Subgroups — #33955962

Order 18688.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22620677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22620667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22620658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22618728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556610	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989119	—	2	2	no	—
24	#17989119	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989118	—	2	2	no	—
26	#17989118	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989116	—	2	2	no	—
28	#17989116	—	2	2	no	—
29	#17989097	—	2	2	no	—
30	#17989097	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989094	—	2	2	no	—
32	#41×Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
34	C₄×#11924027	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988987	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988970	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988959	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988940	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988939	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988846	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988845	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988837	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988832	C₂²	1	8	yes	—
50	#17988831	C₂²	1	8	yes	—
51	#17988699	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988695	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988693	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988687	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988684	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988622	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988580	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988539	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#498×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#493×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#469×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
71	#442×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556610	—	2	16	no	—
78	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11924016	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
83	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556584	—	2	4	no	—
89	#14556584	—	2	4	no	—
90	#14556583	—	2	2	no	—
91	#14556582	—	2	2	no	—
92	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556578	—	2	2	no	—
94	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556573	—	2	4	no	—
96	#14556573	—	2	4	no	—
97	#14556572	—	2	4	no	—
98	#14556571	—	2	2	no	—
99	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556570	—	2	2	no	—
101	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556567	—	2	2	no	—
103	#14556567	—	2	2	no	—
104	#14556562	—	2	2	no	—
105	#14556562	—	2	2	no	—
106	#14556562	—	2	2	no	—
107	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556559	—	2	4	no	—
109	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
113	#14556556	—	2	2	no	—
114	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
115	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
123	#14556551	—	2	4	no	—
124	#14556551	—	2	4	no	—
125	#14556550	—	2	4	no	—
126	#14556550	—	2	2	no	—
127	#14556549	—	2	2	no	—
128	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556547	—	2	4	no	—
130	#14556547	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
141	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
143	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
144	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
145	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
158	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
159	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
164	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
165	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#11924027	—	2	16	no	—
170	#11924027	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
190	#11924016	—	2	16	no	—
191	#11924012	—	2	4	no	—
192	#11924011	—	2	4	no	—
193	#11924011	—	2	4	no	—
194	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₈×D₇₃	#41	1	8	yes	complemented
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	#11924007	—	2	4	no	—
205	#11924007	—	2	4	no	—
206	#11924007	—	2	4	no	—
207	#11924007	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	#11924005	—	2	4	no	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
235	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
253	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
254	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
285	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
286	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	#10596831	—	2	2	no	—
289	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇₃	#532	1	2	yes	—
301	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₇₃	#575	1	4	yes	—
305	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
306	Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	Dic₇₃	—	2	2	no	—
308	Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	Dic₇₃	—	4	4	no	—
310	Dic₇₃	—	4	4	no	—
311	Dic₇₃	#532	1	2	yes	—
312	#60693	—	73	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	2	yes	—
317	D₇₃	—	2	2	no	—
318	D₇₃	—	4	1	no	—
319	#3444	—	73	2	no	—
320	#3185	—	73	1	no	—
321	#3185	—	73	1	no	—
322	#3184	—	73	1	no	—
323	#3184	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3183	—	73	4	no	—
325	#3183	—	73	4	no	—
326	#3182	—	73	2	no	—
327	#3182	—	73	2	no	—
328	#3160	—	73	1	no	—
329	#3147	—	73	1	no	—
330	#3131	—	73	2	no	—
331	#3054	—	73	4	no	—
332	#2943	—	73	4	no	—
333	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
334	C₇₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂×#135	—	73	4	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
337	#533	—	73	2	no	—
338	#533	—	73	2	no	—
339	#533	—	73	2	no	—
340	#532	—	73	2	no	—
341	#532	—	73	2	no	—
342	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
343	#529	—	73	4	no	—
344	#529	—	73	4	no	—
345	#529	—	146	2	no	—
346	#529	—	146	2	no	—
347	#529	—	146	2	no	—
348	#529	—	146	2	no	—
349	#525	—	73	4	no	—
350	#525	—	146	2	no	—
351	#525	—	146	2	no	—
352	C₄×#41	—	73	4	no	—
353	C₄×#41	—	146	2	no	—
354	C₄×#41	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
356	#500	—	73	2	no	—
357	#499	—	73	4	no	—
358	#498	—	73	1	no	—
359	#498	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#495	—	73	4	no	—
361	#494	—	73	1	no	—
362	#493	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#492	—	73	2	no	—
364	#488	—	73	8	no	—
365	#487	—	73	2	no	—
366	#487	—	73	2	no	—
367	#486	—	73	2	no	—
368	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
369	#470	—	73	4	no	—
370	#470	—	73	4	no	—
371	#469	—	73	4	no	—
372	#469	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
373	#468	—	73	8	no	—
374	#468	—	73	8	no	—
375	#442	—	73	4	no	—
376	#442	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
377	#441	—	73	4	no	—
378	#441	—	73	4	no	—
379	#440	—	73	8	no	—
380	#440	—	73	8	no	—
381	#427	—	73	4	no	—
382	#416	—	73	8	no	—
383	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
384	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
385	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
386	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
387	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
388	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#97	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	73	4	no	—
394	C₂×#41	—	146	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	#135	—	146	16	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
400	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
401	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
411	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
412	#126	—	146	4	no	—
413	#126	—	146	4	no	—
414	#125	—	73	4	no	—
415	#125	—	146	2	no	—
416	#125	—	146	2	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	73	4	no	—
419	#124	—	146	2	no	—
420	#123	—	146	4	no	—
421	#123	—	146	4	no	—
422	#123	—	146	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	73	4	no	—
431	#121	—	146	2	no	—
432	#121	—	146	2	no	—
433	#121	—	146	2	no	—
434	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
435	#120	—	146	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	73	4	no	—
444	C₄×D₄	—	146	2	no	—
445	C₄×D₄	—	146	2	no	—
446	C₄×D₄	—	146	2	no	—
447	C₄×D₄	—	146	4	no	—
448	C₄×D₄	—	146	4	no	—
449	C₄×D₄	—	146	4	no	—
450	C₄×D₄	—	146	4	no	—
451	C₄×D₄	—	146	4	no	—
452	C₄×D₄	—	146	4	no	—
453	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
454	#117	—	73	4	no	—
455	#117	—	146	4	no	—
456	#117	—	146	4	no	—
457	#117	—	146	4	no	—
458	#117	—	146	2	no	—
459	#117	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	#107	—	73	8	no	—
471	#106	—	73	4	no	—
472	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
473	#103	—	73	8	no	—
474	#103	—	73	8	no	—
475	#102	—	73	8	no	—
476	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
477	#97	—	73	2	no	—
478	#97	—	73	2	no	—
479	#97	—	73	2	no	—
480	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₄×C₈	—	73	2	no	—
482	C₄×C₈	—	73	2	no	—
483	C₄×C₈	—	73	1	no	—
484	C₄×C₈	—	73	1	no	—
485	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	—	73	1	no	—
488	#41	—	4	8	no	—
489	#41	—	292	8	no	—
490	#41	—	146	16	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	4	no	—
498	C₂×D₄	—	146	4	no	—
499	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₁₆	—	146	8	no	—
518	SD₁₆	—	146	16	no	—
519	D₈	—	2	8	no	—
520	M₁₆	—	2	4	no	—
521	M₁₆	—	146	4	no	—
522	M₁₆	—	146	4	no	—
523	M₁₆	—	146	4	no	—
524	C₂×C₈	—	73	2	no	—
525	C₂×C₈	—	73	8	no	—
526	C₂×C₈	—	73	2	no	—
527	C₂×C₈	—	146	4	no	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
551	C₄²	—	73	2	no	—
552	C₄²	—	73	2	no	—
553	C₄²	—	73	2	no	—
554	C₄²	—	73	2	no	—
555	C₄²	—	73	2	no	—
556	C₄²	—	73	1	no	—
557	C₄²	—	73	1	no	—
558	C₄²	—	146	4	no	—
559	C₄²	—	146	4	no	—
560	C₄²	—	146	4	no	—
561	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	292	2	no	—
566	C₂³	—	73	1	no	—
567	C₂³	—	73	1	no	—
568	C₂³	—	146	2	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	4	4	no	—
571	Q₈	—	292	4	no	—
572	Q₈	—	146	8	no	—
573	D₄	—	2	8	no	—
574	D₄	—	4	8	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	292	8	no	—
578	D₄	—	292	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂×C₄	—	292	2	no	—
585	C₂×C₄	—	292	8	no	—
586	C₂×C₄	—	292	8	no	—
587	C₂×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂×C₄	—	73	4	no	—
590	C₂×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	73	4	no	—
607	C₈	—	146	2	no	—
608	C₈	#41×D₇₃	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	292	4	no	—
615	C₂²	—	73	2	no	—
616	C₂²	—	146	2	no	—
617	C₂²	—	146	1	no	—
618	C₂²	—	146	2	no	—
619	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	292	4	no	—
624	C₄	—	292	4	no	—
625	C₄	—	73	2	no	—
626	C₄	—	146	2	no	—
627	C₄	—	146	2	no	—
628	C₄	—	146	1	no	—
629	C₄	#17989383	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
631	C₂	—	4	1	no	—
632	C₂	—	8	4	no	—
633	C₂	—	292	1	no	—
634	C₂	—	146	2	no	—
635	C₂	#532×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#17989383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3184	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3184	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623226	C₂	semidirect
2. #22620677	C₂	semidirect
3. #22620676	C₂	semidirect
4. #22620667	C₂	semidirect
5. #22620658	C₂	semidirect
6. #22620655	C₂	semidirect
7. #22620648	C₂	semidirect
8. #22620645	C₂	semidirect
9. #22620440	C₂	semidirect
10. #22620358	C₂	semidirect
11. #22620250	C₂	semidirect
12. #22619538	C₂	semidirect
13. #22618728	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3184	C₂	semidirect
36. #17988990	C₂²	semidirect
37. #17988987	C₂²	semidirect
38. #17988985	C₂²	semidirect
39. #17988970	C₂²	semidirect
40. #17988967	C₂²	semidirect
41. #17988959	C₂²	semidirect
42. #17988940	C₂²	semidirect
43. #17988939	C₂²	semidirect
44. #17988938	C₂²	semidirect
45. #17988933	C₂²	semidirect
51. #17988699	C₂²	semidirect
52. #17988695	C₂²	semidirect
53. #17988693	C₂²	semidirect
54. #17988687	C₂²	semidirect
55. #17988684	C₂²	semidirect
67. #498×C₇₃	C₂²	semidirect
68. #493×C₇₃	C₂²	semidirect
69. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
71. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
197. C₈×D₇₃	#41	semidirect
323. #3184	D₇₃	semidirect
334. C₇₃	#60693	semidirect
359. #498	C₂×D₇₃	semidirect
362. #493	C₂×D₇₃	semidirect
368. #486	C₂×D₇₃	semidirect
376. #442	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623226	2
#22620677	2
#22620676	2
#22620667	2
#22620658	2
#22620655	2
#22620648	2
#22620645	2
#22620440	2
#22620358	2
#22620250	2
#22619538	2
#22618728	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
C₇₃×#3184	2
#60693	73