Subgroups — C₂×#22620618 #33955872

Order 18688.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620618	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989202	—	2	4	no	—
23	#17989202	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989188	—	2	4	no	—
25	#17989188	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556584	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556577	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556574	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556574	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556573	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556570	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988995	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988975	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988940	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988932	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988837	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988834	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988822	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988815	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988697	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988687	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#11924017	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988541	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
88	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
90	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556590	—	2	2	no	—
100	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556587	—	2	2	no	—
102	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556584	—	2	8	no	—
104	#14556582	—	2	2	no	—
105	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556578	—	2	2	no	—
107	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556577	—	2	8	no	—
109	#14556574	—	2	8	no	—
110	#14556574	—	2	8	no	—
111	#14556573	—	2	8	no	—
112	#14556571	—	2	2	no	—
113	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556570	—	2	8	no	—
115	#14556566	—	2	2	no	—
116	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556565	—	2	8	no	—
118	#14556564	—	2	8	no	—
119	#14556562	—	2	2	no	—
120	#14556562	—	2	2	no	—
121	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
126	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556548	D₄	1	4	yes	—
128	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
134	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
135	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
145	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
160	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
195	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#11924017	—	2	8	no	—
217	#11924016	—	2	8	no	—
218	#11924013	—	2	8	no	—
219	#11924011	—	2	8	no	—
220	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
221	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
222	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#11924007	—	2	4	no	—
232	#11924007	—	2	4	no	—
233	#11924007	—	2	4	no	—
234	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	#11924005	—	2	4	no	—
241	#11924005	—	2	4	no	—
242	#11924005	—	2	4	no	—
243	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
318	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	D₂₉₂	—	4	2	no	—
336	D₂₉₂	—	8	4	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
341	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
343	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
344	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
345	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
347	#10596831	—	2	2	no	—
348	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
374	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	Dic₇₃	—	4	2	no	—
380	Dic₇₃	—	4	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×#3179	—	73	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₇₃	#3179	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
389	D₇₃	—	4	2	no	—
390	D₇₃	—	8	2	no	—
391	C₂×#542	—	73	1	no	—
392	C₂×#540	—	73	1	no	—
393	#3179	—	73	16	no	—
394	C₂×#501	—	73	1	no	—
395	C₂×#496	—	73	1	no	—
396	C₂×#488	—	73	1	no	—
397	C₂×#486	—	73	1	no	—
398	C₂×#469	—	73	1	no	—
399	C₂×#468	—	73	1	no	—
400	C₂×#466	—	73	1	no	—
401	C₂×#465	—	73	1	no	—
402	C₂×#442	—	73	1	no	—
403	C₂×#440	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄×D₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#405	—	73	1	no	—
407	C₇₃	C₂×#3179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
409	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
410	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
411	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
414	#542	—	73	8	no	—
415	#542	—	146	4	no	—
416	#540	—	73	8	no	—
417	#540	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
419	C₂×#127	—	73	1	no	—
420	C₂×#126	—	146	1	no	—
421	C₂×#125	—	73	1	no	—
422	C₂×#124	—	73	1	no	—
423	C₂×#124	—	146	1	no	—
424	C₂×#123	—	146	1	no	—
425	C₂×#123	—	146	1	no	—
426	C₂×#123	—	146	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
429	C₂×#121	—	73	1	no	—
430	C₂×#121	—	73	1	no	—
431	C₂×#121	—	73	1	no	—
432	C₂×#121	—	146	1	no	—
433	C₂×#121	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#117	—	73	1	no	—
439	#501	—	73	8	no	—
440	#496	—	73	8	no	—
441	#488	—	73	8	no	—
442	#486	—	73	8	no	—
443	#469	—	73	8	no	—
444	#468	—	73	8	no	—
445	#466	—	73	8	no	—
446	#465	—	73	8	no	—
447	#442	—	73	8	no	—
448	#440	—	73	8	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
450	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
451	C₂×#107	—	73	1	no	—
452	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#106	—	73	1	no	—
454	C₂×#106	—	73	1	no	—
455	C₂×#103	—	73	1	no	—
456	C₂×#103	—	73	1	no	—
457	C₂×#102	—	73	1	no	—
458	C₂×#102	—	73	1	no	—
459	C₂×#102	—	73	1	no	—
460	C₂×#102	—	73	1	no	—
461	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	#405	—	73	8	no	—
464	C₂×#97	—	73	1	no	—
465	C₂×#97	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
486	C₂×D₈	—	2	4	no	—
487	C₂×D₈	—	73	4	no	—
488	C₂×D₈	—	146	4	no	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
490	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
500	#127	—	73	4	no	—
501	#127	—	146	2	no	—
502	#126	—	146	8	no	—
503	#125	—	73	4	no	—
504	#125	—	146	2	no	—
505	#124	—	73	4	no	—
506	#124	—	146	2	no	—
507	#124	—	146	8	no	—
508	#123	—	146	8	no	—
509	#123	—	146	8	no	—
510	#123	—	146	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
514	#121	—	73	4	no	—
515	#121	—	73	4	no	—
516	#121	—	73	4	no	—
517	#121	—	146	8	no	—
518	#121	—	146	8	no	—
519	#121	—	146	2	no	—
520	#121	—	146	2	no	—
521	#121	—	146	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	73	4	no	—
527	C₄×D₄	—	146	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
530	#117	—	73	4	no	—
531	#117	—	73	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	#107	—	73	4	no	—
558	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
559	#106	—	73	4	no	—
560	#106	—	73	4	no	—
561	#103	—	73	4	no	—
562	#103	—	73	4	no	—
563	#102	—	73	4	no	—
564	#102	—	73	4	no	—
565	#102	—	73	4	no	—
566	#102	—	73	4	no	—
567	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
568	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
569	#97	—	73	4	no	—
570	#97	—	73	4	no	—
571	C₄×C₈	—	73	4	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	73	1	no	—
576	C₂⁴	—	146	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	584	2	no	—
590	C₂×D₄	—	584	2	no	—
591	C₂×D₄	—	584	2	no	—
592	C₂×D₄	—	584	2	no	—
593	C₂×D₄	—	584	2	no	—
594	C₂×D₄	—	73	2	no	—
595	C₂×D₄	—	146	4	no	—
596	C₂×D₄	—	146	4	no	—
597	C₂×D₄	—	146	4	no	—
598	C₂×D₄	—	146	4	no	—
599	C₂×D₄	—	146	4	no	—
600	C₂×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂×D₄	—	146	2	no	—
602	C₂×D₄	—	146	2	no	—
603	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	146	8	no	—
627	SD₁₆	—	146	8	no	—
628	D₈	—	2	8	no	—
629	D₈	—	146	8	no	—
630	M₁₆	—	146	8	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	73	4	no	—
633	C₂×C₈	—	73	2	no	—
634	C₂×C₈	—	73	2	no	—
635	C₂×C₈	—	146	8	no	—
636	C₂×C₈	—	146	2	no	—
637	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
666	C₄²	—	73	2	no	—
667	C₄²	—	73	2	no	—
668	C₄²	—	146	4	no	—
669	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	292	2	no	—
680	C₂³	—	292	2	no	—
681	C₂³	—	292	2	no	—
682	C₂³	—	73	2	no	—
683	C₂³	—	146	2	no	—
684	C₂³	—	146	2	no	—
685	C₂³	—	146	2	no	—
686	C₂³	—	146	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	292	2	no	—
689	Q₈	—	584	4	no	—
690	Q₈	—	146	2	no	—
691	Q₈	—	146	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	292	2	no	—
699	D₄	—	584	4	no	—
700	D₄	—	584	4	no	—
701	D₄	—	584	4	no	—
702	D₄	—	584	4	no	—
703	D₄	—	584	4	no	—
704	D₄	—	146	2	no	—
705	D₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂×C₄	—	292	2	no	—
715	C₂×C₄	—	292	2	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	584	4	no	—
718	C₂×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₄	—	73	2	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂×C₄	—	146	2	no	—
724	C₂×C₄	—	146	2	no	—
725	C₂×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	4	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	73	4	no	—
738	C₈	—	146	2	no	—
739	C₈	C₂×#11924028	1	4	yes	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	8	4	no	—
747	C₂²	—	8	4	no	—
748	C₂²	—	292	4	no	—
749	C₂²	—	292	2	no	—
750	C₂²	—	292	2	no	—
751	C₂²	—	292	2	no	—
752	C₂²	—	584	4	no	—
753	C₂²	—	146	2	no	—
754	C₂²	—	146	2	no	—
755	C₂²	—	146	2	no	—
756	C₂²	#17989134	1	2	yes	—
757	C₂²	#17989388	1	2	yes	—
758	C₂²	#17989394	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	292	2	no	—
765	C₄	—	292	2	no	—
766	C₄	—	292	2	no	—
767	C₄	—	146	2	no	—
768	C₄	—	146	2	no	—
769	C₄	—	146	2	no	—
770	C₄	#17989134	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	292	2	no	—
776	C₂	—	584	2	no	—
777	C₂	#22620618	1	4	yes	direct product factor
778	C₂	C₂×#17989134	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#17989388	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#17989394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3179
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989202	C₂	semidirect
2. C₂×#17989188	C₂	semidirect
3. #22620618	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988995	C₂	semidirect
5. C₂×#17988975	C₂	semidirect
6. C₂×#17988940	C₂	semidirect
7. C₂×#17988932	C₂	semidirect
8. C₂×#17988837	C₂	semidirect
9. C₂×#17988834	C₂	semidirect
10. C₂×#17988822	C₂	semidirect
11. C₂×#17988815	C₂	semidirect
12. C₂×#17988697	C₂	semidirect
13. C₂×#17988687	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11924017	C₂	semidirect
15. C₂×#17988541	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₈×C₇₃	C₂	semidirect
23. #17989202	C₂²	semidirect
25. #17989188	C₂²	semidirect
45. #17988995	C₂²	semidirect
46. #17988975	C₂²	semidirect
47. #17988940	C₂²	semidirect
48. #17988932	C₂²	semidirect
49. #17988837	C₂²	semidirect
50. #17988834	C₂²	semidirect
51. #17988822	C₂²	semidirect
52. #17988815	C₂²	semidirect
53. #17988697	C₂²	semidirect
54. #17988687	C₂²	semidirect
55. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
65. #17988541	C₂²	semidirect
72. C₄×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
385. C₂×C₇₃	#3179	semidirect
405. C₂×C₄×D₈	D₇₃	semidirect
407. C₇₃	C₂×#3179	semidirect
450. C₄×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
777. C₂	#22620618	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989202	2
C₂×#17989188	2
#22620618	2
C₂×#17988995	2
C₂×#17988975	2
C₂×#17988940	2
C₂×#17988932	2
C₂×#17988837	2
C₂×#17988834	2
C₂×#17988822	2
C₂×#17988815	2
C₂×#17988697	2
C₂×#17988687	2
C₂×C₄×#11924017	2
C₂×#17988541	2
C₂×C₄×D₈×C₇₃	2
C₂×#3179	73

Subgroups — C2×#22620618 #33955872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22620618 #33955872