Subgroups — #33955914

Order 18688.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22620634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#14556502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989121	—	2	2	no	—
21	#17989121	—	2	2	no	—
22	#17989121	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989098	—	2	2	no	—
24	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924028	—	2	2	no	—
26	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17988982	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988979	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988977	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988974	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988957	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988955	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988953	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988949	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988946	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988826	C₂²	1	8	yes	—
40	#17988821	C₂²	1	8	yes	—
41	#17988818	C₂²	1	8	yes	—
42	#17988814	C₂²	1	8	yes	—
43	#17988697	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988692	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988687	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988685	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988623	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988583	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988581	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556502	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14556502	C₂²	1	4	yes	—
55	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#529×C₇₃	—	2	2	no	—
60	#529×C₇₃	—	2	2	no	—
61	#529×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
62	#525×C₇₃	—	2	2	no	—
63	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556611	—	2	16	no	—
70	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#10596831	—	2	8	no	—
75	C₂²×#10596831	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
78	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556585	—	2	4	no	—
82	#14556583	—	2	2	no	—
83	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556579	—	2	2	no	—
85	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556574	—	2	2	no	—
87	#14556574	—	2	4	no	—
88	#14556570	—	2	2	no	—
89	#14556570	—	2	2	no	—
90	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556565	—	2	2	no	—
92	#14556565	—	2	2	no	—
93	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
94	#14556560	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
104	#14556550	—	2	2	no	—
105	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556548	—	2	2	no	—
107	#14556548	—	2	4	no	—
108	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
109	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
110	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
112	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
113	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
114	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
115	#14556502	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
128	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
131	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
133	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
138	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
139	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
151	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
152	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
153	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#11924028	—	2	8	no	—
163	#11924028	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	#11924018	—	2	8	no	—
173	#11924016	—	2	8	no	—
174	#11924015	—	2	8	no	—
175	#11924013	—	2	8	no	—
176	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
177	C₂×#10596831	—	2	16	no	—
178	C₂×#10596831	#41	1	8	yes	complemented
179	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#11924007	—	2	4	no	—
185	#11924007	—	2	4	no	—
186	#11924007	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	#11924005	—	2	4	no	—
190	#11924005	—	2	4	no	—
191	#11924005	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
196	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	D₂₉₂	—	2	4	no	—
278	D₂₉₂	—	4	4	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
280	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
282	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
283	#10596831	—	2	4	no	—
284	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₃	#575	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
304	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
305	Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	Dic₇₃	—	4	4	no	—
307	#60688	—	73	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
311	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	2	yes	—
313	D₇₃	—	8	2	no	—
314	#3444	—	73	1	no	—
315	#3444	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3181	—	73	4	no	—
317	#3181	—	73	4	no	—
318	#3180	—	73	4	no	—
319	#3180	—	73	4	no	—
320	#3162	—	73	1	no	—
321	#3150	—	73	1	no	—
322	#3135	—	73	1	no	—
323	#3135	—	73	1	no	—
324	#3050	—	73	4	no	—
325	#2943	—	73	4	no	—
326	C₂²×#97	—	73	1	no	—
327	C₇₃	#60688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂×#135	—	73	4	no	—
329	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
330	#533	—	73	1	no	—
331	#533	—	73	2	no	—
332	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
333	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#532	—	73	2	no	—
335	#532	—	73	1	no	—
336	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
338	#529	—	2	2	no	—
339	#529	—	2	2	no	—
340	#529	—	73	4	no	—
341	#529	—	146	2	no	—
342	#529	—	146	2	no	—
343	#529	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
344	#525	—	2	2	no	—
345	#525	—	73	2	no	—
346	#525	—	146	2	no	—
347	#525	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₄×#41	—	2	2	no	—
349	C₄×#41	—	73	2	no	—
350	C₄×#41	—	146	2	no	—
351	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	#501	—	73	4	no	—
354	#501	—	73	4	no	—
355	#497	—	73	2	no	—
356	#497	—	73	2	no	—
357	#496	—	73	2	no	—
358	#496	—	73	2	no	—
359	#491	—	73	2	no	—
360	#491	—	73	2	no	—
361	#490	—	73	2	no	—
362	#490	—	73	2	no	—
363	#489	—	73	4	no	—
364	#489	—	73	4	no	—
365	#467	—	73	8	no	—
366	#466	—	73	8	no	—
367	#465	—	73	8	no	—
368	#465	—	73	8	no	—
369	#442	—	73	8	no	—
370	#441	—	73	8	no	—
371	#440	—	73	8	no	—
372	#440	—	73	8	no	—
373	#427	—	73	4	no	—
374	#416	—	73	4	no	—
375	#416	—	73	4	no	—
376	C₂×#97	—	73	1	no	—
377	C₂×#97	—	73	1	no	—
378	C₂×#97	—	73	4	no	—
379	C₂×#97	—	73	4	no	—
380	C₂×#97	—	73	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	73	2	no	—
383	C₂×#41	—	146	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	#135	—	146	16	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
391	C₂×D₈	—	73	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
395	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	#127	—	73	1	no	—
401	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	#126	—	2	4	no	—
403	#126	—	146	4	no	—
404	#125	—	2	2	no	—
405	#125	—	73	2	no	—
406	#125	—	146	2	no	—
407	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
408	#124	—	2	2	no	—
409	#124	—	73	2	no	—
410	#124	—	146	2	no	—
411	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
412	#123	—	2	4	no	—
413	#123	—	2	2	no	—
414	#123	—	146	2	no	—
415	#123	—	146	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	73	4	no	—
425	#121	—	146	2	no	—
426	#121	—	146	2	no	—
427	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
428	#120	—	2	2	no	—
429	#120	—	146	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
435	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	73	4	no	—
442	C₄×D₄	—	146	4	no	—
443	C₄×D₄	—	146	4	no	—
444	C₄×D₄	—	146	4	no	—
445	C₄×D₄	—	146	2	no	—
446	C₄×D₄	—	146	2	no	—
447	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
448	#117	—	2	2	no	—
449	#117	—	2	4	no	—
450	#117	—	2	2	no	—
451	#117	—	73	2	no	—
452	#117	—	146	2	no	—
453	#117	—	146	2	no	—
454	#117	—	146	4	no	—
455	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	73	8	no	—
466	#106	—	73	8	no	—
467	#103	—	73	8	no	—
468	#103	—	73	8	no	—
469	#102	—	73	8	no	—
470	#102	—	73	8	no	—
471	#97	—	73	8	no	—
472	#97	—	73	2	no	—
473	#97	—	73	2	no	—
474	#97	—	73	2	no	—
475	#97	—	73	2	no	—
476	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	4	8	no	—
479	#41	—	292	8	no	—
480	#41	—	146	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	73	2	no	—
489	C₂×D₄	—	146	4	no	—
490	C₂×D₄	—	146	2	no	—
491	C₂×D₄	—	146	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	146	8	no	—
510	SD₁₆	—	146	8	no	—
511	SD₁₆	—	146	8	no	—
512	D₈	—	146	8	no	—
513	C₂×C₈	—	73	8	no	—
514	C₂×C₈	—	73	4	no	—
515	C₂×C₈	—	73	4	no	—
516	C₂×C₈	—	146	16	no	—
517	C₂×C₈	—	146	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	146	4	no	—
543	C₄²	—	146	2	no	—
544	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	146	2	no	—
558	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	292	4	no	—
563	Q₈	—	146	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	292	4	no	—
569	D₄	—	292	8	no	—
570	D₄	—	292	4	no	—
571	D₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	292	8	no	—
586	C₂×C₄	—	292	4	no	—
587	C₂×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	73	8	no	—
598	C₈	—	146	4	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	292	4	no	—
606	C₂²	—	292	2	no	—
607	C₂²	#17989133	1	2	yes	—
608	C₂²	#17989385	1	4	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	292	4	no	—
618	C₄	—	292	2	no	—
619	C₄	#17989133	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	—	584	2	no	—
625	C₂	C₂×#17989133	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#17989385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623227	C₂	semidirect
2. #22620641	C₂	semidirect
3. #22620634	C₂	semidirect
4. #22620630	C₂	semidirect
5. #22620623	C₂	semidirect
6. #22620453	C₂	semidirect
7. #22620376	C₂	semidirect
8. #22620279	C₂	semidirect
9. #22620276	C₂	semidirect
10. #22619509	C₂	semidirect
11. #22618729	C₂	semidirect
12. C₂²×#14556502	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3444	C₂	semidirect
27. #17988997	C₂²	semidirect
28. #17988993	C₂²	semidirect
29. #17988982	C₂²	semidirect
30. #17988979	C₂²	semidirect
31. #17988977	C₂²	semidirect
32. #17988974	C₂²	semidirect
33. #17988957	C₂²	semidirect
34. #17988955	C₂²	semidirect
35. #17988953	C₂²	semidirect
36. #17988951	C₂²	semidirect
37. #17988949	C₂²	semidirect
38. #17988946	C₂²	semidirect
43. #17988697	C₂²	semidirect
44. #17988692	C₂²	semidirect
45. #17988687	C₂²	semidirect
46. #17988685	C₂²	semidirect
178. C₂×#10596831	#41	semidirect
315. #3444	D₇₃	semidirect
327. C₇₃	#60688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623227	2
#22620641	2
#22620634	2
#22620630	2
#22620623	2
#22620453	2
#22620376	2
#22620279	2
#22620276	2
#22619509	2
#22618729	2
C₂²×#14556502	2
C₇₃×#3444	2
#60688	73