Subgroups — C₂×#22620611 #33955865

Order 18688.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620611	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×SD₁₆×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#496×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989206	—	2	4	no	—
20	#17989206	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#17989191	—	2	4	no	—
22	#17989191	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556584	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556575	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556572	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556572	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988996	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988941	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988933	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988837	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988830	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988820	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988813	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988699	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988688	C₂²	1	8	yes	complemented
51	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988544	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#496×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556591	—	2	2	no	—
92	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556584	—	2	8	no	—
94	#14556583	—	2	2	no	—
95	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556577	—	2	8	no	—
97	#14556575	—	2	8	no	—
98	#14556572	—	2	8	no	—
99	#14556572	—	2	8	no	—
100	#14556568	—	2	8	no	—
101	#14556567	—	2	2	no	—
102	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556563	—	2	8	no	—
104	#14556563	—	2	8	no	—
105	#14556562	—	2	2	no	—
106	#14556562	—	2	2	no	—
107	#14556562	—	2	2	no	—
108	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
111	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
113	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556548	D₄	1	4	yes	—
120	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
128	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
129	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
130	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
157	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
175	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
177	#124×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#11924011	—	2	8	no	—
209	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
210	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
211	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#11924007	—	2	4	no	—
225	#11924007	—	2	4	no	—
226	#11924007	—	2	4	no	—
227	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	#11924005	—	2	4	no	—
236	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
269	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
270	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
271	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
310	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
345	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
347	#10596831	—	2	2	no	—
348	#10596831	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
373	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	Dic₇₃	—	4	2	no	—
379	Dic₇₃	—	4	2	no	—
380	Dic₇₃	—	4	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×#3179	—	73	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₇₃	#3179	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
390	D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×#542	—	73	1	no	—
392	C₂×#540	—	73	1	no	—
393	#3179	—	73	16	no	—
394	C₂×#501	—	73	1	no	—
395	C₂×#496	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×#488	—	73	1	no	—
397	C₂×#486	—	73	1	no	—
398	C₂×#469	—	73	1	no	—
399	C₂×#468	—	73	1	no	—
400	C₂×#466	—	73	1	no	—
401	C₂×#465	—	73	1	no	—
402	C₂×#442	—	73	1	no	—
403	C₂×#440	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
406	C₂×#405	—	73	1	no	—
407	C₇₃	C₂×#3179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
414	#542	—	73	8	no	—
415	#542	—	146	4	no	—
416	#540	—	73	8	no	—
417	#540	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
419	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#126	—	146	1	no	—
421	C₂×#125	—	73	1	no	—
422	C₂×#124	—	146	1	no	—
423	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#123	—	146	1	no	—
425	C₂×#123	—	146	1	no	—
426	C₂×#123	—	146	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
429	C₂×#121	—	73	1	no	—
430	C₂×#121	—	73	1	no	—
431	C₂×#121	—	73	1	no	—
432	C₂×#121	—	146	1	no	—
433	C₂×#121	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
438	C₂×#117	—	73	1	no	—
439	#501	—	73	8	no	—
440	#496	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
441	#488	—	73	8	no	—
442	#486	—	73	8	no	—
443	#469	—	73	8	no	—
444	#468	—	73	8	no	—
445	#466	—	73	8	no	—
446	#465	—	73	8	no	—
447	#442	—	73	8	no	—
448	#440	—	73	8	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
450	C₄×D₈	—	73	8	no	—
451	C₂×#107	—	73	1	no	—
452	C₂×#107	—	73	1	no	—
453	C₂×#106	—	73	1	no	—
454	C₂×#106	—	73	1	no	—
455	C₂×#103	—	73	1	no	—
456	C₂×#103	—	73	1	no	—
457	C₂×#102	—	73	1	no	—
458	C₂×#102	—	73	1	no	—
459	C₂×#102	—	73	1	no	—
460	C₂×#102	—	73	1	no	—
461	C₂×#102	—	73	1	no	—
462	C₂×#102	—	73	1	no	—
463	#405	—	73	8	no	—
464	C₂×#97	—	73	1	no	—
465	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
485	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
486	C₂×D₈	—	2	4	no	—
487	C₂×D₈	—	2	4	no	—
488	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
490	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
502	#126	—	146	8	no	—
503	#125	—	73	4	no	—
504	#125	—	146	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	146	8	no	—
507	#124	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
508	#123	—	146	8	no	—
509	#123	—	146	8	no	—
510	#123	—	146	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
514	#121	—	73	4	no	—
515	#121	—	73	4	no	—
516	#121	—	73	4	no	—
517	#121	—	146	8	no	—
518	#121	—	146	8	no	—
519	#121	—	146	2	no	—
520	#121	—	146	2	no	—
521	#121	—	146	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
524	C₄×D₄	—	73	4	no	—
525	C₄×D₄	—	73	4	no	—
526	C₄×D₄	—	73	4	no	—
527	C₄×D₄	—	146	2	no	—
528	C₄×D₄	—	146	2	no	—
529	C₄×D₄	—	146	2	no	—
530	#117	—	73	4	no	—
531	#117	—	73	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	#107	—	73	4	no	—
558	#107	—	73	4	no	—
559	#106	—	73	4	no	—
560	#106	—	73	4	no	—
561	#103	—	73	4	no	—
562	#103	—	73	4	no	—
563	#102	—	73	4	no	—
564	#102	—	73	4	no	—
565	#102	—	73	4	no	—
566	#102	—	73	4	no	—
567	#102	—	73	4	no	—
568	#102	—	73	4	no	—
569	#97	—	73	4	no	—
570	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
571	C₄×C₈	—	73	4	no	—
572	C₄×C₈	—	73	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	73	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	—	584	2	no	—
597	C₂×D₄	—	584	2	no	—
598	C₂×D₄	—	584	2	no	—
599	C₂×D₄	—	146	4	no	—
600	C₂×D₄	—	146	4	no	—
601	C₂×D₄	—	146	4	no	—
602	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	2	8	no	—
627	SD₁₆	—	2	8	no	—
628	D₈	—	2	8	no	—
629	D₈	—	2	8	no	—
630	M₁₆	—	146	8	no	—
631	C₂×C₈	—	73	2	no	—
632	C₂×C₈	—	73	2	no	—
633	C₂×C₈	—	146	2	no	—
634	C₂×C₈	—	146	2	no	—
635	C₂×C₈	—	146	8	no	—
636	C₂×C₈	#11924027	1	4	yes	—
637	C₂×C₈	#11924027	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
666	C₄²	—	73	2	no	—
667	C₄²	—	73	2	no	—
668	C₄²	—	146	4	no	—
669	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	73	2	no	—
684	C₂³	—	146	2	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	584	4	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	584	4	no	—
704	D₄	—	584	4	no	—
705	D₄	—	584	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	292	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	584	4	no	—
715	C₂×C₄	—	584	4	no	—
716	C₂×C₄	—	584	4	no	—
717	C₂×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂×C₄	—	146	2	no	—
724	C₂×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	4	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	146	2	no	—
737	C₈	—	146	2	no	—
738	C₈	C₂×#11924027	1	4	yes	—
739	C₈	C₂×#11924027	1	4	yes	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	8	4	no	—
751	C₂²	—	8	4	no	—
752	C₂²	—	292	4	no	—
753	C₂²	—	146	2	no	—
754	C₂²	—	146	2	no	—
755	C₂²	—	146	2	no	—
756	C₂²	#17989135	1	2	yes	—
757	C₂²	#17989391	1	2	yes	—
758	C₂²	#17989397	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	292	2	no	—
764	C₄	—	292	2	no	—
765	C₄	—	292	2	no	—
766	C₄	—	292	2	no	—
767	C₄	—	146	2	no	—
768	C₄	—	146	2	no	—
769	C₄	—	146	2	no	—
770	C₄	#17989135	1	2	yes	—
771	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	292	2	no	—
777	C₂	#22620611	1	4	yes	direct product factor
778	C₂	C₂×#17989135	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#17989391	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#496×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3179
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989206	C₂	semidirect
2. C₂×#17989191	C₂	semidirect
3. #22620611	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988996	C₂	semidirect
5. C₂×#17988941	C₂	semidirect
6. C₂×#17988933	C₂	semidirect
7. C₂×#17988837	C₂	semidirect
8. C₂×#17988830	C₂	semidirect
9. C₂×#17988820	C₂	semidirect
10. C₂×#17988813	C₂	semidirect
11. C₂×#17988699	C₂	semidirect
12. C₂×#17988688	C₂	semidirect
13. C₂×SD₁₆×Dic₇₃	C₂	semidirect
14. C₂×D₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
15. C₂×#17988544	C₂	semidirect
16. C₂×#496×C₇₃	C₂	semidirect
20. #17989206	C₂²	semidirect
22. #17989191	C₂²	semidirect
42. #17988996	C₂²	semidirect
43. #17988941	C₂²	semidirect
44. #17988933	C₂²	semidirect
45. #17988837	C₂²	semidirect
46. #17988830	C₂²	semidirect
47. #17988820	C₂²	semidirect
48. #17988813	C₂²	semidirect
49. #17988699	C₂²	semidirect
50. #17988688	C₂²	semidirect
51. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
52. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
65. #17988544	C₂²	semidirect
75. #496×C₇₃	C₂²	semidirect
386. C₂×C₇₃	#3179	semidirect
395. C₂×#496	D₇₃	semidirect
407. C₇₃	C₂×#3179	semidirect
440. #496	C₂×D₇₃	semidirect
777. C₂	#22620611	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989206	2
C₂×#17989191	2
#22620611	2
C₂×#17988996	2
C₂×#17988941	2
C₂×#17988933	2
C₂×#17988837	2
C₂×#17988830	2
C₂×#17988820	2
C₂×#17988813	2
C₂×#17988699	2
C₂×#17988688	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₃	2
C₂×D₈×Dic₇₃	2
C₂×#17988544	2
C₂×#496×C₇₃	2
C₂×#3179	73

Subgroups — C2×#22620611 #33955865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22620611 #33955865