Subgroups — #33955917

Order 18688.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989124	—	2	2	no	—
23	#17989123	—	2	2	no	—
24	#17989122	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989119	—	2	2	no	—
26	#17989118	—	2	2	no	—
27	#17989116	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989100	—	2	2	no	—
29	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989097	—	2	2	no	—
31	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
34	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988982	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988979	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988977	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988974	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988956	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988952	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988947	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988827	C₂²	1	8	yes	—
47	#17988822	C₂²	1	8	yes	—
48	#17988819	C₂²	1	8	yes	—
49	#17988815	C₂²	1	8	yes	—
50	#17988696	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988691	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988690	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988684	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988623	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988584	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
58	#97×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
59	#97×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
60	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#489×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#416×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556611	—	2	16	no	—
73	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
80	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556586	—	2	4	no	—
84	#14556584	—	2	4	no	—
85	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556582	—	2	2	no	—
87	#14556582	—	2	2	no	—
88	#14556580	—	2	2	no	—
89	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556578	—	2	2	no	—
91	#14556576	—	2	4	no	—
92	#14556575	—	2	2	no	—
93	#14556573	—	2	4	no	—
94	#14556572	—	2	2	no	—
95	#14556571	—	2	2	no	—
96	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556570	—	2	2	no	—
98	#14556567	—	2	2	no	—
99	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556566	—	2	2	no	—
101	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556565	—	2	2	no	—
103	#14556562	—	2	2	no	—
104	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556561	—	2	2	no	—
106	#14556559	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
110	#14556556	—	2	2	no	—
111	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#14556553	—	2	4	no	—
118	#14556553	—	2	2	no	—
119	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
121	#14556551	—	2	4	no	—
122	#14556551	—	2	4	no	—
123	#14556550	—	2	2	no	—
124	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556549	—	2	2	no	—
126	#14556549	—	2	2	no	—
127	#14556549	—	2	4	no	—
128	#14556548	—	2	2	no	—
129	#14556547	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
139	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
140	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
141	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
142	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556501	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
159	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
160	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#11924029	—	4	8	no	—
164	#11924028	—	2	8	no	—
165	#11924027	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#11924018	—	2	8	no	—
187	#11924016	—	2	8	no	—
188	#11924015	—	2	8	no	—
189	#11924013	—	2	8	no	—
190	C₂×#10596831	#41	1	8	yes	complemented
191	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#11924007	—	2	4	no	—
199	#11924007	—	2	4	no	—
200	#11924007	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	#11924005	—	2	4	no	—
205	#11924005	—	2	4	no	—
206	#11924005	—	2	4	no	—
207	#11924005	—	2	4	no	—
208	#11924005	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
248	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	D₂₉₂	—	2	4	no	—
271	D₂₉₂	—	4	4	no	—
272	D₂₉₂	—	4	8	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
280	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
282	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
283	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
284	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₇₃	#575	1	4	yes	—
296	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
301	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
302	Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	Dic₇₃	—	4	2	no	—
306	Dic₇₃	—	4	4	no	—
307	#60688	—	73	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	2	yes	—
312	D₇₃	—	2	4	no	—
313	D₇₃	—	8	2	no	—
314	#3444	—	73	1	no	—
315	#3444	—	73	1	no	—
316	#3181	—	73	4	no	—
317	#3181	—	73	4	no	—
318	#3180	—	73	4	no	—
319	#3180	—	73	4	no	—
320	#3162	—	73	1	no	—
321	#3150	—	73	1	no	—
322	#3135	—	73	1	no	—
323	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3050	—	73	4	no	—
325	#2943	—	73	4	no	—
326	C₂²×#97	—	73	1	no	—
327	C₇₃	#60688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂×#135	—	73	4	no	—
329	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
330	#533	—	73	2	no	—
331	#533	—	73	2	no	—
332	#533	—	73	1	no	—
333	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#532	—	73	2	no	—
335	#532	—	73	2	no	—
336	#532	—	73	1	no	—
337	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	#529	—	73	4	no	—
339	#529	—	73	4	no	—
340	#529	—	146	2	no	—
341	#529	—	146	2	no	—
342	#529	—	146	2	no	—
343	#529	—	146	2	no	—
344	#525	—	73	2	no	—
345	#525	—	73	2	no	—
346	#525	—	146	2	no	—
347	#525	—	146	2	no	—
348	C₄×#41	—	73	2	no	—
349	C₄×#41	—	73	2	no	—
350	C₄×#41	—	146	2	no	—
351	C₄×#41	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
353	#501	—	73	4	no	—
354	#501	—	73	4	no	—
355	#497	—	73	2	no	—
356	#497	—	73	2	no	—
357	#496	—	73	2	no	—
358	#496	—	73	2	no	—
359	#491	—	73	2	no	—
360	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
361	#490	—	73	2	no	—
362	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
363	#489	—	73	4	no	—
364	#489	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
365	#467	—	73	8	no	—
366	#466	—	73	8	no	—
367	#465	—	73	8	no	—
368	#465	—	73	8	no	—
369	#442	—	73	8	no	—
370	#441	—	73	8	no	—
371	#440	—	73	8	no	—
372	#440	—	73	8	no	—
373	#427	—	73	4	no	—
374	#416	—	73	4	no	—
375	#416	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
376	C₂×#97	—	73	2	no	—
377	C₂×#97	—	73	1	no	—
378	C₂×#97	—	73	4	no	—
379	C₂×#97	—	73	4	no	—
380	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	—	73	2	no	—
382	C₂×#41	—	146	2	no	—
383	C₂×#41	—	146	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	#135	—	146	16	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
391	C₂×D₈	—	73	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
394	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	#127	—	73	1	no	—
401	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	#126	—	146	4	no	—
403	#126	—	146	4	no	—
404	#125	—	73	2	no	—
405	#125	—	146	2	no	—
406	#125	—	146	2	no	—
407	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
408	#124	—	73	2	no	—
409	#124	—	146	2	no	—
410	#124	—	146	2	no	—
411	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
412	#123	—	146	2	no	—
413	#123	—	146	4	no	—
414	#123	—	146	4	no	—
415	#123	—	146	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	73	4	no	—
424	#121	—	73	4	no	—
425	#121	—	146	2	no	—
426	#121	—	146	2	no	—
427	#121	—	146	2	no	—
428	#120	—	146	2	no	—
429	#120	—	146	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	73	4	no	—
438	C₄×D₄	—	73	4	no	—
439	C₄×D₄	—	146	4	no	—
440	C₄×D₄	—	146	2	no	—
441	C₄×D₄	—	146	2	no	—
442	C₄×D₄	—	146	4	no	—
443	C₄×D₄	—	146	4	no	—
444	C₄×D₄	—	146	4	no	—
445	C₄×D₄	—	146	4	no	—
446	C₄×D₄	—	146	4	no	—
447	C₄×D₄	—	146	2	no	—
448	#117	—	73	2	no	—
449	#117	—	146	2	no	—
450	#117	—	146	4	no	—
451	#117	—	146	4	no	—
452	#117	—	146	2	no	—
453	#117	—	146	2	no	—
454	#117	—	146	2	no	—
455	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	73	8	no	—
466	#106	—	73	8	no	—
467	#103	—	73	8	no	—
468	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
469	#102	—	73	8	no	—
470	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
471	#97	—	73	8	no	—
472	#97	—	73	2	no	—
473	#97	—	73	2	no	—
474	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
475	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
476	C₂⁴	—	73	1	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	292	8	no	—
479	#41	—	292	8	no	—
480	#41	—	146	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	73	2	no	—
488	C₂×D₄	—	146	4	no	—
489	C₂×D₄	—	146	4	no	—
490	C₂×D₄	—	146	2	no	—
491	C₂×D₄	—	146	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	146	8	no	—
510	SD₁₆	—	146	8	no	—
511	SD₁₆	—	146	8	no	—
512	D₈	—	146	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	73	8	no	—
515	C₂×C₈	—	73	4	no	—
516	C₂×C₈	—	146	16	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	73	2	no	—
542	C₄²	—	73	2	no	—
543	C₄²	—	73	2	no	—
544	C₄²	—	73	2	no	—
545	C₄²	—	73	1	no	—
546	C₄²	—	73	1	no	—
547	C₄²	—	73	2	no	—
548	C₄²	—	146	4	no	—
549	C₄²	—	146	4	no	—
550	C₄²	—	146	2	no	—
551	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	73	2	no	—
556	C₂³	—	146	4	no	—
557	C₂³	—	146	2	no	—
558	C₂³	—	146	2	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	292	4	no	—
563	Q₈	—	146	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	292	4	no	—
568	D₄	—	292	8	no	—
569	D₄	—	292	8	no	—
570	D₄	—	292	4	no	—
571	D₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂×C₄	—	292	2	no	—
578	C₂×C₄	—	292	8	no	—
579	C₂×C₄	—	292	8	no	—
580	C₂×C₄	—	292	4	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂×C₄	—	146	4	no	—
587	C₂×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	73	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	292	4	no	—
603	C₂²	—	292	2	no	—
604	C₂²	—	73	4	no	—
605	C₂²	—	146	8	no	—
606	C₂²	—	146	2	no	—
607	C₂²	—	146	2	no	—
608	C₂²	#17989136	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	292	4	no	—
615	C₄	—	292	2	no	—
616	C₄	—	146	2	no	—
617	C₄	—	146	2	no	—
618	C₄	—	146	2	no	—
619	C₄	#17989136	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	584	2	no	—
624	C₂	—	146	4	no	—
625	C₂	C₂×#17989136	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#575×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623228	C₂	semidirect
2. #22623226	C₂	semidirect
3. #22620643	C₂	semidirect
4. #22620639	C₂	semidirect
5. #22620632	C₂	semidirect
6. #22620628	C₂	semidirect
7. #22620453	C₂	semidirect
8. #22620376	C₂	semidirect
9. #22620277	C₂	semidirect
10. #22619511	C₂	semidirect
11. #22618727	C₂	semidirect
12. C₂×#97×D₇₃	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
37. #17988997	C₂²	semidirect
38. #17988993	C₂²	semidirect
39. #17988982	C₂²	semidirect
40. #17988979	C₂²	semidirect
41. #17988977	C₂²	semidirect
42. #17988974	C₂²	semidirect
43. #17988956	C₂²	semidirect
44. #17988952	C₂²	semidirect
45. #17988947	C₂²	semidirect
50. #17988696	C₂²	semidirect
51. #17988691	C₂²	semidirect
52. #17988690	C₂²	semidirect
53. #17988684	C₂²	semidirect
62. #491×C₇₃	C₂²	semidirect
63. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
64. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
190. C₂×#10596831	#41	semidirect
323. #3135	D₇₃	semidirect
327. C₇₃	#60688	semidirect
360. #491	C₂×D₇₃	semidirect
362. #490	C₂×D₇₃	semidirect
364. #489	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623228	2
#22623226	2
#22620643	2
#22620639	2
#22620632	2
#22620628	2
#22620453	2
#22620376	2
#22620277	2
#22619511	2
#22618727	2
C₂×#97×D₇₃	2
C₇₃×#3135	2
#60688	73