Finite Group Databasebeta

← #33956405

Subgroups — #33956405

Order 18688.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620640C212yesmaximal, complemented
4#22620629C212yesmaximal, complemented
5#22620614C214yesmaximal, complemented
6#22620599C214yesmaximal, complemented
7#22620537C212yesmaximal, complemented
8#22620526C212yesmaximal, complemented
9C2×#17988996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619601C212yesmaximal, complemented
14#22619593C212yesmaximal, complemented
15#22618816C212yesmaximal, complemented
16#22618808C212yesmaximal, complemented
17C73×#2875C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556613C2212yes—
19C2×#14556613C2212yes—
20#17989310—21no—
21#17989302—21no—
22#17989297—21no—
23#17989287—21no—
24#17989287—21no—
25#17989286—22no—
26#17989286—22no—
27#17989283—22no—
28#17989278—21no—
29#17989278—21no—
30#17989246—22no—
31#17989242—21no—
32#17989208C2214yes—
33#17989199C2212yes—
34#17989192C2212yes—
35#17989165C2212yes—
36#17989165C2211yescharacteristic
37#17989165C2211yescharacteristic
38#17989144C2212yes—
39#17989137C2211yescharacteristic
40#17989137C2211yescharacteristic
41#17989137C2212yes—
42C2×#14556591C2211yescharacteristic
43#17989121C2212yes—
44#17989121C2212yes—
45C2×#14556583C2211yescharacteristic
46#17989067C2212yes—
47#17989067C2211yescharacteristic
48#17989067C2211yescharacteristic
49#17988996C2212yes—
50#17988996C2214yes—
51#17988996C2212yes—
52#17988981C2211yescharacteristic
53#17988981C2212yes—
54#17988981C2211yescharacteristic
55#17988976C2211yescharacteristic
56#17988976C2212yes—
57#17988976C2211yescharacteristic
58#17988956C2212yes—
59#17988952C2212yes—
60#17988947C2212yes—
61#17988947C2212yes—
62#17988942C2214yes—
63#17988938C2212yes—
64#17988934C2212yes—
65#17988845C2214yes—
66#17988840C2214yes—
67#17988833C2214yes—
68#17988833C2214yes—
69#17988828C2214yes—
70#17988823C2214yes—
71#17988816C2214yes—
72#17988816C2214yes—
73#17988700C2214yes—
74#17988695C2214yes—
75#17988689C2214yes—
76#17988689C2214yes—
77C4×Dic292C2214yes—
78C4×#11924017C2214yes—
79C4×#11924017C2214yes—
80C4×D584C2214yes—
81C2×#14556525C2212yes—
82C2×#14556523C2212yes—
83#17988589C2212yes—
84#17988589C2212yes—
85#17988589C2212yes—
86#17988589C2212yes—
87C2×#131×C73C2212yes—
88C4×#41×C73C2211yescharacteristic
89#405×C73C2214yes—
90#405×C73C2212yes—
91C4×M16×C73C2212yes—
92C4×M16×C73C2211yescharacteristic
93C2×#97×C73C2211yescharacteristic
94C2×#97×C73C2212yes—
95C2×#11924028—22no—
96C2×#11924028C2312yes—
97C2×#11924028C2311yescharacteristic
98C2×#11924028C2311yescharacteristic
99C22×Dic146—21no—
100#14556613—28no—
101#14556613—28no—
102C2×Dic292C2312yes—
103C2×Dic292C2312yes—
104C2×#11924017C2312yes—
105C2×#11924017C2312yes—
106C2×#11924017C2312yes—
107C2×#11924017C2312yes—
108C2×D584C2312yes—
109C2×D584C2312yes—
110#14556591—21no—
111#14556591—21no—
112#14556591C2311yescharacteristic
113#14556591C2311yescharacteristic
114#14556591C2312yes—
115#14556591C2312yes—
116#14556588C2311yescharacteristic
117#14556588C2311yescharacteristic
118#14556586—24no—
119#14556585—22no—
120#14556585—22no—
121#14556584—22no—
122#14556584—22no—
123#14556583—22no—
124#14556583—21no—
125#14556583—21no—
126#14556583C2312yes—
127#14556583C2312yes—
128#14556581—22no—
129#14556581—22no—
130#14556579—22no—
131#14556579C2311yescharacteristic
132#14556579C2311yescharacteristic
133#14556579C2312yes—
134#14556577—24no—
135#14556576—22no—
136#14556576—22no—
137#14556574—22no—
138#14556574—22no—
139#14556573—24no—
140#14556570—22no—
141#14556570C2312yes—
142#14556570C2312yes—
143#14556570C2314yes—
144#14556569—24no—
145#14556567—21no—
146#14556567—21no—
147#14556567—22no—
148#14556565—21no—
149#14556565—21no—
150#14556565—22no—
151#14556565—21no—
152#14556565—21no—
153#14556565C2312yes—
154#14556565C2312yes—
155#14556565C2314yes—
156#14556564—22no—
157#14556564—22no—
158#14556563—24no—
159#14556563—22no—
160#14556563—22no—
161#14556562—22no—
162#14556562—21no—
163#14556562—21no—
164C4×Dic146—22no—
165C4×Dic146C2312yes—
166C4×Dic146C2312yes—
167C4×Dic146C2314yes—
168C4×D292—21no—
169C4×D292—21no—
170C4×D292—21no—
171C4×D292—22no—
172C4×D292—21no—
173C4×D292C2312yes—
174C4×D292C2312yes—
175C4×D292C2314yes—
176C4×C22⋊D73—22no—
177C4×C22⋊D73—22no—
178#14556551—24no—
179#14556551—22no—
180#14556551—22no—
181#14556550—22no—
182#14556549—21no—
183#14556549—21no—
184#14556549—22no—
185#14556548—22no—
186#14556548—22no—
187C2×C4⋊Dic73—21no—
188C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic73C2312yes—
190C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
191C2×#11924007—21no—
192C2×#11924007—21no—
193C4⋊C4×D73—22no—
194C4⋊C4×D73—21no—
195C4⋊C4×D73—21no—
196#14556525C2314yes—
197#14556525C2314yes—
198#14556523C2314yes—
199#14556523C2314yes—
200#14556516C2314yes—
201#14556516C2314yes—
202#14556516C2314yes—
203#14556516C2314yes—
204#14556513C2314yes—
205#14556513C2314yes—
206#14556513C2314yes—
207#14556513C2314yes—
208C2×#41×C73C2311yescharacteristic
209#131×C73—28no—
210C2×M16×C73C2314yes—
211C2×M16×C73C2312yes—
212C22×C8×C73C2314yes—
213C22×C8×C73C2312yes—
214C4×Q8×C73D411yescharacteristic
215C4×Q8×C73D411yescharacteristic
216C4×D4×C73D411yescharacteristic
217C4×D4×C73D412yes—
218C4×D4×C73D412yes—
219C4×D4×C73D411yescharacteristic
220#117×C73C2312yes—
221#117×C73C2311yescharacteristic
222C2×C42×C73C2312yes—
223C2×C42×C73C2311yescharacteristic
224#97×C73C2311yescharacteristic
225#97×C73C2312yes—
226#97×C73C2311yescharacteristic
227#97×C73C2314yes—
228#97×C73C2312yes—
229C4×C8×C73C2314yes—
230C4×C8×C73C2312yes—
231#11924028—24no—
232#11924028—24no—
233#11924028—24no—
234#11924028—24no—
235#11924028—84no—
236C2×Dic146—22no—
237C2×Dic146—22no—
238C2×Dic146—82no—
239C2×Dic146C2411yescharacteristic
240C2×Dic146C2412yes—
241C2×Dic146C2411yescharacteristic
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292C2411yescharacteristic
247C2×D292C2412yes—
248C2×D292C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—24no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—22no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—24no—
264Dic292—24no—
265Dic292—24no—
266#11924017—24no—
267#11924017—24no—
268#11924017—24no—
269#11924017—24no—
270D584—24no—
271D584—24no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73—22no—
276C4⋊Dic73—22no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73C2412yes—
282C4⋊Dic73C2414yes—
283C4⋊Dic73C2412yes—
284#11924007—24no—
285#11924007—22no—
286#11924007—22no—
287#11924007—22no—
288#11924007—22no—
289#11924007—22no—
290#11924007—22no—
291#11924007—22no—
292#11924007—22no—
293#11924007—24no—
294C22⋊Dic73—24no—
295C22⋊Dic73—22no—
296C22⋊Dic73—22no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—22no—
302#11924005—22no—
303#11924005—24no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—24no—
307#11924005—22no—
308#11924005—22no—
309C4×Dic73—22no—
310C4×Dic73—22no—
311C4×Dic73—24no—
312#41×C73—24no—
313C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73C2×D412yes—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D412yes—
319C22×C4×C73C2×D412yes—
320C22×C4×C73C2412yes—
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322M16×C73—24no—
323M16×C73—28no—
324C2×C8×C73—28no—
325C2×C8×C73#4118yescomplemented
326C2×C8×C73C2414yes—
327C2×C8×C73C2412yes—
328C2×C8×C73C2412yes—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C2×D412yes—
332C4⋊C4×C73C2×D412yes—
333C22⋊C4×C73C2×D412yes—
334C22⋊C4×C73C2×D412yes—
335C22⋊C4×C73C2×D412yes—
336C42×C73C2×D412yes—
337C42×C73C2×D412yes—
338C42×C73C2×D411yescharacteristic
339C42×C73C2×D411yescharacteristic
340C42×C73C2412yes—
341C42×C73C2411yescharacteristic
342C42×C73C2411yescharacteristic
343C23×C73C22×D412yes—
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—22no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348Q8×C73—22no—
349D4×C73—24no—
350D4×C73—22no—
351C2×C4×C73—24no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D412yes—
359C2×C4×C73C22×D412yes—
360C2×C4×C73C22×D412yes—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4114yes—
365C2×C4×C73C2511yescharacteristic
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—82no—
370C22⋊D73—82no—
371C22⋊D73—84no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—24no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73—82no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—42no—
386D292—42no—
387D292—81no—
388D292—81no—
389C4×D73—44no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—82no—
393C4×D73—82no—
394C4×D73—84no—
395Dic146—22no—
396Dic146—22no—
397Dic146—22no—
398Dic146—22no—
399Dic146—44no—
400Dic146—82no—
401C8×C73—24no—
402C8×C73C2×#4114yes—
403C8×C73C2×#4114yes—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73#53212yes—
410C22×C73C23×D411yescharacteristic
411C2×D73—42no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—22no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73#53212yes—
428C4×C73C22×#4112yes—
429Dic73—44no—
430Dic73—42no—
431Dic73—42no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—42no—
435#60721—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—22no—
437C2×C73—42no—
438C2×C73C2×#53211yescharacteristic
439C2×C73#358511yescharacteristic
440C2×C73#358611yescharacteristic
441D73—82no—
442D73—81no—
443D73—81no—
444#3512—731no—
445#3511—731no—
446#3181—732no—
447#3180—732no—
448#3179—734no—
449#3178—734no—
450#3172—732no—
451#3171—732no—
452C2×#501—731no—
453#3150—731no—
454#3142—731no—
455#3141—731no—
456#3061—732no—
457#3060—732no—
458#2952—732no—
459#2951—732no—
460#2875D7311yescharacteristic, complemented
461C73#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#135—732no—
463C2×#135—732no—
464C2×#131C2×D7312yes—
465#556—1461no—
466#555—1461no—
467#554—1461no—
468#553—1462no—
469#553—1462no—
470#553—1462no—
471#553—1461no—
472#553—1461no—
473#552—1461no—
474#552—1461no—
475#548—1462no—
476#547—1461no—
477#542—734no—
478#541—732no—
479#540—732no—
480#537—732no—
481#537—731no—
482#537—731no—
483#533—732no—
484#532—732no—
485#532—731no—
486#532—731no—
487C2×C4⋊Q8—731no—
488#529—732no—
489#529—732no—
490C2×#125—731no—
491#520—731no—
492#520—732no—
493#520—731no—
494C4×#41C2×D7311yescharacteristic
495#501—732no—
496#501—734no—
497#501—732no—
498#497—731no—
499#497—732no—
500#497—731no—
501#496—731no—
502#496—732no—
503#496—731no—
504#491—732no—
505#490—732no—
506#489—732no—
507#489—732no—
508#488—734no—
509#487—732no—
510#486—732no—
511#470—734no—
512#469—734no—
513#468—734no—
514#468—734no—
515#467—734no—
516#466—734no—
517#465—734no—
518#465—734no—
519#442—734no—
520#441—734no—
521#440—734no—
522#440—734no—
523C4×Q16—734no—
524C4×SD16—734no—
525C4×SD16—734no—
526C4×D8—734no—
527C2×#107—732no—
528C2×#106—732no—
529#417—732no—
530#417—732no—
531#417—732no—
532#417—732no—
533#405C2×D7314yes—
534#405C2×D7312yes—
535C4×M16C2×D7311yescharacteristic
536C4×M16C2×D7312yes—
537C2×#97C2×D7311yescharacteristic
538C2×#97C2×D7312yes—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—732no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C22×Q8—1461no—
545#135—1468no—
546#135—1468no—
547C2×Q16—732no—
548C2×Q16—732no—
549C2×SD16—732no—
550C2×SD16—732no—
551C2×SD16—732no—
552C2×SD16—732no—
553C2×D8—732no—
554C2×D8—732no—
555#131—28no—
556C2×M16C22×D7312yes—
557C2×M16C22×D7314yes—
558C22×C8C22×D7314yes—
559C22×C8C22×D7312yes—
560C4⋊Q8—732no—
561C4⋊Q8—732no—
562C4⋊Q8—731no—
563C4⋊Q8—731no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566#127—731no—
567#127—731no—
568#126—1464no—
569#126—1462no—
570#126—1462no—
571#126—1462no—
572#126—1462no—
573#125—732no—
574#125—732no—
575#125—1462no—
576#125—1462no—
577#125—1461no—
578#125—1461no—
579#125—1462no—
580#124—731no—
581#124—731no—
582#124—732no—
583#124—1464no—
584#124—1462no—
585#123—1462no—
586#123—1462no—
587#123—1462no—
588#123—1462no—
589#123—1464no—
590C22⋊Q8—732no—
591C22⋊Q8—732no—
592C22⋊Q8—734no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1462no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1464no—
598#121—732no—
599#121—732no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1464no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1462no—
612#121—1462no—
613#121—1462no—
614C4×Q8—732no—
615C4×Q8—732no—
616C4×Q8—734no—
617C4×Q8—1462no—
618C4×Q8D29211yescharacteristic
619C4×Q8D29211yescharacteristic
620C4×D4—732no—
621C4×D4—732no—
622C4×D4—734no—
623C4×D4—1462no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1464no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4D29211yescharacteristic
634C4×D4D29212yes—
635C4×D4D29212yes—
636C4×D4D29211yescharacteristic
637#117—1462no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117—1462no—
641#117—1462no—
642#117—1462no—
643#117C22×D7311yescharacteristic
644#117C22×D7312yes—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—731no—
647C2×C4⋊C4—732no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1462no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C42C22×D7311yescharacteristic
655C2×C42C22×D7312yes—
656#107—734no—
657#107—734no—
658#106—734no—
659#106—734no—
660#103—734no—
661#103—734no—
662#103—734no—
663#103—734no—
664#102—734no—
665#102—734no—
666#102—734no—
667#102—734no—
668#97C22×D7311yescharacteristic
669#97C22×D7312yes—
670#97C22×D7311yescharacteristic
671#97C22×D7314yes—
672#97C22×D7312yes—
673C4×C8C22×D7314yes—
674C4×C8C22×D7312yes—
675#41—24no—
676#41—5844no—
677#41—1464no—
678#41—1464no—
679#41—1464no—
680#41—1464no—
681C2×Q8—5842no—
682C2×Q8—732no—
683C2×Q8—731no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1462no—
686C2×Q8—1462no—
687C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
688C2×D4—731no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4C2×D29212yes—
702C2×D4C2×D29211yescharacteristic
703C22×C4—1462no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1462no—
709C22×C4—1462no—
710C22×C4—1462no—
711C22×C4—1464no—
712C22×C4C2×D29211yescharacteristic
713C22×C4C2×D29211yescharacteristic
714C22×C4C2×D29212yes—
715C22×C4C2×D29212yes—
716C22×C4C23×D7312yes—
717C22×C4C23×D7311yescharacteristic
718Q16—1464no—
719Q16—1464no—
720SD16—1464no—
721SD16—1464no—
722SD16—1464no—
723SD16—1464no—
724D8—1464no—
725D8—1464no—
726M16—24no—
727M16—28no—
728C2×C8—28no—
729C2×C8#1192402818yescomplemented
730C2×C8C23×D7314yes—
731C2×C8C23×D7312yes—
732C2×C8C23×D7312yes—
733C4⋊C4—732no—
734C4⋊C4—734no—
735C4⋊C4—732no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1462no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4—1464no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
756C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
757C4⋊C4C2×D29212yes—
758C4⋊C4C2×D29212yes—
759C22⋊C4—1464no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1462no—
765C22⋊C4—1462no—
766C22⋊C4—1464no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1464no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4C2×D29212yes—
775C22⋊C4C2×D29212yes—
776C22⋊C4C2×D29212yes—
777C42—1462no—
778C42—1462no—
779C42—1464no—
780C42C2×D29212yes—
781C42C2×D29212yes—
782C42C2×D29211yescharacteristic
783C42C2×D29211yescharacteristic
784C42C23×D7312yes—
785C42C23×D7311yescharacteristic
786C42C23×D7311yescharacteristic
787C23—1462no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23C22×D29212yes—
791C23C22×D29211yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—2924no—
794Q8—5842no—
795Q8—1462no—
796Q8—1462no—
797Q8—1462no—
798Q8—1462no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—2922no—
802D4—2922no—
803D4—2924no—
804D4—2922no—
805D4—2922no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5844no—
809D4—5842no—
810D4—5842no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2924no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—5844no—
824C2×C4—5842no—
825C2×C4—5842no—
826C2×C4—5842no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1464no—
835C2×C4C22×D29212yes—
836C2×C4C22×D29212yes—
837C2×C4C22×D29211yescharacteristic
838C2×C4C22×D29211yescharacteristic
839C2×C4C22×D29212yes—
840C2×C4C22×D29211yescharacteristic
841C2×C4C22×D29211yescharacteristic
842C2×C4C22×D29211yescharacteristic
843C2×C4C2×#1192402814yes—
844C2×C4C24×D7311yescharacteristic
845C8—24no—
846C8C2×#1192402814yes—
847C8C2×#1192402814yes—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—2922no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2922no—
858C22—2921no—
859C22—2922no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22#1798913712yes—
863C22C23×D29211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—2924no—
872C4—2922no—
873C4—2922no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2922no—
877C4#1798913712yes—
878C4C22×#1192402812yes—
879C2—22no—
880C2—42no—
881C2—5842no—
882C2—5841no—
883C2—5841no—
884C2C2×#1798913711yescharacteristic
885C2#2262471211yescharacteristic
886C2#2262471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2875C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2875D73
hypocenterC73#60721
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623853C2semidirect
2. #22623842C2semidirect
3. #22620640C2semidirect
4. #22620629C2semidirect
5. #22620614C2semidirect
6. #22620599C2semidirect
7. #22620537C2semidirect
8. #22620526C2semidirect
9. C2×#17988996C2semidirect
10. #22620377C2semidirect
11. #22620332C2semidirect
12. #22620325C2semidirect
13. #22619601C2semidirect
14. #22619593C2semidirect
15. #22618816C2semidirect
16. #22618808C2semidirect
17. C73×#2875C2semidirect
325. C2×C8×C73#41semidirect
460. #2875D73semidirect
461. C73#60721semidirect
729. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238532
#226238422
#226206402
#226206292
#226206142
#226205992
#226205372
#226205262
C2×#179889962
#226203772
#226203322
#226203252
#226196012
#226195932
#226188162
#226188082
C73×#28752
#6072173