Subgroups — #33955877

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22620615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22620607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22618727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#135×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989210	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989204	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989197	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989190	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989181	—	2	4	no	—
24	#17989172	—	2	4	no	—
25	#17989140	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989119	—	2	4	no	—
28	#17989117	—	2	4	no	—
29	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
30	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988995	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988994	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988975	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988973	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988943	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988940	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988936	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988932	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988845	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988840	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988833	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988826	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988821	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988818	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988814	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988696	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988691	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988690	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988684	C₂²	1	4	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988681	C₂²	1	2	yes	complemented
56	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988674	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988669	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988545	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988545	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#470×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#469×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#468×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556613	—	2	4	no	—
81	#14556611	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556586	—	2	4	no	—
97	#14556584	—	2	4	no	—
98	#14556584	—	2	4	no	—
99	#14556584	—	2	4	no	—
100	#14556582	—	2	4	no	—
101	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556581	—	2	4	no	—
103	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556578	—	2	4	no	—
105	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556577	—	2	4	no	—
107	#14556575	—	2	4	no	—
108	#14556574	—	2	2	no	—
109	#14556573	—	2	4	no	—
110	#14556573	—	2	4	no	—
111	#14556572	—	2	4	no	—
112	#14556571	—	2	4	no	—
113	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556568	—	2	4	no	—
115	#14556568	—	2	4	no	—
116	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556563	—	2	4	no	—
118	#14556563	—	2	4	no	—
119	#14556562	—	2	4	no	—
120	#14556560	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
123	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
129	#14556551	—	2	4	no	—
130	#14556550	—	2	2	no	—
131	#14556550	D₄	1	2	yes	—
132	#14556550	D₄	1	2	yes	—
133	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556548	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#11924028	—	2	4	no	—
180	#11924028	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
193	#11924018	—	2	4	no	—
194	#11924017	—	2	4	no	—
195	#11924016	—	2	4	no	—
196	#11924015	—	2	4	no	—
197	D₅₈₄	—	2	2	no	—
198	#11924013	—	2	4	no	—
199	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
200	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
201	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
202	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#11924007	—	2	4	no	—
210	#11924007	—	2	4	no	—
211	#11924007	—	2	4	no	—
212	#11924007	—	2	4	no	—
213	#11924007	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	#11924005	—	2	4	no	—
222	#11924005	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
233	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
246	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
247	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
248	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
249	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
272	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
293	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	D₂₉₂	—	2	2	no	—
297	D₂₉₂	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
300	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
301	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
302	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
303	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	#10596831	—	2	2	no	—
307	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
322	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	Dic₇₃	—	2	4	no	—
325	Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	Dic₇₃	—	4	4	no	—
328	Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	#60685	—	73	1	no	maximal, Sylow
330	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
335	D₇₃	—	8	2	no	—
336	#3455	—	73	2	no	—
337	#3179	—	73	4	no	—
338	#3179	—	73	4	no	—
339	#3178	—	73	4	no	—
340	#3178	—	73	4	no	—
341	#3162	—	73	1	no	—
342	#3150	—	73	1	no	—
343	#3131	—	73	2	no	—
344	#3054	—	73	1	no	—
345	#3054	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#3050	—	73	2	no	—
347	#2943	—	73	2	no	—
348	C₄×#135	—	73	1	no	—
349	C₄×#135	—	73	1	no	—
350	C₂×#405	—	73	1	no	—
351	C₇₃	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂×#135	—	73	2	no	—
353	C₂×#135	—	73	1	no	—
354	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
357	#542	—	73	4	no	—
358	#542	—	73	4	no	—
359	#541	—	73	4	no	—
360	#540	—	73	4	no	—
361	#539	—	146	4	no	—
362	#538	—	146	4	no	—
363	#533	—	73	2	no	—
364	#532	—	73	2	no	—
365	#529	—	146	4	no	—
366	#529	—	146	4	no	—
367	#525	—	73	2	no	—
368	#525	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₄×#41	—	73	2	no	—
370	C₄×#41	—	73	2	no	—
371	C₂×#117	—	73	1	no	—
372	#501	—	73	4	no	—
373	#501	—	73	4	no	—
374	#497	—	73	2	no	—
375	#497	—	73	2	no	—
376	#496	—	73	2	no	—
377	#496	—	73	2	no	—
378	#488	—	73	4	no	—
379	#488	—	73	4	no	—
380	#487	—	73	4	no	—
381	#486	—	73	4	no	—
382	#470	—	73	2	no	—
383	#470	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
384	#469	—	73	2	no	—
385	#469	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
386	#468	—	73	4	no	—
387	#468	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
388	#467	—	73	4	no	—
389	#466	—	73	4	no	—
390	#465	—	73	4	no	—
391	#465	—	73	4	no	—
392	#442	—	73	4	no	—
393	#441	—	73	4	no	—
394	#440	—	73	4	no	—
395	#440	—	73	4	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
400	C₄×D₈	—	73	2	no	—
401	C₄×D₈	—	73	2	no	—
402	#427	—	73	1	no	—
403	#427	—	73	2	no	—
404	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	#416	—	73	2	no	—
406	#416	—	73	2	no	—
407	#416	—	73	2	no	—
408	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
409	#405	—	73	4	no	—
410	#405	—	73	4	no	—
411	C₂×#97	—	73	1	no	—
412	C₂×#97	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
415	C₂×#41	—	73	2	no	—
416	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	#135	—	2	4	no	—
419	#135	—	146	8	no	—
420	#135	—	146	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
423	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×D₈	—	73	2	no	—
429	C₂×D₈	—	73	1	no	—
430	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
442	#127	—	73	2	no	—
443	#126	—	146	4	no	—
444	#126	—	146	4	no	—
445	#126	—	146	4	no	—
446	#126	—	146	4	no	—
447	#125	—	73	4	no	—
448	#125	—	146	4	no	—
449	#125	—	146	4	no	—
450	#124	—	73	2	no	—
451	#124	—	73	2	no	—
452	#124	—	146	4	no	—
453	#124	—	146	4	no	—
454	#123	—	2	2	no	—
455	#123	—	146	4	no	—
456	#123	—	146	4	no	—
457	#123	—	146	4	no	—
458	#123	—	146	4	no	—
459	#123	—	146	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
465	#121	—	73	4	no	—
466	#121	—	146	4	no	—
467	#121	—	146	4	no	—
468	#121	—	146	4	no	—
469	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
470	#120	—	2	2	no	—
471	#120	—	146	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	73	4	no	—
477	C₄×D₄	—	73	4	no	—
478	C₄×D₄	—	146	4	no	—
479	C₄×D₄	—	146	4	no	—
480	C₄×D₄	—	146	4	no	—
481	C₄×D₄	—	146	4	no	—
482	#117	—	73	2	no	—
483	#117	—	73	2	no	—
484	#117	—	73	4	no	—
485	#117	—	73	2	no	—
486	#117	—	146	2	no	—
487	#117	—	146	2	no	—
488	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
495	#107	—	73	2	no	—
496	#107	—	73	4	no	—
497	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
498	#106	—	73	2	no	—
499	#106	—	73	4	no	—
500	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
501	#103	—	73	4	no	—
502	#103	—	73	4	no	—
503	#103	—	73	4	no	—
504	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
505	#102	—	73	4	no	—
506	#102	—	73	4	no	—
507	#102	—	73	4	no	—
508	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
509	#97	—	73	4	no	—
510	#97	—	73	2	no	—
511	#97	—	73	2	no	—
512	C₄×C₈	—	73	2	no	—
513	C₄×C₈	—	73	2	no	—
514	C₄×C₈	—	73	4	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	4	no	—
518	#41	—	146	4	no	—
519	#41	—	146	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
522	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	73	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	4	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	4	no	—
529	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	Q₁₆	—	2	2	no	—
543	Q₁₆	—	146	4	no	—
544	Q₁₆	—	146	2	no	—
545	SD₁₆	—	2	4	no	—
546	SD₁₆	—	146	4	no	—
547	SD₁₆	—	146	4	no	—
548	SD₁₆	—	146	4	no	—
549	D₈	—	2	2	no	—
550	D₈	—	146	4	no	—
551	D₈	—	146	2	no	—
552	M₁₆	—	2	4	no	—
553	M₁₆	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	73	4	no	—
556	C₂×C₈	—	73	2	no	—
557	C₂×C₈	—	73	2	no	—
558	C₂×C₈	—	146	8	no	—
559	C₂×C₈	—	146	2	no	—
560	C₂×C₈	#11924027	1	4	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	73	1	no	—
590	C₄²	—	73	1	no	—
591	C₄²	—	73	2	no	—
592	C₄²	—	73	2	no	—
593	C₄²	—	73	2	no	—
594	C₄²	—	146	4	no	—
595	C₄²	—	146	4	no	—
596	C₄²	—	146	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	146	2	no	—
601	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	2	no	—
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	584	4	no	—
606	Q₈	—	146	2	no	—
607	Q₈	—	146	2	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	2	2	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	8	4	no	—
612	D₄	—	292	4	no	—
613	D₄	—	584	4	no	—
614	D₄	—	584	4	no	—
615	D₄	—	146	2	no	—
616	D₄	—	146	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	292	4	no	—
625	C₂×C₄	—	292	2	no	—
626	C₂×C₄	—	292	2	no	—
627	C₂×C₄	—	584	4	no	—
628	C₂×C₄	—	584	4	no	—
629	C₂×C₄	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄	—	73	2	no	—
631	C₂×C₄	—	73	4	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₈	—	73	4	no	—
641	C₈	—	146	2	no	—
642	C₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
643	C₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	292	4	no	—
651	C₂²	—	292	2	no	—
652	C₂²	#17989132	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	292	4	no	—
658	C₄	—	292	2	no	—
659	C₄	—	146	2	no	—
660	C₄	—	146	2	no	—
661	C₄	—	146	4	no	—
662	C₄	#17989132	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	584	2	no	—
669	C₂	C₂×#17989132	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#22624704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623319	C₂	semidirect
2. #22620615	C₂	semidirect
3. #22620607	C₂	semidirect
4. #22620600	C₂	semidirect
5. #22620592	C₂	semidirect
6. #22620454	C₂	semidirect
7. #22620374	C₂	semidirect
8. #22620251	C₂	semidirect
9. #22619540	C₂	semidirect
10. #22619509	C₂	semidirect
11. #22618727	C₂	semidirect
12. #135×Dic₇₃	C₂	semidirect
13. #22618702	C₂	semidirect
14. C₂×#17988545	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3054	C₂	semidirect
33. #17988995	C₂²	semidirect
34. #17988994	C₂²	semidirect
35. #17988980	C₂²	semidirect
36. #17988978	C₂²	semidirect
37. #17988975	C₂²	semidirect
38. #17988973	C₂²	semidirect
39. #17988943	C₂²	semidirect
40. #17988940	C₂²	semidirect
41. #17988936	C₂²	semidirect
42. #17988932	C₂²	semidirect
50. #17988696	C₂²	semidirect
51. #17988691	C₂²	semidirect
52. #17988690	C₂²	semidirect
53. #17988684	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
55. #17988681	C₂²	semidirect
56. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988674	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
59. #17988669	C₂²	semidirect
345. #3054	D₇₃	semidirect
351. C₇₃	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623319	2
#22620615	2
#22620607	2
#22620600	2
#22620592	2
#22620454	2
#22620374	2
#22620251	2
#22619540	2
#22619509	2
#22618727	2
#135×Dic₇₃	2
#22618702	2
C₂×#17988545	2
C₇₃×#3054	2
#60685	73