Subgroups — #33955984

Order 18688.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#131×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989215	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989209	—	2	1	no	—
31	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989208	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989202	—	2	1	no	—
34	#17989199	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989195	—	2	1	no	—
36	#17989192	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989188	—	2	1	no	—
38	#17989179	—	2	2	no	—
39	#17989170	—	2	2	no	—
40	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989141	—	2	1	no	—
48	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
49	#17989134	—	2	1	no	—
50	#17989124	—	2	1	no	—
51	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
52	#17989121	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17989119	—	2	1	no	—
54	#17989117	—	2	2	no	—
55	#17989096	—	2	2	no	—
56	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988996	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988989	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988985	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988981	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988976	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988971	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988960	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988956	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988952	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988947	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988947	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988942	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988942	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988934	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988845	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988845	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988840	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988828	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988823	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#405×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#405×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
136	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#14556624	—	2	4	no	—
142	#14556619	—	2	4	no	—
143	#14556613	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
147	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556590	—	2	1	no	—
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556589	—	2	1	no	—
161	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556587	—	2	1	no	—
163	#14556586	—	2	2	no	—
164	#14556586	—	2	2	no	—
165	#14556585	—	2	2	no	—
166	#14556585	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556584	—	2	2	no	—
169	#14556583	—	2	2	no	—
170	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556582	—	2	1	no	—
173	#14556582	—	2	1	no	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556581	—	2	2	no	—
176	#14556580	—	2	1	no	—
177	#14556579	—	2	2	no	—
178	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556578	—	2	1	no	—
181	#14556577	—	2	2	no	—
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556576	—	2	2	no	—
184	#14556576	—	2	2	no	—
185	#14556575	—	2	2	no	—
186	#14556574	—	2	2	no	—
187	#14556574	—	2	2	no	—
188	#14556573	—	2	2	no	—
189	#14556573	—	2	2	no	—
190	#14556572	—	2	2	no	—
191	#14556571	—	2	1	no	—
192	#14556571	—	2	1	no	—
193	#14556570	—	2	2	no	—
194	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556569	—	2	2	no	—
199	#14556569	—	2	2	no	—
200	#14556568	—	2	2	no	—
201	#14556568	—	2	2	no	—
202	#14556567	—	2	1	no	—
203	#14556567	—	2	1	no	—
204	#14556566	—	2	1	no	—
205	#14556566	—	2	1	no	—
206	#14556565	—	2	2	no	—
207	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556564	—	2	2	no	—
212	#14556564	—	2	2	no	—
213	#14556563	—	2	2	no	—
214	#14556563	—	2	2	no	—
215	#14556562	—	2	1	no	—
216	#14556562	—	2	1	no	—
217	#14556561	—	2	2	no	—
218	#14556559	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
243	#14556550	—	2	2	no	—
244	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556548	—	2	2	no	—
247	#14556548	—	2	2	no	—
248	#14556548	—	2	1	no	—
249	#14556548	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
253	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
257	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
289	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
319	#11924028	—	2	2	no	—
320	#11924028	—	2	2	no	—
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	#11924028	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
358	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
359	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
360	#11924017	—	2	4	no	—
361	#11924017	—	2	4	no	—
362	#11924017	—	2	2	no	—
363	#11924017	—	2	2	no	—
364	#11924017	—	2	4	no	—
365	#11924017	—	2	4	no	—
366	D₅₈₄	—	2	2	no	—
367	D₅₈₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	1	no	—
383	#11924007	—	2	1	no	—
384	#11924007	—	2	1	no	—
385	#11924007	—	2	1	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	2	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	—	2	2	no	—
413	#11924005	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
434	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
435	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
436	M₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
507	D₂₉₂	—	2	1	no	—
508	D₂₉₂	—	2	2	no	—
509	D₂₉₂	—	2	1	no	—
510	D₂₉₂	—	2	1	no	—
511	D₂₉₂	—	2	2	no	—
512	D₂₉₂	—	2	1	no	—
513	D₂₉₂	—	4	2	no	—
514	D₂₉₂	—	8	2	no	—
515	D₂₉₂	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
522	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
523	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
532	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
545	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
556	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
563	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
564	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	Dic₇₃	—	4	1	no	—
567	Dic₇₃	—	4	2	no	—
568	Dic₇₃	—	4	1	no	—
569	Dic₇₃	—	4	2	no	—
570	Dic₇₃	—	4	1	no	—
571	Dic₇₃	—	4	1	no	—
572	Dic₇₃	—	4	1	no	—
573	Dic₇₃	—	4	2	no	—
574	Dic₇₃	—	4	1	no	—
575	#60694	—	73	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₇₃	—	8	1	no	—
582	D₇₃	—	8	1	no	—
583	D₇₃	—	8	2	no	—
584	#3461	—	73	1	no	—
585	#3460	—	73	1	no	—
586	#3179	—	73	2	no	—
587	#3178	—	73	2	no	—
588	#3174	—	73	2	no	—
589	#3173	—	73	2	no	—
590	#3172	—	73	2	no	—
591	#3171	—	73	2	no	—
592	#3168	—	73	2	no	—
593	#3167	—	73	2	no	—
594	#3163	—	73	1	no	—
595	#3154	—	73	1	no	—
596	#3137	—	73	1	no	—
597	#3136	—	73	1	no	—
598	#3063	—	73	1	no	—
599	#3062	—	73	1	no	—
600	#3060	—	73	1	no	—
601	#3057	—	73	1	no	—
602	C₄×#137	—	73	1	no	—
603	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
604	C₄×#135	—	73	1	no	—
605	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
606	C₄×#131	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₇₃	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#137	—	73	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
610	C₂×#135	—	73	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
612	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	#544	—	73	1	no	—
615	#544	—	73	1	no	—
616	#542	—	73	2	no	—
617	#542	—	73	2	no	—
618	#542	—	146	1	no	—
619	#542	—	146	1	no	—
620	#541	—	73	2	no	—
621	#541	—	146	1	no	—
622	#540	—	73	2	no	—
623	#540	—	146	1	no	—
624	#539	—	146	2	no	—
625	#538	—	146	2	no	—
626	#537	—	73	1	no	—
627	#537	—	73	1	no	—
628	#536	—	73	1	no	—
629	#536	—	73	1	no	—
630	#535	—	73	1	no	—
631	#535	—	73	1	no	—
632	#533	—	73	2	no	—
633	#533	—	146	1	no	—
634	#532	—	73	2	no	—
635	#532	—	146	1	no	—
636	#529	—	73	2	no	—
637	#529	—	73	2	no	—
638	#529	—	146	1	no	—
639	#529	—	146	2	no	—
640	#529	—	146	1	no	—
641	#525	—	146	2	no	—
642	C₄×#41	—	73	1	no	—
643	C₄×#41	—	73	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
647	#501	—	73	2	no	—
648	#501	—	73	2	no	—
649	#499	—	73	2	no	—
650	#498	—	73	2	no	—
651	#497	—	73	2	no	—
652	#496	—	73	2	no	—
653	#495	—	73	2	no	—
654	#492	—	73	2	no	—
655	#491	—	73	2	no	—
656	#490	—	73	2	no	—
657	#489	—	73	2	no	—
658	#489	—	73	2	no	—
659	#488	—	73	2	no	—
660	#488	—	73	2	no	—
661	#487	—	73	2	no	—
662	#486	—	73	2	no	—
663	#470	—	73	2	no	—
664	#470	—	73	2	no	—
665	#469	—	73	2	no	—
666	#469	—	73	2	no	—
667	#468	—	73	2	no	—
668	#468	—	73	2	no	—
669	#468	—	73	2	no	—
670	#468	—	73	2	no	—
671	#467	—	73	2	no	—
672	#466	—	73	2	no	—
673	#465	—	73	2	no	—
674	#465	—	73	2	no	—
675	#465	—	73	2	no	—
676	#465	—	73	2	no	—
677	#465	—	73	2	no	—
678	#465	—	73	2	no	—
679	#442	—	73	2	no	—
680	#441	—	73	2	no	—
681	#440	—	73	2	no	—
682	#440	—	73	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
696	C₄×D₈	—	73	2	no	—
697	C₄×D₈	—	73	1	no	—
698	C₄×D₈	—	73	1	no	—
699	#428	—	73	1	no	—
700	#428	—	73	1	no	—
701	#427	—	73	1	no	—
702	C₂×#106	—	73	1	no	—
703	#419	—	73	1	no	—
704	#418	—	73	1	no	—
705	#417	—	73	1	no	—
706	#417	—	73	1	no	—
707	#416	—	73	1	no	—
708	#416	—	73	1	no	—
709	C₂×#103	—	73	1	no	—
710	C₂×#102	—	73	1	no	—
711	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
712	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	#405	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
714	#405	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
715	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
717	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
719	C₂×#41	—	73	1	no	—
720	C₂×#41	—	73	1	no	—
721	C₂×#41	—	146	2	no	—
722	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
726	#137	—	146	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
728	#135	—	146	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
738	C₂×D₈	—	73	1	no	—
739	C₂×D₈	—	73	2	no	—
740	#131	—	2	4	no	—
741	#131	—	2	4	no	—
742	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
756	#127	—	73	2	no	—
757	#127	—	146	1	no	—
758	#126	—	146	2	no	—
759	#126	—	146	2	no	—
760	#126	—	146	2	no	—
761	#126	—	146	2	no	—
762	#126	—	146	2	no	—
763	#126	—	146	2	no	—
764	#125	—	73	2	no	—
765	#125	—	73	2	no	—
766	#125	—	146	1	no	—
767	#125	—	146	2	no	—
768	#125	—	146	1	no	—
769	#125	—	146	2	no	—
770	#125	—	146	2	no	—
771	#124	—	73	2	no	—
772	#124	—	73	2	no	—
773	#124	—	146	1	no	—
774	#124	—	146	1	no	—
775	#124	—	146	2	no	—
776	#124	—	146	2	no	—
777	#124	—	146	2	no	—
778	#123	—	146	2	no	—
779	#123	—	146	2	no	—
780	#123	—	146	2	no	—
781	#123	—	146	2	no	—
782	#123	—	146	2	no	—
783	#123	—	146	2	no	—
784	#123	—	146	2	no	—
785	#123	—	146	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
799	#121	—	73	2	no	—
800	#121	—	73	2	no	—
801	#121	—	73	2	no	—
802	#121	—	73	2	no	—
803	#121	—	146	2	no	—
804	#121	—	146	2	no	—
805	#121	—	146	1	no	—
806	#121	—	146	1	no	—
807	#121	—	146	2	no	—
808	#121	—	146	1	no	—
809	#121	—	146	1	no	—
810	#121	—	146	2	no	—
811	#121	—	146	2	no	—
812	#120	—	146	2	no	—
813	#120	—	146	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
823	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
824	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	—	73	2	no	—
826	C₄×D₄	—	73	2	no	—
827	C₄×D₄	—	73	1	no	—
828	C₄×D₄	—	73	1	no	—
829	C₄×D₄	—	73	1	no	—
830	C₄×D₄	—	73	1	no	—
831	C₄×D₄	—	146	1	no	—
832	C₄×D₄	—	146	1	no	—
833	C₄×D₄	—	146	1	no	—
834	C₄×D₄	—	146	1	no	—
835	C₄×D₄	—	146	2	no	—
836	C₄×D₄	—	146	2	no	—
837	C₄×D₄	—	146	1	no	—
838	C₄×D₄	—	146	1	no	—
839	C₄×D₄	—	146	2	no	—
840	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
843	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
844	#117	—	73	1	no	—
845	#117	—	73	1	no	—
846	#117	—	146	2	no	—
847	#117	—	146	1	no	—
848	#117	—	146	1	no	—
849	#117	—	146	2	no	—
850	#117	—	146	2	no	—
851	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
860	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
862	#107	—	73	1	no	—
863	#107	—	73	1	no	—
864	#107	—	73	2	no	—
865	#107	—	73	2	no	—
866	#106	—	73	2	no	—
867	#106	—	73	2	no	—
868	#106	—	73	1	no	—
869	#106	—	73	1	no	—
870	#106	—	73	2	no	—
871	#106	—	73	2	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	1	no	—
875	#103	—	73	1	no	—
876	#103	—	73	1	no	—
877	#103	—	73	1	no	—
878	#103	—	73	2	no	—
879	#103	—	73	2	no	—
880	#103	—	73	2	no	—
881	#103	—	73	2	no	—
882	#102	—	73	2	no	—
883	#102	—	73	2	no	—
884	#102	—	73	1	no	—
885	#102	—	73	1	no	—
886	#102	—	73	1	no	—
887	#102	—	73	1	no	—
888	#102	—	73	2	no	—
889	#102	—	73	2	no	—
890	#102	—	73	2	no	—
891	#102	—	73	2	no	—
892	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
893	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
894	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
900	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	146	1	no	—
903	#41	—	2	2	no	—
904	#41	—	2	2	no	—
905	#41	—	584	4	no	—
906	#41	—	146	2	no	—
907	#41	—	146	2	no	—
908	#41	—	146	2	no	—
909	#41	—	146	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	73	1	no	—
920	C₂×D₄	—	73	2	no	—
921	C₂×D₄	—	73	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	1	no	—
923	C₂×D₄	—	146	1	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	—	146	2	no	—
928	C₂×D₄	—	146	1	no	—
929	C₂×D₄	—	146	2	no	—
930	C₂×D₄	—	146	2	no	—
931	C₂×D₄	—	146	2	no	—
932	C₂×D₄	—	146	2	no	—
933	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
947	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	146	2	no	—
954	Q₁₆	—	146	4	no	—
955	SD₁₆	—	146	4	no	—
956	SD₁₆	—	146	4	no	—
957	SD₁₆	—	146	2	no	—
958	SD₁₆	—	146	2	no	—
959	SD₁₆	—	146	4	no	—
960	SD₁₆	—	146	4	no	—
961	D₈	—	146	2	no	—
962	D₈	—	146	4	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	2	4	no	—
965	M₁₆	—	2	4	no	—
966	M₁₆	#11924028	1	4	yes	complemented
967	C₂×C₈	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	4	no	—
969	C₂×C₈	—	2	4	no	—
970	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	complemented
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	146	1	no	—
1031	C₄²	—	146	1	no	—
1032	C₄²	—	146	1	no	—
1033	C₄²	—	146	1	no	—
1034	C₄²	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	146	1	no	—
1036	C₄²	—	146	1	no	—
1037	C₄²	—	146	2	no	—
1038	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1040	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	—	292	2	no	—
1046	C₂³	—	584	1	no	—
1047	C₂³	—	584	1	no	—
1048	C₂³	—	146	1	no	—
1049	C₂³	—	146	2	no	—
1050	C₂³	—	146	1	no	—
1051	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	292	2	no	—
1055	Q₈	—	584	2	no	—
1056	Q₈	—	584	2	no	—
1057	Q₈	—	146	2	no	—
1058	Q₈	—	146	1	no	—
1059	Q₈	—	146	2	no	—
1060	Q₈	—	146	1	no	—
1061	Q₈	—	146	1	no	—
1062	Q₈	—	146	1	no	—
1063	D₄	—	2	4	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	292	2	no	—
1066	D₄	—	292	2	no	—
1067	D₄	—	292	2	no	—
1068	D₄	—	584	2	no	—
1069	D₄	—	584	2	no	—
1070	D₄	—	584	2	no	—
1071	D₄	—	584	2	no	—
1072	D₄	—	584	2	no	—
1073	D₄	—	584	2	no	—
1074	D₄	—	146	1	no	—
1075	D₄	—	146	2	no	—
1076	D₄	—	146	1	no	—
1077	D₄	—	146	1	no	—
1078	D₄	—	146	2	no	—
1079	D₄	—	146	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1121	C₈	C₂×#11924028	1	4	yes	—
1122	C₈	C₂×#11924028	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	292	2	no	—
1129	C₂²	—	292	1	no	—
1130	C₂²	—	292	1	no	—
1131	C₂²	—	292	1	no	—
1132	C₂²	—	292	1	no	—
1133	C₂²	—	292	2	no	—
1134	C₂²	—	292	1	no	—
1135	C₂²	—	292	1	no	—
1136	C₂²	—	292	2	no	—
1137	C₂²	—	584	4	no	—
1138	C₂²	#17989137	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	292	2	no	—
1147	C₄	—	292	1	no	—
1148	C₄	—	292	1	no	—
1149	C₄	—	292	1	no	—
1150	C₄	—	292	2	no	—
1151	C₄	—	292	1	no	—
1152	C₄	—	292	1	no	—
1153	C₄	—	292	1	no	—
1154	C₄	—	292	2	no	—
1155	C₄	#17989137	1	2	yes	—
1156	C₄	#17989399	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	584	2	no	—
1162	C₂	—	584	1	no	—
1163	C₂	—	584	1	no	—
1164	C₂	C₂×#17989137	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#17989399	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#22624705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₄×#131×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623358	C₂	semidirect
2. #22623347	C₂	semidirect
3. #22620614	C₂	semidirect
4. #22620599	C₂	semidirect
5. #22620559	C₂	semidirect
6. #22620548	C₂	semidirect
7. #22620537	C₂	semidirect
8. #22620526	C₂	semidirect
9. #22620501	C₂	semidirect
10. #22620490	C₂	semidirect
11. #22620462	C₂	semidirect
12. #22620407	C₂	semidirect
13. #22620298	C₂	semidirect
14. #22620287	C₂	semidirect
15. #22619622	C₂	semidirect
16. #22619611	C₂	semidirect
17. #22619593	C₂	semidirect
18. #22619570	C₂	semidirect
19. C₄×#14556624	C₂	semidirect
20. C₄×#14556619	C₂	semidirect
21. C₄×#14556613	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11924017	C₂	semidirect
23. C₄×#131×C₇₃	C₂	semidirect
32. #17989208	C₂²	semidirect
34. #17989199	C₂²	semidirect
46. #17989144	C₂²	semidirect
52. #17989121	C₂²	semidirect
60. #17988996	C₂²	semidirect
61. #17988996	C₂²	semidirect
62. #17988989	C₂²	semidirect
63. #17988985	C₂²	semidirect
68. #17988956	C₂²	semidirect
71. #17988947	C₂²	semidirect
73. #17988942	C₂²	semidirect
74. #17988938	C₂²	semidirect
76. #17988845	C₂²	semidirect
77. #17988845	C₂²	semidirect
79. #17988840	C₂²	semidirect
83. #17988833	C₂²	semidirect
84. #17988828	C₂²	semidirect
89. #17988816	C₂²	semidirect
90. #17988816	C₂²	semidirect
91. #17988816	C₂²	semidirect
93. #17988695	C₂²	semidirect
95. #17988689	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
104. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
105. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
106. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
108. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
110. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
111. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
129. #405×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #405×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
436. M₁₆×C₇₃	#41	semidirect
440. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
606. C₄×#131	D₇₃	semidirect
607. C₇₃	#60694	semidirect
713. #405	C₂×D₇₃	semidirect
714. #405	C₂×D₇₃	semidirect
716. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
718. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
966. M₁₆	#11924028	semidirect
970. C₂×C₈	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623358	2
#22623347	2
#22620614	2
#22620599	2
#22620559	2
#22620548	2
#22620537	2
#22620526	2
#22620501	2
#22620490	2
#22620462	2
#22620407	2
#22620298	2
#22620287	2
#22619622	2
#22619611	2
#22619593	2
#22619570	2
C₄×#14556624	2
C₄×#14556619	2
C₄×#14556613	2
C₂×C₄×#11924017	2
C₄×#131×C₇₃	2
#60694	73