—	146	4	no	—
593	D₈	—	146	4	no	—
594	D₈	—	146	4	no	—
595	M₁₆	—	146	4	no	—
596	M₁₆	—	146	4	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	73	4	no	—
600	C₂×C₈	—	73	4	no	—
601	C₂×C₈	—	73	1	no	—
602	C₂×C₈	—	73	1	no	—
603	C₂×C₈	—	73	1	no	—
604	C₂×C₈	—	73	1	no	—
605	C₂×C₈	—	146	4	no	—
606	C₂×C₈	—	146	4	no	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	73	2	no	—
637	C₄²	—	73	2	no	—
638	C₄²	—	146	4	no	—
639	C₄²	—	146	4	no	—
640	C₄²	—	146	2	no	—
641	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
642	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	292	2	no	—
646	C₂³	—	73	2	no	—
647	C₂³	—	146	2	no	—
648	C₂³	—	146	2	no	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	2	2	no	—
652	Q₈	—	8	2	no	—
653	Q₈	—	584	2	no	—
654	Q₈	—	146	2	no	—
655	Q₈	—	146	2	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	2	2	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	8	2	no	—
660	D₄	—	292	4	no	—
661	D₄	—	584	2	no	—
662	D₄	—	584	4	no	—
663	D₄	—	584	4	no	—
664	D₄	—	146	2	no	—
665	D₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	292	4	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	584	4	no	—
673	C₂×C₄	—	584	4	no	—
674	C₂×C₄	—	73	4	no	—
675	C₂×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	4	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂×C₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	2	2	no	—
689	C₈	—	2	2	no	—
690	C₈	—	73	2	no	—
691	C₈	—	73	2	no	—
692	C₈	—	73	2	no	—
693	C₈	—	73	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	292	4	no	—
698	C₂²	—	292	4	no	—
699	C₂²	—	292	2	no	—
700	C₂²	—	146	4	no	—
701	C₂²	—	146	2	no	—
702	C₂²	#17989136	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	292	4	no	—
709	C₄	—	292	2	no	—
710	C₄	—	146	4	no	—
711	C₄	—	146	2	no	—
712	C₄	#17989136	1	2	yes	—
713	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	—	292	2	no	—
718	C₂	—	584	2	no	—
719	C₂	C₂×#17989136	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#22624704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623323	C₂	semidirect
2. #22623320	C₂	semidirect
3. #22620589	C₂	semidirect
4. #22620580	C₂	semidirect
5. #22620569	C₂	semidirect
6. #22620562	C₂	semidirect
7. #22620558	C₂	semidirect
8. #22620547	C₂	semidirect
9. #22620441	C₂	semidirect
10. #22620357	C₂	semidirect
11. #22620277	C₂	semidirect
12. #22619539	C₂	semidirect
13. #22619511	C₂	semidirect
14. #22618727	C₂	semidirect
15. #22618699	C₂	semidirect
16. C₂×#17988544	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
41. #17988990	C₂²	semidirect
42. #17988986	C₂²	semidirect
43. #17988986	C₂²	semidirect
44. #17988983	C₂²	semidirect
45. #17988969	C₂²	semidirect
46. #17988969	C₂²	semidirect
47. #17988966	C₂²	semidirect
48. #17988963	C₂²	semidirect
49. #17988961	C₂²	semidirect
50. #17988959	C₂²	semidirect
51. #17988956	C₂²	semidirect
52. #17988952	C₂²	semidirect
53. #17988947	C₂²	semidirect
62. #17988696	C₂²	semidirect
63. #17988691	C₂²	semidirect
64. #17988690	C₂²	semidirect
65. #17988684	C₂²	semidirect
66. #17988679	C₂²	semidirect
67. #17988678	C₂²	semidirect
68. #17988672	C₂²	semidirect
69. #17988667	C₂²	semidirect
83. #491×C₇₃	C₂²	semidirect
84. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
85. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
372. #3135	D₇₃	semidirect
378. C₇₃	#60682	semidirect
415. #491	C₂×D₇₃	semidirect
417. #490	C₂×D₇₃	semidirect
419. #489	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623323	2
#22623320	2
#22620589	2
#22620580	2
#22620569	2
#22620562	2
#22620558	2
#22620547	2
#22620441	2
#22620357	2
#22620277	2
#22619539	2
#22619511	2
#22618727	2
#22618699	2
C₂×#17988544	2
C₇₃×#3135	2
#60682	73