Subgroups — #33955965

Order 18688.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620659	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22620652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×#11924011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989124	—	2	2	no	—
24	#17989123	—	2	2	no	—
25	#17989122	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989119	—	2	2	no	—
27	#17989118	—	2	2	no	—
28	#17989116	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989100	—	2	2	no	—
30	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989097	—	2	2	no	—
32	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
33	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
35	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988969	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988942	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988934	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988844	C₂²	1	8	yes	—
50	#17988839	C₂²	1	8	yes	—
51	#17988836	C₂²	1	8	yes	—
52	#17988832	C₂²	1	8	yes	—
53	#17988696	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988691	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#17988690	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#17988684	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988623	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988584	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11924011	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#488×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#487×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#416×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556611	—	2	16	no	—
77	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
82	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556586	—	2	4	no	—
89	#14556584	—	2	4	no	—
90	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556582	—	2	2	no	—
92	#14556582	—	2	2	no	—
93	#14556580	—	2	2	no	—
94	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556578	—	2	2	no	—
96	#14556576	—	2	4	no	—
97	#14556575	—	2	2	no	—
98	#14556573	—	2	4	no	—
99	#14556572	—	2	2	no	—
100	#14556571	—	2	2	no	—
101	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556570	—	2	2	no	—
103	#14556567	—	2	2	no	—
104	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556566	—	2	2	no	—
106	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556565	—	2	2	no	—
108	#14556562	—	2	2	no	—
109	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556561	—	2	2	no	—
111	#14556559	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	#14556556	—	2	2	no	—
116	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
118	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556553	—	2	4	no	—
123	#14556553	—	2	2	no	—
124	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
126	#14556551	—	2	4	no	—
127	#14556551	—	2	4	no	—
128	#14556550	—	2	2	no	—
129	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556549	—	2	2	no	—
131	#14556549	—	2	2	no	—
132	#14556549	—	2	4	no	—
133	#14556548	—	2	2	no	—
134	#14556547	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
144	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
145	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
146	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
147	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
166	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
167	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#11924029	—	4	8	no	—
171	#11924028	—	2	8	no	—
172	#11924027	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	#11924018	—	2	8	no	—
194	#11924016	—	2	8	no	—
195	#11924015	—	2	8	no	—
196	#11924013	—	2	8	no	—
197	#11924011	—	2	8	no	—
198	#11924011	—	2	8	no	—
199	C₂×#10596831	#41	1	8	yes	complemented
200	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#11924007	—	2	4	no	—
208	#11924007	—	2	4	no	—
209	#11924007	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	#11924005	—	2	4	no	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
257	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
259	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	D₂₉₂	—	2	4	no	—
280	D₂₉₂	—	4	8	no	—
281	D₂₉₂	—	4	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
291	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
292	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
293	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
294	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
310	C₄×C₇₃	#575	1	4	yes	—
311	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
312	Dic₇₃	—	2	2	no	—
313	Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	Dic₇₃	—	4	2	no	—
316	Dic₇₃	—	4	4	no	—
317	#60693	—	73	1	no	maximal, Sylow
318	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	2	yes	—
322	D₇₃	—	4	2	no	—
323	D₇₃	—	8	2	no	—
324	#3444	—	73	1	no	—
325	#3444	—	73	1	no	—
326	#3185	—	73	2	no	—
327	#3184	—	73	2	no	—
328	#3183	—	73	8	no	—
329	#3182	—	73	2	no	—
330	#3182	—	73	2	no	—
331	#3160	—	73	1	no	—
332	#3147	—	73	1	no	—
333	#3131	—	73	1	no	—
334	#3131	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3054	—	73	4	no	—
336	#2943	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
338	C₇₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂×#135	—	73	4	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
341	#533	—	73	2	no	—
342	#533	—	73	2	no	—
343	#533	—	73	1	no	—
344	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	#532	—	73	2	no	—
346	#532	—	73	2	no	—
347	#532	—	73	1	no	—
348	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	#529	—	73	4	no	—
350	#529	—	73	4	no	—
351	#529	—	146	2	no	—
352	#529	—	146	2	no	—
353	#529	—	146	2	no	—
354	#529	—	146	2	no	—
355	#525	—	73	2	no	—
356	#525	—	73	2	no	—
357	#525	—	146	2	no	—
358	#525	—	146	2	no	—
359	C₄×#41	—	73	2	no	—
360	C₄×#41	—	73	2	no	—
361	C₄×#41	—	146	2	no	—
362	C₄×#41	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
364	#500	—	73	2	no	—
365	#499	—	73	4	no	—
366	#498	—	73	2	no	—
367	#495	—	73	4	no	—
368	#494	—	73	1	no	—
369	#493	—	73	1	no	—
370	#492	—	73	1	no	—
371	#492	—	73	1	no	—
372	#488	—	73	4	no	—
373	#488	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
374	#487	—	73	2	no	—
375	#487	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
376	#486	—	73	2	no	—
377	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
378	#470	—	73	8	no	—
379	#469	—	73	8	no	—
380	#468	—	73	8	no	—
381	#468	—	73	8	no	—
382	#442	—	73	8	no	—
383	#441	—	73	8	no	—
384	#440	—	73	8	no	—
385	#440	—	73	8	no	—
386	#427	—	73	4	no	—
387	#416	—	73	4	no	—
388	#416	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
389	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
390	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
391	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
392	C₂×#97	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	—	73	2	no	—
396	C₂×#41	—	146	2	no	—
397	C₂×#41	—	146	2	no	—
398	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
401	#135	—	146	16	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
405	C₂×D₈	—	73	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
415	#127	—	73	1	no	—
416	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	#126	—	146	4	no	—
418	#126	—	146	4	no	—
419	#125	—	73	2	no	—
420	#125	—	146	2	no	—
421	#125	—	146	2	no	—
422	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
423	#124	—	73	2	no	—
424	#124	—	146	2	no	—
425	#124	—	146	2	no	—
426	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
427	#123	—	146	2	no	—
428	#123	—	146	4	no	—
429	#123	—	146	4	no	—
430	#123	—	146	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	73	4	no	—
439	#121	—	73	4	no	—
440	#121	—	146	2	no	—
441	#121	—	146	2	no	—
442	#121	—	146	2	no	—
443	#120	—	146	2	no	—
444	#120	—	146	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	73	4	no	—
453	C₄×D₄	—	73	4	no	—
454	C₄×D₄	—	146	4	no	—
455	C₄×D₄	—	146	2	no	—
456	C₄×D₄	—	146	2	no	—
457	C₄×D₄	—	146	4	no	—
458	C₄×D₄	—	146	4	no	—
459	C₄×D₄	—	146	4	no	—
460	C₄×D₄	—	146	4	no	—
461	C₄×D₄	—	146	4	no	—
462	C₄×D₄	—	146	2	no	—
463	#117	—	73	2	no	—
464	#117	—	146	2	no	—
465	#117	—	146	4	no	—
466	#117	—	146	4	no	—
467	#117	—	146	2	no	—
468	#117	—	146	2	no	—
469	#117	—	146	2	no	—
470	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	#107	—	73	8	no	—
481	#106	—	73	8	no	—
482	#103	—	73	8	no	—
483	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
484	#102	—	73	8	no	—
485	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
486	#97	—	73	4	no	—
487	#97	—	73	4	no	—
488	C₄×C₈	—	73	1	no	—
489	C₄×C₈	—	73	1	no	—
490	C₄×C₈	—	73	2	no	—
491	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
492	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂⁴	—	73	1	no	—
494	#41	—	2	8	no	—
495	#41	—	292	8	no	—
496	#41	—	292	8	no	—
497	#41	—	146	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
501	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	73	2	no	—
505	C₂×D₄	—	146	4	no	—
506	C₂×D₄	—	146	4	no	—
507	C₂×D₄	—	146	2	no	—
508	C₂×D₄	—	146	2	no	—
509	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₁₆	—	146	8	no	—
527	SD₁₆	—	146	8	no	—
528	SD₁₆	—	146	8	no	—
529	D₈	—	146	8	no	—
530	M₁₆	—	146	8	no	—
531	M₁₆	—	146	8	no	—
532	C₂×C₈	—	2	4	no	—
533	C₂×C₈	—	73	8	no	—
534	C₂×C₈	—	73	2	no	—
535	C₂×C₈	—	73	2	no	—
536	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	73	2	no	—
561	C₄²	—	73	2	no	—
562	C₄²	—	73	2	no	—
563	C₄²	—	73	2	no	—
564	C₄²	—	73	1	no	—
565	C₄²	—	73	1	no	—
566	C₄²	—	73	2	no	—
567	C₄²	—	146	4	no	—
568	C₄²	—	146	4	no	—
569	C₄²	—	146	2	no	—
570	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
571	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	292	2	no	—
575	C₂³	—	73	2	no	—
576	C₂³	—	146	2	no	—
577	C₂³	—	146	2	no	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	4	no	—
580	Q₈	—	4	4	no	—
581	Q₈	—	292	4	no	—
582	Q₈	—	146	4	no	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	292	8	no	—
587	D₄	—	292	8	no	—
588	D₄	—	292	4	no	—
589	D₄	—	292	4	no	—
590	D₄	—	146	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	292	2	no	—
596	C₂×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂×C₄	—	292	8	no	—
598	C₂×C₄	—	292	8	no	—
599	C₂×C₄	—	292	4	no	—
600	C₂×C₄	—	292	2	no	—
601	C₂×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂×C₄	—	146	4	no	—
609	C₂×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂×C₄	—	146	4	no	—
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	4	no	—
617	C₈	—	73	4	no	—
618	C₈	—	73	4	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	292	4	no	—
623	C₂²	—	292	4	no	—
624	C₂²	—	292	2	no	—
625	C₂²	—	146	2	no	—
626	C₂²	—	146	2	no	—
627	C₂²	—	146	2	no	—
628	C₂²	#17989136	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	292	4	no	—
634	C₄	—	292	2	no	—
635	C₄	—	146	2	no	—
636	C₄	—	146	2	no	—
637	C₄	—	146	2	no	—
638	C₄	#17989136	1	2	yes	—
639	C₄	#17989384	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	292	2	no	—
644	C₂	—	584	2	no	—
645	C₂	C₂×#17989136	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#17989384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3131	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623228	C₂	semidirect
2. #22623226	C₂	semidirect
3. #22620675	C₂	semidirect
4. #22620668	C₂	semidirect
5. #22620659	C₂	semidirect
6. #22620652	C₂	semidirect
7. #22620648	C₂	semidirect
8. #22620441	C₂	semidirect
9. #22620357	C₂	semidirect
10. #22620254	C₂	semidirect
11. #22619539	C₂	semidirect
12. #22618727	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#11924011	C₂	semidirect
14. C₇₃×#3131	C₂	semidirect
38. #17988990	C₂²	semidirect
39. #17988986	C₂²	semidirect
40. #17988983	C₂²	semidirect
41. #17988969	C₂²	semidirect
42. #17988966	C₂²	semidirect
43. #17988963	C₂²	semidirect
44. #17988961	C₂²	semidirect
45. #17988959	C₂²	semidirect
46. #17988942	C₂²	semidirect
47. #17988938	C₂²	semidirect
48. #17988934	C₂²	semidirect
53. #17988696	C₂²	semidirect
54. #17988691	C₂²	semidirect
55. #17988690	C₂²	semidirect
56. #17988684	C₂²	semidirect
66. #488×C₇₃	C₂²	semidirect
67. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
68. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
199. C₂×#10596831	#41	semidirect
334. #3131	D₇₃	semidirect
338. C₇₃	#60693	semidirect
373. #488	C₂×D₇₃	semidirect
375. #487	C₂×D₇₃	semidirect
377. #486	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623228	2
#22623226	2
#22620675	2
#22620668	2
#22620659	2
#22620652	2
#22620648	2
#22620441	2
#22620357	2
#22620254	2
#22619539	2
#22618727	2
C₂×C₄×#11924011	2
C₇₃×#3131	2
#60693	73