Subgroups — #33955883

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22620620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22620612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22618733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14556611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17988544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989209	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989202	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989195	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989188	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989179	—	2	4	no	—
25	#17989170	—	2	4	no	—
26	#17989140	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989121	—	2	4	no	—
29	#17989115	—	2	4	no	—
30	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988995	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988994	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988975	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988973	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988943	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988940	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988936	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988932	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988844	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988839	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988836	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988832	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988829	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988825	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988824	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988820	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988817	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988813	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988700	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988689	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11924018	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11924015	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#11924016	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11924013	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988623	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988544	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988544	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#441×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#440×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556613	—	2	4	no	—
82	#14556611	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
91	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556590	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556586	—	2	4	no	—
101	#14556585	—	2	4	no	—
102	#14556585	—	2	4	no	—
103	#14556584	—	2	4	no	—
104	#14556583	—	2	4	no	—
105	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556581	—	2	4	no	—
107	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556579	—	2	4	no	—
109	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556577	—	2	4	no	—
111	#14556576	—	2	4	no	—
112	#14556575	—	2	2	no	—
113	#14556574	—	2	4	no	—
114	#14556574	—	2	4	no	—
115	#14556573	—	2	4	no	—
116	#14556572	—	2	2	no	—
117	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556570	—	2	4	no	—
119	#14556569	—	2	4	no	—
120	#14556568	—	2	4	no	—
121	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556565	—	2	4	no	—
124	#14556564	—	2	4	no	—
125	#14556563	—	2	4	no	—
126	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556561	—	2	2	no	—
128	#14556559	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
132	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
136	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556548	—	2	2	no	—
138	#14556548	D₄	1	4	yes	—
139	#14556548	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
157	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
168	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#11924028	—	2	4	no	—
180	#11924028	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
197	#11924018	—	2	4	no	—
198	#11924017	—	2	4	no	—
199	#11924016	—	2	4	no	—
200	#11924015	—	2	4	no	—
201	D₅₈₄	—	2	2	no	—
202	#11924013	—	2	4	no	—
203	#11924011	—	2	8	no	—
204	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
205	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
206	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#11924007	—	2	4	no	—
214	#11924007	—	2	4	no	—
215	#11924007	—	2	4	no	—
216	#11924007	—	2	4	no	—
217	#11924007	—	2	4	no	—
218	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	#11924005	—	2	4	no	—
224	#11924005	—	2	4	no	—
225	#11924005	—	2	4	no	—
226	#11924005	—	2	4	no	—
227	#11924005	—	2	4	no	—
228	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
235	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
244	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
245	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
266	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
282	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	D₂₉₂	—	2	2	no	—
290	D₂₉₂	—	2	2	no	—
291	D₂₉₂	—	8	4	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
297	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
298	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
299	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
300	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	#10596831	—	2	2	no	—
304	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
320	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	Dic₇₃	—	2	4	no	—
323	Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	Dic₇₃	—	4	4	no	—
325	Dic₇₃	—	4	2	no	—
326	#60685	—	73	1	no	maximal, Sylow
327	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
329	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
331	D₇₃	—	4	2	no	—
332	D₇₃	—	8	2	no	—
333	#3455	—	73	2	no	—
334	#3179	—	73	4	no	—
335	#3179	—	73	4	no	—
336	#3178	—	73	4	no	—
337	#3178	—	73	4	no	—
338	#3162	—	73	1	no	—
339	#3150	—	73	1	no	—
340	#3131	—	73	2	no	—
341	#3054	—	73	2	no	—
342	#3050	—	73	1	no	—
343	#3050	—	73	1	no	—
344	#2943	—	73	1	no	—
345	#2943	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₄×#135	—	73	2	no	—
347	C₂×#405	—	73	1	no	—
348	C₇₃	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂×#135	—	73	2	no	—
350	C₂×#135	—	73	1	no	—
351	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
353	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
354	#542	—	73	4	no	—
355	#542	—	73	4	no	—
356	#541	—	73	4	no	—
357	#540	—	73	4	no	—
358	#539	—	146	4	no	—
359	#538	—	146	4	no	—
360	#533	—	73	2	no	—
361	#532	—	73	2	no	—
362	#529	—	146	4	no	—
363	#529	—	146	4	no	—
364	#525	—	73	2	no	—
365	#525	—	73	2	no	—
366	C₄×#41	—	73	2	no	—
367	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂×#117	—	73	1	no	—
369	#501	—	73	4	no	—
370	#501	—	73	4	no	—
371	#497	—	73	2	no	—
372	#497	—	73	2	no	—
373	#496	—	73	2	no	—
374	#496	—	73	2	no	—
375	#488	—	73	4	no	—
376	#488	—	73	4	no	—
377	#487	—	73	4	no	—
378	#486	—	73	4	no	—
379	#470	—	73	4	no	—
380	#469	—	73	4	no	—
381	#468	—	73	4	no	—
382	#468	—	73	4	no	—
383	#467	—	73	2	no	—
384	#467	—	73	2	no	—
385	#466	—	73	2	no	—
386	#466	—	73	2	no	—
387	#465	—	73	4	no	—
388	#465	—	73	4	no	—
389	#442	—	73	2	no	—
390	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
391	#441	—	73	2	no	—
392	#441	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
393	#440	—	73	4	no	—
394	#440	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
395	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
396	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
398	C₄×D₈	—	73	4	no	—
399	#427	—	73	1	no	—
400	#427	—	73	2	no	—
401	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	#416	—	73	2	no	—
403	#416	—	73	2	no	—
404	#416	—	73	2	no	—
405	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
406	#405	—	73	4	no	—
407	#405	—	73	4	no	—
408	C₂×#97	—	73	1	no	—
409	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
412	C₂×#41	—	73	2	no	—
413	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
415	#135	—	2	4	no	—
416	#135	—	146	8	no	—
417	#135	—	146	4	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
420	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂×D₈	—	73	2	no	—
426	C₂×D₈	—	73	1	no	—
427	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
435	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
439	#127	—	73	2	no	—
440	#126	—	146	4	no	—
441	#126	—	146	4	no	—
442	#126	—	146	4	no	—
443	#126	—	146	4	no	—
444	#125	—	73	4	no	—
445	#125	—	146	4	no	—
446	#125	—	146	4	no	—
447	#124	—	73	2	no	—
448	#124	—	73	2	no	—
449	#124	—	146	4	no	—
450	#124	—	146	4	no	—
451	#123	—	146	4	no	—
452	#123	—	146	2	no	—
453	#123	—	146	4	no	—
454	#123	—	146	4	no	—
455	#123	—	146	4	no	—
456	#123	—	146	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
462	#121	—	73	4	no	—
463	#121	—	73	4	no	—
464	#121	—	146	4	no	—
465	#121	—	146	4	no	—
466	#121	—	146	4	no	—
467	#120	—	146	2	no	—
468	#120	—	146	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
471	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	73	4	no	—
474	C₄×D₄	—	146	4	no	—
475	C₄×D₄	—	146	4	no	—
476	C₄×D₄	—	146	4	no	—
477	C₄×D₄	—	146	4	no	—
478	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
479	#117	—	2	2	no	—
480	#117	—	73	4	no	—
481	#117	—	73	4	no	—
482	#117	—	73	2	no	—
483	#117	—	146	2	no	—
484	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	#107	—	73	2	no	—
492	#107	—	73	4	no	—
493	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
494	#106	—	73	2	no	—
495	#106	—	73	4	no	—
496	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	#103	—	73	4	no	—
498	#103	—	73	4	no	—
499	#103	—	73	4	no	—
500	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
501	#102	—	73	4	no	—
502	#102	—	73	4	no	—
503	#102	—	73	4	no	—
504	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
505	#97	—	73	2	no	—
506	#97	—	73	2	no	—
507	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
508	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₄×C₈	—	73	4	no	—
510	C₄×C₈	—	73	4	no	—
511	C₂⁴	—	73	1	no	—
512	#41	—	2	4	no	—
513	#41	—	2	4	no	—
514	#41	—	146	4	no	—
515	#41	—	146	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
518	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	73	2	no	—
521	C₂×D₄	—	146	4	no	—
522	C₂×D₄	—	146	4	no	—
523	C₂×D₄	—	146	2	no	—
524	C₂×D₄	—	146	4	no	—
525	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₁₆	—	2	2	no	—
539	Q₁₆	—	146	4	no	—
540	Q₁₆	—	146	2	no	—
541	SD₁₆	—	2	4	no	—
542	SD₁₆	—	146	4	no	—
543	SD₁₆	—	146	4	no	—
544	SD₁₆	—	146	4	no	—
545	D₈	—	2	2	no	—
546	D₈	—	146	4	no	—
547	D₈	—	146	2	no	—
548	M₁₆	—	146	8	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	73	4	no	—
551	C₂×C₈	—	73	2	no	—
552	C₂×C₈	—	73	2	no	—
553	C₂×C₈	—	146	2	no	—
554	C₂×C₈	—	146	4	no	—
555	C₂×C₈	—	146	4	no	—
556	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	—
557	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	73	2	no	—
587	C₄²	—	73	2	no	—
588	C₄²	—	146	4	no	—
589	C₄²	—	146	2	no	—
590	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	292	2	no	—
594	C₂³	—	73	2	no	—
595	C₂³	—	146	2	no	—
596	C₂³	—	146	2	no	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	2	no	—
599	Q₈	—	2	2	no	—
600	Q₈	—	584	4	no	—
601	Q₈	—	146	2	no	—
602	Q₈	—	146	2	no	—
603	D₄	—	2	2	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	4	4	no	—
606	D₄	—	292	4	no	—
607	D₄	—	584	4	no	—
608	D₄	—	584	4	no	—
609	D₄	—	584	4	no	—
610	D₄	—	146	2	no	—
611	D₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄	—	292	4	no	—
618	C₂×C₄	—	292	2	no	—
619	C₂×C₄	—	584	4	no	—
620	C₂×C₄	—	73	4	no	—
621	C₂×C₄	—	73	2	no	—
622	C₂×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	4	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	2	2	no	—
634	C₈	—	73	4	no	—
635	C₈	—	146	2	no	—
636	C₈	C₂×#11924028	1	2	yes	—
637	C₈	C₂×#11924028	1	2	yes	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	292	4	no	—
642	C₂²	—	292	4	no	—
643	C₂²	—	292	2	no	—
644	C₂²	—	146	2	no	—
645	C₂²	—	146	2	no	—
646	C₂²	—	146	2	no	—
647	C₂²	#17989134	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	292	4	no	—
653	C₄	—	292	2	no	—
654	C₄	—	146	4	no	—
655	C₄	—	146	2	no	—
656	C₄	#17989134	1	2	yes	—
657	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	8	2	no	—
661	C₂	—	292	2	no	—
662	C₂	—	584	2	no	—
663	C₂	C₂×#17989134	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#22624704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2943	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2943	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623316	C₂	semidirect
2. #22620620	C₂	semidirect
3. #22620612	C₂	semidirect
4. #22620605	C₂	semidirect
5. #22620597	C₂	semidirect
6. #22620454	C₂	semidirect
7. #22620374	C₂	semidirect
8. #22620251	C₂	semidirect
9. #22619539	C₂	semidirect
10. #22619513	C₂	semidirect
11. #22619508	C₂	semidirect
12. #22618733	C₂	semidirect
13. C₄×#14556611	C₂	semidirect
14. C₂×#17988544	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2943	C₂	semidirect
34. #17988995	C₂²	semidirect
35. #17988994	C₂²	semidirect
36. #17988980	C₂²	semidirect
37. #17988978	C₂²	semidirect
38. #17988975	C₂²	semidirect
39. #17988973	C₂²	semidirect
40. #17988943	C₂²	semidirect
41. #17988940	C₂²	semidirect
42. #17988936	C₂²	semidirect
43. #17988932	C₂²	semidirect
54. #17988700	C₂²	semidirect
55. #17988695	C₂²	semidirect
56. #17988689	C₂²	semidirect
57. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
58. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
59. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
60. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
73. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
74. #441×C₇₃	C₂²	semidirect
75. #440×C₇₃	C₂²	semidirect
345. #2943	D₇₃	semidirect
348. C₇₃	#60685	semidirect
390. #442	C₂×D₇₃	semidirect
392. #441	C₂×D₇₃	semidirect
394. #440	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623316	2
#22620620	2
#22620612	2
#22620605	2
#22620597	2
#22620454	2
#22620374	2
#22620251	2
#22619539	2
#22619513	2
#22619508	2
#22618733	2
C₄×#14556611	2
C₂×#17988544	2
C₇₃×#2943	2
#60685	73