Subgroups — #33956410

Order 18688.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17988993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22618802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989311	—	2	1	no	—
22	#17989303	—	2	1	no	—
23	#17989298	—	2	1	no	—
24	#17989285	—	2	2	no	—
25	#17989283	—	2	1	no	—
26	#17989283	—	2	1	no	—
27	#17989280	—	2	2	no	—
28	#17989280	—	2	2	no	—
29	#17989277	—	2	1	no	—
30	#17989277	—	2	1	no	—
31	#17989248	—	2	2	no	—
32	#17989240	—	2	1	no	—
33	#17989211	C₂²	1	4	yes	—
34	#17989198	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989191	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988993	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988993	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988982	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988982	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988979	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988977	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988977	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988974	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988956	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988952	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988942	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988844	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988839	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988836	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988832	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988827	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988822	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988819	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988815	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988696	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988691	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988690	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988684	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988679	C₂²	1	4	yes	—
74	#17988678	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988672	C₂²	1	4	yes	—
76	#17988667	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988545	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988541	C₂²	1	4	yes	—
83	#17988539	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#487×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556611	—	2	8	no	—
99	#14556611	—	2	8	no	—
100	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556599	—	2	8	no	—
109	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556586	—	2	4	no	—
115	#14556586	—	2	2	no	—
116	#14556586	—	2	2	no	—
117	#14556584	—	2	2	no	—
118	#14556584	—	2	2	no	—
119	#14556583	—	2	1	no	—
120	#14556583	—	2	1	no	—
121	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556582	—	2	2	no	—
124	#14556581	—	2	2	no	—
125	#14556581	—	2	2	no	—
126	#14556580	—	2	4	no	—
127	#14556580	—	2	2	no	—
128	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556576	—	2	4	no	—
130	#14556573	—	2	2	no	—
131	#14556573	—	2	2	no	—
132	#14556572	—	2	2	no	—
133	#14556572	—	2	2	no	—
134	#14556571	—	2	2	no	—
135	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556570	—	2	1	no	—
137	#14556570	—	2	1	no	—
138	#14556567	—	2	2	no	—
139	#14556567	—	2	4	no	—
140	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556566	—	2	2	no	—
143	#14556566	—	2	2	no	—
144	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556565	—	2	1	no	—
146	#14556565	—	2	1	no	—
147	#14556565	—	2	4	no	—
148	#14556565	—	2	1	no	—
149	#14556565	—	2	1	no	—
150	#14556563	—	2	2	no	—
151	#14556563	—	2	2	no	—
152	#14556563	—	2	2	no	—
153	#14556563	—	2	2	no	—
154	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556553	—	2	2	no	—
171	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
175	#14556551	—	2	2	no	—
176	#14556551	—	2	2	no	—
177	#14556550	—	2	1	no	—
178	#14556550	—	2	1	no	—
179	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556549	—	2	2	no	—
181	#14556549	—	2	2	no	—
182	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556547	—	2	2	no	—
184	#14556547	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
190	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
219	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#11924029	—	8	4	no	—
232	#11924028	—	2	4	no	—
233	#11924028	—	2	4	no	—
234	#11924028	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#11924018	—	2	4	no	—
256	#11924018	—	2	4	no	—
257	#11924016	—	2	4	no	—
258	#11924016	—	2	4	no	—
259	#11924015	—	2	4	no	—
260	#11924015	—	2	4	no	—
261	#11924013	—	2	4	no	—
262	#11924013	—	2	4	no	—
263	#11924011	—	2	8	no	—
264	C₂×#10596831	#41	1	8	yes	complemented
265	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#11924007	—	2	2	no	—
280	#11924007	—	2	2	no	—
281	#11924007	—	2	2	no	—
282	#11924007	—	2	2	no	—
283	#11924007	—	2	4	no	—
284	#11924007	—	2	2	no	—
285	#11924007	—	2	2	no	—
286	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#11924005	—	2	4	no	—
294	#11924005	—	2	2	no	—
295	#11924005	—	2	2	no	—
296	#11924005	—	2	2	no	—
297	#11924005	—	2	2	no	—
298	#11924005	—	2	4	no	—
299	#11924005	—	2	4	no	—
300	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
309	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
351	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
352	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
357	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
377	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
383	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
384	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₉₂	—	2	2	no	—
388	D₂₉₂	—	2	2	no	—
389	D₂₉₂	—	2	2	no	—
390	D₂₉₂	—	4	2	no	—
391	D₂₉₂	—	4	2	no	—
392	D₂₉₂	—	8	4	no	—
393	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
395	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
396	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
397	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
398	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
400	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
401	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
402	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
403	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
413	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
425	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
426	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
427	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	Dic₇₃	—	4	2	no	—
433	Dic₇₃	—	4	2	no	—
434	Dic₇₃	—	4	2	no	—
435	#60721	—	73	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
438	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
439	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
442	D₇₃	—	4	2	no	—
443	D₇₃	—	8	2	no	—
444	#3512	—	73	1	no	—
445	#3511	—	73	1	no	—
446	#3181	—	73	2	no	—
447	#3180	—	73	2	no	—
448	#3179	—	73	4	no	—
449	#3178	—	73	4	no	—
450	#3172	—	73	2	no	—
451	#3171	—	73	2	no	—
452	C₂×#501	—	73	1	no	—
453	#3150	—	73	1	no	—
454	#3142	—	73	1	no	—
455	#3141	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3061	—	73	2	no	—
457	#3060	—	73	2	no	—
458	#2952	—	73	2	no	—
459	#2951	—	73	2	no	—
460	#2875	—	73	1	no	—
461	C₇₃	#60721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×#135	—	73	2	no	—
463	C₂×#135	—	73	2	no	—
464	C₂×#131	—	73	2	no	—
465	#556	—	146	1	no	—
466	#555	—	146	1	no	—
467	#554	—	146	1	no	—
468	#553	—	146	2	no	—
469	#553	—	146	1	no	—
470	#553	—	146	1	no	—
471	#553	—	146	2	no	—
472	#553	—	146	2	no	—
473	#552	—	146	1	no	—
474	#552	—	146	1	no	—
475	#548	—	146	2	no	—
476	#547	—	146	1	no	—
477	#542	—	73	4	no	—
478	#541	—	73	2	no	—
479	#540	—	73	2	no	—
480	#537	—	73	1	no	—
481	#537	—	73	1	no	—
482	#537	—	73	2	no	—
483	#533	—	73	2	no	—
484	#532	—	73	2	no	—
485	#532	—	73	1	no	—
486	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	#529	—	73	2	no	—
489	#529	—	73	2	no	—
490	C₂×#125	—	73	1	no	—
491	#520	—	73	1	no	—
492	#520	—	73	1	no	—
493	#520	—	73	2	no	—
494	C₄×#41	—	73	1	no	—
495	#501	—	73	2	no	—
496	#501	—	73	4	no	—
497	#501	—	73	2	no	—
498	#497	—	73	2	no	—
499	#497	—	73	1	no	—
500	#497	—	73	1	no	—
501	#496	—	73	2	no	—
502	#496	—	73	1	no	—
503	#496	—	73	1	no	—
504	#491	—	73	2	no	—
505	#490	—	73	2	no	—
506	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
507	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
508	#488	—	73	4	no	—
509	#487	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
510	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
511	#470	—	73	4	no	—
512	#469	—	73	4	no	—
513	#468	—	73	4	no	—
514	#468	—	73	4	no	—
515	#467	—	73	4	no	—
516	#466	—	73	4	no	—
517	#465	—	73	4	no	—
518	#465	—	73	4	no	—
519	#442	—	73	4	no	—
520	#441	—	73	4	no	—
521	#440	—	73	4	no	—
522	#440	—	73	4	no	—
523	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
526	C₄×D₈	—	73	4	no	—
527	C₂×#107	—	73	2	no	—
528	C₂×#106	—	73	2	no	—
529	#417	—	73	2	no	—
530	#417	—	73	2	no	—
531	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
532	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
533	#405	—	73	2	no	—
534	#405	—	73	4	no	—
535	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
536	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#97	—	73	1	no	—
538	C₂×#97	—	73	2	no	—
539	C₂×#41	—	73	1	no	—
540	C₂×#41	—	73	2	no	—
541	C₂×#41	—	146	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
545	#135	—	146	8	no	—
546	#135	—	146	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
553	C₂×D₈	—	73	2	no	—
554	C₂×D₈	—	73	2	no	—
555	#131	—	146	8	no	—
556	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
566	#127	—	73	1	no	—
567	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	#126	—	146	2	no	—
569	#126	—	146	2	no	—
570	#126	—	146	2	no	—
571	#126	—	146	2	no	—
572	#126	—	146	4	no	—
573	#125	—	73	2	no	—
574	#125	—	73	2	no	—
575	#125	—	146	2	no	—
576	#125	—	146	2	no	—
577	#125	—	146	2	no	—
578	#125	—	146	1	no	—
579	#125	—	146	1	no	—
580	#124	—	73	2	no	—
581	#124	—	146	2	no	—
582	#124	—	146	4	no	—
583	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	#123	—	146	2	no	—
586	#123	—	146	2	no	—
587	#123	—	146	4	no	—
588	#123	—	146	2	no	—
589	#123	—	146	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	73	2	no	—
601	#121	—	73	2	no	—
602	#121	—	73	4	no	—
603	#121	—	146	2	no	—
604	#121	—	146	2	no	—
605	#121	—	146	2	no	—
606	#121	—	146	2	no	—
607	#121	—	146	4	no	—
608	#121	—	146	1	no	—
609	#121	—	146	1	no	—
610	#121	—	146	2	no	—
611	#121	—	146	2	no	—
612	#121	—	146	1	no	—
613	#121	—	146	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	73	2	no	—
623	C₄×D₄	—	73	2	no	—
624	C₄×D₄	—	73	2	no	—
625	C₄×D₄	—	73	2	no	—
626	C₄×D₄	—	73	4	no	—
627	C₄×D₄	—	73	1	no	—
628	C₄×D₄	—	73	1	no	—
629	C₄×D₄	—	146	2	no	—
630	C₄×D₄	—	146	2	no	—
631	C₄×D₄	—	146	2	no	—
632	C₄×D₄	—	146	4	no	—
633	C₄×D₄	—	146	2	no	—
634	C₄×D₄	—	146	2	no	—
635	C₄×D₄	—	146	1	no	—
636	C₄×D₄	—	146	1	no	—
637	#117	—	73	1	no	—
638	#117	—	73	2	no	—
639	#117	—	146	2	no	—
640	#117	—	146	2	no	—
641	#117	—	146	2	no	—
642	#117	—	146	2	no	—
643	#117	—	146	1	no	—
644	#117	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	#107	—	73	4	no	—
657	#107	—	73	4	no	—
658	#106	—	73	4	no	—
659	#106	—	73	4	no	—
660	#103	—	73	4	no	—
661	#103	—	73	4	no	—
662	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
663	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
664	#102	—	73	4	no	—
665	#102	—	73	4	no	—
666	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
667	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
668	#97	—	73	4	no	—
669	#97	—	73	1	no	—
670	#97	—	73	1	no	—
671	#97	—	73	2	no	—
672	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	—	73	4	no	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	584	4	no	—
678	#41	—	146	4	no	—
679	#41	—	146	4	no	—
680	#41	—	146	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	73	2	no	—
693	C₂×D₄	—	73	1	no	—
694	C₂×D₄	—	73	2	no	—
695	C₂×D₄	—	146	4	no	—
696	C₂×D₄	—	146	2	no	—
697	C₂×D₄	—	146	2	no	—
698	C₂×D₄	—	146	2	no	—
699	C₂×D₄	—	146	1	no	—
700	C₂×D₄	—	146	1	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	Q₁₆	—	146	4	no	—
719	Q₁₆	—	146	4	no	—
720	SD₁₆	—	146	4	no	—
721	SD₁₆	—	146	4	no	—
722	SD₁₆	—	146	4	no	—
723	SD₁₆	—	146	4	no	—
724	D₈	—	146	4	no	—
725	D₈	—	146	4	no	—
726	M₁₆	—	2	4	no	—
727	M₁₆	—	146	8	no	—
728	C₂×C₈	—	73	8	no	—
729	C₂×C₈	—	73	2	no	—
730	C₂×C₈	—	73	2	no	—
731	C₂×C₈	—	146	8	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
777	C₄²	—	73	2	no	—
778	C₄²	—	73	2	no	—
779	C₄²	—	73	2	no	—
780	C₄²	—	146	2	no	—
781	C₄²	—	146	2	no	—
782	C₄²	—	146	4	no	—
783	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	73	2	no	—
790	C₂³	—	146	2	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	4	4	no	—
795	Q₈	—	8	2	no	—
796	Q₈	—	146	2	no	—
797	Q₈	—	146	2	no	—
798	Q₈	—	146	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	8	1	no	—
804	D₄	—	8	1	no	—
805	D₄	—	292	2	no	—
806	D₄	—	292	2	no	—
807	D₄	—	292	4	no	—
808	D₄	—	584	4	no	—
809	D₄	—	584	2	no	—
810	D₄	—	584	2	no	—
811	D₄	—	146	4	no	—
812	D₄	—	146	2	no	—
813	D₄	—	146	2	no	—
814	D₄	—	146	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₄	—	292	2	no	—
824	C₂×C₄	—	292	2	no	—
825	C₂×C₄	—	292	4	no	—
826	C₂×C₄	—	584	4	no	—
827	C₂×C₄	—	584	1	no	—
828	C₂×C₄	—	584	1	no	—
829	C₂×C₄	—	584	2	no	—
830	C₂×C₄	—	584	2	no	—
831	C₂×C₄	—	73	2	no	—
832	C₂×C₄	—	73	2	no	—
833	C₂×C₄	—	73	2	no	—
834	C₂×C₄	—	146	2	no	—
835	C₂×C₄	—	146	2	no	—
836	C₂×C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄	—	146	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	73	4	no	—
847	C₈	—	73	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	292	2	no	—
857	C₂²	—	292	2	no	—
858	C₂²	—	292	2	no	—
859	C₂²	—	146	2	no	—
860	C₂²	—	146	2	no	—
861	C₂²	—	146	2	no	—
862	C₂²	#17989136	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	292	2	no	—
872	C₄	—	292	2	no	—
873	C₄	—	292	2	no	—
874	C₄	—	146	2	no	—
875	C₄	—	146	2	no	—
876	C₄	—	146	2	no	—
877	C₄	#17989136	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	8	1	no	—
881	C₂	—	8	1	no	—
882	C₂	—	292	2	no	—
883	C₂	—	584	2	no	—
884	C₂	C₂×#17989136	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623851	C₂	semidirect
2. #22623844	C₂	semidirect
3. #22620643	C₂	semidirect
4. #22620632	C₂	semidirect
5. #22620621	C₂	semidirect
6. #22620606	C₂	semidirect
7. #22620540	C₂	semidirect
8. #22620529	C₂	semidirect
9. C₂×#17988993	C₂	semidirect
10. #22620376	C₂	semidirect
11. #22620332	C₂	semidirect
12. #22619600	C₂	semidirect
13. #22619592	C₂	semidirect
14. #22618810	C₂	semidirect
15. #22618802	C₂	semidirect
16. #22618360	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3141	C₂	semidirect
264. C₂×#10596831	#41	semidirect
455. #3141	D₇₃	semidirect
461. C₇₃	#60721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623851	2
#22623844	2
#22620643	2
#22620632	2
#22620621	2
#22620606	2
#22620540	2
#22620529	2
C₂×#17988993	2
#22620376	2
#22620332	2
#22619600	2
#22619592	2
#22618810	2
#22618802	2
#22618360	2
C₇₃×#3141	2
#60721	73