Finite Group Databasebeta

← C2×#22620621 #33955875

Subgroups — C2×#22620621 #33955875

Order 18688.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620621C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#486×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic
23#17989211—24no—
24#17989211C2218yescomplemented
25#17989191—24no—
26#17989191C2218yescomplemented
27C2×#14556586—21no—
28C2×#14556583C2211yescharacteristic
29C2×#14556580—21no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556572—21no—
33C2×#14556572—21no—
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556567—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556563—21no—
38C2×#14556563—21no—
39C2×#14556562C2211yescharacteristic
40C2×#14556562C2211yescharacteristic
41C2×#14556556C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
44C2×#14556553C2211yescharacteristic
45C2×#14556548C2211yescharacteristic
46#17988993C2218yescomplemented
47#17988974C2218yescomplemented
48#17988942C2218yescomplemented
49#17988839C2218yescomplemented
50#17988832C2218yescomplemented
51#17988822C2218yescomplemented
52#17988815C2218yescomplemented
53#17988696C2218yescomplemented
54#17988684C2218yescomplemented
55#17988678C2218yescomplemented
56#17988667C2218yescomplemented
57C2×#14556524C2211yescharacteristic
58C2×#14556524C2211yescharacteristic
59C2×#14556522C2211yescharacteristic
60C2×#14556522C2211yescharacteristic
61C2×#14556516C2211yescharacteristic
62C2×#14556516C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65#17988541C2218yescomplemented
66C2×#14556502C2211yescharacteristic
67C2×#14556501C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
70C2×#127×C73C2211yescharacteristic
71#486×C73C2218yescomplemented
72C2×#102×C73C2211yescharacteristic
73C2×#102×C73C2211yescharacteristic
74C2×#102×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924016—24no—
87C2×#11924016—24no—
88C2×#11924016C2314yes—
89C2×#11924016C2314yes—
90C2×#11924013—24no—
91C2×#11924013—24no—
92C2×#11924013C2314yes—
93C2×#11924013C2314yes—
94C2×#11924011—24no—
95C2×#11924011C2314yes—
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C2×C8×D73—24no—
99C2×C8×D73C2314yes—
100#14556586—28no—
101#14556583—22no—
102#14556583C2314yes—
103#14556580—28no—
104#14556579—22no—
105#14556579C2314yes—
106#14556576—28no—
107#14556572—28no—
108#14556572—28no—
109#14556571—22no—
110#14556571C2314yes—
111#14556567—28no—
112#14556566—22no—
113#14556566C2314yes—
114#14556563—28no—
115#14556563—28no—
116#14556562—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562C2314yes—
119#14556562C2314yes—
120#14556556—22no—
121#14556556C2314yes—
122D4×Dic73—22no—
123D4×Dic73—22no—
124D4×Dic73C2314yes—
125D4×Dic73C2314yes—
126#14556553—22no—
127#14556553C2314yes—
128#14556548D414yes—
129#14556548C2314yes—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007D411yescharacteristic
137C2×#11924007D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524C2314yes—
152#14556524C2314yes—
153#14556522C2314yes—
154#14556522C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556513C2314yes—
158#14556513C2314yes—
159#14556502C2314yes—
160#14556501C2314yes—
161C8×Dic73C2314yes—
162C22×Q8×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C73—22no—
170C4⋊Q8×C73C2314yes—
171#127×C73—22no—
172#127×C73C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#102×C73C2314yes—
178#102×C73C2314yes—
179#102×C73C2314yes—
180#102×C73C2314yes—
181C4×C8×C73C2314yes—
182C23×D73—21no—
183C23×D73C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146C2412yes—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—24no—
192C2×D292—82no—
193C2×D292C2412yes—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—82no—
197C2×C22⋊D73—82no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—24no—
203C22×Dic73—82no—
204C22×Dic73—82no—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—82no—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×C4×D73C2412yes—
214#11924016—28no—
215#11924016—28no—
216#11924013—28no—
217#11924013—28no—
218#11924011—28no—
219C2×#10596831#4114yes—
220C2×#10596831#4114yes—
221C2×#10596831C2412yes—
222C2×#10596831C2412yes—
223C8×D73—28no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73C2412yes—
228C4⋊Dic73C2412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231#11924007—24no—
232#11924007C2×D414yes—
233#11924007C2×D414yes—
234C22⋊Dic73—24no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005C2×D414yes—
244#11924005C2×D414yes—
245C4×Dic73—24no—
246C4×Dic73C2×D412yes—
247C4×Dic73C2412yes—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—21no—
250C2×Q8×C73—24no—
251C2×Q8×C73—82no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—24no—
255C2×D4×C73—24no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—82no—
261C2×D4×C73—82no—
262C2×D4×C73C2412yes—
263C2×D4×C73C2412yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269C2×C8×C73—22no—
270C2×C8×C73—22no—
271C2×C8×C73C2412yes—
272C2×C8×C73C2412yes—
273C4⋊C4×C73—24no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C2412yes—
277C4⋊C4×C73C2412yes—
278C42×C73C2×D412yes—
279C42×C73C2412yes—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73C22×D412yes—
297Q8×C73—84no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—84no—
305D4×C73—84no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73C22×D412yes—
313C2×C4×C73C22×D412yes—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4112yes—
316C2×C4×C73C2×#4112yes—
317C2×C4×C73C2511yescharacteristic
318C22⋊D73—84no—
319C22⋊D73—84no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—84no—
330C2×Dic73—84no—
331C2×Dic73C22×D412yes—
332C2×Dic73C22×D412yes—
333C2×Dic73C22×D412yes—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—42no—
337D292—84no—
338C4×D73—24no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—84no—
342Dic146—22no—
343Dic146—22no—
344Dic146—42no—
345C8×C73—22no—
346C8×C73—22no—
347#10596831C2×#4114yes—
348#10596831C2×#4114yes—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—84no—
356C22×C73—84no—
357C22×C73#53212yes—
358C22×C73#57612yes—
359C22×C73#57712yes—
360C22×C73C23×D411yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—22no—
364C2×D73—44no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—84no—
369C4×C73—22no—
370C4×C73—22no—
371C4×C73—42no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73#53212yes—
374C4×C73C22×#4111yescharacteristic
375C4×C73C22×#4111yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—22no—
378Dic73—22no—
379Dic73—42no—
380Dic73—42no—
381Dic73—42no—
382C2×#3179—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—82no—
384C2×C73—82no—
385C2×C73#317914yescomplemented
386C2×C73C2×#53211yescharacteristic
387C2×C73C2×#57611yescharacteristic
388C2×C73C2×#57711yescharacteristic
389D73—42no—
390D73—82no—
391C2×#542—731no—
392C2×#540—731no—
393#3179—7316no—
394C2×#501—731no—
395C2×#496—731no—
396C2×#488—731no—
397C2×#486D7311yescharacteristic, complemented
398C2×#469—731no—
399C2×#468—731no—
400C2×#466—731no—
401C2×#465—731no—
402C2×#442—731no—
403C2×#440—731no—
404C2×C4×SD16—731no—
405C2×C4×D8—731no—
406C2×#405—731no—
407C73C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—731no—
409C22×SD16—731no—
410C22×D8—731no—
411C22×D8—731no—
412C22×M16—731no—
413C23×C8—731no—
414#542—738no—
415#542—1464no—
416#540—738no—
417#540—1464no—
418C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
419C2×#127C2×D7311yescharacteristic
420C2×#126—1461no—
421C2×#125—731no—
422C2×#124—731no—
423C2×#124—1461no—
424C2×#123—1461no—
425C2×#123—1461no—
426C2×#123—1461no—
427C2×C22⋊Q8—731no—
428C2×C22⋊Q8—1461no—
429C2×#121—731no—
430C2×#121—731no—
431C2×#121—731no—
432C2×#121—1461no—
433C2×#121—1461no—
434C2×C4×Q8—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—731no—
438C2×#117—731no—
439#501—738no—
440#496—738no—
441#488—738no—
442#486C2×D7318yescomplemented
443#469—738no—
444#468—738no—
445#466—738no—
446#465—738no—
447#442—738no—
448#440—738no—
449C4×SD16—738no—
450C4×D8—738no—
451C2×#107—731no—
452C2×#107—731no—
453C2×#106—731no—
454C2×#106—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102C2×D7311yescharacteristic
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×#102C2×D7311yescharacteristic
463#405—738no—
464C2×#97—731no—
465C2×#97—731no—
466C2×C4×C8—731no—
467C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—731no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1461no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4C22×D7311yescharacteristic
477C22×D4C22×D7311yescharacteristic
478C23×C4—731no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4—1461no—
482C2×SD16—734no—
483C2×SD16—734no—
484C2×SD16—1464no—
485C2×SD16—1464no—
486C2×D8—734no—
487C2×D8—734no—
488C2×D8—1464no—
489C2×D8—1464no—
490C2×M16—734no—
491C2×M16—1464no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—734no—
495C22×C8—1464no—
496C22×C8C22×D7311yescharacteristic
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8C22×D7314yes—
500#127—22no—
501#127C22×D7314yes—
502#126—1468no—
503#125—734no—
504#125—1462no—
505#124—734no—
506#124—1468no—
507#124—1462no—
508#123—1468no—
509#123—1468no—
510#123—1468no—
511C22⋊Q8—734no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1468no—
514#121—734no—
515#121—734no—
516#121—734no—
517#121—1468no—
518#121—1468no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522C4×Q8—734no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×D4—734no—
525C4×D4—734no—
526C4×D4—734no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530#117—734no—
531#117—734no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—1461no—
556C2×C42C22×D7311yescharacteristic
557#107—734no—
558#107—734no—
559#106—734no—
560#106—734no—
561#103—734no—
562#103—734no—
563#102—734no—
564#102—734no—
565#102C22×D7314yes—
566#102C22×D7314yes—
567#102C22×D7314yes—
568#102C22×D7314yes—
569#97—734no—
570#97—734no—
571C4×C8—734no—
572C4×C8C22×D7314yes—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—731no—
576C24—1461no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—732no—
580C2×Q8—1462no—
581C2×Q8—1462no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—5842no—
594C2×D4—5842no—
595C2×D4—5842no—
596C2×D4—732no—
597C2×D4—1464no—
598C2×D4—1464no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4C23×D7312yes—
604C2×D4C23×D7312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—5842no—
608C22×C4—5842no—
609C22×C4—5842no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—732no—
614C22×C4—732no—
615C22×C4—1464no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1464no—
620C22×C4—1464no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4C23×D7311yescharacteristic
626SD16—1468no—
627SD16—1468no—
628D8—1468no—
629D8—1468no—
630M16—1468no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—734no—
634C2×C8—734no—
635C2×C8—732no—
636C2×C8—732no—
637C2×C8—1468no—
638C2×C8C23×D7312yes—
639C2×C8C23×D7312yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—734no—
644C4⋊C4—734no—
645C4⋊C4—732no—
646C4⋊C4—732no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1464no—
649C4⋊C4—1464no—
650C4⋊C4—1464no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4C23×D7312yes—
654C4⋊C4C23×D7312yes—
655C22⋊C4—734no—
656C22⋊C4—734no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4—1464no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1464no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C22⋊C4—1464no—
665C22⋊C4—1464no—
666C42—732no—
667C42—732no—
668C42—1464no—
669C42D4×D7312yes—
670C42C23×D7312yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—2922no—
680C23—2922no—
681C23—2922no—
682C23—732no—
683C23—1462no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23—1462no—
687C23C2×D4×D7311yescharacteristic
688Q8—84no—
689Q8—2922no—
690Q8—1462no—
691Q8—1462no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—84no—
699D4—84no—
700D4—2922no—
701D4—5844no—
702D4—5844no—
703D4—5844no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2922no—
714C2×C4—2922no—
715C2×C4—5844no—
716C2×C4—5844no—
717C2×C4—5844no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—732no—
720C2×C4—732no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1464no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4C2×D4×D7312yes—
731C2×C4C2×D4×D7312yes—
732C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
733C2×C4#41×D7312yes—
734C2×C4#41×D7312yes—
735C2×C4C24×D7311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—734no—
739C8—734no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—84no—
747C22—84no—
748C22—2924no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—2922no—
752C22—5844no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22—1462no—
756C22#1798913612yes—
757C22#1798938812yes—
758C22#1798939312yes—
759C22C22×D4×D7311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—2922no—
765C4—2922no—
766C4—2922no—
767C4—1462no—
768C4—1462no—
769C4—1462no—
770C4#1798913612yes—
771C4C2×#41×D7311yescharacteristic
772C4C2×#41×D7311yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—82no—
775C2—2922no—
776C2—5842no—
777C2#2262062114yesdirect product factor
778C2C2×#1798913611yescharacteristic
779C2C2×#1798938811yescharacteristic
780C2C2×#1798939311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#486×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#486D73
hypocenterC73C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989211C2semidirect
2. C2×#17989191C2semidirect
3. #22620621C2direct (N × H)
4. C2×#17988993C2semidirect
5. C2×#17988974C2semidirect
6. C2×#17988942C2semidirect
7. C2×#17988839C2semidirect
8. C2×#17988832C2semidirect
9. C2×#17988822C2semidirect
10. C2×#17988815C2semidirect
11. C2×#17988696C2semidirect
12. C2×#17988684C2semidirect
13. C2×#17988678C2semidirect
14. C2×#17988667C2semidirect
15. C2×#17988541C2semidirect
16. C2×#486×C73C2semidirect
24. #17989211C22semidirect
26. #17989191C22semidirect
46. #17988993C22semidirect
47. #17988974C22semidirect
48. #17988942C22semidirect
49. #17988839C22semidirect
50. #17988832C22semidirect
51. #17988822C22semidirect
52. #17988815C22semidirect
53. #17988696C22semidirect
54. #17988684C22semidirect
55. #17988678C22semidirect
56. #17988667C22semidirect
65. #17988541C22semidirect
71. #486×C73C22semidirect
385. C2×C73#3179semidirect
397. C2×#486D73semidirect
407. C73C2×#3179semidirect
442. #486C2×D73semidirect
777. C2#22620621direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892112
C2×#179891912
#226206212
C2×#179889932
C2×#179889742
C2×#179889422
C2×#179888392
C2×#179888322
C2×#179888222
C2×#179888152
C2×#179886962
C2×#179886842
C2×#179886782
C2×#179886672
C2×#179885412
C2×#486×C732
C2×#317973